陕西渭南市韩城市2025～2026学年度第二学期期中检测 八年级数学(人教版A)

2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学（人教版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（ ） A. 13 B. 12 C. D. 10 3. 如图，在中，是延长线上的一点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在四边形中，，，，，，那么四边形的面积是（ ） A. B. 8 C. D. 6. 如图，是的中位线，的平分线交于点，若，，则的长为（ ） A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 7. 已知在中，．添加一个条件，使得四边形为正方形．添加的条件可以为（ ） A. B. 平分 C. D. 8. 如图，正方形和正方形中，点D在上，，H是的中点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 2 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 化简：________． 10. 如图，在正五边形的内部作正三角形，则___________． 11. 已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点的坐标是，则顶点的坐标是________． 12. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（读kǔn，门槛的意思）一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2（图2为图1的平面示意图），推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都为1尺（1尺＝10寸），则AB的长是_____寸． 13. 如图，，，的面积是8，则四边形的面积是________． 14. 如图，矩形中，交于点E，点F在上，连接交于点G，且，若，则的值为_____． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 如图，已知射线和线段．请用尺规作图法，求作菱形，使得顶点在射线上．（保留作图痕迹，不要求写作法） 18. 如图，在中，，，垂足分别为，．求证：四边形是平行四边形． 19. 已知，，求的值． 20. 如图，在正方形和正方形中，，连接，，若，求的度数． 21. 为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类环境的破坏，某地对刚刚种植的小树进行加固处理．如图，用两根木棒加固树干，木棒与树在同一平面内，且树杆与地面垂直，点在地面上的同一水平线上，，求树干的高度． 22. 如图，在中，连接，，过点作，交的延长线于点，连接交于点． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 23. 某居民小区有块形状为长方形的绿地，长为米，宽为米，现在要长方形绿地中修建两个形状大小相同的长方形花坛（即图中阴影部分），每个长方形花坛的长为米，宽为米． （1）求长方形的周长．（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方，其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为30元/平方米的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？ 24. 如图，已知点O是斜边的中点，连接BO并延长到点D，使，连接AD，CD． （1）求证：四边形ABCD是矩形． （2）把沿BC翻折，得到，连接DE，若，求的度数． 25. 某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民征集设计方案，小华和小明分别提交了绿化地引水灌溉方案的设计．如图，，，，，上，两点为浇灌点． 小华设计的铺设管道方案：从水源点处直接铺设管道引水分别到浇灌点，． 小明设计的铺设管道方案：过点作的垂线，垂足为，先从水源点处铺设管道到点处，再从点处分别向浇灌点，铺设管道． 社区管理人员在绿化地施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量，两点之间的距离，就确定了． （1）施工人员测量出，两点之间的距离为________； （2）若建造绿化地每平方米的费用为100元，求建造绿化地的总费用； （3）若，，，管道铺设费用为50元/米，请比较小华和小明设计的两种铺设管道方案所需的费用，并求出铺设管道所需的最少费用． 26. 【问题探究】 （1）如图，在矩形中，点分别在边上，，连接，过点作，交的延长线于点，若，求的长； （2）如图，在菱形中，连接，点分别是边上的动点，连接，点分别是的中点，若，，求的最小值； （3）【问题解决】如图，叔叔家有一个正方形菜地，他计划对其进行改造，为菜地内一动点，且，为的中点，点分别为边上的动点，在改造的过程中始终要满足，为的中点，他计划在三角形区域内种植茄子，在三角形区域内种植西红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿修建灌溉水渠，经测量，米，为了控制成本，要求灌溉水渠的总长度尽可能的短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠总长度的最小值． 2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学（人教版A） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 48 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】101 【13题答案】 【答案】20 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】5 【17题答案】 【答案】 解：如图，菱形即为所求．（作法不唯一） 【18题答案】 【答案】 证明：四边形是平行四边形， ，， ， ，， ，， ， ， 四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】树干的高度为． 【22题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是平行四边形， ，， 又， 四边形是平行四边形， ，， ， 平行四边形是菱形； （2）4 【23题答案】 【答案】（1）米 （2）元 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵O是斜边的中点， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是矩形； （2） 【25题答案】 【答案】（1）15 （2）元 （3）小华设计的方案所需费用较少，且铺设管道所需的最少费用为700元 【26题答案】 【答案】（1）的长为； （2）的最小值为； （3）灌溉水渠总长度的最小值为米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $