江苏常州市武进区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题

江苏常州市武进区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题 2026.04 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若（ ），则括号里应填的单项式是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，，，那么它们的大小关系为（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，与关于直线l对称，，，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将绕点顺时针旋转变为，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列各式不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在的正方形网格中，有2个白色小正方形被涂成灰色，从剩余的白色小正方形中选出一个涂成灰色，若3个灰色网格构成轴对称图形，则涂色方案共有（ ） A. 3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9. 计算：______． 10. 数据用科学记数法表示为_______． 11. 如图，直线是四边形的对称轴，．若，则的度数为__________． 12. 若，，则的值为________． 13. 已知多项式，则______． 14. 已知，则的值是_____． 15. 已知，则与的大小关系是_____N．（填“>、<或＝”） 16. ______________． 17. 如 图 ， 将 直 角 三 角 形 沿方 向 平 移 得 到 直 角 三 角 形 ， 已 知，，， 则图中阴影部分的面积为_________． 18. 如图，在中，，如果将绕点A顺时针旋转得到，点D、E分别与点B、C对应，如果，那么旋转角（大于且小于）的大小为______． 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 图1、图2、图3均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B、C、M、N、O均为格点．只用无刻度的直尺，按下列要求作图： （1）在图1中，画出图中向下平移3格后的； （2）在图2中，画出图中关于直线对称的； （3）在图3中，画出图中关于点O成中心对称的． 22. 用无刻度直尺和圆规作图（不写作法，保留作图痕迹）． （1）如图①，作的平分线，交于点D； （2）如图②，作一条直线l，使得点A关于l的对称点为点P． 23. 小刚同学做一道整式乘法的题目，他误将中前面的“”抄成了“”，得到的结果为．根据上述信息，回答下列问题： （1）__________； （2）求出的正确结果． 24. 已知：，，． （1）求的值． （2）写出m，n，p之间的数量关系，并说明理由． 25. 如图，将按顺时针方向绕点旋转得到（点与点对应，点与点对应），连接． （1）直接写出________°和________°； （2）若，求的度数． 26. 如图是由边长为a的正方形剪去一个边长为b的小正方形后余下的图形．将该图先剪成2个图形，再将这两个图形重新拼成一个长方形，利用该长方形可以用来验证公式：． （1）【操作】按下列要求用两种方法对所给图进行剪拼．（若一种方法中剪成的两个图形与另一种方法中剪成的两个图形完全一样，则视这两种方法为同一种方法） ①在原图上画出剪切线（用虚线表示）； ②拼成四边形，在右侧框中画出示意图； ③在拼出的图形上标出已知的边长． （2）【验证】试选择其中一种方法来验证上述公式，并写出验证过程； （3）【延伸】现有数量足够多的长为、宽为的长方形，请你借助这些长方形通过构图来验证恒等式：．（画出示意图，并写出验证过程） 江苏常州市武进区2025-2026学年七年级下学期期中数学试题 2026.04 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】##58度 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】> 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】22 【18题答案】 【答案】或 三、解答题（本大题共8小题，共64分） 【19题答案】 【答案】（1）14 （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】，． 【21题答案】 【答案】（1） 如图：即为所作， （2） 如图，即为所作， （3） 如图，即为所作， 【22题答案】 【答案】（1） 如图，射线即为所求． （2） 如图，直线l即为所求． 【23题答案】 【答案】（1）5 （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） ，理由如下： ， ， 又，，， 即， . 【25题答案】 【答案】（1）， （2）的度数为． 【26题答案】 【答案】（1） 剪切方法一： 剪切方法二： （2） 解：剪切方法一： 剪切前图形的面积为， 剪切后的图形为长方形，长为，宽为，其面积为， 所以； （3） 解：如图所示： 图形中大正方形的面积为，小正方形的面积为，它们的差恰为4个小长方形的面积和， 所以， 即． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $