期末检测卷(二)-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期末检测卷（二） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数-号，27，牙，V16,8,0中，无理数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 2.某校为了解手机、电脑等电子设备对孩子视力的影响情况，对 拟 该校1200名学生中抽取了120名学生进行了视力下降情况 都 的抽样调查，下列说法正确的是 A.1200名学生是总体 B.样本容量是120名学生的视力下降情况 C.个体是每名同学的视力下降情况 D.此次调查属于普查 3.如果2<0，则点P(x,y)在 A.第二象限 B.第四象限 C.第二象限或第四象限 D.第一象限或第三象限 4.如图，∠AOB=45°，CD∥OB交OA于点E, A 则∠AEC的度数为 ( E A.130° B.135° C.140° D.145° 母 [x+2y=1 5.已知实数x,y满足方程组 则2x+y的值为( [x-y=3, A.-1 B.0 C.4 D.5 6.（重点班重点题)已知两点A(a,6),B(-1,b)且直线AB∥x 轴，若AB=4,则 ( A.a取任意实数，b=6 B.a≠-1，b取任意实数 C.a=-3或5，b=6 D.a=-5或3，b=6 7.如图，荣荣同学调查全校300名教师性 别比例，并绘制了扇形统计图，则女教 女教师 师有 () 72° A.60名 B.84名 C.240名 D.288名 8.如图，AD∥CE,∠ABC=110°，则∠2- 1 ∠1的度数是 A.50° B.60° C.70° D.110° C 9.某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车， 如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽 车辆数各是多少？ ( A.230人，6辆 B.240人，5辆 C.240人，8辆 D.250人，7辆 10.(重点班重难题)不等式组>4， 有3个整数 4(x-1)≤2(x-a) 解，则α的取值范围是 A.-6≤a<-5 B.-6<a≤-5 C.-6<a<-5 D.-6≤a≤-5 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.把下列命题写成“如果…那么…”的形式：“两直线平行，同 位角相等”，改写： 12.将一副三角尺（含30°，45°，60°，90°角） 按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1 的度数为 13.为了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了1000名初中 学生进行调查.整理样本数据，得到如表： 视力 4.7以下 4.7 4.8 4.9 4.9以上 人数 204 196 160 186 254 根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于 4.8的人数是 14.一次竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不 答)一题扣5分.若恒恒同学的竞赛成绩超过100分，则他至 少答对 道题， 15.[中考新角度·规律探索]如图，在平 面直角坐标系中，设一动点自P。(1,0) 处向上运动1个单位至P(1,1),然后 向左运动2个单位至P2处，再向下运动 3个单位至P3处，再向右运动4个单位 至P4处，再向上运动5个单位至P处， 如此继续运动下去.设Pn（(xn,yn),n=1,2,3,…,则x1+x2+ x3+…+X2025+X2026= 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)用指定的方法解下列方程组： x-3y=4,(代入法) (1) 2x+y=13; (2) 5x+2y=4,(加减法) x+4y=-6. 17.(6分)一个正数b的两个平方根分别是a-2与1-2a. (1)求ab的值； (2)求关于x的方程2ax2+5=-3的解. x-2<龙-1 18.（重点班重难题)(6分)若关于x的不等式组4 3, 4x-m≤4-x 恰有2个整数解，且关于，y的方程组mx+)三4，也有整数 3x-y=0 解，求出所有符合条件的整数m的值. 七年级·数学(RJ)·下册31 19.(6分)如图，AB,CD相交于点O,OE⊥OF,∠B0F=2∠B0E, OC平分∠A0E. (1)求∠B0E的度数； (2)求∠EOC的度数 20.[选材新风向·自然风光]（9分)为丰富同学们的课余生 活，某校计划举行亲近大自然户外活动，现随机抽取了部分 学生进行“你最想去的景点是？”的问卷调查，要求学生必须 从A(太阳岛)，B(凤凰山)，C(北方森林动物园)，D(玉泉狩 猎场)四个景点中选择一项，根据调查结果，绘制了如下两幅 不完整的统计图，请完成下列问题： 人数 70 66 60 D5% 50- 40 B 30 55% 20 25% 10 6 0 A B C D景点选项 (1)求本次调查的学生人数； (2)请通过计算将两个统计图补充完整； (3)若该校共有2000名学生，估计该校最想去北方森林动 物园的学生人数 32七年级·数学(RU)·下册 21.（重点班重点题)(10分)如图，每个小正方形的边长均为1， 每个小方格的顶点叫格点： (1)画出三角形ABC中AB边上的高线CD,D为垂足； (2)画出三角形ABC向右平移3个单位后得到的三角形 A BC1; (3)图中AB与AB的关系是 (4)三角形ABC的面积是 B 22.[真实任务情景·垃圾分类]（10分)某校为实现垃圾分类 投放，准备在校园内摆放大小两种垃圾桶.购买2个大垃圾 桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小 垃圾桶共需1560元. (1)求大、小两种垃圾桶的单价； (2)该校计划用不超过3000元钱，购买两种垃圾桶共 32个，则最多可以购买大垃圾桶多少个？ 23.[中考新角度·新定义](11分)在平面直角坐标系中，对 于点A(x,y),若点B的坐标为(ax+y,x+ay),则称点B是 点A的“a级关联点”（其中a为常数，且a≠0），例如，点P (1,4)的“2级关联点”为Q(2×1+4,1+2×4),即Q(6,9). (1)若点P的坐标为(-1,5)，则点P的“3级关联点”的坐 标为 (2)若点P的“2级关联点”是点Q(4,8),求点P的坐标； (3)若点P(m-1,2m)的“-3级关联点”P'位于坐标轴上， 求点P'的坐标 24.[中考新角度·综合与实践](11分)已知，AB∥CD,直线 MN与直线AB,CD分别交于点E,F, (1)如图1，若∠1=58°，求∠2的度数 (2)如图2，∠BEF与∠EFD的平分线交于点P,EP与CD交 于点G,H是MN上一点，且GH⊥EG.求证：PF∥GH. (3)如图3，在(2)的条件下，连接PH,K是GH上一点，使 ∠PHK=∠HPK,作PQ平分∠EPK.问∠HPQ的大小是 否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由， 图1 图2 图3(3)设A灯转动ts,两灯的光束互相平行. ①当0<t<60时， 3t=(40+t)×1, 解得t=20; ②当60<t<120时， 3t-3×60+(40+t)×1=180, 解得t=80; ③当120<t<140时， 3t-360=t+40, 解得t=200>140(舍去). 综上所述，当t=20s或80s时，两灯的光束 互相平行 期末检测卷（二） 1.B 【解析】27=3，V16=4,在实数-行 27,罗，V16,8,0中，无理数有罗，8，共2 个.故选B. 2.C【解析】1200名学生的视力下降情况是总 体，故A选项错误；样本容量是120，故B选项 错误；个体是每名同学的视力下降情况，故C 选项正确；此次调查属于抽样调查，故D选项 错误.故选C 3.C【解析小点P(x,y)且Y<0,x<0,y>0 或x>0,y<0.若x<0,y>0,则点P在第二象 限；若x>0,y<0,则点P在第四象限，所以点 P在第二象限或第四象限.故选C: 4.B【解析】∠AOB=45°，CD∥OB,∴.∠AED= ∠AOB=45°..：∠AEC+∠AED=180°， .∠AEC=180°-45°=135°.故选B. 5.C【解析】将方程组中两个二元一次方程相 加，可得2x+y=4.故选C. 6.D【解析】分点A在点B左边，点A在点B右 边两种情况求解.A(a,6),B(-1,b)且直线 AB∥x轴，∴.b=6..AB=4,.a=-1-4= -5或a=-1+4=3.故选D. 7.C【解析】：男教师人数所占圆心角度数为 72,.男教师人数的占比为72÷360=5， 全校男教师人数为300×5=60.：全校教 师总人数为300，∴.女教师人数为300-60= 240.故选C. 8.C【解析】如图，作BF∥AD A -D 1 3分B -E AD∥CE,AD∥BF∥CE,∴.∠1=∠3， ∠4+∠2=180°，∠3+∠4=110°，.∠1+ ∠4=110°，∴.∠2-∠1=70°.故选C. 9.B【解析】设一共x人，y辆汽车.依题意得 r60y-x=60 解得=240， 1y=5, 即一共240人， x-45y=15, 5辆汽车.故选B. 10.B【解析]>4，① 解不等式 l4(x-1)≤2(x-a),② ②，得x≤2-a,∴.不等式组的解集是4<x≤ 2-a.不等式组化>4， 有3个 l4(x-1)≤2(x-a) 整数解，则整数解分别为5,6,7，∴.7≤2-a< 8,∴.5≤-a<6,∴.-6<a≤-5.故选B. 11.如果两直线平行，那么同位角相等【解析】 “两直线平行，同位角相等”的条件是“两直线 平行”，结论为“同位角相等”，∴.写成“如 果…，那么…”的形式为“如果两直线平行，那 么同位角相等”.故答案为如果两直线平行， 那么同位角相等， 12.60【解析】如图： r5x+2y=4,① (2) lx+4y=-6,② :∠2+90°+30°=180°，∴.∠2=60°.直尺 ①×2-②，得9x=14, 的上下两边平行，∴.∠1=∠2=60°.故答案 为60. 解得~品 13.7200【解析】估计该区12000名初中学生 把x=代入②，得 视力不低于4.8的人数是12000× 14 160+186+254=7200.故答案为7200， 9 +4y=-6, 1000 14.16【解析】设他答对x道题，则答错（或不 解得吕 答)(25-x)道题.依题意得10x-5(25-x)> x=4 ’ 100,解得x>15.又.x为整数，∴.x的最小值 .方程组的解为 为16，则他至少答对16道题.故答案为16. 7 y=-9 15.1012【解析】根据平面直角坐标系结合各 17.解：(1)一个正数b的两个平方根分别是 点横坐标得出x1,x2,x3,x4,x,x6,x7,x的值 a-2与1-2a, 分别为1，-1，-1,3,3，-3，-3,5，.x1+ .a-2+1-2a=0, x2+x3+x4=1-1-1+3=2,x5+x6+x7+ 解得a=-1, xg=3-3-3+5=2,…,.x1+x2+…+x23+ ∴.a-2=-3,1-2a=3, x24=2×(2024÷4)=1012,∴.x1+x2+…+ .b=9, 七2023+x2024+x202s5+x2026=1012+1+(-1)= .∴.ab=-9. 1012.故答案为1012. (2)当a=-1时，原方程可变为-2x2+5= fx-3y=4,① 16.解：(1) -3, 2x+y=13,② 即x2=4, 由①，得x=3y+4,③ x=±4=±2， 把③代入②，得 故方程2ax2+5=-3的解为x=±2. 2(3y+4)+y=13, rx>-2, 解得y=7, 18.解：不等式组整理得 x≤m+4 5 把y=代入③，得 不等式组恰有2个整数解， x=3×号+4=67， -2<≤4，即整数解为-1,0， x=67, 0s04<1, .方程组的解为 解得-4≤m<1,即整数m=-4,-3,-2, y=7 -1,0. 七年级·数学(RJ)·下册53 rmx+y=4,① 方程组 3x-y=0,② ①+②，得(m+3)x=4, 解得x=4 +3? 把n43代入②，得y= m+3 方程组的解为整数，即x,y为整数， .m+3=±1或±2或±4， .m=-4或-2或-1. 19.解：(1)0E⊥0F,∴.∠E0F=90°. .·∠BOF=2∠BOE, ∴.∠BOF+∠BOE=3∠BOE=90°， .∠BOE=30° (2).∠B0E=30°， ∴.∠A0E=180°-30°=150°. .0C平分∠A0E, ∠B0C=2∠A0B=2×150°=750 20.解：(1)本次调查的学生人数为66÷55%=120， (2)选择C景点的人数为120×25%=30， A所占的百分比为1-55%-25%-5%=15%. 补全统计图如图所示： 人数 70 66 60 50 30 30 18 20 10 6- 0 B D景点选项 A 15% 入D5% B 55% C 25% 54七年级·数学(RJ)·下册 (3)2000×25%=500. 答：若该校共有2000名学生，估计该校最想 去北方森林动物园的学生人数为500 21.解：(1)如图所示，CD即为所求， (2)如图所示，三角形AB,C1即为所求。 B D (3)AB与AB1的关系是平行且相等 (4)=7×5x5-7×2x4-7x1× 2 3-1×2=5. 故答案为5. 22.解：(1)设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶 的单价为y元 2x+4y=600, 依题意得 l6x+8y=1560, x=180, 解得 y=60. 答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单 价为60元 (2)设可以购买大垃圾桶a个，则需要购买小 垃圾桶(32-a)个. 依题意得180a+60(32-a)≤3000， 解得a≤9， 故a的最大值是9， 答：最多可以购买大垃圾桶9个. 23.解：(1)：3×(-1)+5=2，-1+3×5=14， ∴.若点P的坐标为(-1,5)，则它的“3级关 联点”的坐标为(2,14). 又：∠BEF与∠EFD的平分线交于点P, 故答案为(2,14) ∠FEP+LEFP=2（LBEF+LBPD)=90, (2)设点P的坐标为(x,y), ∴.∠EPF=90°，即PF⊥EG. 点P的“2级关联点”是点Q(4,8), 2x+y=4解得 .GH⊥EG, x=0, x+2y=8, ∴.PF∥GH. y=4, ∴.点P的坐标为(0,4) (3)解：不变.理由如下： (3)由题意可知，点P(m-1,2m)的“-3级 .'∠PHK=∠HPK, ∴.∠PKG=180°-∠PKH=2∠HPK. 关联点”为点P'(-3(m-1)+2m,m-1+ 又.GH⊥EG, (-3)×2m). ∴.∠KPG=180°-90°-∠PKG=90°- ①当点P'位于x轴上时， 2∠HPK m-1+(-3)×2m=0, .∴.∠EPK=180°-∠KPG=90°+2∠HPK. 解得m=行》 PQ平分∠EPK, 、16 .-3(m-1)+2m=5, LQPK=2∠EPK=45+LHPK P(50: ∴.∠HPQ=∠QPK-∠HPK=45o. ②当点P'位于y轴上时， -3(m-1)+2m=0, 解得m=3, ∴.m-1+(-3)×2m=-16, ∴.P'(0,-16) 综上所述，点P的坐标为(5,0)或(0，-16). 24.(1)解：.AB∥CD, ∴.∠1=∠EFD .∠EFD+∠2=180°， ∴.∠1+∠2=180°. .∠1=58°， ∴.∠2=180°-58°=122. (2)证明：AB∥CD, .∠BEF+∠EFD=180°.