期末检测卷(一)-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

三周未小卷心周小老、单元老、别中卷、末卷 期末检测卷（一） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是 A.√(-3)2=-3 B.-5=5 C.√/16=±4 D.-√0.36=-0.6 2.若a<b,则下列结论错误的是 款 A.a+1<b+1 B.2-a<2-b 都 C.3a <3b D.ab 4<4 3.如图，某基金在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图 中看出，下列结论不正确的是 8 6 4 321 0 1月2月3月4月5月6月7月月份 A.2~6月份基金月增长率逐渐减少 B.7月份基金的月增长率开始回升 C.这七个月中，每月的基金不断上涨 D.这七个月中，基金有涨有跌 源 4.不等式组 -x-1≤2， 的解集，在数轴上表示正确的是（ 0.5x-1<0.5 。于 A B 5.如图，已知∠A=∠ADE,若∠EDC= -∠C,则∠C=( A.80° B.909 C.100° D.110° 6.(重点班重点题)在平面直角坐标系中，点P(a,b)满足ab= 0,则点P的位置是 ( ) A.x轴 B.原点 C.y轴 D.坐标轴 7.下列语句是真命题的有 ( ①点到射线的垂线段的长度叫做点到射线的距离；②同位角 相等；③两点之间，直线最短；④过一点有且只有一条直线与 已知直线垂直；⑤若两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线互相平行 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 x≤1， 8.不等式组 ’无解，则a的值可能是 ( x≥a A.-1 B.0 c.1 D.2 9.某商店为了促销一种定价为4元的商品，采取下列方式优惠 销售：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5 件以上，超过部分按原价八折付款.如果荣荣有44元钱，那么 她最多可以购买该商品 () A.10件 B.11件 C.12件 D.13件 10.(重点班重难题)恒恒去商店购买签字笔和笔记本（其中签 字笔和笔记本的单价相同).若购买20支签字笔和15本笔 记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本 笔记本，则他身上的钱会剩下15元.若恒恒购买17支签字 笔和9本笔记本，则 () A.他身上的钱还缺65元B.他身上的钱会剩下65元 C.他身上的钱还缺115元D.他身上的钱会剩下115元 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 1.已知方程组my-n=1 mx +n=5, 的解是心2， 则mn= y=1, 12.(重点班重点题)若x,y都为实数，且Ix+21+√y-3=0,则 x'= 13.某校举办“安全知识竞赛”，将参赛学生的竞赛成绩分为优 秀、良好、合格、不合格四个等级，并制作如图的扇形统计图， 则“不合格”部分所对应扇形的圆心角α的度数为 14.如图，在下列给出的条件中，可以判定不合格 AD∥BC的有 ①∠ADB=∠DBC;②∠DBC= 合格 良好 45% ∠DAC;③∠DBC=∠ACB; 优秀 ④∠DAB+∠ABC=180°；⑤∠DCB+ 20% ∠ABC=180°. 15.[中考新角度·新定义]在平面 直角坐标系xOy中，对于点P(x, y),如果点Q(x,y)的纵坐标满足y= 区-（当≥y时）：那么称点Q为点P的“关联点”，请写出 y-x(当x<y时)， 点(3,5)的“关联点”的坐标 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)计算： 18+0+√经： (2)w2-√31+√(-5)2-√3. 17.(6分)用适当的方法解下列方程组： (1)+=5, x+1=y+2 3 4 (2) 2x-y=4; x-3y-3_1 4-3=12 18.(6分)(1)解不等式2x-5<4(x+1)-3,并写出它的负整 数解； r2x-7>-15, (2)解不等式组7x+1-1≤x, 并把它的解集在数轴上表示 5 出来. 七年级·数学(RJ)·下册29 19.[中考新角度·动手操作](8分)如图，在平面直角坐标系 中，三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A(-4,0), B(-2,3),C(0,-2).请回答下列问题： (1)在所给的图中，画出该平面直角坐标系x0y; (2)将三角形ABC先向右平移5个单位，再向下平移1个单 位得到三角形A1B1C1,A1,B1,C1分别是A,B,C的对应 点，画出三角形A1B1C1,并写出点A1,B1,C1的坐标； (3)若三角形ABC内部一点P的坐标为(a,b),求平移后点 P的对应点P的坐标 20.(8分)如图，AD/∥BC,∠DAC=127°，∠ACF=15°，∠EFC=142°. (1)求证：EF∥AD; (2)连接CE,若CE平分∠BCF,求∠FEC的度数. D B 21.[真实任务情境·跳绳](9分)学校为了解七年级学生身 体体能状况，组织七年级800名学生参加1分钟跳绳测试. 为了解学生整体身体体能状况，从中抽取部分学生的成绩进 行统计分析，得到如下所示的频数分布表和频数分布直 方图： 跳绳个数(x)0<x≤100 100<x≤120120<x≤140140<x≤160160<x≤200 频数 16 30 50 m 24 所占百分比 8% 15% 25% 40% n 30七年级·数学(RJ)·下册 频数分布直方图 个频数 80 60 40 20- 0 100120140160200成绩/个 请根据尚未完成的表格，解答下列问题： (1)本次抽样调查的样本容量为 ,表中m= n= (2)补全频数分布直方图； (3)若跳绳个数超过140个为优秀，则该校七年级学生身体 体能状况优秀的约有多少人？ 22.（10分)某农业科学研究院对A,B两种玉米进行实验种植， 已知去年两种玉米分别种植10亩，B种玉米的平均亩产量 比A种玉米的平均亩产量高100kg,且在两种玉米的市场销 售价格均为2.4元/kg的情况下，全部售出这两种玉米后总 收入为21600元. (1)求A,B两种玉米去年的平均亩产量； (2)在保持种植面积不变的情况下，预计今年A,B两种玉米 的平均亩产量将比去年平均亩产量分别增加a%和2a%, 且总产量将比去年总产量增加280kg,求α的值. 23.(10分)现有甲、乙两种资料，买6件甲种资料和3件乙种资 料用了108元，买5件甲种资料和1件乙种资料用了84元. (1)求甲、乙两种资料每件多少元； (2)如果准备购买甲、乙两种资料共10件，总费用不超过 120元，且不低于100元，问有几种购买方案？哪种方案 费用最低？ 24.[中考新角度·综合与实践](12分)长江汛期即将来临， 防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间 查看江水及两岸河堤的情况.如图1，灯A射线自AM顺时针 旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便 立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是 a/s,灯B转动的速度是b/s,且a,b满足Ia-31+√b-1= 0.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN,且 ∠BAN=45. (1)求a,b的值； (2)如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出 的光束交于点C,过点C作CD⊥AC交PQ于点D,请写 出在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系并证明； (3)如图1，若灯B射线先转动40s,灯A射线才开始转动， 在灯B射线到达BQ之前，写出灯A转动多少秒时两灯 的光束互相平行 B P B D P M 图1 图211.12【解析】小.被调查的总人数为(20+16)÷ (1-25%)=48(名)，∴.a=48×25%=12.故 答案为12. 3 12.解：(1)6÷2+3+7+5+3=40（名），即该班 有40名男生； (2)另×10%=75%，故若立定跳远的成绩 在2.0m以上（包括2.0m)为合格，合格率是 75%, 13.解：（1)本次共抽取的学生人数为10÷ 20%=50(名) 故答案为50； (2)B.文学类人数为50-(15+10+5)=20（名） 补全折线统计图如图所示： 个人数 3 15 10 5 0 ABCD类别 甲 (3)B.文学类对应的百分比为20÷50× 100%=40%, B.文学类所占圆心角的度数为40%×360°= 144° 故答案为144°； (4).A.历史类对应的百分比为15÷50× 100%=30%, .估计选择“A.历史类”的学生约有3000× 30%=900(名). 故答案为900. 14.解：（1)本次调查的七年级学生共有8÷ 16%=50(人)， m=50×14%=7. 故答案为50；7； (2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的 度数是360°×0=72， 50 故答案为72； (3)80×5=1092(人). 答：估计该校800名七年级学生中睡眠不足 7小时的约有192人. 15.解：(1)20÷10%=200（名）； (2)篮球的人数为200×15%=30（人）， 足球的人数为200-30-40-20-70=40（人）. 补全折线统计图如图所示： 人数 80 7 60 40 30 20 0 足篮羽排其球类运动 球球毛球他 球 (3)足球部分对应的圆心角的度数为360°× 200=72; 40 (4)足球，篮球，羽毛球，喜欢这三项球类运动 的学生比较多. 16.解：(1)a=50-8-15-12-10-3=2, 第1组的占比为8÷50×100%=16%，因此 b=16. 故答案为2,16； (2)补全频数分布直方图如图所示： 个频数 12 10 8 32 0 102030405060时间/min (3)由题意可知，30≤x<40,40≤x<50和 50≤x<60的总人数为10+3+2=15人， 只有一条直线与已知直线垂直，故④是假命 占总人数的比例为15÷50×100%=30%， 题；若两条直线都与第三条直线平行，那么这 ∴.该市饭后散步时间超过30min(包含30min) 两条直线互相平行，故⑤是真命题.故选A. 的教师约有40000×30%=12000（人）. rx≤1， 8.D【解析】·不等式组 无解，∴.a>1. 期末检测卷（一） Lx≥a 1.D【解析】√(-3)7=√9=3，故A选项错误； 故选D. -5=-5,故B选项错误；√16=4，故C选 9.C【解析】设荣荣可以购买x件该商品.依题 项错误；-√0.36=-0.6，故D选项正确.故 意得4×5+4×0.8(x-5)≤4，解得x≤究 选D. 又：x为正整数，∴.x的最大值为12，∴.荣荣最 2.B【解析】.a<b,∴.a+1<b+1,故A选项 多可以购买该商品12件.故选C. 正确；.a<b,.->-b,.2-a>2-b,故B 10.B【解析】设签字笔的单价为x元，恒恒身上 选项错误；a<b,∴.3a<3b,故C选项正确； :a<6,导<年，放D选项正确故选B 20x+15x=y+25, 的钱为y元.依题意得 解 l19x+12x=y-15, 3.D【解析】由折线统计图可知，2~6月份基金 月增长率逐渐减少，7月份基金的月增长率开 得/10， .恒恒购买17支签字笔和9本笔 y=325, 始回升，这七个月中，基金的增长率始终是正 记本的费用为17x+9x=26x=26×10= 数，则每月的基金不断上涨，所以A,B,C选项 260(元)，∴.恒恒身上的钱会剩下325-260= 都正确，D选项错误.故选D. 65(元).故选B. 4.A【解析】解不等式-x-1≤2，得x≥-3，解 (mx +n =5, 不等式0.5x-1<0.5,得x<3,则不等式组的 11.2【解析】方程组 的解是 (my-n=1 解集为-3≤x<3,将不等式组的解集在数轴 x=2, 2m+n=5, m=2, 上表示如A选项所示.故选A. 解得 ∴.mn=2× y=1, [m-n=1, ln=1, 5.A【解析∠A=∠ADE,∴.AC∥DE,∴.∠EDC+ 1=2.故答案为2. ∠C=1802,又：∠BDG=∠C,∠C= 12.-8【解析】根据题意得x+2=0,y-3=0, 180°，.∠C=80°.故选A. 解得x=-2,y=3,则x=(-2)3=-8.故答 6.D【解析】点P(a,b)且ab=0,∴.a=0或 案为-8. b=0.若a=0,则点P在y轴上；若b=0,则点 13.36° P在x轴上若a=0,b=0,则点P在坐标原 【解析】小：良好”所占百分比为部× 点.综上所述，点P在坐标轴上.故选D. 100%=25%,.“不合格”部分所对应扇形的 7.A【解析】点到射线的垂线段的长度叫做点 圆心角的度数为360°×(1-25%-45%- 到射线的距离，故①是真命题；两直线平行，同 20%)=36°.故答案为36°. 位角相等，故②是假命题；两点之间，线段最 14.①④【解析】①：∠ADB=∠DBC,.AD∥ 短，故③是假命题；在同一平面上，过一点有且 BC(内错角相等，两直线平行)，符合题意； 七年级·数学(RJ)·下册51 ②∠DBC=∠DAC,无法判定AD∥BC,不符合 题意；③∠DBC=∠ACB,无法判定AD∥BC, 不符合题意；④：∠DAB+∠ABC=180, ∴.AD∥BC(同旁内角互补，两直线平行)，符 合题意；⑤，∠DCB+∠ABC=180°，∴.AB∥ CD(同旁内角互补，两直线平行)，不符合题 意.故答案为①④ 15.（3,2)【解析】.3<5，.y=5-3=2,∴.点 (3,5)的“关联点”的坐标为(3,2).故答案为 (3,2) 16.解：(1)原式=2+0+2 1 2 (2)原式=√5-√2+5- =5-2. 17.解：(1)+y=5,① l2x-y=4,② 由①+②，得3x=9, 解得x=3, 把x=3代入①，得y=2, 「x=3, ∴.原方程组的解是 ly=2; [x+1=y+ 3 4,① (2) x-3_y-3-1 4 32② 由①，得4x-3y=2,③ 由②，得3x-4y=-2,④ ③×4-④×3，得7x=14, 解得x=2, 把x=2代入③，得4×2-3y=2, 解得y=2, 「x=2, ∴.原方程组的解是 y=2. 52七年级·数学(RJ)·下册 18.解：(1)2x-5<4(x+1)-3, 去括号，得2x-5<4x+4-3, 移项，得2x-4x<4-3+5, 合并同类项，得-2x<6, 系数化为1，得x>-3, 则不等式的负整数解为-2，-1； (2)解不等式2x-7>-15,得x>-4, 解不等式1-1≤，得x≤2， 则不等式组的解集为-4<x≤2， 将解集表示在数轴上如图所示： -5-4-3-2-10123 19.解：(1)如图所示建立平面直角坐标系； (2)如图所示△AB1C1即为所求， Y年 B B A1(1,-1);B1(3,2);C1(5,-3); (3)由平移的性质可知P1(a+5,b-1) 20.（1)证明：AD∥BC, ∴.∠ACB+∠DAC=180° .∠DAC=127°，.∠ACB=53°. 又.∠ACF=15°， ∴.∠FCB=∠ACB-∠ACF=38. .∠EFC=142°， .∴.∠FCB+∠EFC=180°， ∴.EF∥BC,∴.EF∥AD; (2)解：由(1)得∠FCB=38. .·CE平分∠FCB, ∠BCE=3∠PCB=19 答：每件甲种资料16元，每件乙种资料4元； (2)设购买m件甲种资料，则购买(10-m)件 .EF∥BC, 乙种资料。 ∴.∠FEC=BCE=19°， r16m+4(10-m)≤120， 21.解：(1)样本容量为16÷8%=200， 依题意得 16m+4(10-m)≥100， m=200×40%=80, 0 24 n=200 ×100%=12%. 解得5≤m≤3 又m为正整数， 故答案为200,80,12%； (2)补全频数分布直方图如图所示： ∴.m可以为5,6， 个频数 ∴共有2种购买方案 80 方案1：购买5件甲种资料，5件乙种资料，所 需总费用为16×5+4×5=100（元）； 40 方案2：购买6件甲种资料，4件乙种资料，所 20 需总费用为16×6+4×4=112（元）. 0 100120140160200成绩/个 .100<112, (3)800×(40%+12%)=416(人). ∴.方案1费用最低 答：该校七年级学生身体体能状况优秀的约 答：有2种购买方案，当购买5件甲种资料， 有416人. 5件乙种资料时，费用最低， 22.解：(1)设A,B两种玉米去年的平均亩产量 24.解：(1)a,b满足1a-31+√b-1=0, 分别为xkg和ykg ∴.a-3=0,且b-1=0, 依题意得-x=100, ∴.a=3,b=1; 2.4×10(x+y)=21600, (2)2∠BAC=3∠BCD.证明如下： x=400, 解得 y=500. 设灯A射线转动时间为t秒， 答：A,B两种玉米去年的平均亩产量分别为 .∠CAN=180°-3t, 400kg和500kg; ∴.∠BAC=∠BAN-∠CAN=45°-(180°- (2)依题意得10×400(1+a%)+10×500× 3t)=3t-135°. (1+2a%)=10×(400+500)+280, .PQ∥MN, 解得a=2,即a的值为2. ∴.∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180°-3t= 23.解：(1)设每件甲种资料x元，每件乙种资料 180°-2t. y元， .CD⊥AC,即∠ACD=90°， r6x+3y=108, ∴.∠BCD=90°-BCA=90°-(180°-2t)= 依题意得 5x+y=84, 2t-90°， x=16, ∴.∠BAC:∠BCD=3:2, 解得 y=4. 即2∠BAC=3∠BCD; (3)设A灯转动ts,两灯的光束互相平行. ①当0<t<60时， 3t=(40+t)×1, 解得t=20; ②当60<t<120时， 3t-3×60+(40+t)×1=180, 解得t=80; ③当120<t<140时， 3t-360=t+40, 解得t=200>140(舍去). 综上所述，当t=20s或80s时，两灯的光束 互相平行 期末检测卷（二） 1.B 【解析】27=3，V16=4,在实数-行 27,罗，V16,8,0中，无理数有罗，8，共2 个.故选B. 2.C【解析】1200名学生的视力下降情况是总 体，故A选项错误；样本容量是120，故B选项 错误；个体是每名同学的视力下降情况，故C 选项正确；此次调查属于抽样调查，故D选项 错误.故选C 3.C【解析小点P(x,y)且Y<0,x<0,y>0 或x>0,y<0.若x<0,y>0,则点P在第二象 限；若x>0,y<0,则点P在第四象限，所以点 P在第二象限或第四象限.故选C: 4.B【解析】∠AOB=45°，CD∥OB,∴.∠AED= ∠AOB=45°..：∠AEC+∠AED=180°， .∠AEC=180°-45°=135°.故选B. 5.C【解析】将方程组中两个二元一次方程相 加，可得2x+y=4.故选C. 6.D【解析】分点A在点B左边，点A在点B右 边两种情况求解.A(a,6),B(-1,b)且直线 AB∥x轴，∴.b=6..AB=4,.a=-1-4= -5或a=-1+4=3.故选D. 7.C【解析】：男教师人数所占圆心角度数为 72,.男教师人数的占比为72÷360=5， 全校男教师人数为300×5=60.：全校教 师总人数为300，∴.女教师人数为300-60= 240.故选C. 8.C【解析】如图，作BF∥AD A -D 1 3分B -E AD∥CE,AD∥BF∥CE,∴.∠1=∠3， ∠4+∠2=180°，∠3+∠4=110°，.∠1+ ∠4=110°，∴.∠2-∠1=70°.故选C. 9.B【解析】设一共x人，y辆汽车.依题意得 r60y-x=60 解得=240， 1y=5, 即一共240人， x-45y=15, 5辆汽车.故选B. 10.B【解析]>4，① 解不等式 l4(x-1)≤2(x-a),② ②，得x≤2-a,∴.不等式组的解集是4<x≤ 2-a.不等式组化>4， 有3个 l4(x-1)≤2(x-a) 整数解，则整数解分别为5,6,7，∴.7≤2-a< 8,∴.5≤-a<6,∴.-6<a≤-5.故选B. 11.如果两直线平行，那么同位角相等【解析】 “两直线平行，同位角相等”的条件是“两直线 平行”，结论为“同位角相等”，∴.写成“如 果…，那么…”的形式为“如果两直线平行，那 么同位角相等”.故答案为如果两直线平行， 那么同位角相等， 12.60【解析】如图： r5x+2y=4,① (2) lx+4y=-6,② :∠2+90°+30°=180°，∴.∠2=60°.直尺 ①×2-②，得9x=14, 的上下两边平行，∴.∠1=∠2=60°.故答案 为60. 解得~品 13.7200【解析】估计该区12000名初中学生 把x=代入②，得 视力不低于4.8的人数是12000× 14 160+186+254=7200.故答案为7200， 9 +4y=-6, 1000 14.16【解析】设他答对x道题，则答错（或不 解得吕 答)(25-x)道题.依题意得10x-5(25-x)> x=4 ’ 100,解得x>15.又.x为整数，∴.x的最小值 .方程组的解为 为16，则他至少答对16道题.故答案为16. 7 y=-9 15.1012【解析】根据平面直角坐标系结合各 17.解：(1)一个正数b的两个平方根分别是 点横坐标得出x1,x2,x3,x4,x,x6,x7,x的值 a-2与1-2a, 分别为1，-1，-1,3,3，-3，-3,5，.x1+ .a-2+1-2a=0, x2+x3+x4=1-1-1+3=2,x5+x6+x7+ 解得a=-1, xg=3-3-3+5=2,…,.x1+x2+…+x23+ ∴.a-2=-3,1-2a=3, x24=2×(2024÷4)=1012,∴.x1+x2+…+ .b=9, 七2023+x2024+x202s5+x2026=1012+1+(-1)= .∴.ab=-9. 1012.故答案为1012. (2)当a=-1时，原方程可变为-2x2+5= fx-3y=4,① 16.解：(1) -3, 2x+y=13,② 即x2=4, 由①，得x=3y+4,③ x=±4=±2， 把③代入②，得 故方程2ax2+5=-3的解为x=±2. 2(3y+4)+y=13, rx>-2, 解得y=7, 18.解：不等式组整理得 x≤m+4 5 把y=代入③，得 不等式组恰有2个整数解， x=3×号+4=67， -2<≤4，即整数解为-1,0， x=67, 0s04<1, .方程组的解为 解得-4≤m<1,即整数m=-4,-3,-2, y=7 -1,0. 七年级·数学(RJ)·下册53