期中检测卷(二)-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷《尉小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期中检测卷（二） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.在实数√17，-1.5，π，3中，最大的实数是 A.-1.5 B.T C.√17 D.3 2.下列说法正确的是 毁 A.-4的平方根是±2 都 B.-4的算术平方根是-2 C.√16的算术平方根的相反数是4 D.0的平方根和算术平方根都是0 3.在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是() 常 00W B 4.已知直线a∥b,将一块含30°角的直 b 角三角板（∠BAC=30)按如图所示 方式放置，并且顶点A,C分别落在直 线a,b上，若∠2=41°，则∠1的度数 是 舞 A.17° B.19° C.23° D.26° 5.下列命题不正确的是 A.平行于x轴的直线上的所有点的纵坐标都相同 密 B.在平面直角坐标系中，（-1,2)和(2，-1)表示两个不同的点 C.若点P(a,b)在y轴上，则a=0 D.P(-3,4)到x轴的距离为3 6.[中考新角度·主题情境]恒恒从学校出发往东走500m是 料 一家书店，继续往东走1000m,再向南走1000m即可到家. 选恒恒家所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、 y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m 长，若以点A表示书店的位置，则点A的坐标是 A.(1500,-1000) B.(-1500,1000) C.(-1000,1000) D.(1000,-1000) 7.如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，则∠1与∠的关 系式是 al ALa=60°+2L1 B.∠a=45°+7∠1 CLa+7∠1=90 D.∠a+71=120 8.（重点班重点题)实数α，b在数轴上的对应点位置如图所示， 下列结论中正确的是 3-210123→ A.b>-2 B.1bl>a C.a+b>O D.a-b<0 9.如图，∠1=60°，下列结论正确的是 ①若∠2=60°，则AB∥CD; ②若∠5=60°，则AB∥CD; ③若∠3=120°，则AB∥CD; ④若∠4=120°，则AB∥CD. A.①② B.②④ C.②③④ D.② 10.[中考新角度·规律探索]如图，动点P在平面直角坐标系 中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(-1， 1),第2次接着运动到点(-2,0)，第3次接着运动到点 (-3,2)…按这样的运动规律，经过第2026次运动后，动 点P的坐标是 (-7.2) (-3,2) (-5,1) (-1,1) (-8.0)(-6.0)(-4,0)(-2,0) 0 A.(2026,0) B.(-2026,0) C.（-2026,1) D.(-2026,2) 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.命题“如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互 补”是 命题（填“真”或“假”） 12.（重点班重点题)若在第二象限内的点P(x,y)满足Ix|=2, y2=25,则点P的坐标是 13.如图，已知长方形ABCD,AB= 18cm,AD=10cm,在其长方形内部 有三个小长方形，则这三个小长方 形的周长之和为 cm. 14.如图，AB∥DE,∠B=50°，∠D=110°，则C的度数为 D E 0 第14题图 第15题图 15.(重点班重难题)如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平 移使得一个端，点与点C重合，已知点A(3,0),B(0,2),C(6, 4),则线段AB平移后另一个端点的坐标为 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)计算： (1)-12-V0.64+9-27- W25 (2)3+√(-5)2--64-13-51. 七年级·数学(RJ)·下册15 17.（重点班重点题)(6分)已知3a+2b+4的平方根为±√5,4 是7a+1的立方根. (1)求a,b的值； (2)求4a-3b+5的算术平方根. 18.(8分)已知点A(3a-6,a+1),根据条件，解决下列问题： (1)点A的横坐标是纵坐标的2倍，求点A的坐标； (2)点A在过点P(3,-2)且与x轴平行的直线上，求线段 AP的长， 19.(8分)如图，计划围一个长方形场地ABCD(AB<BC),面积 为50m2,一边靠墙（墙长为10m),另外三边用篱笆围成，并 且它的长与宽之比为5：2.请判断这样的计划能实现吗，为 什么？ B 16七年级·数学(RJ)·下册 20.(8分)如图，在三角形ABC中，点D,F在BC边上，点E在 AB边上，点G在AC边上，EF与GD的延长线交于点H, ∠CDG=∠B,∠1+∠FEA=180° 求证：(1)EH∥AD; B H (2)∠BAD=∠H. 21.(8分)下图为某中学新校区分布图的一部分，方格纸中每个 小方格都是边长为1个单位长度的正方形，若教学楼的坐标 为A(1,2),图书馆的坐标为B(-2,-1),解答下列问题： (1)在图中找到坐标系中的原点，并建立平面直角坐标系； (2)若体育馆的坐标为C(1,-3),食堂的坐标为D(2,0), 请在图中标出体育馆和食堂的位置，并求出教学楼到体 育馆的距离(1格=150m) A教学楼 B图书馆 22.(10分)如图，直线CD,EF相交于点0，OA⊥OB且OB平分 LDOE,OC平分∠AOF (1)判断OA是否平分∠COE,并说明理由； (2)求∠BOC的度数. 23.(10分)如图，已知点C,D在直线BQ上，BQ∥GE,AF∥DE, ∠1=50° (1)求∠AFG的度数； (2)若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°，求∠ACB 的度数 24.（重点班重难题)（11分)已知在平面直角坐标系中，点 A(a,b)满足)a-3+(2-b)2=0,ABLx轴于点B. (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)如图1，若点M在x轴上，连接MA,使S AARM=2,求出点 M的坐标； (3)如图2，P是线段AB所在直线上一动点，连接OP,OE平 分∠PON,交直线AB于点E,作OF⊥OE,当点P在直线 AB上运动过程中，请探究∠OPE与∠FOP的数量关系， 并证明. 图1 图2:∠A=∠D,∴.∠DFB=∠D, ∴.AB∥CD; ②解：.AB∥CD,∠B=40°， ∴.∠BCD=∠B=40° .:∠ACB=2∠BCD .∴.∠ACB=2×40°=80°. .·∠A+∠B+∠ACB=180° ∴.∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-40°- 80°=60°. 故答案为60； (2)解：如图2，过点E作EH∥AB. 设∠KBP=ax. .∠PBM=30°，BM平分∠EBK, ∴.∠EBM=∠MBK=30°+a. .EG∥BP, ∴.∠GEB+∠EBP=180°， ∴.∠GEB=180°-∠EBP=180°-（∠EBM+ ∠PBM)=120°-a. .DN平分∠CDE, ∴.∠CDN=∠NDE. .'EG∥BP,BP∥DN, .EG∥DN, ∴.∠NDE=∠DEG. G IM ..H A B 图2 如图2，延长BP与CF交于点Q. .CD∥AB, .∠DQB=∠PBK=a. .BP∥DN, ∴.∠CDN=∠DQB=ax .'∠CDN=∠NDE,∠NDE=∠DEG, ∴.∠DEG=∠CDN=a, 42七年级·数学(RJ)·下册 ∴.∠DEB=∠DEG+∠GEB=a+120°- =120°. 期中检测卷（二） 1.C【解析】16<17<25，∴.4<√17<5， .∴.√/17>π>3>-1.5.故选C. 2.D【解析】-4没有平方根，也没有算术平方 根，故A,B选项错误；√16=4，√16的算术平 方根是2，即√16的算术平方根的相反数是 -2,故C选项错误；0的平方根和算术平方根 都是0，故D选项正确.故选D. 3.D【解析】由平移的性质可知，A,B,C选项中 的图形都能通过其中一个四边形平移得到.故 选D. 4.B【解析】a∥b,∴.∠2+∠BCA+∠BAC+ ∠1=180°.∠BAC=30°，∠BCA=90°，∠2= 41°，∴.∠1=180°-90°-30°-41°=19°.故 选B. 5.D【解析】平行于x轴的直线上的所有点的纵 坐标都相同，故A选项正确；在平面直角坐标 系中，(-1,2)和(2，-1)表示两个不同的点， 故B选项正确；若点P(a,b)在y轴上，则a= 0,故C选项正确；P(-3,4)到x轴的距离为 4,故D选项错误.故选D. 6.C【解析】恒恒家所在的位置为原点，分别以 正东、正北方向为x,y轴正方向建立平面直角 坐标系，.恒恒家坐标是(0,0).从书店往 东走1000m,再向南走1000m即可到家， ∴.从家往西走1000m,再向北走1000m到书 店，∴.书店的位置为(-1000,1000).故选C. 7.C【解析】如图，标记字母. D AB∥CD,∴.∠CDF=∠1，∠BDE=∠.由折 ∴.∠1=50°，∠2=70°，∴.∠BCD=∠1+ 叠的性质可得∠BDF=∠BDE=∠，∴.∠1= ∠2=50°+70°=120°.故答案为120°. ∠CDF=180°-∠EDF=180°-2∠a,.∠1+15.(3,6)或(9,2)【解析】①当点A平移到点 1 2∠&=180°，∠a+2∠1=90°故选C C处时，可得3+3=6,0+4=4，即向右平移3 个单位，向上平移4个单位，∴.另一个端点的 8.B【解析】由数轴可知，1<a<2,-3<b< 坐标为(0+3,2+4)，即(3,6)；②当点B平 -2,∴.Ibl>a,a+b<0,a-b>0,.只有B选 移到点C处时，可得0+6=6,2+2=4，即向 项正确.故选B. 右平移6个单位，向上平移2个单位，∴.另一 9.B【解析】由∠1=∠2=60°，不能判定AB∥ 个端点的坐标为(3+6,0+2)，即(9,2).综上 CD,故①错误；.∠1=∠2=60°，∠5=60°， 所述，另一个端点的坐标为(3,6)或(9,2) .∠2=∠5，∴.AB∥CD,故②正确；由∠1= 故答案为(3,6)或(9,2). 60°，∠3=120°，不能判定AB∥CD,故③错误； 16.解：（1)原式=-1-0.8-3-0.2 ,∠1=∠2=60°，∠4=120°，.∠2+∠4= =-5; 180°，∴.AB∥CD,故④正确.故选B. (2)原式=3+5+4+√3-5 10.B【解析】2026÷4=506…2，.第 =2W3+4. 2026次运动时，点P在第507次循环的第2 次运动上，.横坐标为-2026，纵坐标为0， 17.解：(1).3a+2b+4的平方根为±√5,4是 ∴.此时P(-2026,0).故选B. 7a+1的立方根， .3a+2b+4=5,7a+1=64, 11.假【解析】如果两条平行线被第三条直线所 截，那么同旁内角互补，∴.原命题是假命题 ∴.a=9,b=-13; 故答案为假. (2)将a=9,b=-13代入4a-3b+5,得 4a-3b+5=4×9-3×(-13)+5=80, 12.（-2,5)【解析】1x1=2,y2=25,∴.x= ±2，y=±5.点P在第二象限，∴.x<0,y> .80的算术平方根是√80， 0,∴点P的坐标为(-2,5).故答案为(-2,5). ∴.4a-3b+5的算术平方根是√80 13.56【解析】由平移的性质以及长方形周长的 18.解：(1)，点A(3a-6,a+1)的横坐标是纵坐 定义可知，这三个小长方形的周长之和为 标的2倍， 2AD+2AB=2×10+2×18=56(cm).故答案 ∴.3a-6=2(a+1),∴.a=8, 为56. .3a-6=18,a+1=9, 14.120°【解析】如图，过点C作CF∥AB. ∴.点A的坐标为(18,9)； （2).'点A(3a-6,a+1)在过点P(3,-2)且 与x轴平行的直线上， ∴.a+1=-2,.a=-3, ∴.3a-6=-15, .AB∥DE,∴.AB∥DE∥CF,∴.∠1=∠B, ∴.点A的坐标为(-15，-2)， ∠2+∠D=180°..∠B=50°，∠D=110°， ∴.AP=3-(-15)=18. 19.解：这样的计划不能实现.理由如下： 设它的长与宽各为5xm和2xm. 依题意，得5x×2x=50, .10x2=50, .x2=5, 解得x1=√5，x2=-√5（不符合题意，舍去） 5x=5W5>10, “.这样的计划不能实现 20.证明：(1).∠CDG=∠B, .DG∥AB, ∴.∠1=∠BAD. .∠1+∠FEA=180°， ∴.∠BAD+∠FEA=180°， .EH∥AD; (2)由(1)得∠1=∠BAD,EH∥AD, .∠1=∠H, .∴.∠BAD=∠H. 21.解：(1)原点0如图所示； (2)体育馆和食堂的位置如图所示： y A教学楼 D B图书馆O 食堂花 体甭馆 教学楼到体育馆的距离为5×150=750(m). 22.解：(1)OA平分∠C0E.理由如下： .OB平分∠DOE, LB0B=2∠D0E .·∠D0E+∠C0E=180°， 7∠D0E+2∠c0E=90, LB0E+2∠C0E=90 OA LOB, .∴.∠A0B=90°， ∴.∠B0E+∠AOE=90°， LA0E=7∠C0E,即LA0E=LA0C, .OA平分∠COE; (2),0C平分∠A0F, .∠C0F=∠AOC. .∠A0E=∠AOC, ∴.∠C0F=∠AOC=∠AOE. .:∠C0F+∠A0C+∠A0E=180°， ∴.∠A0C=∠A0E=∠C0F=60°， .∠B0C=∠AOC+∠AOB=60°+90°= 150°，即∠B0C=150°. 23.解：(1)BQ∥GE,∠1=50°， .∠E=∠1=50° .AF∥DE, .∠AFG=∠E=50°； (2)如图，过点A作AM∥BQ, G F B D 由(1)得∠AFG=50°. BQ∥GE, ∴.AM∥BQ∥GE, .∠FAM=∠AFG=50°，∠MAQ=∠Q=15°， .∠FAQ=∠FAM+∠MAQ=65° .'AQ平分∠FAC, ∴.∠QAC=∠FAQ=65°， ∴.∠MAC=∠QAC+∠MAQ=80°. AM∥BQ, ∴.∠ACB=∠MAC=80. 24.解：(1：2a-3+(2-6)2=0, 3.B【解析】小 ,是方程2x+ay3的 .a=3,b=2, 个解，.2×(-1)+a=3,即-2+a=3,解得 ∴.点A的坐标为(3,2). a=5.故选B. AB⊥x轴， 4.D【解析】用代入法消去b,由①得b=7-2a, .0B=3, A选项正确；用代入法消去a,由②得a=b+2, ∴.点B的坐标为(3,0)； B选项正确；用加减法消去b,①+②得3a=9, (2)设点M的坐标为(m,0), C选项正确；用加减法消去a,①-②×2得 则Sw=方·AB·BM=方×2.m-31 3b=3,D选项错误.故选D. lm-31. 5.C【解析】： S三角形ABM=2, -=1川，20+②，得7x 3x+y=3,① 14,解得x=2.将x=2代入①，得3×2+y=3, .1m-3|=2,.m=5或1， ∴.点M的坐标为(5,0)或(1,0)； 解得y=-3,.方程组 3x+y=3,的解为 (3)∠OPE=2∠FOP.理由如下： l4x-y=11 设∠OPE=ax, 「x=2, ly=-3, a=2,6=-3,。=23=g放 ·AB⊥x轴，y轴⊥x轴， ∴.∠B0N=∠OBE=90°， 选C. .AB∥y轴， 6.A【解析】把 区=1，代入方程，得左边=2+ ∴.∠NOP+∠OPE=180°， 1y=-1 ∴.∠N0P=180°-a. 3=5,右边=5.左边=右边，心，=是方 .OE平分∠PON, LP0E=90-号 程的解：把=2：代入方程，得左边=4，右 ly=0 .OF⊥OE, .∠F0E=90°， 边=5.左边≠右边，. [=2不是方程的 ly=0 LF0p=号， 4 解；把 x=分代入方程，得左边=-号，右边 ..∠OPE=2∠FOP. y=1 第7周小卷考点通关卷 1.C【解析】x+2=2x-1是一元一次方程，故 5.左边≠右边， 3’不是方程的解；把 A选项不符合题意；2xy-1=3是二元二次方 y=1 程，故B选项不符合题意；3-x=5+2y是二元 x=-5 代入方程，得左边=-25，右边=5. 一次方程，故C选项符合题意；2x-3y是代数 ly=5 式，不是方程，故D选项不符合题意.故选C. ~左边≠右边，任5，不是方程的解故 2.B【解析】方程2x+y=5,解得y=5-2x.故 1y=5 选B. 选A. 七年级·数学(RJ)·下册43