期中检测卷(一)-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 期中检测卷（一） 时间：100分钟满分：120分 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 1.±√9= A.-3 C.±3 D.3 2.在平面直角坐标系中，已知点P(2a+4,a+3)在x轴上，则a 拟 的值是 () 甜 A.-2 B.-3 C.0 D.2 3.如图，两条直线交于点0，若∠1+∠2= 3 12 80°，则∠3的度数为 ( A.40° B.80° C.100° D.140° 4.(重点班重点题)一个数的两个平方根分别是2a-1与-a+ 蜜 2,则这个数是 () A.-1 B.3 C.9 D.-3 5.如图，直线MN∥PQ,点A,B分别在MN,PQ上，∠MAB=33°， 过线段AB上的点C作CD⊥AB,交PQ于点D,则∠CDB的度 数为 A.47° B.57 C.67° D.77 M H E C 第5题图 第6题图 6.(重点班重点题)如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角 形ABC沿点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，已知 赵 AB=12,DH=5,平移距离为6，则图中阴影部分的面积为 A.57 B.30 C.42 D.36 7.下列命题：①如果x2=y2,那么x=y;②如果两个数的绝对值 相等，那么这两个数相等；③对顶角相等；④同位角相等.其 中，真命题的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4 8.若m=√10-1，则估计m的值所在范围是 A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 9.如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，若∠1=140°， 则∠2的度数为 ( A.100° B.110° C.120° D.130° A A, 第9题图 第10题图 10.[中考新角度·规律探索]在平面直角坐标系中，一只蜗牛 从原点O出发，按向下、向右、向上、向右的方向依次不断移 动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则点A226 的坐标是 A.(505,0) B.(505,-1) C.(1013,0) D.(1013,-1) 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 11.在平面直角坐标系中，将点P(-3,1)先向右平移4个单位 长度，再向下平移3个单位长度，得到点Q,则点Q的坐标为 12.[中考新角度·新定义]若定义新运算的法则为x*y= √x+y+y+1,则7*9= 13.若将三个数-√2，√5，√10表示在如图所示的数轴上，则被墨 迹覆盖的数是三个数中的 -2-101 45 14.(重点班重点题)若a,b为实数，且满足Ia-5引+√(b+3)2= 0,则a-b= 15.如图，∠ABD=∠EFD,∠FEC与∠ECD互 补，当∠FEC=150°，∠ABC=46°时，∠BCE 的度数为 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)计算： a8+6+2: (2)4÷(-号)2-v64+12-1 17.(6分)求下列各式中的x: (1)(x-1)2=16; (2)27(x+1)3+64=0. 七年级·数学(RJ)·下册13 18.（8分)已知点P(-3m-4,2+m),解答下列各题： (1)若点P在x轴上方，且到x轴的距离为4个单位长度，试 求出点P的坐标； (2)若Q(5,8),且PQ∥y轴，试求出点P的坐标 19.(8分)已知a是√29的整数部分，b是√29的小数部分. (1)a= ,b= (2)求b-2a+1b-1I+√29的值 20.(8分)如图，直线AB,CD相交于点O,E0⊥CD于点O. (1)若∠A0C=36°，求∠B0E的度数； (2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度数 E C 14七年级·数学(RJ)·下册 21.(8分)已知2a-1的平方根是±3，b-9的立方根是2，c是 √12的整数部分. (1)求a,b,c的值； (2)若x是√12的小数部分，求3x的值. 22.(重点班重点题)(9分)三角形ABC与三角形A'B'C在平面 直角坐标系中的位置如图所示 (1)分别写出下列各点的坐标：A( B( ),C( ); (2)若三角形A'B'C'是由三角形ABC平移得到的，点P(x,y) 是三角形ABC内部一点，则三角形A'B'C'内与点P相对 应点P'的坐标为( (3)求三角形A'B'C'的面积 5 4 3 A' 1 B -5-4-3 2 12: 3145 -2 3 -4 23.（10分)如图，点B,C在线段AD的异侧，点E,F分别是线段 AB,CD上的点，已知∠1=∠2，∠3=∠C. (1)求证：AB∥CD; (2)若∠2+∠4=180°，求证：∠BFC+∠C=180°； (3)在(2)的条件下，若∠BFC-30°=2∠1，求∠B的度数 20 24.[中考新角度·综合与实践]（12分)(1)如图1，点E在BC 上，∠A=∠D,∠ACB+ ∠BED=180°. ①求证：AB∥CD; ②若∠B=40°，∠ACB=2∠BCD,则∠A=°， (2)如图2，AB∥CD,BM平分∠EBK,DN平分∠CDE,且 BP∥DN,作EG∥BP,若∠PBM=30°，求∠DEB的度数， D GM B 图1 图219.解：(1)学校在恒恒家北偏东45°方向2km 处，博物馆在恒恒家南偏东50°方向4km处； (2)图中到恒恒家距离相同的是学校，公园和 影院； (3)如图，点F即为荣荣家 北 荣荣家F. 60° 恒恒家 学 西 40° …东 65g D E公园 影院 B C 高铁站 南 博物馆 20.解：(1)描点，连线，如图所示： 5 A 3 2 B -2 1 2 3 5 -2 -3 5 (2)①观察图形可得点C到x轴的距离为3； ②存在.理由如下： B,E两点的纵坐标相等，C,D两点的纵坐 标相等，直线BE,CD都平行于x轴， .BE∥CD. 21.解：(1)点A(3,4)平移后的对应点的坐标 为(-2,2)， ∴.需将三角形ABC向左平移5个单位长度， 向下平移2个单位长度， .点B(-2,2)的对应点B1的坐标为(-7,0)， 点C(2,-2)的对应点C1的坐标为(-3，-4)， 40七年级·数学(RJ)·下册 点P(x,yo)的对应点P1的坐标为(x-5, yo-2); (2)如图，过点A作AD⊥y轴于点D,过点C 作CE⊥y轴于点E. 则AD=3,CE=2,0D=4,0E=2, ∴.S三角形AOC=S梯形ADEG-S三角形AD0-S三角形OEC= 分×(2+3)x6-7×3x4-2×2x2=7 22.解：(1)当a=1时，a-5=-4, ∴.m1=4,m2=1, .m1+m2=5.故答案为5； (2).m1+m2=7, ..|a-5l+lal=7. ①当a<0时，-a+5-a=7,∴.a=-1, ∴.P(-1,-6); ②当0≤a≤5时，-a+5+a=7,无解； ③当a>5时，a-5+a=7,∴.a=6, .P(6,1) 综上所述，点P的坐标为(-1，-6)或(6,1)； (3)·点P在第四象限， ∴.a>0,a-5<0, .m1=|a-5|=5-a,m2=|al=a. .2m1+km2=10, ∴.2(5-a)+ka=10, ∴.ka-2a=0, .k=2. 23.解：(1)根据题意可得点C(-1,5)的3级亲 密点是点D(-1+3×5,-1×3+5),即点D 的坐标为(14,2). 故答案为(14,2)； (2)根据题意可得点M(m-1,2m)的-3级 此时PB=22-20=2, 亲密点是点M1(m-1+(-3)×2m,-3× S5me=2BP.AB=2×2×12=12: (m-1)+2m),即点M1的坐标为(-5m-1, -m+3). (3)存在.理由如下： 点M1位于y轴上， ①当点Q在x轴上时，如图2所示： A ∴.-5m-1=0, M,0,5; Q'OQ A (3)设E(x,0),则点E的a级亲密点为点 图2 F(x,ax). :9Amn30-8M-号×o0×12=12. 根据题意可得OE=|xl,EF=Iaxl. .0Q=2, EF的长度为OE长度的3倍， ∴.Q(2,0)或(-2,0)； ∴.1axl=√3lxl, ②当点Q在y轴上时，CP=6,如图3所示： 即lal=√3， 解得a=±√3 24.解：(1).a,b满足√a-8+1b-121=0, ∴.a=8,b=12, .点B(8,12) 当点P移动5秒时，其运动路程为5×2=10. 图3 ,OA=8, .AP=2, :S三角形0PQ= 0.cP=×00x6=12. 2 则点P的坐标为(8,2). ∴.0Q=4, 故答案为(8,12)，(8,2)； ∴.Q(0,4)或(0，-4). (2)当点P移动11秒时，11×2=22. 综上所述，在坐标轴上存在点Q,使三角 .OA+AB=8+12=20<22,OA+AB+BC= 形OPQ的面积与三角形OPB的面积相等，Q点 8+12+8=28>22, 坐标为(2,0)或(-2,0)或(0,4)或(0，-4). ∴.点P在边BC上，如图1所示， 期中检测卷（一） 1.C【解析】±√9=±3.故选C. 2.B【解析】点P(2a+4,a+3)在x轴上， ∴.a+3=0,解得a=-3.故选B. 3.D【解析】.∠1=∠2，∠1+∠2=80°，∴.∠1= 0 40°..∠1+∠3=180°，∴.∠3=180°-∠1= 图1 140°.故选D. 4.C【解析】由题意得2a-1-a+2=0,解得 a=-1,∴.2a-1=-3,-a+2=3,∴.这个数 的两个平方根分别是3和-3，∴.这个数是9. 故选C. 5.B【解析】直线MN∥PQ,∠MAB=33°， .∴.∠MAB=∠ABD=33°.CD⊥AB,∴.∠BCD= 90°，.∠CDB=180°-90°-33°=57°.故选B. 6.A【解析】.将三角形ABC沿点B到点C的 方向平移到三角形DEF的位置，∴.S三角形ABC= 1 S三角形DBP,S阴影=S梯形ABBm=2×(AB+EH)X B=2×(12+12-5)×6=57.故选A 7.A【解析】如果x2=y2,那么x=±y,故①是 假命题；如果两个数的绝对值相等，那么这两 个数相等或互为相反数，故②是假命题；对顶 角相等，故③是真命题；两直线平行，同位角相 等，故④是假命题.故选A. 8.B【解析】.9<10<16，∴.3<√10<4，.2< √10-1<3，∴.2<m<3.故选B. 9.B【解析】如图： 宽度相等的纸条沿AB折叠一下，∴.纸条两 边互相平行，∴.2∠3=∠1，∠2+∠3=180° :∠1=140°，∠3=221=70,2 180°-∠3=110°.故选B. 10.D【解析】由题意可知，A6(3,-1),Ao(5, -1),A12（7,-1),…,∴.点A4n+2的坐标(n为 正整数)为(2n+1,-1).2026=4×506+ 2,∴.点A226的坐标是(1013，-1).故选D. 11.(1,-2)【解析】将点P(-3,1)先向右平 移4个单位长度，再向下平移3个单位长度， 得到点Q的坐标为(-3+4,1-3)，即(1， -2).故答案为(1，-2). 12.8【解析】由题意得7*9=√7+9+ 37×9+1=√16+64=4+4=8.故答案 为8. 13.√5【解析】.-2<-2<-1,2<√5<3， 3<√10<4，∴.被墨迹覆盖的数是三个数中 的5.故答案为W5. 14.8【解析】根据题意得a-5=0,b+3=0, ∴.a=5,b=-3,∴.a-b=5-（-3)=8.故答 案为8. 15.16°【解析】，∠ABD=∠EFD,,AB∥EF. ·∠FEC与∠ECD互补，∠FEC=150°，∴.EF∥ CD,∠ECD=180°-150°=30°，∴.AB∥CD, .∠BCD=∠ABC..∠ABC=46°，∴.∠BCD= 46°，∴.∠BCE=∠BCD-∠ECD=46°-30°= 16°.故答案为16°. 16.解：(1)原式=2+4+2×分 =2+4+1 =7; (2)原式=4×}-8+2-1 =9-8+√2-1 =√2， 17.解：(1)开平方，得x-1=±4， 解得x=5或x=-3; (2)移项，得27(x+1)3=-64, 系数化为1，得(x+1)3=-64 27, 开立方，得x+1=-4 解得x=一子 18.解：(1)'点P(-3m-4,2+m)在x轴上方， ∴.3<√12<4. 且到x轴的距离为4个单位长度， c是√12的整数部分， .2+m=4, .c=3; ∴.m=2, (2)由(1)知，√12的整数部分为3， ∴.-3m-4=-3×2-4=-6-4=-10, .√12的小数部分x=√12-3， ∴.点P的坐标为(-10,4)； (2)PQ∥y轴， .3x=3×（√12-3)=3√12-9. .-3m-4=5, 22.解：(1)A(1,3),B(2,0),C(3,1); .m=-3, (2)P'(x-4,y-2); .2+m=-1, (3)三角形A"C的面积为2x3-2×1× .点P的坐标为(5，-1) 19.解：(1)25<29<36,5<√29<6. 3-2×1x1-2×2x2=2 :a是√29的整数部分，b是√29的小数 23.(1)证明：∠1=∠2，∠3=∠C,∠2=∠3， 部分， .∠1=∠C,∴.AB∥CD; ∴.a=5,b=29-5. (2)证明：.∠2+∠4=180°，∠2=∠3， .∠3+∠4=180°，∴.BF∥EC, 故答案为5，√29-5； .∴.∠BFC+∠C=180°； (2)b-2a+1b-11+√29 (3)解：.∠BFC+∠C=180°，∠BFC-30°= =b-2a+1-b+√29 2∠1=2∠C, =-2a+1+√29 ∴.∠BFC=2∠C+30°， =-2×5+1+√29 .2∠C+30°+∠C=180°， =√29-9. ∴.∠C=50°， 20.解：(1).E0⊥CD,∴.∠C0E=90 ∴.∠BFC=130°. ,∠A0C=36°， AB∥CD, .∠B0E=180°-∠C0E-∠A0C=54°； ∴.∠B+∠BFC=180°， (2):∠BOD:∠B0C=1:5,∠BOD+∠B0C=180°， ∴.∠B=50° 24.(1)①证明：如图1，延长DE交AB于点F. LB0D=180°×6=309， ∴.∠AOC=∠B0D=30. .∠C0E=90°， ∴.∠A0E=∠A0C+∠C0E=120°. 图1 21.解：(1)根据题意，得2a-1=9,b-9=8, ·.∠ACB+∠BED=18O°，∠CED+∠BED=180°， 解得a=5,b=17. ∴.∠ACB=∠CED, √<12<16， ∴.AC∥DF,∴.∠A=∠DFB. 七年级·数学(RJ)·下册41 :∠A=∠D,∴.∠DFB=∠D, ∴.AB∥CD; ②解：.AB∥CD,∠B=40°， ∴.∠BCD=∠B=40° .:∠ACB=2∠BCD .∴.∠ACB=2×40°=80°. .·∠A+∠B+∠ACB=180° ∴.∠A=180°-∠B-∠ACB=180°-40°- 80°=60°. 故答案为60； (2)解：如图2，过点E作EH∥AB. 设∠KBP=ax. .∠PBM=30°，BM平分∠EBK, ∴.∠EBM=∠MBK=30°+a. .EG∥BP, ∴.∠GEB+∠EBP=180°， ∴.∠GEB=180°-∠EBP=180°-（∠EBM+ ∠PBM)=120°-a. .DN平分∠CDE, ∴.∠CDN=∠NDE. .'EG∥BP,BP∥DN, .EG∥DN, ∴.∠NDE=∠DEG. G IM ..H A B 图2 如图2，延长BP与CF交于点Q. .CD∥AB, .∠DQB=∠PBK=a. .BP∥DN, ∴.∠CDN=∠DQB=ax .'∠CDN=∠NDE,∠NDE=∠DEG, ∴.∠DEG=∠CDN=a, 42七年级·数学(RJ)·下册 ∴.∠DEB=∠DEG+∠GEB=a+120°- =120°. 期中检测卷（二） 1.C【解析】16<17<25，∴.4<√17<5， .∴.√/17>π>3>-1.5.故选C. 2.D【解析】-4没有平方根，也没有算术平方 根，故A,B选项错误；√16=4，√16的算术平 方根是2，即√16的算术平方根的相反数是 -2,故C选项错误；0的平方根和算术平方根 都是0，故D选项正确.故选D. 3.D【解析】由平移的性质可知，A,B,C选项中 的图形都能通过其中一个四边形平移得到.故 选D. 4.B【解析】a∥b,∴.∠2+∠BCA+∠BAC+ ∠1=180°.∠BAC=30°，∠BCA=90°，∠2= 41°，∴.∠1=180°-90°-30°-41°=19°.故 选B. 5.D【解析】平行于x轴的直线上的所有点的纵 坐标都相同，故A选项正确；在平面直角坐标 系中，(-1,2)和(2，-1)表示两个不同的点， 故B选项正确；若点P(a,b)在y轴上，则a= 0,故C选项正确；P(-3,4)到x轴的距离为 4,故D选项错误.故选D. 6.C【解析】恒恒家所在的位置为原点，分别以 正东、正北方向为x,y轴正方向建立平面直角 坐标系，.恒恒家坐标是(0,0).从书店往 东走1000m,再向南走1000m即可到家， ∴.从家往西走1000m,再向北走1000m到书 店，∴.书店的位置为(-1000,1000).故选C. 7.C【解析】如图，标记字母. D AB∥CD,∴.∠CDF=∠1，∠BDE=∠.由折 ∴.∠1=50°，∠2=70°，∴.∠BCD=∠1+ 叠的性质可得∠BDF=∠BDE=∠，∴.∠1= ∠2=50°+70°=120°.故答案为120°. ∠CDF=180°-∠EDF=180°-2∠a,.∠1+15.(3,6)或(9,2)【解析】①当点A平移到点 1 2∠&=180°，∠a+2∠1=90°故选C C处时，可得3+3=6,0+4=4，即向右平移3 个单位，向上平移4个单位，∴.另一个端点的 8.B【解析】由数轴可知，1<a<2,-3<b< 坐标为(0+3,2+4)，即(3,6)；②当点B平 -2,∴.Ibl>a,a+b<0,a-b>0,.只有B选 移到点C处时，可得0+6=6,2+2=4，即向 项正确.故选B. 右平移6个单位，向上平移2个单位，∴.另一 9.B【解析】由∠1=∠2=60°，不能判定AB∥ 个端点的坐标为(3+6,0+2)，即(9,2).综上 CD,故①错误；.∠1=∠2=60°，∠5=60°， 所述，另一个端点的坐标为(3,6)或(9,2) .∠2=∠5，∴.AB∥CD,故②正确；由∠1= 故答案为(3,6)或(9,2). 60°，∠3=120°，不能判定AB∥CD,故③错误； 16.解：（1)原式=-1-0.8-3-0.2 ,∠1=∠2=60°，∠4=120°，.∠2+∠4= =-5; 180°，∴.AB∥CD,故④正确.故选B. (2)原式=3+5+4+√3-5 10.B【解析】2026÷4=506…2，.第 =2W3+4. 2026次运动时，点P在第507次循环的第2 次运动上，.横坐标为-2026，纵坐标为0， 17.解：(1).3a+2b+4的平方根为±√5,4是 ∴.此时P(-2026,0).故选B. 7a+1的立方根， .3a+2b+4=5,7a+1=64, 11.假【解析】如果两条平行线被第三条直线所 截，那么同旁内角互补，∴.原命题是假命题 ∴.a=9,b=-13; 故答案为假. (2)将a=9,b=-13代入4a-3b+5,得 4a-3b+5=4×9-3×(-13)+5=80, 12.（-2,5)【解析】1x1=2,y2=25,∴.x= ±2，y=±5.点P在第二象限，∴.x<0,y> .80的算术平方根是√80， 0,∴点P的坐标为(-2,5).故答案为(-2,5). ∴.4a-3b+5的算术平方根是√80 13.56【解析】由平移的性质以及长方形周长的 18.解：(1)，点A(3a-6,a+1)的横坐标是纵坐 定义可知，这三个小长方形的周长之和为 标的2倍， 2AD+2AB=2×10+2×18=56(cm).故答案 ∴.3a-6=2(a+1),∴.a=8, 为56. .3a-6=18,a+1=9, 14.120°【解析】如图，过点C作CF∥AB. ∴.点A的坐标为(18,9)； （2).'点A(3a-6,a+1)在过点P(3,-2)且 与x轴平行的直线上， ∴.a+1=-2,.a=-3, ∴.3a-6=-15, .AB∥DE,∴.AB∥DE∥CF,∴.∠1=∠B, ∴.点A的坐标为(-15，-2)， ∠2+∠D=180°..∠B=50°，∠D=110°， ∴.AP=3-(-15)=18.