第12周小卷 数据的收集、整理与描述 综合测评卷-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第12周小卷 综合测评卷 第十二章（教材Ps0一P1s7) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 数据的描述：统计表和统计图（扇形图、条形图、折线图） 画频数直方图的一般步骤：1.计算最大值与最小值的差.2.决 T 定组距和组数.3.列频数分布表.4.画频数分布直方图. 一、选择题（本题共计8小题，每小题4分，共32分） 1.某校从800名学生中随机抽取100名学生进行百米测试，下 列说法正确的是 A.该调查方式是普查 B.每名学生的百米测试成绩是个体 C.样本容量是800 D.100名学生的百米测试成绩是总体 2.下面调查方式中，合适的是 A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查方式 B.神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择抽样调查方式 C.调查某新型防火材料的防火性能，采用全面调查的方式 母 D.对乘坐飞机的乘客进行安检，采用全面调查方式 3.体育老师抽查七年级学生在1分钟内跳绳的次数，并列出频 治 数分布表如图，根据数据计算跳绳次数x在120≤x<200范 围内的人数占抽查学生总人数的百分比为 ( 次数 40≤x<80 80≤x<120 120≤x<160 160≤x<200 频数 10 33 40 17 料 A.43% B.50% C.57% D.73% 4.[选材新风向·公益活动]下图是某班45名同学爱心捐款 额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界 值)，则捐款人数最少的一组是 频数 25 20 20 15 12 5 5 0 510152025捐款数/元 A.5~10元 B.10~15元 C.15~20元 D.20~25元 5.荣荣同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的 次数，并绘制了如图的直方图，根据图中信息，下列说法错误 的是 () A.这栋居民楼共有居民125人 B.每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多 C.每周使用手机支付不超过21次的有15人 D.有25人每周使用手机支付的次数在35~42次 个销售额万元 35个人数 60 3 30 48 25 25 50 22 43 0 20 40 740 15 15 30 32 10 10 20 25 3 10 0 7142128354249次数 06月7月8月9月10月月份 第5题图 第6题图 6.某商店根据今年6~10月份的销售额情况，制作了统计 图.根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大 的是 () A.6月到7月 B.7月到8月 C.8月到9月 D.9月到10月 7.(重点班重点题)右图是一个扇形统计5% 图，那么从图中得出的以下的结论正确 B 的个数有 () ①A占总体的25%； D35% ②表示B的扇形的圆心角是18°； ③C和D所占总体的百分比相等； ④分别表示A,B,C的扇形的圆心角的度数之比为5：1：7. A.1 B.2 C.3 D.4 8.某中学对学生最喜欢的课外活动进行了随机抽样调查，要求 每人只能选择其中的一项.根据得到的数据，绘制的不完整统 计图如下，则下列说法中不正确的是 人数 0 5 艺术 25% 其他 30 科技 10 0 体育 5 艺术科技体育播音其他课外活动 播音 A.这次调查的样本容量是200 B.全校1600名学生中，估计最喜欢体育课外活动的大约有 500人 C.扇形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36° D.被调查的学生中，最喜欢艺术课外活动的有50人 二、填空题（本题共计3小题，每小题4分，共12分） 9.将七年级3班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的 小长方形高的比依次为1：2： 产值万元 5:3:1,人数最多的一组有20 50 40 人，则该班共有 人 10.右图为某服装厂1~5月的产 值情况折线统计图.5月份的产 值比2月份增长了 %, 0 11.学习委员调查本班学生一周内 1月2月3月4月5月月份 课外阅读情况，按照阅读时间进行统计，结果如表： 阅读时间 2小时以下 2~4小时 4小时以上 人数/名 20 16 百分比 b 25% 则表中的a值为 三、解答题（本题共计5小题，共76分） 12.(14分)如图，某校七年 级学生进行体育测试， 七年级(2)班男生的立 定跳远成绩（精确到 0.01m)制成频数分布 直方图，图中从左到右 1.5951.7951.9952.1952.3952.595 七年级·数学(RJ)·下册27 各矩形的高之比是2：3：7：5：3，最后一组的频数是6，根据 直方图所表达的信息，解答下列问题， (1)该班有多少名男生？ (2)若立定跳远的成绩在2.0m以上（包括2.0m)为合格， 合格率是多少？ 13.(15分)4月23日是世界读书日，学校学生发展中心在全校 随机抽取了一部分学生，对他们喜欢读的书进行统计，共归 为四类：A.历史类、B.文学类、C.科普类、D.艺术类，绘制出 了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： 个人数 25 20 20% 15 D --r B 5 0 ABCD类别 甲 乙 (1)共抽取了 名学生进行调查； (2)将图甲中的折线统计图补充完整； (3)图乙中B类所占圆心角的度数为 (4)若该校有3000名学生，请你估计选择“A.历史类”的学 生约有 名 14.（15分)某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管 理.数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名 学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t(单位：h)进行了调 查，将数据整理后得到下列不完整的统计表和扇形统计图. 组别 睡眠时间分组 频数 学生一周内平均每天的 睡眠时间扇形统计图 A t<6 4 8% B 6≤t<7 8 14% 16% E C 7≤t<8 10 B D D 8≤t<9 21 42% 正 t≥9 m 请根据图表信息解答下列问题， 28七年级·数学(RJ)·下册 (1)本次被抽取的七年级学生共有 名，统计表中， m= (2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的度数是 °； (3)请估计该校800名七年级学生中睡眠不足7小时的人数. 15.[中考新角度·发散性试题](16分)我市某中学开展以 “我最喜欢的球类运动”为主题的调查活动，通过对学生的 随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制成的 不完整统计图. 个人数 80 70 60 足球 40 其他 篮球 20 15% 羽毛球 0 排球 足篮羽排其球类运动 10% 20% 球球毛球他 球 (1)本次调查中，一共调查了多少学生？ (2)把折线统计图补充完整 (3)求出扇形统计图中，足球部分对应的圆心角的度数 (4)根据调查图表，谈谈你的看法 16.[真实任务情景·健康生活](16分)“饭后散步”被越来越 多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了某市50名教师 某日饭后散步时间情况并进行统计整理，绘制了如图所示的 统计图表（不完整），请根据以上信息，解答下列问题： 组别 时间/min 频数 第1组 0≤x<10 8 第2组 10≤x<20 15 第3组 20≤x<30 12 第4组 30≤x<40 10 第5组 40≤x<50 3 第6组 50≤x<60 e ↑频数 15-- 第6组 第1组 12 b9% 第2组 10 8 第5组 30% 第4组 第3组 0102030405060时间/min (1)a= ,b= ； (2)补全频数分布直方图； (3)若该市约有40000名教师，估计饭后散步时间超过 30min(包含30min)的教师约有多少名？电视节目所用的时间， 样本容量是60； (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平 均一周收看电视的时间，因为抽样太片面. 如：调查所有学号能被5整除的本校七年级 学生（答案不唯一，合理即可） 13.解：(1)一共抽查的户数是20+35+20+15+ 5+5=100(户) 故答案为100； (2)用水量不足10t的有20+35=55（户）， 用水量不少于16t的有5+5=10（户）： 故答案为55,10； (3)33x80600=40户）. 答：估计该区居民用水量少于10t的有 44000户. 14.解：（1)超市半年的盈利总金额是4.5÷ 15%=30(万元) 故答案为30； (2)1月份的盈利为30×20%=6（万元）， 2月份的盈利为30-6-1.5-4.5-6.6 8.4=3(万元) 补全折线统计图如图所示： 超市每月盈利折线统计图 ↑盈利万元 101 8.4 6 61 6.6 4.5 4--1 3 2 7.5 0 23456月份 月月月月月月 (3)扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心 角的度数为360°× 3 30 =36° 15.解：(1)本次调查的总人数为68÷34%=200（名）， 故答案为200； 50七年级·数学(RJ)·下册 (2)A种支付方式的人数为200×40%= 80(名)， D种支付方式的人数为200-(80+68+32)= 20(名). 补全条形统计图如图所示： +人数 100 80 80 -68 60 40 -3220 20 0 A 支付方式 (3)在扇形统计图中D种支付方式所对应的 圆心角为360°×200 20 =36. 故答案为36； (4)20×80,+68=1480(名). 200 答：估计使用A和B两种支付方式的消费者 的总人数为1480名. 16.解：(1)A组的频数是10×5=2， 调查的总人数是(2+10)÷(1-8%-28%- 40%)=50(人)， B组对应扇形的圆心角的度数是0×号-2： 故答案为2；72°； (2)C组的频数是50×40%=20， D组的频数是50×28%=14， E组的频数是50×8%=4. 补全频数分布直方图如图所示： 月消费额分组频数直方图 ↑户数 20 15 14 10 10 B C D E组别 (3)30000×(40%+28%+8%)=22800(户).|6.C【解析】6月到7月，销售额增加40-25= 答：估计月信息消费额不少于200元的户数 15(万元)；7月到8月，销售额增加48-40= 是22800户 8(万元)；8月到9月，销售额减少48-32= 第12周小卷综合测评卷 16(万元)；9月到10月，销售额增加43-32= 1.B【解析】该调查方式是抽样调查，故A选项 11(万元)，因此相邻两个月销售额变化最大的 错误；每名学生的百米测试成绩是个体，故B 是8月到9月.故选C 选项正确；样本容量是100，故C选项错误；100 7.D【解标】山扇形统计图知，A占，。× 名学生的百米测试成绩是样本，故D选项错 100%=25%,故①正确；表示B的扇形的圆心 误.故选B. 角是360°×5%=18°，故②正确；C所占总体 2.D【解析】了解一批袋装食品是否含有防腐 的百分比=1-5%-25%-35%=35%，故③ 剂，选择抽样调查方式，故A选项不符合题意； 正确；表示A,B,C的扇形的圆心角的度数分 神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择全面 别为90°，18°，126°，∴.表示A,B,C的扇形的 调查方式，故B选项不符合题意；调查某新型 圆心角的度数之比为5：1：7，故④正确.故 防火材料的防火性能，采用抽样调查的方式， 选D. 故C选项不符合题意；对乘坐飞机的乘客进行 8.B【解析】.10÷5%=200，∴.这次调查的样 安检，采用全面调查方式，故D选项符合题意 故选D. 本容量为20，故A选项正确；160×0 3.C【解析】，总人数为10+33+40+17= 400(人)，∴.全校1600名学生中，估计最喜欢 100(人)，在120≤x<200范围内的人数为 体育课外活动的大约有400人，故B选项不正 40+17=57(人)，∴.在120≤x<200范围内的 确200×25%=50（人），∴.被调查的学生中， 57 人数占抽查学生总人数的百分比为0× 最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项正 确：360°×200-50-，50-10-70=36，.扇 100%=57%.故选C. 200 4.A【解析】由直方图可知，捐款人数最少的一 形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°， 组是5~10元，只有5个人.故选A. 故C选项正确.故选B. 5.C【解析】这栋居民楼共有居民3+10+15+ 9.48【解析】，各组人数在频数分布直方图中 22+30+25+20=125(人)，故A选项正确；从 的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数 直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为 最多的有20人，∴.该班共有20÷ 28~35次的小长方形的高度最高，所以每周使 1+2+5+3+1=48(人).故答案为48. 5 用手机支付次数为28~35次的人数最多，故B 10.150【解析】由折线图可知，2月份，5月份的 选项正确；每周使用手机支付不超过21次的 产值分别为20万元，50万元，所以5月份的 有3+10+15=28（人），故C选项错误；有25 人每周使用手机支付的次数在35~42次，故D 产值比2月份增长了5020 ×100%= 选项正确.故选C. 150%.故答案为150. 11.12【解析】小.被调查的总人数为(20+16)÷ (1-25%)=48(名)，∴.a=48×25%=12.故 答案为12. 3 12.解：(1)6÷2+3+7+5+3=40（名），即该班 有40名男生； (2)另×10%=75%，故若立定跳远的成绩 在2.0m以上（包括2.0m)为合格，合格率是 75%, 13.解：（1)本次共抽取的学生人数为10÷ 20%=50(名) 故答案为50； (2)B.文学类人数为50-(15+10+5)=20（名） 补全折线统计图如图所示： 个人数 3 15 10 5 0 ABCD类别 甲 (3)B.文学类对应的百分比为20÷50× 100%=40%, B.文学类所占圆心角的度数为40%×360°= 144° 故答案为144°； (4).A.历史类对应的百分比为15÷50× 100%=30%, .估计选择“A.历史类”的学生约有3000× 30%=900(名). 故答案为900. 14.解：（1)本次调查的七年级学生共有8÷ 16%=50(人)， m=50×14%=7. 故答案为50；7； (2)扇形统计图中，C组所在扇形的圆心角的 度数是360°×0=72， 50 故答案为72； (3)80×5=1092(人). 答：估计该校800名七年级学生中睡眠不足 7小时的约有192人. 15.解：(1)20÷10%=200（名）； (2)篮球的人数为200×15%=30（人）， 足球的人数为200-30-40-20-70=40（人）. 补全折线统计图如图所示： 人数 80 7 60 40 30 20 0 足篮羽排其球类运动 球球毛球他 球 (3)足球部分对应的圆心角的度数为360°× 200=72; 40 (4)足球，篮球，羽毛球，喜欢这三项球类运动 的学生比较多. 16.解：(1)a=50-8-15-12-10-3=2, 第1组的占比为8÷50×100%=16%，因此 b=16. 故答案为2,16； (2)补全频数分布直方图如图所示： 个频数 12 10 8 32 0 102030405060时间/min (3)由题意可知，30≤x<40,40≤x<50和 50≤x<60的总人数为10+3+2=15人， 只有一条直线与已知直线垂直，故④是假命 占总人数的比例为15÷50×100%=30%， 题；若两条直线都与第三条直线平行，那么这 ∴.该市饭后散步时间超过30min(包含30min) 两条直线互相平行，故⑤是真命题.故选A. 的教师约有40000×30%=12000（人）. rx≤1， 8.D【解析】·不等式组 无解，∴.a>1. 期末检测卷（一） Lx≥a 1.D【解析】√(-3)7=√9=3，故A选项错误； 故选D. -5=-5,故B选项错误；√16=4，故C选 9.C【解析】设荣荣可以购买x件该商品.依题 项错误；-√0.36=-0.6，故D选项正确.故 意得4×5+4×0.8(x-5)≤4，解得x≤究 选D. 又：x为正整数，∴.x的最大值为12，∴.荣荣最 2.B【解析】.a<b,∴.a+1<b+1,故A选项 多可以购买该商品12件.故选C. 正确；.a<b,.->-b,.2-a>2-b,故B 10.B【解析】设签字笔的单价为x元，恒恒身上 选项错误；a<b,∴.3a<3b,故C选项正确； :a<6,导<年，放D选项正确故选B 20x+15x=y+25, 的钱为y元.依题意得 解 l19x+12x=y-15, 3.D【解析】由折线统计图可知，2~6月份基金 月增长率逐渐减少，7月份基金的月增长率开 得/10， .恒恒购买17支签字笔和9本笔 y=325, 始回升，这七个月中，基金的增长率始终是正 记本的费用为17x+9x=26x=26×10= 数，则每月的基金不断上涨，所以A,B,C选项 260(元)，∴.恒恒身上的钱会剩下325-260= 都正确，D选项错误.故选D. 65(元).故选B. 4.A【解析】解不等式-x-1≤2，得x≥-3，解 (mx +n =5, 不等式0.5x-1<0.5,得x<3,则不等式组的 11.2【解析】方程组 的解是 (my-n=1 解集为-3≤x<3,将不等式组的解集在数轴 x=2, 2m+n=5, m=2, 上表示如A选项所示.故选A. 解得 ∴.mn=2× y=1, [m-n=1, ln=1, 5.A【解析∠A=∠ADE,∴.AC∥DE,∴.∠EDC+ 1=2.故答案为2. ∠C=1802,又：∠BDG=∠C,∠C= 12.-8【解析】根据题意得x+2=0,y-3=0, 180°，.∠C=80°.故选A. 解得x=-2,y=3,则x=(-2)3=-8.故答 6.D【解析】点P(a,b)且ab=0,∴.a=0或 案为-8. b=0.若a=0,则点P在y轴上；若b=0,则点 13.36° P在x轴上若a=0,b=0,则点P在坐标原 【解析】小：良好”所占百分比为部× 点.综上所述，点P在坐标轴上.故选D. 100%=25%,.“不合格”部分所对应扇形的 7.A【解析】点到射线的垂线段的长度叫做点 圆心角的度数为360°×(1-25%-45%- 到射线的距离，故①是真命题；两直线平行，同 20%)=36°.故答案为36°. 位角相等，故②是假命题；两点之间，线段最 14.①④【解析】①：∠ADB=∠DBC,.AD∥ 短，故③是假命题；在同一平面上，过一点有且 BC(内错角相等，两直线平行)，符合题意； 七年级·数学(RJ)·下册51