第10周 不等式与不等式组 小卷综合测评卷-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

3辆； 第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车 4辆 答：有三种派车方案，第一种方案：大型运输 车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型 运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案： 大型运输车16辆，小型运输车4辆. 第10周小卷综合测评卷 1.D【解析】依题意，得x≤1000.故选D. 2.C【解析】当c=0时，ac2=bc2,故A选项错 误；当c=d=0时，ac=bd,故B选项错误；若 c2a>c2b,则a>b,故C选项正确；当a=-1, b=-2,c=2,d=1时，a-c=-3,b-d=-3, 此时a-c=b-d,故D选项错误.故选C. 3.B【解析】依题意，得3-m≠0且1ml-2=1, 解得m=-3.故选B. rx+1>2x-1,① 4.D【解析】 3-≥1，② 解不等式①，得 x<2,解不等式②，得x≤4，∴.原不等式组的解 集为x<2,∴.该不等式组的解集在数轴上表示 如图所示：01令34六.故选D. 5.C【解析】解不等式2-m-x>0,得x<2-m. :不等式2-m-x>0的正整数解共有3个， ∴.3<2-m≤4，解得-2≤m<-1.故选C. 6C【解折】解不等式“>1，得x>3,解 不等式2>0，得x>-3“关于x的不等 武+“>1的解都是不等式2“>0的解， 3 3:≥-分，解得a≤5，放选C -3≤8-2x, 7.A【解析】依题意，得 1-3≤3x-5, 48七年级·数学(RJ)·下册 x≤号故选A 8D【解析】由3≤5-3x<9,得-号<x≤子不 3x+1<9-x,① 等式组 解不等式①，得x< 2(x+1)-6<x,② 2,解不等式②，得x<4,则不等式组的解集是 x<2,故非负整数解为0.故选D. 9.A【解析】设护眼灯打x折销售.依题意，得 180×0-120≥120×5%，解得x≥7，即最多 可以打七折.故选A. [.2+7a 光= 10.A【解析】解方程组得 ①当a=1 2-2a 3 「x=3 时，{。此时方程x+y=4-1=3,x=3, y=0, y=0是该方程的解，故①正确；②当a=-2 x=-4, ,y=2,,y不互为相反数，故②错误 时， ③2x+7y=4+14a+14,140=6,不论a取 3 3 什么数，2x+7y的值始终不变，故③正确； ④若x≤1，则270≤1，解得a≤7，此时 22≥号，故④正确故选A 3 血E【解析关于x的不等式组k<,的 集是x<4,∴.m≥4，∴.2-m<0,m+2>0, ∴.P(2-m,m+2)在第二象限.故答案为二 12.8【解析】依题意，得8+1.2(x-3)≤14，解 得x≤8.故答案为8. 1B.1≤x<5(解析】依题意，得x+217, 3(3x+2)+2≥17， 解得1≤x<5.故答案为1≤x<5, ∴.-3<2m-3<3, 14.a>2【解析】 r2x-y=a+3,① 由①+②， lx+4y=3-4a,② 解得0<m<3. 得3(x+y）=6-3a,即x+y=2-a.x+y< 0,∴.2-a<0,解得a>2.故答案为a>2. 18解，6a把me1代人+1D 15.3<a≤3.5【解析】解不等式3x+5a> 3+4(x-1)>-9,② 解不等式①，得x≤1， 4(x+1)+3a,得<2a-4,解不等式x+ 解不等式②，得x>-2, 名>了，得>号：不等式组只有三个 1 ∴.不等式组的解集为-2<x≤1； 整数解，∴.2<2a-4≤3，解得3<a≤3.5.故 (2)不等式组整理，得≤3-2m, Lx>-2. 答案为3<a≤3.5. 该不等式组有解，但无整数解， 16.解：(1)移项，得6x-2x>3-7, ∴.-2<x≤3-2m,且-2<3-2m<-1, 合并同类项，得4x>-4, 5 系数化为1，得x>-1. 解得2<m< 将解集在数轴上表示如图所示： 故答案为2<m<2 5 -3-2-10123 19.解：(1)解方程组-y=1+30, 2+8≥，0 lx+y=-7-a, 1-3(x-1)<8-x,② 2 解不等式①，得x≤3， :方程组-y130中为非正数，y为 解不等式②，得x>-2, lx+y=-7-a 所以不等式组的解集是-2<x≤3 负数， 将解集在数轴上表示如图所示： 「-3+a≤0， 1-4-2a<0, -3-2-1012 解得-2<a≤3， 即a的取值范围是-2<a≤3； 17.解：(1) r2x+y=4m,① Lx+5y=2m+3,② (2)2ax+x>2a+1,即(2a+1)x>2a+1. ①+②，得3x+6y=6m+3, 要使不等式2ax+x>2a+1的解集为x<1, ∴.x+2y=2m+1. 必须使2a+1<0,即a<-0.5. x+2y=3, .-2<a≤3，a为整数， ∴.2m+1=3, ∴.a=-1, 解得m=1; ∴.当a为-1时，不等式2ax+x>2a+1的解 (2)①-②，得x-4y=2m-3. 集为x<1. .-3<x-4y<3, 20.解：(1)：每个服务点安排3位志愿者，会有 13位志愿者没有被分配， ∴.该小区党员志愿者队伍共有志愿者(3n+ 13)人 故答案为(3n+13); (2)依题意，得0<(3n+13)-5(n-1)<4, 解得7<n<9. n是整数， ∴.n=8, .3n+13=3×8+13=37 答：该小区共有8个志愿者服务点，有党员志 愿者37人 21.解：(1)设购进A种纪念品每件需要x元，购 进B种纪念品每件需要y元： r8x+3y=950, 根据题意，得 5x+6y=800, 解得代100， y=50. 答：购进A种纪念品每件需要100元，购进 B种纪念品每件需要50元； (2)设该商店购进A种纪念品m件，则购进 B种纪念品(100-m)件 根据题意，得100m+50(100-m)≥7500， 解得m≥50 答：该商店至少要购进A种纪念品50件， 22.解：(1)设该玩具店此次购进A型玩具x件， B型玩具y件 依题意，得 50x+40y=1600, 50×50%x+24y=880, 解得16， y=20. 答：该玩具店此次购进A型玩具16件，B型 玩具20件； (2)依题意，得(50×50%-a)×16×5+ [24-(40+24)(13+2a)%]×20×5≥1600， 整理，得1968-328a≥0， 解得a≤6， ∴.a的最大值为6. 23.解：(1)m2+1>0, ∴.m2+1>-1, .T(m2+1,-1)=m2+1+1=6, 解得m=2或-2. 故答案为2或-2； (2)x+y=8,x>y,.x>4,y<4, ∴.T(4,x)-T(4,y)=4+x-(4-y)=x+y. x+y=8,.T(4,x）-T(4,y）=8. 24.解：(1)设食品有x箱，矿泉水有y箱， 依题意，得+=410， lx-y=110, x=260, 解得{ y=150. 答：食品有260箱，矿泉水有150箱； (2)设租用A种货车m辆，则租用B种货车 (10-m)辆. 40m+20(10-m)≥260， 依题意，得 10m+20(10-m)≥150， 解得3≤m≤5 又m为正整数，∴.m可以为3,4,5. ∴.共有3种运输方案， 方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆； 方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆； 方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆； (3)选择方案1所需运费为600×3+450× 7=4950(元)， 选择方案2所需运费为600×4+450×6= 5100(元)， 选择方案3所需运费为600×5+450×5= 5250(元). :4950<5100<5250, ∴.政府应该选择方案1，才能使运费最少，最 的学生大约有240人，故B选项不符合题意； 少运费是4950元. 由频数分布直方图可知，七年级学生身高在 第11周小卷考点通关卷 160~165的学生最多，故C选项符合题意；七 1.D【解析】对某品牌电池的使用寿命的调查， 年级学生身高在160~165的学生占调查人数 适合抽样调查，故A选项不符合题意；对我国 的品×100%=30%，放D选项不符合题意故 公民的环保意识的调查，适合抽样调查，故B 选项不符合题意；对全市七年级中学生课外阅 选C. 读时间的调查，适合抽样调查，故C选项不符 8.D【解析】由两个统计图可知，2月份的销售 合题意；对神舟二十号载人飞船重要零部件的 总额为80万元，其中A商品的销售额占15%， 质量的调查，适合全面调查，故D选项符合题 因此80×15%=12（万元），故A选项不符合 意.故选D. 题意；由条形统计图可知，1~4月份月销售总 2.D【解析】为了解某市七年级学生的周课外 额最低的是3月份，故B选项不符合题意；从 阅读情况，从中随机调查了200名学生的周课 折线统计图可知，1~4月A商品销售额占当 外阅读时间进行统计，在这个问题中，样本是 月销售总额的百分比最高的是1月份，故C选 被调查的200名学生的周课外阅读时间.故 项不符合题意；2月份A商品销售额为12万 选D. 元，3月份A商品销售额为60×18%=10.8 3.C【解析】由折线图可知，这6个月中用水量 (万元)，4月份A商品销售额为65×17%= 最少的月份是5月，用水量是6吨.故选C. 11.05(万元)，即2~4月A商品销售额最高的 4.D【解析】由频数分布直方图可知，组界为 是2月份，故D选项符合题意.故选D. 99.5~124.5这一组的频数为20-3-5-4= 9.②①④⑤③【解析】解决上述问题要经历的 8.故选D. 几个重要步骤进行排序：②设计调查问卷， 5.A【解析】在样本数据中最大值是132，最小 ①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样 值是40，它们的差是132-40=92.若组距为 本估计总体.故答案为②①④⑤③ 20 10,那么组数=岩=92，则可以分成10组故 10.14【解析】360°×20+30=1449.故答案 选A. 为144. 6.D【解析】：样本中10户家庭的平均节水量 11.25【解析】.被调查的总人数为3÷15%= 为0.5×4+1×3+1.5×2+2×1 20(人)，∴.B等级人数为20-(3+8+4)= 10 =1(),估 5(人)，则m%=20×100%=25%,即m 计该200户家庭这个月节约用水的总量是200× 1=200(t).故选D. 25.故答案为25， 7.C【解析】抽取的学生人数是5+10+15+ 12.解：(1)恒恒的调查是抽样调查； 14+6=50(人)，故A选项不符合题意；600× (2)调查的总体是时代中学七年级10个班学 生一周中收看电视节目所用的时间， 14+6=240(人)，即估计身高不低于165cm 50 个体是时代中学七年级每个同学一周中收看 七年级·数学(RJ)·下册49周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第10周小卷 综合测评卷 第十一章（教材P120一P14s) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 一元一次不等式：类似于一元一次方程，只含有一个未知数，且 含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1的不等式，叫 必 作一元一次不等式 都 一元一次不等式组：类似于方程组，把两个含有同一个未知数 的一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组.一般 地，几个不等式的解集的公共部分，叫作由它们所组成的不等 式组的解集. 一、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分） 量 1.某电梯标明“最大载重量：1000kg”,若电梯载重量为xkg,x 为非负数，则“最大载重量1000kg”用不等式表示为() A.x>1000 B.x<1000 C.x≥1000 D.x≤1000 2.下列说法正确的是 A.若a>b,则ac2>bc2 B.若a>b,c=d,则ac>bd C.若c2a>c2b,则a>b D.若a>b,c>d,则a-c>b-d 出 3.(重点班重点题)若(3-m)xm-2-8<0是关于x的一元一 次不等式，则m的值为 () 的 A.±3 B.-3 C.3 D.2 rx+1>2x-1, 4.不等式 3-≥ 的解集在数轴上表示正确的是（ 苏 -1012345 -1012345 B -1012345 -1012345→ C D 5.若关于x的不等式2-m-x>0的正整数解共有3个，则m的 取值范围是 A.-1≤m<0 B.-1<m≤0 C.-2≤m<-1 D.-2<m≤-1 6(重点班重点题)已知关于x的不等式““>1的解都是不 等式2>0的解，则a的取值范围是 A.a=5 B.a≥5 C.a≤5 D.a<5 7.对于三个数字a,b,c,用min{a,b,c}表示这三个数中最小数， 例如，min{-2,-1,0}=-2,min{-2,-1,x}= 【-2(x≥-2)如果min-3,8-2x,3x-5到=-3，则x的取 lx(x<-2). 值范围是 c号≤} .11 D.13 .11 5≤x<2 r3x+1<9-x, 8.当3≤5-3x<9时，不等式组 的非负整数 2(x+1)-6<x 解为 ( A.3 B.2 C.1 D.0 9.某商场新进单价为120元的护眼灯，标价为每个180元，商场 为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 5%,则最多可以打 ( A.七折 B.七五折 C.八八折 D.八折 10.已知关于x,y的方程组 +5y=4-“给出下列结论，其中 lx-y=3a, 错误的个数是 ( ①当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4-a的解； ②当a=-2时，x,y的值互为相反数； ③不论a取什么数，2x+7y的值始终不变 ④若x≤1，则y≥ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分） 「x<4, 11.若关于x的不等式组{的解集是x<4,则P(2-m,m+ x<m 2)在第 象限 12.某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过3km, 都付8元车费)，超过3km以后，每增加1km,加收1.2元 (不足1km按1km计).若某人乘这种出租车从甲地到乙地 经过的路程是xkm,共付车费14元，那么x的最大值是 13.[选材新风向·程序图]如图，这是恒恒同学设计的一个计 算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥17”为 一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范 围为 是 输入x ×3 +2日 输出结果 否 2x-y=a+3, 14.二元一次方程组 lx+4y=3-4a 的解满足x+y<0,则a的取 值范围为 3x+5a>4(x+1)+3a, 女重难题)若关于x的不等式组。x+3之 的整数解只有三个，则α的取值范围是 三、解答题（本题共计9小题，共75分） 16.(6分)解不等式（组），并把不等式（组）的解集在数轴上表 示出来 r8-3+3≥x, (1)6x-3>2x-7; (2) 2 1-3(x-1)<8-x. 七年级·数学(RJ)·下册23 2x+y=4m, 17.(6分)已知关于x,y的方程组： lx+5y=2m+3 (实数m是 常数). (1)若x+2y=3,求实数m的值； (2)若-3<x-4y<3,求m的取值范围. x+3 ≥x+m, 18.(8分)关于x的不等式组 3+4(x-1)>-9. (1)当m=1时，解该不等式组； (2)若该不等式组有，但无整数解，则m的取值范围是 19.(重点班重点题)(8分)已知方程组-y=1+3a, 中x为 lx+y=-7-a' 非正数，y为负数， (1)求a的取值范围； (2)在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x> 2a+1的解集为x<1. 24七年级·数学(RJ)·下册 20.[选材新风向·公益活动](8分)某小区内的党员同志在 基层党组织的组织领导下组建了党员志愿者队伍，这些志愿 者被派分到小区内n个志愿者服务点.若每个服务点安排3 位志愿者，会有13位志愿者没有被分配；若每个服务点安排 5位志愿者，那么最后一个服务点虽有志愿者，但人数尚不 足4人. (1)请用含n的式子表示该小区党员志愿者队伍共有志愿者 人 (2)该小区共有几个志愿者服务点？有党员志愿者多少人？ 21.（9分)为了抓住文化艺术节的商机，某商店决定购进A,B两 种艺术节纪念品.若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件， 需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要 800元. (1)购进A,B两种纪念品每件各需多少元？ (2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需 求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于 7500元，那么该商店至少要购进A种纪念品多少件？ 22.（9分)某玩具店销售两种畅销玩具，分别以每件50元和 40元的价格一次性购进了A型和B型玩具若干件，共用去 1600元.A型玩具按进价提高50%进行销售，B型玩具以每 件24元的利润销售，一段时间后，这两种玩具都销售完毕， 经统计，销售这两种玩具共获利880元. (1)该玩具店此次购进的A型和B型玩具分别是多少件？ (2)销售完之前所购买的玩具后，该玩具店决定回馈消费者， 进行促销，又以与上次相同的价格购进了A型和B型玩 具，购进每种玩具的数量为之前数量5倍，A型玩具每件 售价下调了30元，B型玩具价格下调了(13+2)%，若 要求销售完这些玩具的利润不低于1600元，求α的最 大值. 23.[中考新角度·新定义]（10分)阅读材料：对实数a,b,定 义T(a,b)的含义，当a<b时T(a,b)=a+b;当a≥b时， T(a,b)=a-b.例如，T(1,3)=1+3=4,T(2,-1)=2 (-1)=3. 根据以上材料，回答下列问题： (1)若T(m2+1,-1)=6,则m= (2)已知x+y=8,且x>y,求T(4,x)-T(4,y)的值 24.[真实情境任务·物资运输](11分)政府准备组织一批物 资送往各小区.现已知这批物资中，食品和矿泉水共410箱， 且食品比矿泉水多110箱. (1)求食品和矿泉水各有多少箱， (2)现计划租用A,B两种货车共10辆，一次性将所有物资 送到群众手中，已知A种货车最多可装食品40箱和 泉水10箱，B种货车最多可装食品20箱和矿泉水20箱， 试通过计算帮助政府设计可能的运输方案； (3)在(2)的条件下，A种货车每辆需付运费600元，B种货 车每辆需付运费450元，政府应该选择哪种方案，才能使 运费最少？最少运费是多少？