第11周小卷 数据的收集、整理与描述 考点通关卷-【全能练考卷】2025-2026学年七年级下册数学周末小卷（人教版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第11周小卷 考点通关卷 第十二章（教材Ps0一P1s7) 时间：100分钟满分：120分 重点知识 全面调查与抽样调查：考察全体对象的调查叫作全面调查.抽 取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情 况，这种方法称为抽样调查 简单随机抽样：在上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个 体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机 抽样 总体、个体、样本与样本容量：在抽样调查时，要考察的全体对 象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体，从总体中 被抽取的那些个体构成总体的一个样本，样本中包含的个体的 蜜 数目称为样本容量 一、选择题（本题共计8小题，每小题4分，共32分） 1.下列调查中，最适合全面调查的是 A.对某品牌电池的使用寿命的调查 B.对我国公民的环保意识的调查 C.对全市七年级中学生课外阅读时间的调查 母 D.对神舟二十号载人飞船重要零部件的质量的调查 2.为了解某市七年级学生的周课外阅读情况，从中随机调查了 200名学生的周课外阅读时间进行统计.这个问题中的样 本是 A.200 B.每个学生的周课外阅读时间 C.被调查的200名学生 环 D.被调查的200名学生的周课外阅读时间 3.[选材新风向·节约用水]节约用水，从我做起.小明把自己 家1月至6月份的用水量绘制成折线图，从统计图中可以看 出小明家这6个月中用水量最少的月份是 ( A.1月 B.3月 C.5月 D.6月 20名学生1分钟跳绳次数 的频数直方图 用水量/吨 +频数 15 8 12 10 4 6 N 0ΛI 012345 6 月份 49.574.599.5124.5149.5跳绳次数 第3题图 第4题图 4.观察如图所示的频数分布直方图，其中组界为99.5~124.5 这一组的频数为 () A.5 B.6 C.7 D.8 5.一个容量为80的样本中，最大数是132，最小数是40，取组距 为10，则可以分成 A.10组 B.9组 C.8组 D.7组 6.为了节约用水，某小区200户家庭参加了节水行动，现统计了 10户一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量/九 0.5 1 1.5 2 家庭数/户 4 3 2 1 请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是 ( A.100t B.150t C.180t D.200t 7.如图，为了解某校七年级学生的身高情况，随机抽取部分学 生的身高进行调查，利用所得数据绘成频数分布直方图（每 组含前一个边界值，不含后一个边界值).下列说法不正确 的是 频数分布直方图 个频数 20 15 1514 10A 10 6 5 0150155160165170175身高/cm A.抽取的学生人数是50人 B.该校七年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学 生大约有240人 C.抽取的学生中，身高在165~170的学生最多 D.七年级学生身高在160~165的学生占调查人数的30% 8.（重点班重难题)某商场2025年1~4月份的月销售总额如 图1所示，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如 图2所示.根据图中信息，在以下四个结论中推断不合理的是 ↑销售总额万元 百分比 10085-8 25%1 .239%」 80 80 20% 18% 60 65 150% 60 15% 17% 40 10% 5% 0 0% 1月2月3月4月月份 1月 2月3月 4月月份 图1 图2 A.2月份A商品的销售额为12万元 B.1~4月份月销售总额最低的是3月份 C.1~4月A商品销售额占当月销售总额的百分比最高的是1 月份 D.2~4月A商品销售额最高的是3月份 二、填空题（本题共计3小题，每小题4分，共12分） 9.某县有27所中学，其中7年级学生有1.3万多人，为了了解 该县7年级学生的体重，请你运用所学的统计知识，解决上述 问题要经历的几个重要步骤进行排序，①收集数据；②设计调 查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据.则正确 的排序是 (填序号) 10.某班有女生20人男生30人，把男女学生人数分布情况制成扇 形统计图，则表示女生人数的扇形圆心角的度数是 11.[选材新风向·中华优秀传统文化]为了传承中华民族优 秀传统文化，我市某中学举行“经典诵读”比赛，赛后整理参 赛学生的成绩，将学生的成绩分为A,B,C,D四个等级，并将 结果绘制成如下两幅不完整的统计图.在扇形统计图中，m 的值为 七年级·数学(RJ)·下册25 个人数 P 6 C 5 4 3 D m% 5% 0ABCD等级 三、解答题（本题共计5小题，共76分） 12.[中考新角度·发散性试题](14分)时代中学七年级共10 个班，为了了解本年级学生一周中收看电视节目所用的时间 恒恒利用放学时间在校门口调查了他认识的60名七年级 同学 (1)恒恒的调查是抽样调查吗？ (2)如果是抽样调查，指出调查的总体、个体和样本容量， (3)根据他调查的结果，能反映七年级同学平均一周收看电 视的时间吗？若不能反映，请设计一个合理的抽样调查 的方案 13.(15分)如图，为了解居民月用水量，某市对居民用水进行了 抽样调查，并制成直方图. 个户数 35 30 25 20 5 10 5 0 47 1013161922用水量t (每组中含最小值，不含最大值) (1)这次一共抽查了 户 (2)用水量不足10t的有 户，用水量不少于16t的 有 户 (3)假设该区有8万户居民，估计用水量少于10t的有多 少户？ 26七年级·数学(RJ)·下册 14.（15分)某超市统计了半年的盈利情况，下图是根据统计的 数据绘制成的不完整统计图. 超市每月盈利折线统计图 每月盈利占半年盈利总金额的百分比 ↑盈利/万元 10 2月 8.4 3月 8 6.6 4月 1月 15% 20% 4.5 4 5月 6月 22% 1.5 28% 0 1 234 56月份 月月月月月月 (1)超市半年的盈利总金额是 万元； (2)把折线统计图补充完整并写出各点数据； (3)求出扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心角的度数. 15.[选材新风向·科技与生活](16分)近几年购物的支付方 式日益增多，主要有：A微信；B支付宝；C现金；D其他.某超 市对一天内消费者的支付方式进行了统计，得到如下两幅不 完整的统计图. 个人数 40% 100 A 0 80 ---681 6 40 32 34% 20- 0 支付方式 请你根据统计图提供的信息，回答下列问题： (1)本次一共调查了 名消费者； (2)请根据以上信息补全条形统计图； (3)在扇形统计图中D种支付方式所对应的圆心角为 0 (4)若该超市本周内约有2000名消费者，请估计使用A和 B两种支付方式的消费者的总人数， 16.（重点班重难题)(16分)在信息快速发展的社会，“信息消 费”已成为人们生活的重要部分，我市的一个社区随机抽取 了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如 图所示的不完整统计图，已知A,B两组户数直方图的高度 比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题 月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图 个户数 20 15 10 10 C 0% 0 a CDE组别 月信息消费额分组统计表 组别 消费额x/元 A 10≤x<100 2 100≤x<200 e 200≤x<300 0 300≤x<400 E x≥400 (1)A组的频数是 ,B组对应扇形的圆心角的度数 是 (2)补全频数分布直方图（需标明各组频数）； (3)若该社区有30000户住户，请估计月信息消费额不少于 200元的户数是多少？13位志愿者没有被分配， ∴.该小区党员志愿者队伍共有志愿者(3n+ 13)人 故答案为(3n+13); (2)依题意，得0<(3n+13)-5(n-1)<4, 解得7<n<9. n是整数， ∴.n=8, .3n+13=3×8+13=37 答：该小区共有8个志愿者服务点，有党员志 愿者37人 21.解：(1)设购进A种纪念品每件需要x元，购 进B种纪念品每件需要y元： r8x+3y=950, 根据题意，得 5x+6y=800, 解得代100， y=50. 答：购进A种纪念品每件需要100元，购进 B种纪念品每件需要50元； (2)设该商店购进A种纪念品m件，则购进 B种纪念品(100-m)件 根据题意，得100m+50(100-m)≥7500， 解得m≥50 答：该商店至少要购进A种纪念品50件， 22.解：(1)设该玩具店此次购进A型玩具x件， B型玩具y件 依题意，得 50x+40y=1600, 50×50%x+24y=880, 解得16， y=20. 答：该玩具店此次购进A型玩具16件，B型 玩具20件； (2)依题意，得(50×50%-a)×16×5+ [24-(40+24)(13+2a)%]×20×5≥1600， 整理，得1968-328a≥0， 解得a≤6， ∴.a的最大值为6. 23.解：(1)m2+1>0, ∴.m2+1>-1, .T(m2+1,-1)=m2+1+1=6, 解得m=2或-2. 故答案为2或-2； (2)x+y=8,x>y,.x>4,y<4, ∴.T(4,x)-T(4,y)=4+x-(4-y)=x+y. x+y=8,.T(4,x）-T(4,y）=8. 24.解：(1)设食品有x箱，矿泉水有y箱， 依题意，得+=410， lx-y=110, x=260, 解得{ y=150. 答：食品有260箱，矿泉水有150箱； (2)设租用A种货车m辆，则租用B种货车 (10-m)辆. 40m+20(10-m)≥260， 依题意，得 10m+20(10-m)≥150， 解得3≤m≤5 又m为正整数，∴.m可以为3,4,5. ∴.共有3种运输方案， 方案1：租用A种货车3辆，B种货车7辆； 方案2：租用A种货车4辆，B种货车6辆； 方案3：租用A种货车5辆，B种货车5辆； (3)选择方案1所需运费为600×3+450× 7=4950(元)， 选择方案2所需运费为600×4+450×6= 5100(元)， 选择方案3所需运费为600×5+450×5= 5250(元). :4950<5100<5250, ∴.政府应该选择方案1，才能使运费最少，最 的学生大约有240人，故B选项不符合题意； 少运费是4950元. 由频数分布直方图可知，七年级学生身高在 第11周小卷考点通关卷 160~165的学生最多，故C选项符合题意；七 1.D【解析】对某品牌电池的使用寿命的调查， 年级学生身高在160~165的学生占调查人数 适合抽样调查，故A选项不符合题意；对我国 的品×100%=30%，放D选项不符合题意故 公民的环保意识的调查，适合抽样调查，故B 选项不符合题意；对全市七年级中学生课外阅 选C. 读时间的调查，适合抽样调查，故C选项不符 8.D【解析】由两个统计图可知，2月份的销售 合题意；对神舟二十号载人飞船重要零部件的 总额为80万元，其中A商品的销售额占15%， 质量的调查，适合全面调查，故D选项符合题 因此80×15%=12（万元），故A选项不符合 意.故选D. 题意；由条形统计图可知，1~4月份月销售总 2.D【解析】为了解某市七年级学生的周课外 额最低的是3月份，故B选项不符合题意；从 阅读情况，从中随机调查了200名学生的周课 折线统计图可知，1~4月A商品销售额占当 外阅读时间进行统计，在这个问题中，样本是 月销售总额的百分比最高的是1月份，故C选 被调查的200名学生的周课外阅读时间.故 项不符合题意；2月份A商品销售额为12万 选D. 元，3月份A商品销售额为60×18%=10.8 3.C【解析】由折线图可知，这6个月中用水量 (万元)，4月份A商品销售额为65×17%= 最少的月份是5月，用水量是6吨.故选C. 11.05(万元)，即2~4月A商品销售额最高的 4.D【解析】由频数分布直方图可知，组界为 是2月份，故D选项符合题意.故选D. 99.5~124.5这一组的频数为20-3-5-4= 9.②①④⑤③【解析】解决上述问题要经历的 8.故选D. 几个重要步骤进行排序：②设计调查问卷， 5.A【解析】在样本数据中最大值是132，最小 ①收集数据，④整理数据，⑤分析数据，③用样 值是40，它们的差是132-40=92.若组距为 本估计总体.故答案为②①④⑤③ 20 10,那么组数=岩=92，则可以分成10组故 10.14【解析】360°×20+30=1449.故答案 选A. 为144. 6.D【解析】：样本中10户家庭的平均节水量 11.25【解析】.被调查的总人数为3÷15%= 为0.5×4+1×3+1.5×2+2×1 20(人)，∴.B等级人数为20-(3+8+4)= 10 =1(),估 5(人)，则m%=20×100%=25%,即m 计该200户家庭这个月节约用水的总量是200× 1=200(t).故选D. 25.故答案为25， 7.C【解析】抽取的学生人数是5+10+15+ 12.解：(1)恒恒的调查是抽样调查； 14+6=50(人)，故A选项不符合题意；600× (2)调查的总体是时代中学七年级10个班学 生一周中收看电视节目所用的时间， 14+6=240(人)，即估计身高不低于165cm 50 个体是时代中学七年级每个同学一周中收看 七年级·数学(RJ)·下册49 电视节目所用的时间， 样本容量是60； (3)这个调查的结果不能反映七年级同学平 均一周收看电视的时间，因为抽样太片面. 如：调查所有学号能被5整除的本校七年级 学生（答案不唯一，合理即可） 13.解：(1)一共抽查的户数是20+35+20+15+ 5+5=100(户) 故答案为100； (2)用水量不足10t的有20+35=55（户）， 用水量不少于16t的有5+5=10（户）： 故答案为55,10； (3)33x80600=40户）. 答：估计该区居民用水量少于10t的有 44000户. 14.解：（1)超市半年的盈利总金额是4.5÷ 15%=30(万元) 故答案为30； (2)1月份的盈利为30×20%=6（万元）， 2月份的盈利为30-6-1.5-4.5-6.6 8.4=3(万元) 补全折线统计图如图所示： 超市每月盈利折线统计图 ↑盈利万元 101 8.4 6 61 6.6 4.5 4--1 3 2 7.5 0 23456月份 月月月月月月 (3)扇形统计图中2月份的盈利所对应圆心 角的度数为360°× 3 30 =36° 15.解：(1)本次调查的总人数为68÷34%=200（名）， 故答案为200； 50七年级·数学(RJ)·下册 (2)A种支付方式的人数为200×40%= 80(名)， D种支付方式的人数为200-(80+68+32)= 20(名). 补全条形统计图如图所示： +人数 100 80 80 -68 60 40 -3220 20 0 A 支付方式 (3)在扇形统计图中D种支付方式所对应的 圆心角为360°×200 20 =36. 故答案为36； (4)20×80,+68=1480(名). 200 答：估计使用A和B两种支付方式的消费者 的总人数为1480名. 16.解：(1)A组的频数是10×5=2， 调查的总人数是(2+10)÷(1-8%-28%- 40%)=50(人)， B组对应扇形的圆心角的度数是0×号-2： 故答案为2；72°； (2)C组的频数是50×40%=20， D组的频数是50×28%=14， E组的频数是50×8%=4. 补全频数分布直方图如图所示： 月消费额分组频数直方图 ↑户数 20 15 14 10 10 B C D E组别 (3)30000×(40%+28%+8%)=22800(户).|6.C【解析】6月到7月，销售额增加40-25= 答：估计月信息消费额不少于200元的户数 15(万元)；7月到8月，销售额增加48-40= 是22800户 8(万元)；8月到9月，销售额减少48-32= 第12周小卷综合测评卷 16(万元)；9月到10月，销售额增加43-32= 1.B【解析】该调查方式是抽样调查，故A选项 11(万元)，因此相邻两个月销售额变化最大的 错误；每名学生的百米测试成绩是个体，故B 是8月到9月.故选C 选项正确；样本容量是100，故C选项错误；100 7.D【解标】山扇形统计图知，A占，。× 名学生的百米测试成绩是样本，故D选项错 100%=25%,故①正确；表示B的扇形的圆心 误.故选B. 角是360°×5%=18°，故②正确；C所占总体 2.D【解析】了解一批袋装食品是否含有防腐 的百分比=1-5%-25%-35%=35%，故③ 剂，选择抽样调查方式，故A选项不符合题意； 正确；表示A,B,C的扇形的圆心角的度数分 神舟十四号飞船发射前的零件检查，选择全面 别为90°，18°，126°，∴.表示A,B,C的扇形的 调查方式，故B选项不符合题意；调查某新型 圆心角的度数之比为5：1：7，故④正确.故 防火材料的防火性能，采用抽样调查的方式， 选D. 故C选项不符合题意；对乘坐飞机的乘客进行 8.B【解析】.10÷5%=200，∴.这次调查的样 安检，采用全面调查方式，故D选项符合题意 故选D. 本容量为20，故A选项正确；160×0 3.C【解析】，总人数为10+33+40+17= 400(人)，∴.全校1600名学生中，估计最喜欢 100(人)，在120≤x<200范围内的人数为 体育课外活动的大约有400人，故B选项不正 40+17=57(人)，∴.在120≤x<200范围内的 确200×25%=50（人），∴.被调查的学生中， 57 人数占抽查学生总人数的百分比为0× 最喜欢艺术课外活动的有50人，故D选项正 确：360°×200-50-，50-10-70=36，.扇 100%=57%.故选C. 200 4.A【解析】由直方图可知，捐款人数最少的一 形统计图中，科技部分所对应的圆心角是36°， 组是5~10元，只有5个人.故选A. 故C选项正确.故选B. 5.C【解析】这栋居民楼共有居民3+10+15+ 9.48【解析】，各组人数在频数分布直方图中 22+30+25+20=125(人)，故A选项正确；从 的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数 直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为 最多的有20人，∴.该班共有20÷ 28~35次的小长方形的高度最高，所以每周使 1+2+5+3+1=48(人).故答案为48. 5 用手机支付次数为28~35次的人数最多，故B 10.150【解析】由折线图可知，2月份，5月份的 选项正确；每周使用手机支付不超过21次的 产值分别为20万元，50万元，所以5月份的 有3+10+15=28（人），故C选项错误；有25 人每周使用手机支付的次数在35~42次，故D 产值比2月份增长了5020 ×100%= 选项正确.故选C. 150%.故答案为150.