江苏苏州市苏州工业园区2025～2026 学年九年级教学调研试卷 数学

2025~2026学年初三教学调研试卷 数学 2026.04 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共27小题，满分130分.考试时间120分钟， 注意事项： 1.答题前、考生务必将自己的学校、班级、姓名用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡相应位置 上，并用0.5毫米黑色墨水签字笔和28铅笔正喻填涂考试号： 2.答选择题必须用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再 选涂其他答案；答非选择题必须用0,5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上、不在答悲 区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题： 3.考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.请将选择题的答案用28铅笔涂在答题卡相应位置上. 1. 2026的相反数是 1 A.-2026 1 B.2026 C.一2026 D.2026 2. “方圆合一”是中国传统文化中一种重要的处世哲学.下列体现“方圆合一”的图形中， 不是中心对称图形的是 玉踪：外方内图 因林：图河方框 天坛：图殿方院 钢钱：外国内方 A B D 3. 斗拱是中国古建筑的关键性部件，主要是由“斗”与“拱”拼接形成.如图，是斗拱最底部 最核心的坐斗，它的俯视图是 (第3题) 正面 A B D 初三数学调研试卷第1页共8页 4.下列计算中，正确的是 A.V2+V3=V5 B.3W2-V2=3C.-2列=-2D.V8÷V2=2 5.； 截至2025年，苏州市人工智能产业已形成梯队化、特色化的发展格局.其中，苏州工业园区 产业集聚效应显著，产值突破1100亿元，企业数量与创新成果均遥遥领先.1100亿用科学 记数法可以表示为 A.L.1×10 B.0.11×102 C.1.1×102 D.110×10° 6.某校男子篮球队的10名队员的身高如下（单位：cm):173.174,176,176,182,182, 184,186,190,195.现新进1名队员，他的身高与某位队员的身高相同，则在以下统计量中， 一定保持不变的是 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 7.某水果批发商连续4天购进苹果，并从第3天开始销售，苹果的存量S(吨)与时间！（天） 的函数关系如图所示，则苹果从开始进货到销售完毕所用的天数是 A.4.5天 B.5天 C.5.5天 D.6天 12 (第7题) (第8题) 8.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，其中阴影区域三角形的顶点分别是 正六边形的三条边的中点.若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在网影区域的概率为 A.支 B.子 c是 D是 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填写在答题卡相应位置上。 9.二次根式Vx一1中，x应满足的条件是▲一。 10.将直线y=2x的向下平移3个单位长度后，可得直线y=▲一 11.已知方程组 》则-人 12.图中的银杏叶的面积可近似的看成扇形AOB的面积.己知O.4=3cm,∠AOB=150°， 则该银杏叶的面积约为▲cm’.（结果保留π) 初三数学调研试卷第2页共8页 I3.如图，在四边形ABCD中，AD=3,BC=5,E、F分别是边AB、CD的中点，连接EF, 则EF长的最大值为.-△一。 B (第12竖) (第13题) I4.如图，△ABC的边4B经过原点0.顶点A、B分别在反比例函数y=(k>0,x<O)、 “(x>0)的图象上，顶点C在x轴的正半轴上，且A8-号8C.已知△A8C的面积为6， 则k=▲一· B (第14题) (第15题) 15.如图，在Rt△ABC中，∠.CB=90°，4C=3,B(=4.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到 △ADE,其中点E在边AB上，连接BD.CE的延长线与BD相交于点F,则EF=▲· 16.定义：如果一个函数，当a≤x≤b时，函数值y满足m≤y≤n,且n一m=b一a),则把该 函数称为在a≤x≤b范围内的“k倍界”函数.例如，一次函数y=3x十1，当1≤x≤3时， 4≤y≤10，且由10一4=(3一1)，得k=3,则一次函数y=3x+1称为在1≤x≤3范围内的 “3倍界”函数.若关于x的二次函数y=a2一2r十a2是在0≤x≤2范围内的“2倍界”函数， 则a=▲ 三、解答题：本大题共11小题，共82分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出 必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔， 17.(本题满分5分)计算：()'---V9+tan45°. 18.(本题满分5分)解不等式组 3>-1, 3x+2≥x. 2本题满分6分充化简，再求值：0：牛其中x三2十2 20.(本题满分6分)如图，在☐ABCD中，AE⊥CD,垂足为点E. (I)过点A作AF⊥BC,垂足为点F:(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)若AE=AF,求证：四边形ABCD是菱形， A D E (第20题) 21.（本题满分8分) 学校打算用长16的篱笆围成一个矩形生物园饲养小兔.如图，生物园的-·边靠墙，另外 三边用篱笆围成，墙长8m. (1)若矩形生物园的面积是30m2,求这个生物园的边长： (2)求矩形生物园的面积的最大值 单应业鱼鱼鱼业业鱼鱼业立单边立 (第21题) 初三数学调研试卷第4页共8页 22.（本题满分6分)2026年，恰逢苏州博物馆新馆建成20周年.小苏打算用画笔诉说与苏博的 专属故琳，她从以下4个典型藏品中随机选择进行绘画 ①秘色瓷莲花碗 ②粉彩百鹿纹裤 ③粉彩绿里荷花杯 ④粉彩仕女弈棋图灯笼尊 (第22题) (1)若小苏选择1个藏品，则选择“秘色瓷莲花碗”的概率是▲一： (2)若小苏选择2个藏品，求选择“秘色瓷莲花碗”和“粉彩百鹿纹尊”的概率。 23.(本题满分8分)某校将举行“亲近大自然”户外活动.现随机抽取了部分学生进行了“你最想 去的景点”的问卷调查，要求学生只能从A、B、C、D四个景点中选择一个.根据调查结果， 绘制了两幅不完整的统计图如下： 调查结果条形统计图 调查结果扇形统计图 人数 250 200 150 150 20% 120 100 100 B 50 0 A B C D 景点 (图①) (图②) (第23题) (1)本次调查共调查了▲名学生： (2)补全图①中的条形统计图，图②中最想去景点C的圆心角的度数为▲°： (3)已知该校共有2400名学生，估计最想去景点C的学生人数， 初三数学调研试卷第5页共8页 24.(本题满分8分)如图，抛物线)=7+bx十c与x轴相交于A、B两点（点A在点B左侧）。 与y轴相交于点C0,2,对称轴为直线x=子 (1)求该抛物线的函数表达式： (2)若点P在直线BC上，且∠PAB=3∠CBO,求点P的坐标. (第24题) 25,(本题满分I0分)如图，D为△BC的边AB上··点，连接CD.点B关于直线CD的对称点E 落在△ACD的外接圆⊙O上，连接DE、CE、AE. (1)如图①，求证：CA=CE: (2)若∠4CB=90,AE=2.cos∠CDA=寸，求AB的长： (3)如图②.若BC与⊙O相切，且DE∥AC,求证：点D是.AB的黄金分制点. B D E E 8 ● (图①) (图②) (第25题) 26.（木题满分10分)数学实验：“探”为观“纸”。 三边长度之比为3：4：5的直角三角形是同学们熟悉的几何图形.那么，能否通过折叠正方形 纸片得到这样的三角形呢？下面，我们利用边长为1的正方形纸片ABCD进行探究， 【实验1】 如图①，己知点P为边AD的中点，将△PCD沿PC折叠得到△PCF.点Q为边AB上一点， 将△BCQ沿QC折叠，使BC与FC重合.图中是否存在三边长度之比为3：4：5的直角 三角形？请证明你的结论： 【实验2】 如图②，已知点P为边AD的中点，将正方形纸片ABCD折叠，使点C、点B分别落在点P、 点E处，PE与边AB的交点为Q,折痕为MN.图中是否存在三边长度之比为3：4：5的直角 三角形？若存在，请指出所有这样的三角形，并选掸其中的一个加以证明： 【实验3】 如图③，已知点P为边AD上一点，将正方形纸片ABCD折叠，使点C、点B分别落在点P、 点E处，且PE经过边AB的中点Q,折痕为MN.△4PO是否是三边长度之比为3：4：S的直角 三角形？请证明你的结论 D D D E B (图①) (图②) (图③) (第26题) 初三数学调研试卷第7页共8页 .(本悉满分0分)综合与实践：如影随形。 在“如形随形”项目研究中，小明和小进行了“路灯照射下的影长”的探究活动 【探究1】 如图①，竖立的两根灯杆AB、CD中，CD=2.4m.小明的身高EF=1.6m,他在两根灯杆 之间走动.在灯A、灯C的照射下，出现了小明的影长恰好为DF、BF的情况，此时能否求出 灯杆AB的高度？若能，诮求出灯杆AB的高度：若不能，请说明理由： G. D H (图①) (第27题) (图②) 【探究2】 如图②，竖立的两根灯杆AB、CD之间的距离BD=I8m,AB=CD=4.8.小亮的身高 GH=I.6m,他在两根灯杆之间走动，且点B、H、D在同一条直线上.在灯A、灯C的照射下， 当小明的影子全部落在地面上时，他的影长PH、QH是否存在特殊的等量关系？若存在， 请求出PH、QH满足的等量关系：若不存在，请说明理由： 【探究3】 如图②，竖立的两根灯杆AB、CD之间的距离BD=24m,AB=CD=6.4m.小明和小亮的 身高EF=GH=1.6m,他们在两根灯杆之间走动（小明在小亮的左侧），且点B、F、H、D 在同一条直线上.在灯A、灯C的照射下，当小明和小亮的影子全部落在地面上时，他们的 影长分别是MF、NF和PH、QH (1)若点M、Q重合，请求出他们之间的距离FH: (2)若点M、Q不重合，MQ、P是否存在特殊的等最关系？若存在，请直接写出1Q、NP 满足的等量关系：若不存在，请说明理由， 。B丽 D (图③) (第27题) 初三数学调研试卷第8页共8页