山东济宁市曲阜市2025～2026学年第二学期期中教学质量监测考试 七年级数学试题

2025~2026学年度第二学期期中教学质量监测考试 七年级数学试题 本试卷共6页，满分120分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并 交回 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填在答题卡指定位置， 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔 将答案写在答题卡上.答案写在本试卷上无效 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求， 1.下列四个数中，最小的数是 A.-1 B.-2 C√2 D.0 2.下列命题是真命题的是 A.算术平方根等于本身的数是0和1 B.如果|a|>|b|,那么a>b C.x轴上的点的横坐标等于0 D.垂直于同一条直线的两条直线互相平行 3.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个 图形的是 A 4数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 起 B 线 A.两钉子固定木条 B.木板上弹墨线 C.弯曲河道改直 D.测量跳远成绩 七年级数学试题第1页（共6页） 扫描全能王创建 5.如图，点A,C的坐标分别为（一2,1）.（一2，一1），则点B的坐标为 A.(0.1) B.(1,0) C.(1.0) D.(0,0) A C_1 第5题图 第6题图 6,如图，给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB; ④∠ADB=∠CBD.其中能使AD//BC的条件为 A.①② B.②④ C.③④ D.①③④ 7.已知910≈2.154,9/100≈4.642，那么910000约为 A.215.4 B.46.42 C.21.54 D.464.2 8.若a=-9,b=-√15，c=-5,则a,b,c的大小关系为 A.b<a<c B.c<6<a C.a<c<6 D.a<b<c 9.若|x十y一5|与(x一y-一1)2互为相反数，则x2-y2的值为 A.15 B.5 C.13 D.-5 10.如图，在平面直角坐标系中将点A(一2，一3)第1次水平向右跳动1个单位至点A1(一 1,一3)，第2次竖直向上跳动3个单位至点A2(一1,0)，第3次水平向右跳动2个单位 至点A,(1,0),第4次竖直向下跳动1个单位至点A4(1,一1)，第5次又水平向右跳动1 个单位，第6次竖直向上跳动3个单位，·，依此规律跳动下去，则点A第208次跳动至 点A2o8对应的坐标是 A.(156,104) 5 B.(154,104) 2 A2 C.（154,101) 1、234 5678 As As D.(171,111) 第10题图 七年级数学试题第2页（共6页） 器 扫描全能王创建 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.已知A(一3.3)，B(2,3),则A,B两点的距离是 12.用一根吸管吸吮纸杯中的豆浆，图②是其截面图，已知AB∥CD,c表示吸管，若 ∠1=76°，则∠2= 度 图① 图② 第12题图 第14题图 [2x+y=2 13.已知方程组 的解满足x一y=2,则飞的值是 x+2y=k-1 14.如图是公园里一处长方形游览区ABCD,长AB为60米，宽BC为22米，为方便游客观 赏，公园修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为2米，那么沿着小路的 中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米 15观察下列等式：，√++安=号=1+以3=1+1-名， =+安+-名-1+1+-： ++--1+=1+: …根据以上规律，计算x1十x2十x3十…十x2025一2026= 三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(10分)按要求完成下列计算： (1)计算：9一8+√（-4)z-|2-√5|+(-1)； 2x-y=6 (2)解方程组 7x-3y=20 七年级数学试题第3页（共6页） 器 扫描全能王创建 17.(8分)求下列各式中x的值： (1)x3-27=0 (2)4(x+1)2-9=0 18.(9分)阅读材料：2<√6<3，∴√6的整数部分为2，√6的小数部分为√6一2. (1)√73的小数部分是多少？ (2)已知a是√19一3的整数部分，b是√19一3的小数部分，求代数式(a+1)3+(b+4)2 的值 19.(9分)如图，直线AB、CD相交下点O,OE⊥CD于O,OD平分∠BOF,若∠BOE=55°， 求∠AOF的度数. 第19题图 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，已知点A(0,4),B(2,2),C(6,4). (1)把A、B、C三点的坐标，在坐标系中描出来，画出△ABC (2)把△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到△A'B'C;写出平移后A', B',C'三点的坐标，画出△A'B'C'; (3)在x轴上是否存在点Q,使△COQ的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点Q 的坐标，若不存在，请说明理由. 5 4 3 ……2 3-2-10 1.23456x 2 第20题图 七年级数学试题第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.(10分)2025年央视春晚上，一群穿着花棉袄的机器人科技感爆棚.这个《秧BOT》节目中 的机器人名为H1,将传统文化与尖端技术融为一体，展现了极高的艺术表现力，更体现了 中国在机器人技术领域的重大突破， 【提出问题】(1)图1是H1练习时的侧面示意图，上身AB与地面垂直，脚面DE呈水平 状态，若∠ABC=150°，∠CDE=45°，求∠BCD的度数？ 【分析问题】构造辅助平行线是解决几何问题的核心技巧，化散为聚，实现角度的转移与 转化，是初中几何从看图说话迈向逻辑构造的关键一步 【解决问题】以下是学习小组的解题过程，请把证明过程补充完整 解：如图2，过点B作BF∥DE,过点C作CG∥DE, 则∠ABF=90° ,∠ABC=150°，∠ABF=90°，∴∠FBC= .BF∥DE,CG∥DE, .BF∥CG(理由是： ∴.∠BCG=∠FBC=60°（理由是： .CG∥DE,. =∠CDE=45°， ∴.∠BCD=∠BCG+∠GCD=】 【迁移应用】 (2)如图3是一款手推车的平面示意图，AB∥EF,若∠B=22°，求∠E+∠BOE的度 数 B F----B C G C E D E D OB 图1 图2 图3 第21题图 七年级数学试题第5页（共6页） 扫描全能王创建 22.(10分)定义：以二元一次方程ax十by=c的解为坐标的点(x,y)的全体叫做这个方程 的图象，这些点叫做该图象的关联点， (1)在①(-1，号)：@(1，-》：@(-2,2)三点中，是方程2x+3y=2图象的关联点有 (填序号)： (2)已知A,C两点是方程2x十3y=2图象的关联点，B,C两点是方程2x一y=4图象 的关联点，若点A在x轴上，点B在y轴上，求四边形AOBC的面积. 23.(10分)如图1，已知两条直线AB,CD被直线EF所截，分别交于点E,点F,EM平分 ∠AEF交CD于点M,且∠FEM=∠FME. E -D C M 图1 图2 备用图 第23题图 (1)判断直线AB与直线CD是否平行，并说明理由； (2)如图2，点G是射线MD上一动点（不与点M,F重合），EH平分∠FEG交CD于点 H,过点H作HN⊥EM于点N,设∠EHN=a,∠EGF=B. ①当点G在点F的右侧时，若B=60°，求a的度数； ②当点G在运动过程中，α和B之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明. 七年级数学试题第6页（共6页） 扫描全能王创建2025一2026学年度第二学期期中教学质量监测考试 七年级数学试题参考答案 一、选择题本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求， 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B A D D B C A B C 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1 11.5 12.104 13.1 14.100 15. 2026 三、解答题：共8小题，共75分. 16.(10分)(1)5-W5… 5分 |x=2 (2) y=-2 10分 17.(8分)(1)x=3…… 4分 1 5 (2)x=2或x=- 2,”*0*9*09*05 8分 18.(9分)(1)解：.64<√73/81即8<73<9， ∴√73的整数部分为8，小数部分为√73一8. 4分 (2)解：：16<√19<√25即4<√19<5，∴.1<√19-3<2 .√19-3的整数部分为1，小数部分为√19-4， :a是√9-3的整数部分，b是√19-3的小数部分， ∴.a=1,b=19-4, .(a+1)3十(b+4)2=23+(19-4+4)2=8+19=27..…9分 19.(9分).OE⊥CD, ∴.∠EOD=909 ,∠BOE=55°， ∴.∠BOD=∠EOD-∠BOE=90-55°=35 :OD平分∠BOF ∴.∠BOF=2∠BOD=35°X2=70° ∴.∠AOF=180°-∠BOF=180°-70°=110°.…9分 20.(9分)(1)解：如图△ABC即为所求…… 2分 (2)如图△A'B'C'即为所求： 3210 23 56x A'(-2,5),B'(0,3),C(4,5): 7分 (3)存在， 七年级数学试题参考答案第1页（共3页） :S△ABC= 2X6X2=6,S△ABc=S△coQ, ∴.S△AQ= 1×0Q×4=6 .0Q=3 .Q(3,0)或Q(-3,0).…9分 21.(10分)解：(1)补全过程如下： 过点B作BF∥DE,过点C作CG∥DE,则∠ABF=90°. .∠ABC=150°，∠ABF=90°，∴.∠FBC=60°， .BF∥DE,CG∥DE,.BF∥CG(理由是：平行于同一直线的两直线平行) ∴.∠BCG=∠FBC=60(理由是：两直线平行，内错角相等) .CG∥DE,∴.∠GCD=∠CDE=45°， ∴.∠BCD=∠BCG+∠GCD=105°；… 5分 (2)过点O作OH∥AB, E ∴.∠BOH=∠B=22°， G :OH∥AB,AB∥EF, .OH∥EF, B .∠E+∠EOH=180°， 图3 ∴.∠E+∠BOE=∠E+∠EOH+∠BOH=180°+22°=202°.…10分 22.(10分)(1)①③；………………… …………………………4分 (2),A,C两点是方程2x十3y=2图象的关联点，B,C两点是方程2x一y=4图象的关 联点， 7 2x+3y=2 4 联立 ,解得 ,C( 2x-y=4 1 4 y=-2 :点A在x轴上，.当y=0时，2x+3y=2,则x=1,A(1,0), 点B在y轴上，.当x=0时，2x一y=4,则y=-4,.B(0,-4), :四达形A0以0的面积=X(号+x子专××号-1)得 315 164 …10分 23.(10分)(1)解：结论：AB∥CD. 理由：.EM平分∠AEF交CD于点M,.∠AEM=∠MEF, ,∠FEM=∠FME.∴.∠AEM=∠FME,∴.AB∥CD.…3分 (2)解：①.HN⊥EM,.∠HNE=90°， :∠EHN=a,.∠HEN=90°-∠EHN=90°-a. ,EH平分∠FEG,.∠HEF=∠HEG, .'∠AEM=∠EMF, 图2 七年级数学试题参考答案第2页（共3页） 5∠HEN=∠FEG+号∠AEF=2∠AEG=90°-a, ∴.∠AEG=2(90°-a)=180°-2a,则∠GEB=180°-(180°-2a)=2a, AB∥CD,.∠BEG=∠EGH,.2a=B, B=60°，a=30°；…6分 ②猜想：a=2B或a=90°-2B: 理由：当点G在F的右侧时， ,AB∥CD,∴.∠BEG=∠EGH=B,.∠AEG=180°-B, .'∠AEM=∠EMF,∠HEF=∠HEG, ∠HEN=∠MEF+∠HEF=3∠ABG=90°-9， .HV⊥EM,.∠HNE=90°， B a=∠EHN=90-∠HEN-R. N 当点G在F的左侧时， CM G H F .AB∥CD,∴.∠AEG=∠EGH=B, 1图3 ,∠AEM=∠EMF,∠HEF=∠HEG, ∠HEV=∠MEF-∠HEF=(∠AEF-∠FEG)=∠AEG 29, :HN LEM,∠HNE=S0,a=∠EHN=90°-∠HEN=902-3 2B. 综上所述，=万月或三90一号月，…… 10分 七年级数学试题参考答案第3页（共3页）