河南省新乡市河南师范大学附属中学2025-2026学年下学期八年级数学期中试题

2026年河师大附中八年级数学期中试卷 同学们，每一份付出都不会被旱员，每一次坚持都终将闪光．放平心态，认真审题，沉稳落笔，尽情展现你的实力与风采，加油，你就是最棒的！ 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各式中，一定是二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组线段长为边长，组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. 1，1， B. ，， C. 3，4，5 D. 4，5，6 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 依据图中所标数据，能判定四边形为平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，有一边重合的两直角三角形放在数轴上，点表示数，以点为圆心，为半径画弧交数轴于点，则点表示的数是（　　） A. B. C. D. 6. 老师让同学们举一个是的函数的例子，同学们分别用表格、图象、函数表达式列举了如下4个，其中一定是的函数有（　　） ① x 1 2 0 1 y 1 2 3 4 ②； ③（是常数）； ④． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，在 中，下列结论中错误的是（   ） A. 当时， 是菱形 B. 当时， 是矩形 C. 当平分 时， 是菱形 D. 当时， 是正方形 8. 数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个如图1所示的菱形教具，此时测得，对角线长为，改变教具的形状使之成为如图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（ ）． A. 2cm B. 4cm C. 8cm D. cm 9. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点A，B，C都在格点上，已知D是边的中点，连接，则的长为（ ） A. 2 B. C. 3 D. 5 10. 如图，在中，，，平分，对角线相交于点，连接，下列结论中正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 要使式子有意义，则a的取值范围为_____________________． 12. 如图，直线与正五边形两边交于O、Q两点，则的度数为______． 13. 如图，以的两条直角边和斜边为边长分别作正方形，其中正方形、正方形的面积分别为25、144，则阴影部分的面积为______． 14. 如图，在中，，，，点分别是上动点．连接，点分别为中点，连接．则最小值为______． 15. 如图，在矩形纸片中，，点E在边上，将纸片沿折叠，点A落在F处，的延长线交于点G，交的延长线于点H．若，则的长为______． 三．解答题 16. 计算： （1）； （2）． 17. 如图，一根直立的旗杆高，因刮大风旗杆从点C处折断，顶部B着地且离旗杆底部A的距离为． （1）求旗杆在距地面多高处折断； （2）在折断点C的下方的点P处，有一明显裂痕，如果本次大风将旗杆从点P处吹断，那么行人在距离旗杆底部处是否有被砸到的风险？ 18. 如图，在四边形中，，点E在边上，__________．请从“①；②，”这两组条件中任选一组作为已知条件，填在横线上（填序号），再解决下列问题： （1）选__________（填序号），求证：四边形为平行四边形； （2）若，，，求的面积． 19. 如图，某品牌自行车每节链条的长度为，交叉重叠部分的圆的直径为，设链条长度为，链条节数为． （1）观察图形，填写如表： 链条节数/节 2 3 4 … 链条长度 4.2 _____ _____ … （2）上表的两个变量中，自变量是________． （3）请直接写出与之间的函数关系式． （4）若一辆自行车的链条共由50节链条组成，则这根链条总长度是多少？ 20. 如图，为菱形的对角线，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹） （1）如图，过点作的垂线； （2）如图，点为线段的中点，过点作的平行线． 21. 我们已学习完全平方公式，也知道所有非负数都可看作是一个数的平方，如，，利用以上知识我们可以解决下面的问题： 例1，求的算术平方根． 解：．则． 例2．求的算术平方根． 解：． 请根据上面的方法化简： （1）_________； （2）______；（直接写出化简结果） （3）化简：． 22. 如图，在中，，过点作，且点在点的右侧．点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，同时点从点出发沿射线方向以每秒的速度运动，在线段上取点，使得，连接，设点的运动时间为秒． （1）①_______，_______，（用含的式子表示） ②求为何值时，四边形是平行四边形？ （2）当_______时，以，，，为顶点的四边形为平行四边形． 23. 定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径．如图，，四边形是损矩形，则该损矩形的直径是线段，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的．如图中：和有公共边，在同侧有和，此时；再比如和有公共边，在同侧有和，此时． （1）请在图中再找出一对这样的角来：_____________； （2）如图，中，，以为一边向外作菱形，为菱形对角线的交点，连接． 四边形______损矩形；（填“是”或“不是”） 当平分时，判断四边形为何种特殊的四边形？请说明理由； 若，，，求的长． 2026年河师大附中八年级数学期中试卷 同学们，每一份付出都不会被旱员，每一次坚持都终将闪光．放平心态，认真审题，沉稳落笔，尽情展现你的实力与风采，加油，你就是最棒的！ 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】a≥－2且a≠0 【12题答案】 【答案】##144度 【13题答案】 【答案】139 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三．解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）旗杆距地面处折断； （2）行人在距离旗杆底部处没有被砸伤的风险． 【18题答案】 【答案】（1）①或② （2）24 【19题答案】 【答案】（1）， （2）链条节数x （3） （4）总长度是 【20题答案】 【答案】（1） 即为所求； （2） 即为所求． 【21题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【22题答案】 【答案】（1）①，；②时，四边形是平行四边形 （2）或 【23题答案】 【答案】（1），或， （2）①是； ②四边形是正方形，理由如下， ∵，平分， ∴， ∴， ∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴菱形是正方形； ③ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $