青海省西宁市2026年初中学考九年级调研测试(一) 数 学

西宁市2026年初中学考九年级调研测试（一） 数学 考生注意： 1.本试卷满分120分，考试时间120分钟。 2.本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则无效。 3.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试 卷上。 4.选择题用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用皮擦干净后，再选涂 其他答案标号)。非选择题用0.5毫米的黑色签字笔答在答题卡相应位置，字体工整，笔迹 清楚。作图必须用2B铅笔作答，并清加黑加粗，描写清楚。 第I卷（选择题共24分) 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合 题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上.）】 1.如图1.数轴上点A表示的实数可能是 3 A.- B.- C. 2 D.2 9】 -2 3 图1 图2 2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.扇形 B.等腰三角形 C.正方形 D.正五边形 3.“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉免号”月球车能 够耐受月球表面的最低温度是-180℃，最高温度是150℃.它能够耐受的温差是 A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 4.下列说法不正确的是 A.调查长江中现有鱼的种类，适宜采用抽样调查的方式 B.明天下雨是随机$件 C.任意画一个多边形，其外角和是360°是随机事件 D.甲组数据的方差S=0.13,乙组数据的方差S2=0.04,则乙组数据更稳定 5.如图2，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时∠1=∠2=40°，则∠3的度数为 A.120° B.100° C.90° D.80° 数学试卷·第1页（共6页） 6.下列计算正确的是 A.3a-a=2 B.3a3·（-4a2)=-12a 品2+22。=1 C.-a D.a5÷a3=a2 7.如图3，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答，经查看 答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程500-100=5进行解答，则被墨 xx-101 水污染部分的文字为 A.第二次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个 B.第二次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个 C.第二次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个 D.第二次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个 较为魔力团采购萃款脆力第 次用1500元灰了5千个.第 川 1000元在同一高家购买问的魔方， 。求第一次购买了多少个 图3 图41 图4-2 8.如图4-I,在口ABCD中，∠A=60°，AB>AD,动点M从点A出发，沿折线AD→DC方向运 动，到达点C停止运动.设点M的运动路程为x,△AMB的面积为y,与x的关系如图4-2 所示，则AB的长为 A.6 B.5 C.4 D.3 第Ⅱ卷 (非选择题共96分) 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把最后结果填在答题卡 对应的位置上.)】 9.2025年2月2日是第29个“世界湿地日”，主题是“保护湿地共筑未来”.国家林草局公布的 最新数据显示，全国湿地面积稳定保持在56350000公顷以上.将数56350000用科学记数 法表示为 10写出使代数式√一有意义的x的-个值是 11.分解因式：6y-8x2y= 12.如图5，BC是⊙0的弦，D是BC的中点，半径OA经过点D,AE与⊙0相切于点A,交OC 的延长线于点E.若∠A0C=45°，BC=2,则线段AE的长为 窗|A|BIC1过道|DIEI窗 图5 图6 数学试卷·第2页（共6页） 13.如图6，购买高铁车票时，从A,B,C,D,E五个座位中随机选择两个，恰好两个座位都靠近 窗户的概率是 14.一个扇形弧长是2m,圆心角是90°，则扇形的面积是 15.如图7，在平面直角坐标系xOy中，菱形AOBC的顶点A在x轴负半轴上，顶点B在直 线y= 兮上，若点B的横坐标是3，则点C的坐标为 70 图7 图8 图9 16.⊙0是等腰三角形ABC的外接圆，顶角∠A为40°，D是⊙0上一点，则∠ADB的度数 为 17.如图8，点A,B分别在y=兰(x>0)和y=-是(x<0)的图象上，且AB∥：轴，点P在=轴 上，若△PAB的面积为7，则k= 18.如图9，将一张矩形纸片ABCD上下对折，使之完全重合，打开后，得到折痕EF,连接BF:再 将矩形纸片折叠，使点B落在BF上的点H处，折痕为AG.若点G恰好为线段BC最靠近点 B的一个五等分点，AB=4.则BC的长是 三、解答题（本大题共8小题，共76分.解答时将文字说明、证阴过程或演算步骤写在答题卡相应的 位置上.) 19.(本题满分10分) (1)计算：5×(-而)-()1+|-2 5x-4<3x (2)解不等式组： 写≥x+1 20.（本题满分8分) 先化简，再求值：。吕a+。二其中a是方程-25x+5=0的解 a2 数学试卷·第3页（共6页） 21.（本题满分10分) 为邀发青少年崇尚科学、探索未知的热情，某校开展了“逐梦科技强国”为主题的活动.下 面是该校某调查小组对活动中模具设计水平的调查报告，请完成报告中相应问题， 【调查对象】某校学生模具设计成绩 【调查方式】抽样调查 【数据收集与表示】随机抽取全校部分学生的成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理将其 分成如下四组：A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x<100 下面给出了部分信息： 模型设计成赁的颜数分布直方图 模型设计成绩的扇形统计图 人数（频数） 宽 20 路 20% B 5 0 ABCD成/分 C组的成绩为：80,80,81,82,83,84,84,84,85,85,86,86,86,87,87,88,89,89,89,89. 【数据分析与应用】 根据以上信息解答下列问题： (1)本次共抽取了 名学生的模具设计成绩，在扇形统计图中，B组对应的圆心角 的度数为 (2)C组成绩的众数是 ,中位数是 (3)请估计全校1200名学生的模具设计成绩不低于80分的人数 22.(本题满分10分) 如图10，△ABC中，AB=AC,BD⊥AC,垂足为D,点P是BC边上一个动点，过点P分别作 PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,过点P作PN∥AC交BD于点N (1)求证：四边形DPF是矩形； (2)求证：PE+PF=BD (3)若BD=4W5,DC=26,则当NF最短时，BP的长为 图10 .4页( 23.(本题满分8分) 2025年6月5日是第54个“世界环境日”，为打造绿色低碳社区，某社区决定购买甲、乙两 种太阳能路灯安装在社区公共区域，升级改造现有照明系统.已知购买1盏甲种路灯和2 盏乙种路灯共需220元，购买3盏甲种路灯比4盏乙种路灯的费用少140元. (1)求甲、乙两种路灯的单价； (2)该社区计划购买甲、乙两种路灯共40盏，且甲种路灯的数量不超过乙种路灯数量的 号，请通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少，并求出最少费用。 24.(本题满分10分) 如图I1,点O在线段AB上，⊙O与线段AB交于点A,E,弦CD垂直平分AB,垂足为F,连 接AC,BC,AD,BD. (I)求证：△ADF≌△BCF; (2)若∠ABC=30°，AB=12. ①求证：BC是⊙0的切线； ②四边形ADBC的面积是 D 图11 25.（本题满分8分) 如图12是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，点P到水面0A的距离为号m,从0，A两处观 测P处，仰角分别为aP,且na=宁p=是，以0为原点，0A所在直线为轴建立平 面直角坐标系。 (1)求P点的坐标； (2)求抛物线的函数表达式及抛物线上的最高点到水面的 距离。 图12 数学试卷·第5页（共6页） 26.综合与实践（本题满分12分） 根据我们学习函数的经验，在探究一个函数的性质时，我们会用描点法画出函数图象，再通 过观察图象的形状与变化趋势获得对函数的直观认识，进而归纳总结出函数的相关性质。 【画出函数图象】 绘制函数y= -4的图象： 列表： -6 -4 -2 0 2 6 5 0 3 0 5 图13 （1)根摆列表，在图13中将函数y=-4的图象补充完整； (2)当-4≤x≤4时，函数图象是抛物线的一部分，这个抛物线的函数解析式为 【探究函数性质】 结合函数图象解决下列问题： (3)直接写出方程 子-4-5的解， (4)根据函藏y=分-4的图象，下列结论中：①函数图象关于y轴对麻@<0时，随：的 增大面诚小，⑤当x=±4时，有最小值为0，④不等式子2-4>4的解集是x<-4万 或x>-42.所有正确结论的序号是 【解决问题】 (5)若-次函数y=x+n的图象与y=子2-4的图象只有3个交点，则m的值是 数学试卷·第6页（共6页）