广东深圳市宝安区2025-2026学年第二学期学情调研问卷 九年级 数学

宝安区2025-2026学年第二学期学情调研问卷 九年级数学 2026.4 说明： 1.全卷共6页，答题卡共2页。考试时间90分钟，满分100分。 2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号，不得在其它地 方作任何标记。 3.本卷选择题1~8题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择 题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助 线)必须用规定的笔，写在答题卡指定的答题区内，写在本卷或其 他地方无效。 第一部分选择题 一.选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项， 其中只有一个是正确的) 1.深圳铁岗水库的正常水位为28.7米，水文站将超过正常水位0.5米记作 +0.5米，那么低于正常水位0.3米应记作（) A.+0.3米 B.-0.3米 C.+0.2米 D.-0.2米 2.下列新能源汽车的图标中，是中心对称图形的是() A. B. D 3.下列运算正确的是（) A.a2+a5=a7 B.(a+b)2=a+b2 C.4mn-m=4n D.（-3a2=9a x+2≥0 4.一元一次不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（) x<1 A. B. -3-2-10123 -3-2-10123 C. D -3-2-10123 -3-2-10123 九年级数学第1页共6页 5.图1是某款落地折叠晾衣架的实物图，图2是其示意图，∠FEG-=120°， ∠ACO=45°，且AB∥CD∥EF,则∠OAC的度数为() 459 E 120° G H 题5图1 题5图2 A.85 B.80° C.70° D.75° 6.为落实“每日一节体育课”的倡议，九年级一班拟购置一批羽毛球拍， 预算总额设定为1200元。已知W品牌每副球拍的单价比Y品牌便宜20 元，如果全部购买W品牌，可比全部购买Y品牌多买3副。设Y品牌 每副单价为x元，则根据题意可列方程为( 12001200 =3 12001200 A. B =3 x-20 x+20 12001200 C. 12001200 =3 D. 3 x-20 xx+20 7.无人机进行空中航拍测绘作业时，其相机镜头的成像过程可简化为一组 相似三角形模型。如图所示，地面上的目标线段AB在相机传感器上的 成像为线段CD,△DCO∽△BAO。无人机镜头O距地面的垂直高度OM 为100m,cD的长度为6.4mm,若此时该相机镜头0距离成像传感器 CD的距离ON为8mm,则目标线段AB的长度为() A.60m B.64m C.80m D.100m D N C M B 题7图 九年级数学第2页共6页 8.如图1，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点P从点A出发，以每 秒1个单位的速度沿折线AB-BE向终点E匀速运动。设点P的运动时间 为t秒，EP的长为y,y随t的变化图象如图2所示，则矩形ABCD的面 积为() A y V34 B E 8 题8图1 题8图2 A.6N17 B.32 C.46I D.30 第二部分非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分) 9.若a2+2a=3,则代数式2a2+4a-1的值为 10.深圳“山海连城”计划重点建设“一脊一带二十廊”生态骨架。梧桐山、 塘朗山、笔架山是“一脊”中具有代表性的三座山体，小明计划于2026 年选择其中两座完成徒步挑战，其中包含梧桐山的概率是 11.蓄电池的电压为定值。使用此电源时，用电器的电流1(A)是关于电 阻R(2)的反比例函数，其图象如图所示，点P是图象上一点。当用 电器电阻R为9D时，电流是 A。 P(12,3) R B 题11图 题12图1 题12图2 12.图1为一款常见的桌面手机支架，其侧面支撑结构可简化为图2。使用 时，支撑脚BN放置于水平桌面，AC用于支撑手机。若∠B=65°，∠A=50°， AB=8cm,AC=6cm,则点C到BN的距离约为 cm。 (结果精 确到0.1cm,参考数据：sin65≈0.90，cos65≈0.42) 九年级数学第3页共6页 13.如图，在△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D, 点E为AC边上一点，连接BE交CD于点F,若 BF=BD,CF=4FD,则CE= 。 D AE 题13图 三、解答题（本题共7小题，其中第14题6分，第15题7分，第16题5分， 第17题14分，第18题8分，第19题10分，第20题11分，共61分) 14.(6分)计算：V⑧-（π-1）°+2cos45°+()1 15.(7分)先化简，再求值：1-2 .x2 )÷ +2x2-4 ,其中=1。 16.(5分)下图是由边长为1个单位的小正方形组成的网格，每个小正方 形的顶点叫做格点，点A、B、C均在格点上，连接AB。 (1)利用无刻度的直尺在网格中作直线CD,使得CD∥AB; (2)点C到直线AB的距离为 17.(14分)【综合与实践】某生态农场为推广智慧农业，在A、B两个 智能温室进行了草莓种植试验。从每个温室随机选取10株草莓，记录 其单株产量（单位：千克）和口感评分（满分10分，评分越高口感越 好)。有关生产和销售的信息整理如下： 信息一：单株产量（单位：千克） A温室1.2 1.5 1.6 1.8 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 B温室1.0 1.5 1.5 1.6 1.8 1.8 2.0 2.0 2.0 2.0 信息二：口感评分频数分布 九年级数学第4页共6页 农场对口感评分结果进行了分组整理，绘制了如下频数分布直方图（其中， B温室的草莓口感评分在“8-9分区间”的四个数据为：8.2,8.3,8.5,8.7)： A、B温室口感评分分布对比 6 5 A温室 图 2 B温室 0 7-8分 8-9分 9-10分 口感评分区间 农场对上述数据进行了初步分析，结果如下表： 温室 单株产量 口感评分 平均数 众数 平均数 方差 中位数 A 1.77 a 8.7 0.49 8.9 B 1.72 2.0 8.4 0.74 b 信息三：产品销售 农场将收获的部分草莓进行了包装销售。其中，每盒“精品礼盒”的售 价为120元，每盒“家庭装”的售价为80元。已知这两种包装的草莓平均 每天共售出60盒。 根据以上信息，解答下列问题： (1)= ,b= (2)若该农场采用A温室的种植方案推广种植了2000株草莓，其中单株 产量不低于1.8千克的草莓约有 株； (3)作为技术开发部人员，你会向农场推荐采用哪个温室的种植方案？请 说明理由； (4)已知每盒“精品礼盒”的成本是售价的60%，每盒“家庭装”的成本 是售价的70%，同时每天售出的“家庭装”的数量不少于“精品礼盒” 的一半。作为市场销售部人员，请你分析分别售出“精品礼盒”和“家 庭装”多少盒时，才能使售完60盒草莓的总利润最大？最大利润是多 少元？ 18.(8分)如图，已知AB是⊙O的直径，过BC的中点D作AC的垂线 交AC的延长线于点E,连接OC、OD。 九年级数学第5页共6页 (1)求证：DE是⊙O的切线； (2)连接CD,若CE=1,CD=V5,求⊙O的半径。 19.(10分)已知抛物线y=am2-4ax+3a交x轴于A, B两点，其中点A在点B的左边，直线y=-ax+3a 与y轴交于点C,其中a>0。 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 题18图 (2)过点P(t,0)作x轴的垂线，交抛物线y=ax2-4ax+3a于点M,交 直线y=-ax+3a于点N。 ①若a=1,t=2,求MW的长度； ②在点P从坐标原点O向点D(3a,0)运动的过程中（点P不与点 0、D重合)，若W+ 的值与t无关，求a的取值范围。 OP BP 20.（11分)【基本情境】已知四边形ABCD是平行四边形，∠BAD=°， 点E是射线CB上一动点，连接AE,将线段AE绕点A逆时针旋转a° 至AF。 【初步理解】(1)已知a=90,点E在点B的左侧， ①如图1，若AD=AB,连接DF,求证：△ABE≌△ADF; ②如图2，已知AB-4,BE-1,直线EF交线段AB于点G,且恰好经 过点D,求AD的长度； 【探索研究】(2)如图3，已知=60，AD=AB=6,在点E运动过程中，直线 EF交直线AB于点G,当BG-1.5时，请直接写出CE的长度。 D G E B E B 题20图1 题20图2 E G 题20图3 备用图 九年级数学第6页共6页