安徽淮南市多校2025-2026学年下学期八年级期中同步练习 数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中考试 八年级数学试卷参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分) 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 马 夕 Y D Y C B D C 二、填空题（每小题5分，共30分） 11.四边形的不稳定性 12.120° 13.六边形 14.2W2 15.0.8 16.45°…2分√10 …3分 三、计算与解答（共80分） 17.(每小题6分，共12分) (1)解：原式=2-√6+2√6=2+√6…6分 (2)解：原式=3-25+1-3-√5=1-3√5…6分 18.(本题10分) 解：，四边形ABCD是平行四边形 ∴.AB=CD,AB∥CD .'AM=CN .'.AB-AM=CD-CN .'.BM=DN (第18题图) ,BM∥DN ∴.四边形MBND是平行四边形 ∴.DM=BN…10分 19.(本题10分) E D 解：（1)如图1所示…5分 （2)如图2所示…10分 20.(本题10分) 图1 图2 解：过点B作BC⊥OP于点C 由题意得：BA⊥OA,OA⊥OP,AB十BP=10尺 OP=9尺，OA=3尺 '.四边形OABC是矩形 .BC=OA=3尺，AB=OC 墙 设AB=OC=x尺，则CP=OP-OC=(9一x)尺，BP=(10一x)尺 A 0 在Rt△BCP中，由勾股定理得：BC2+CP2=BP2 地面 即32+(9一x)2=(10一x)2解得x=5,即AB=5尺 (第20题图) 答：折断处B离地面5尺…10分 21.(本题12分) 解：(1)90°…1分108°…2分120°…3分： (2-2)×180° …5分 (2)①③…8分 (3)4或5…12分 22.(本题12分) 证明：(1)，四边形ABCD是菱形 ∴.AD∥BC,AD=BC .'BE=CF.BC=EF∴，AD=EF .AD∥EF.四边形AEFD是平行四边形 ,'AE⊥BC∴.∠AEF=90° .四边形AEFD是矩形…6分 (2).四边形ABCD是菱形，AD=10 (第22题图) ∴.AD=AB=BC=10 .EC=4∴.BE=10-4=6 在Rt△ABE中，AE=√AB2-BE2=V10-6=8 在Rt△AEC中，AC=VAE2+EC2=V82+42=4V5 .四边形ABCD是菱形.OA=OC .0E=25…12分 D A 23.(本题14分) 解：(1)①AE=BF…2分 ②延长BF,AD交于点H B C E ,四边形ABCD是正方形 图2 ∴.AD=BC=CD,AD∥BC'.∠H=∠FBC,∠HDF=∠BCF 由①知△ABE≌△BCF.BE=CF E为BC中点 BE=CE=CF=DF.△HDF≌△BCF(AAS)∴BC=HD∴.AD=DH AR LBE DA=D0A6分 (2)解：①如图，连接GE,过点G作GH⊥CD于点H .四边形ABCD是正方形∴.∠BAD=∠D=90 ∴.∠BAD=∠D=∠GHD=90° '.四边形AGD是矩形 ∴.AD=GH∠AGH=90 设AG=DH=x,则FH=x一2 ,GF垂直平分AE,四边形ABCD是正方形 ∴.∠ABE=∠GHF=90°，AB=AD=GH,AG=GE=x ,'∠AGF+∠HGF=90°，∠AGF+∠BAE=90 '.∠BAE=∠HGF D A ∴.△ABE≌△GHF(ASA) ∴，BE=FH=x一2 G H 在Rt△BGE中，由勾股定理得：BG2十BE2=GE 即42+(x-2)2=x2解得x=5 E 图 .BE=3…11分 ②8≤S≤16…14分2026春季八年级期中同步练习 数学 试 卷 题号 三 总分 17 18 19 20 21 22 23 得分 (考试时间：100分钟，试卷满分：150分） 准考证号 一、 选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将 [o][o] [0] [o] [o] [o] [o] [0] [1] [1] 正确答案的字母填在下面的表格中。 [1][1] [1] [1] [1] [2] [2][2] [2] [2] [2] [2] [2] 装 题序 1 2 3 4 [3] [31 [3] [3] [3] [3] [3] [3] [4] [4] [4] [4] [41 [4] [4] [4] 答案 [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [5] [6] [6] [6] [6] [6] [6] 题序 [6] 6 > 8 161 9 10 [7] [7] [7] [7j [7] [7] [7] 7] 答案 [8] [8] [8] [8] [8] [8] i8] [ [9][91[9][91 [9][9] [9] [9] 1.若式子√2x-4在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x≤2 订 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，a=1,c=2,则b的长是 A.1 B.3 C.2 D.5 3.已知□ABCD的周长为16，AB=3,则BC的长为 A.5 B.6 C.8 D.13 4.下列运算正确的是 4. V(-3)2=-3B.√2+5=√5 D.1-V2=V2-1 线 5.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A.AB∥CD,AB=CD B.AB∥CD,AD=BC C. ∠A=∠D,∠B=∠C D.AB=AD,CB=CD 6. 已知n为整数，且满足n<√12+6 ,则n的最大值为 V3 A.4 B.5 C.6 D.7 7.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F, (第7题图) 若AB=8,BC=12,则EF的长为 A.1 B.2 C.3 D.4 8.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB 边上一动点（不与点A,B重合），PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F, 连接EF.若AC=20,BD=10,则EF的最小值为 A.2V2 B.2V3 C.4 D.2√5 (第8题图) ■ 9.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD,则∠1+∠2+∠3的度数为 A人 A.90° B.120° C.180° D.270° 10.如图，在□ABCD中，AB=2,BC=3,'∠B=60°，点P是边BC 3 上的动点(BP>1),将△ABP沿AP翻折得△ABP,射线PB与射线AD D C 交于点E.下列说法不正确的是 (第9题图) A.当AB'⊥AB时，B'A=B'E E/D B.当点B'落在AD上时，四边形ABPB'是菱形 C.在点P运动的过程中，线段AE的最小值为2 D.连接BB,则四边形ABPB'的面积始终等于)APBB' 二、填空题（本题共6小题，每小题5分，满分30分） (第10题图) 11.如图是学校门口的伸缩门，它利用的是 12.在□ABCD中，∠A-∠B=60°，则∠C= 13.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是 (第11题图) 14.若x=√2+1，y=V2-1,则xy+2= 15.如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在竖直的墙面A0上，此时 A0=2.4m.若梯子的顶端A沿墙下滑0.4m至位置C,那么梯子底端 B将向右滑动m, ￥OB D 16.如图，边长为2的正方形ABCD的对角线相交于点O,点E是BC (第15题图) 边上的动点，连接OE并延长交AB的延长线于点P,过点O作OQ⊥OP 交CD于点F,交BC的延长线于点Q,连接PQ. (1)∠OPQ的度数为■ (2)若点E恰好是OP中点时，则PQ的长度为 三、计算与解答（本大题共80分） B C 17.计算：（本题共2小题，每小题6分，共12分) (第16题图) w8-5匝+a (2)(3-1)2-V3(3+1) 【解】 【解】 18.(本题满分10分)如图，在□ABCD中，点M,N分别在边AB,CD上，且AM=CN. 求证：DM=BN 【证明】 (第18题图) ■ 19.（本题满分10分)根据要求作图.（保留画图痕迹，不必说明理由) (1)如图1，平行四边形ABCD,点E,F分别在边AD,BC上，且AE=CF,连接EF,请 你只用无刻度直尺画出线段EF的中点O. (2)如图2，平行四边形ABCD,点E在边AB上，请你只用无刻度直尺在边CD上找一 点F,使得四边形AECF为平行四边形 【解】 图1 图2 (第19题图) 20.(本题满分10分）小方根据我国古代数学著作《九章算术》中的一道“折竹”问题改编了 一个情境：如图，一根竹子原来高1丈(1丈=10尺)，折断后顶端触到墙上距地面9尺的点P处， 墙脚O离竹根A处3尺远.请你解答：折断处B离地面多高？ 【解】 B 墙 A 地面 (第20题图) 21.(本题满分12分)【问题背景】生活中，我们经常可以看到由各种形状的地砖辅成的漂亮 地面.在这些地面上，相邻的地砖平整地贴合在一起，整个地面没有一点空隙.从数学角度来看， 当一个顶点周围围绕的各个多边形的内角恰好拼成一个周角时，就能形成一个既不留空隙又不互相 重叠的平面图案，我们把这类问题叫作多边形平面镶嵌问题.如图1是由正方形镶嵌而成的图案， 图2是由正三角形、正方形和正六边形镶嵌的图案 (1)【探究发现】填写表中空格： 正多边形的边数 3 正多边形每个内角的度数 609 图1 图2 (2)若只用一种正多边形镶嵌，则能镶嵌成一个平面图案的正多边形有 (填序号) ①正三角形； ②正五边形； ③正六边形：④正七边形； ⑤正八边形， (3)【拓展应用】如果同时用两种正多边形镶嵌，镶嵌的平面图案的一个顶点周围有x个正 三角形和y个正六边形，则x十y的值为 ■ 22.（本题满分12分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD 交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC到点F,使CF=BE, 连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； E (2)连接OE,若AD=10,EC=4,求OE的长度， (第22题图) 【证明】 23.(本题满分14分)综合与实践 已知在正方形ABCD中，点E、F分别为边BC、CD上 A D 两个动点. (1)①如图1，连接AE,BF相交于点O,若AE⊥BF, 则AE和BF的数量关系为 ； E ②如图2，在①的条件下，若点E是BC中点，连接DO, 图 图2 求证：AD=DO. 【求证】 (2)如图3，作AE的垂直平分线交AB于点G,交CD于点F. D ①若DF=2,BG=4,求BE的长： 【解】 G B C E 图3 o E 图4 ②如图4，连接AF、GE、EF,若AB=4,四边形AGEF的面积S的取值范围是