江西抚州市2025-2026学年度下学期学生学业水平监测卷 九年级数学（期中）

2025-2026学年度下学期学生学业水平监测试卷 九年级数学（期肿） 一、单项选择题（本大愿共6小题，每小题3分，共18分） 中 1.四个有理数-2,0,6,4，其中最小的有理数是( ) 商 A.-2 B.0 C.-6 D.4 2.从“两弹一星”到“天河”超算，中国科技不断刷新“中国速度”.“天河 二号”持续计算速度可达每秒33900000000000000次，若连续运行10 分钟，则总计算次数用科学记数法表示为() A.2034×10次B.2034×10°次C.339x10次 D.3.39×10次 3。中国剪纸艺术源远诚长，石榴象征各民族像石榴籽一样紧紧相拥，体现团结 和谐的时代精神。如图是石榴剪纸图案，其中既是轴对称图形，又是中心对 称图形的是( 拟 4.米斗为古时称量粮食之器具，形制古朴，口阔底敏，题市井烟火，载千年农 耕文脉如图是它的几何示意图，下列选项是“米斗”的俯视图的是( 主视 5.央视2026年春晚吉样物“骐骐”“骧服”“驰驰”“骋骑”应运而生， 设计融传统纹样与时代风华，现将印有这四个吉样物的四张卡片背面朝上洗 匀，小临随机抽取一张后放回洗匀，小川再随机抽取一张，则两人抽到相同 吉样物的概串为( B.8 C. D. 6.如图，正方形ABCD的边长4cm,点Q以2cms的速度从A点出发沿A→D→C 运动，同时点P以Icms的速度从点B出发沿BC运动，当点P运动到点C时， 两点同时停止运动，设运动时间为S,连接？和BQ,aPBQ的面积为 九年级数学（期中）第1页共6页 S(cm)(S≠0)，下列图像能正确反映出s与（的函数关系的是（ 0 值面 S/cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.9的算术平方根是 8.因式分解：m-16m= 9.已知点A(2a-4,a-),若点A在过点P(5,3)且与x轴平行的直线上，线段P的 长为 10.以非遗为钥，启乡村共富之门.某村将非遗“抚州采茶戏”纹样印在纯手工 制作的背包上进行网上销售，现有甲、乙两个工作组来制作这样的霄包.甲 工作组每天比乙工作组多做5个、甲工作组做100个所用的时间与乙工作组 做80个所用的时问相答.若设甲工作组每天做x个，则根据题意，可列方程 为 11.如图，在平面直角坐标系中，点4,4,4，…都在x轴上，点月，B,马， 都在同一条直线上，△M48,△844，△A,84,△B44,△884，…每是 等腰直角三角形，且M=I,则点B心的坐标是 12.如图，AB=4cm,C-6cm,∠B=∠C,如果点P在线段BC上以2m/秒的速 度由B点向C点运动，同时，点Q从C点出发沿射线CD运动，若经过t秒 后，△ABP与△CPP全等，则t的值是 有d小 第10图 第11图 邻12图 九年级数学（期中）第2页共6页 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.D计算：eo6-45-4a60-周， (2)如图，在R△ABC中，∠C=90,AC=BC,D.E,F分别是AC、AB、BC边上 的中点.求证：四边形CDEF是正方形. 14.先化简，再求值： 15。数学社团开展“讲数学家故事”的活动，如图所示是印有四位中国数学家 纪念邮票图案的卡片A,B,C,D,卡片除图案外其他均相同.将四张卡片背 面朝上，洗匀后放在来面上，同学们可以从中随机抽取卡片，讲述卡片上数 学家的故事 刘磴 扭冲之 华习戌 味成闲 0 (1)从这四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到的卡片上是数学家刘徽邮票图 案的概串是 (2)小明从这四张卡片中随机抽取2张卡片，请用画树状图或列表的方法， 求小明抽到的两张卡片中有数学家华罗庚邮票图案的概率。 16.如图，点C是以AB为直径的半圆0上任意一点，连接AC,BC,点D是AC 的中点，请仅用无刻度直尺按下列要求画图（保留作图痕迹）. (1)在图1中，画出△4BC的中线E: (2)在图2中，画出△ABC的角平分线F, 0 0 图1 图2 九年级数学（期中）第3页共6页 17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=灯+b的图象与反比例函数y=的 图象交于点4(m,3).B(-3)两点。 (1)求一次函数的表达式： (2)观察反比例函数y=图象，当y<3时，请直接写出自变量x的取值范围。 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图是某红色文化主题公园中的纪念雕塑，它巍然矗立，气势庄严，承载着 红色记忆与精神力量.现将其抽象成如图2所示的示意图，己知点B,4,D, E在同一条直线上，AB=AC=AD:测得BC=192m,DE=2.5m,∠B=S0,连 接CD. (1)求证：∠BCD=90°： (2)求雕塑的高（即点E到直线BC的距离）.（精确到o.1m,参考数据：sin50°=0.7， co550°=0.64，mn50°=1.19) E/ 留① 图② 19.为丰富校园社团文化生活，提升物理杜团实践探究能力，某校为杜团活动与 实验室建设升级采购器材，计划购进甲、乙两种型号的滑动变阻器。已知购 买甲种20个、乙种30个共需2000元，且乙种滑动变阻器的单价比甲种费 10元. (1)求甲、乙两种滑动变阻器的单价各是多少元： (2)该校物理社团计划再次采购这两种滑动变阻器共100个，若总费用不超 过4200元，此次至少需期买多少个甲种滑动变阻器？ 九年极数学（期中）第4页共6页 20.如图，△ABC中，BA=BC,以AB为直径的半O0交AC于点D,过点D作 DE⊥BC于点E, (1)求证：D5是半O0的切线： (2)若AC=8,BC=5,求DE的长. 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.2025年11月25日，搭载神舟二十二号载人飞船的长征二号F通二十二运载 火箭撕利升空，我国航天事业再谱华章，科技强国的鲣绑步振奋人心。为厚 植学生家国情怀，普及航天科普知识，实验中学组织八、九年级学生开展航天 科普知识竞赛（满分100分）。学校从八、九年级各随机抽取20名学生的竞 赛成绩进行整理、描述与分析（成绩均不低于60分，用x表示，共分为四组： A60sx<70,B70sx<80,C805x<90,D.90sxs100),相关伯息如下： 八年级20名学生的成绩是：68,69,77,84,85,86,86,86,89,90,90， 94,94,94,94,97,98,99,100,100 九年级20名学生的成绩在C组中的数据是：81,86,88,88,89 八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 八年级 89 90 a 九年级 89 6 92 九年级抽取学生的竞赛成绒扇形统计图 根据以上信息，解答下列问愿： D (1)填空：m= :0 C 35% ba m% (②)根据以上数据分析，你认为这次比赛中哪个年级学生 、A 航天科苷知识的竞赛成绩更好？请说明理由：（写一 30% 条) (3)若该校八年级有500人，九年级有600人，且得分在90分及以上为优秀， 请估计这两个年级此次竞赛成绩达到优秀的学生总人数。 22.已知抛物线y=a3+2ar+c（a0)与x轴交于(-4.0)，B两点（点B在点 A右侧)，与y轴交于点C(0,4),D为对称轴与x轴的交点. (1)求抛物线的表达式： 九年级数学（期中）第5页共6页 (②)如图，在x轴的上方且平行于x轴的直线与抛物线从左到佑依次交于P Q两点，且aPDQ为第腰直角三角形. (D求aPDQ的而积： （D点G(P,4)为该抛物包AC段上一动点，过点G作GN⊥x轴，GN与直线 PD相交于点M直接写出线段GW取得最大值时p的值. 六、解答题（本大题共12分） 23.【综合与实践】 从特珠到一般是研究数学问题的一般思路，综合实践小组以特殊四边形为背景 就三角形的旋转放缩问题展开探究. 【特例研究】 在正方形BCD中，AC,D相交于点O. (1)如图1，证明：aADC8AOB: (2)由(I)得△4DC可以看成是△AOB绕点A逆时针旋转并放大k倍得到，此 时旋转角的度数为45°，k的值为 (3)如图2，将△AOB绕点A逆时针旋转，旋转角为a,并放大得到△AEF（点 0B的对拉点分别为点B月，使得点日落在00上，点F落在BC上，求能 的值： 【类比探究】 (4)如国3，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，0是AB的垂直平分线与BD的交点， 将△40B挠点A逆时针旋转，旋转角为a,并放缩得到△AEF（点Q,B的对 应点分别为点B月，使得点E落在00上，点落在BC上.求二的值。 D D 图2 图3 九年级数学（期中）第6页共6页