四川省乐山市第五中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

乐山五中2025-2026学年（下）期中数学学科试题 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 有理式，，，中，分式的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 0个 D. 3个 2. 一种新型病毒的直径约为0.000 0053毫米，用科学记数法表示为（ ）毫米． A. 5.3×10－6 B. 0.53×10－5 C. 53×10－7 D. 5.3×10－7 3. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 若函数是一次函数，则的值为（ ） A. ±1 B. 0 C. -1 D. 1 5. 函数与的图象相交于点，则方程组的解是（ ） A. B. C. 任意数对 D. 不能确定 6. 函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数（为常数）的图象上有三点，，，则 的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. “武当文化节”期间，小明家打算包租一辆商务车前去旅游，商务车的租金为180元，出发时又增加了两名朋友，结果每个成员比原来少摊了3元钱车费，设原来参加游览的人数有x人，则所列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 若整数使关于的不等式组的解为，且使关于的分式方程的解为正整数，则满足条件的的值之和为（ ） A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 10. 如图：点A、B在反比例函数的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线交x轴于点C，若，四边形的面积是3，则k的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 当分式的值为0时，的值为__________． 12. 若点在第二象限，则的取值范围是_____． 13. 如果关于x的分式方程无解，那么a的值是__________． 14. 已知为整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则的值为___________． 15. 对于正数，规定，例如，．则_______ 16. 如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点，连接，以为边做等腰直角三角形，，过点作线段轴，直线与直线交于点，且，直线与直线交于点，则点的坐标是_____． 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 17. 计算、化简 （1）计算： （2）化简： 18. 先化简，再求值：，其中为的整数． 19. 解下列方程： （1） （2） 四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 20. 已知与成正比例，且时， （1）求与之间的函数关系式； （2）若点在该函数的图象上，求的值． 21. 已知一次函数y＝－2x＋4，完成下列问题： （1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象； （2）观察图象，当0≤y≤4时，x的取值范围？ （3）平移一次函数－2x＋4的图象后经过点（－3，1），求平移后的函数表达式． 22. 如图，已知，是一次函数的图象与反比例函数的图象的两个交点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）的面积为_____________； （3）请直接写出不等式的解集为_____________． 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 23. 《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．小洋在网上开设相关周边专卖店，一次，小洋发现一张进货单上的一个信息是：A款哪吒玩偶的进货单价比B款哪吒玩偶少5元，花500元购进A款哪吒玩偶的数量与花750元购进B款哪吒玩偶的数量相同． （1）问： A、B两款的进货单价分别是多少元？ （2）小洋决定将A款玩偶的销售单价定为12元，将B款玩偶的销售单价定为20元，小洋打算要花费1000元购进A、B两款玩偶若干个，且A款的数量不小于B款的一半，请你根据计算说明，当A、B两款各购进多少时，小洋获得的总利润最高，最高为多少？ 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象经过点和点，直线与轴、轴分别交于、两点，与直线相交于点，且（点在轴负半轴） （1）求的值； （2）求一次函数的解析式； （3）在坐标轴上是否存在点，使得？若存在，求出所有满足条件的点的坐标：若不存在，请说明理由 六、（本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分） 25. 综合与探究 我们把形如（a，b不为零），且两个解分别为，的方程称为“十字分式方程”． 例如：为“十字分式方程”，可化为，∴，． 再如：为“十字分式方程”，可化为，∴，． 应用上面的结论，解答下列问题： （1）若为“十字分式方程”，则______，______； （2）若十字分式方程，的两个解分别为，，求的值； （3）若关于x的“十字分式方程”的两个解分别为，（，），求的值． 26. 已知，如图1，直线，分别交平面直角坐标系于A，B两点，直线与坐标轴交于C，D两点，两直线交于点； （1）求点E的坐标和k的值； （2）如图2，点M是y轴上一动点，连接，将沿翻折，当A点对应点刚好落在x轴上时，求所在直线解析式； （3）在直线上是否存在点，使得，若存在，请求出P点坐标，若不存在请说明理由． 乐山五中2025-2026学年（下）期中数学学科试题 八年级数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】3 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】（1） （2） 四、（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】 （1）其图象如下图： （2）0≤x≤2； （3）y＝－2x－5 【22题答案】 【答案】（1）， （2） （3）或 五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 【23题答案】 【答案】（1）A款的进货单价是10元，则B款的进货单价是15元 （2）购进A款25个，购进B款50个时，获得的总利润最高，最高为300元 【24题答案】 【答案】（1）1 （2） （3）或或或 六、（本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共25分） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【26题答案】 【答案】（1）点E的坐标为，k的值是2 （2）所在直线解析式为或 （3）存在，P的坐标为或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $