2026年4月辽宁盘锦市兴隆台区油田八校模拟 数学试卷（一模）

2026年4月盘锦市兴隆台区油田八校模拟 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各数中，是负数的是 （ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，如果将先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到，那么点的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. ，且 6. 如图，在四边形中，，交对角线于点E．若，则（ ） A. B. C. D. 7. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选拔赛中，每人射击10次，他们的平均成绩相同，方差分别是，则射击成绩最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，顶点A、B、C均在上，，则为（ ） A. B. C. D. 9. 在某个时期内汽油价格受国际油价影响总体呈上升趋势．某地92号汽油一月初价格是6.7元/升，三月初价格是7.8元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点D在边上，，连接，在上截取，使，分别以点E，F为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点G，作射线，交边于点H，则的长为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 某种生物细胞的直径约为米，用科学记数法表示为____米． 12. 一个多边形的每一个外角都等于，那么这个多边形的内角和是______． 13. 校园歌手大赛中，小明的演唱技巧得分86分，舞台表现得分90分，两项按一定权重计算后的总分为分．则评委更看重______．（填“演唱技巧”或“舞台表现”） 14. 如图，是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙平行且距离为，小汽车车门的长度为，当车门打开的角度（即）为时，车门边缘的点处与墙的距离为______． 15. 如图，在四边形中，，点分别在线段和上运动，并且满足，取的中点，点是线段上一点，连接和，则的最小值为____________________． 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算与化简 （1）计算：； （2）化简：． 17. 豌豆荚里有几粒豆子不确定，同学们对豆子粒数是否有规律很感兴趣．为此，调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚，进行豆子粒数的统计，以下是本次调查的过程． 【收集数据】打开每个豌豆荚，数清其中的豆子（直径大于3毫米）粒数，记录数据． 【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理，用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数，将数据分为5类：其中A类（），B类（），C类（），D类（），E类（）． 【描述数据】根据整理的数据，绘制出如下统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查活动中随机抽取了______个豌豆荚，图中______，______； （2）所调查豆子粒数的中位数落在______类中；（只填写字母） （3）若该批豌豆荚共有2000个，请根据本次调查结果，估计其中豆子粒数在C类（）的豌豆荚大约有多少个． （4）如果甲同学调查了20个豌豆荚，其中B类有7个，乙同学调查了10个豌豆荚，其中D类有3个．能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律？请说明理由． 18. 某水果店购进苹果和香蕉两种水果共100千克，其中苹果每千克进价4元，香蕉每千克进价3元．已知总进价不超过380元．设购进苹果x千克． （1）根据题意列出不等式，并求出x的取值范围； （2）若苹果售价为6元千克，香蕉售价为4元千克，且全部售出，求总利润y（元）与x的函数关系式，并求当x为何值时总利润最大？最大利润是多少？ 19. 如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E． （1）当F为AB的中点时，求该函数的解析式； （2）当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？ 20. 项目化学习：单循环赛制下的积分建模与夺冠概率研究 某校举办国际象棋比赛，采用单循环赛制（每两人赛一场），每轮胜者得1分，负者得0分，和棋各得分、比赛共七轮，目前已完成六轮，六轮过后积分榜与第七轮对阵如下： 排名 选手 胜 和 负 积分 1 A 5 0 1 5 2 C 0 3 B 3 1 2 4 H 2 2 2 3 5 D 1 3 2 6 E 1 2 3 2 7 G 0 4 2 2 8 F 0 3 3 第七轮对阵 A B C H D G E F （1）选手C在前六轮中保持不败，求选手C的胜局数与和棋局数． （2）任务内容：国际象棋比赛夺冠概率的探究 任务背景：第7轮结束后，积分最高者夺冠；积分相同则胜局数多者夺冠 已知：选手A第7轮胜、和、负的概率均为； 选手C第7轮胜、和、负的概率分别为、、 项目探究方法：探究小组设计了“模拟小球”的方法，用小球编号对应比赛结果，方便分析选手A的三种结果，用编号①、②、③的3个小球分别代表“胜”“和”“负”； 选手C的三种结果，用编号④、⑤、⑥、⑦的4个小球对应，其中④、⑤代表“胜”，⑥代表“和”，⑦代表“负”．这样就可以用列表法或树状图，列出所有可能的结果进行分析． 请回答下列问题： ①选手B可能夺冠吗？请说明理由； ②用列表法或树状图法计算选手A夺冠的概率． 21. 如图，内接于，，是上一点，连接交于点，使，延长至点，连接，使． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长度． 22. 菱形中，点F是射线上一点，且满足，连接、，以点F为圆心，长为半径画弧，交直线于点E． （1）如图1，当是直角时，判断与的数量关系与位置关系，并说明理由； （2）如图2，当是锐角时，求证：； （3）若，，请直接写出菱形的面积． 23. 如图1，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点，顶点D的坐标为． （1）求抛物线的解析式； （2）直线：经过点，将直线a绕点C旋转，旋转后的直线记为l， ①已知l与抛物线交于第一象限内的点E，当时，求点E的坐标； ②当直线l与x轴交于时，在直线l下方抛物线上取一点M，过点M作直线l，垂足为H，是否存在一点M使得？若存在，请直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理由； ③设抛物线上一点，点是点T关于直线l的对称点，当落在抛物线上时，判断位于抛物线的对称轴左侧还是对称轴右侧，并说明理由． 2026年4月盘锦市兴隆台区油田八校模拟 数学试卷 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】演唱技巧 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（共75分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 【16题答案】 【答案】（1）1 （2） 【17题答案】 【答案】（1），， （2）C （3） （4） 解：不能，理由是： 样本容量太小，样本不具有代表性，且两个样本容量不一样，没有可比性． 【18题答案】 【答案】（1）不等式为，的取值范围是 （2）函数关系式为，当时总利润最大，最大利润为180元 【19题答案】 【答案】（1）y=（x＞0）；（2）当k=3时，S有最大值．S最大值= ． 【20题答案】 【答案】（1）选手C前六轮胜3局，和棋3局 （2）①选手B不可能夺冠，理由如下： 由题意得，选手B当前积分为分，第七轮对阵A，最高可能积分为（分）（胜A的情况）； 选手A当前积分为分，第七轮无论胜、和、负，最低积分为（分）（负于B的情况）， ∴B的最高积分低于A的最低积分， ∴B的积分无法超过A，不可能夺冠； ② 【21题答案】 【答案】（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴是的直径， ∴是的切线； （2） 【22题答案】 【答案】（1） ，且，理由如下： ∵四边形是菱形，， ∴四边形是正方形， ∴，对角线平分，即， 又∵， ∴， ∴，． ∵以为圆心、为半径画弧交于， ∴， ∴． ∵，， ∴在中，， ∴，． ∵， ∴， ∴在中，， ∴， ∴； （2） 证明：∵四边形是菱形， ∴，，平分， ∴， ∵， ∴，， ∵， ∴， 由图可得，， ∴． 在和中， ， ∴， ∴； （3）或 【23题答案】 【答案】（1） （2）①， ②存在，或， ③位于对称轴左侧，理由 与关于直线对称， ， 当时， ， ， ， ， ， 在对称轴左侧． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $