云南昆明市东川区2025—2026学年下学期期中检测 七年级数学 试题卷

2025一2026学年下学期期中检测 七年级数学试题卷 (全卷共有三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、 草稿纸上作答无效。 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。 一、 选择题（本大题共有15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.甲骨文是中华优秀传统文化的根脉.下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是( 2.下列各数中，无理数是( A.√2 B. c. D.-16 3.下列计算正确的是() A.V25=5 B.±V4=2 C.V-22=-2 D.-27=-3 4.我们要学会用数学的眼光观察现实世界，下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 弯曲河道改直 B 木板上弹墨线 跳 测量跳远成绩 D 两钉子固定木条 “月 七年级数学试题卷·第1页（共8页) 5.如图，直线a,b被直线c所截，则下列说法中不正确的是（一) A.∠1与∠2是邻补角 B.∠2与∠4是同位角 C.∠1与∠4是内错角 D.∠1与∠3是对顶角 6.在平面直角坐标系中，点M(-4,3)所在的象限是（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤.木杆秤在称物时，所有秤绳都 平行.如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若∠1=75°，则∠2的度数为() A.75 B.85 C.95° D.105° 8.估计实数√17的值在（ ) A.5到6之间 B.4到5之间 C.3到4之间 D.2到3之间 9.如图，A,B,C,D四点在直线1上，点M在直线1外，MC⊥l,若MA=5cm,MB=4cm, MC=2cm,MD-3cm,则点M到直线1的距离是（ M A B A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm 10.下列命题中，是真命题的是( A.同位角相等 B.相等的角是对顶角 C.互补的两个角一定一个是锐角，一个是钝角 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 11.如图，△AB'C是由△ABC平移得到的，则有①AB=A'B';②∠ABC=∠AB'C';③AA=BB; ④∠ACC-90°下列结论正确有( B A.①②③ B.②3④ C.①3④ D.①②3④ 七年级数学试题卷·第2页（共8页） 12.如图，建立平面直角坐标系标注一片叶子标本，若表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别 为（0,4)，(-1,2)，则表示叶杆“底部”的点C的坐标为() A.(5,-4) B.（4,-1) C.（5,-5) D.（4,-4) 13.小明从学校出发，步行去少年宫（如图)，行走路线正确的是（) 学校 北 明家 408 50° 少年宫！ 200米 A.向北偏西30行走400米 B.向北偏东50行走600米 C.向南偏西50行走600米 D.向南偏东30行走400米 14.如图，下列条件中，不能判定AB∥CD的是() 3 D 2 4 E A.∠D+∠BAD=180° B.∠1=∠2 C.∠3=∠4 D.∠B=∠DCE 15.如图，在一块长14m,宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区， 道路的左边线向右平移3就是它的右边线，则绿化区的面积是（ A.84m2 14m B.66m2 C.72m2 6m 3m D.80m 七年级数学试题卷·第3页（共8页） 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16.4的算术平方根是 17.已知第一象限的点P(3,m)到x轴的距离是5，则点P的坐标是 18.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： 19.如图，AB⊥BC,AD∥BE,若∠CBE=60°，则∠BAD的大小为 度 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20.(本小题6分)计算：8+2-月+(-)s+9+3x(-子 21.（本小题7分)已知A,B,C三点的坐标分别是（3,2)，（-1,4)，（3,4). (1)在如图所示的平面直角坐标系中描出点A,B,C,再用线段依次连接这三点得到△ABC; (2)将△ABC平移，得到△A'BC,使点A的坐标为（1，-3)，画出平移后的△A'B'C',并 写出点B的坐标 o 4 3 -4-3-2- 45 3 4 5 七年级数学试题卷·第4页（共8页） 22.（本小题7分)如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD,∠1=∠2，∠BAC-70°， 求∠AGD的度数.（请在下面的空格处填写理由或数学式） E 解：：EF∥AD（已知)， .∠2=∠3( .∠1=∠2（已知)， ∴.∠1= ∴.∠AGDH =180°（两直线平行，同旁内角互补）. '∠BAC=70°（已知)， ∴.∠AGD= (等式的性质)】 23.（本小题7分)已知2b-5和a-b是某正数m的两个平方根，3a+b+1的立方根为2. (1)求a,b的值； (2)求m的值 七年级数学试题卷·第5页（共8页） 24.(本小题7分)如图，直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°. (1)求∠DOB的度数； (2)求证：OF是∠AOD的角平分线 0 B 25.(本小题8分)如图，∠1=∠BCE,∠2+∠3=180°. 30E 1入 0 (1)判断AC与EF的位置关系，并说明理由； (2)若CA平分∠BCE,EF⊥AB于点F,∠1=70°，求∠BAD的度数. 七年级数学试题卷·第6页（共8页) 26.(本小题8分) 我国著名数学家华罗庚有一次在飞机上看到他的助手阅读的杂志上有一道智力题：一个数是 59319,求它的立方根华罗庚脱口而出：39.你知道华罗庚是怎样准确迅速地计算出来的吗？有 一种方法如下： 第一步：确定立方根的数位 .1000<59319<1000000, .V1000<V59319<V1000000 10<√59319<100，即59319的立方根是一个两位数； 第二步：确定立方根的个位上的数字 09十个整数的立方如表， 数 0 2 3 4 5 6 7 8 9 立方 0 8 27 64 125 216 343 512 729 观察发现：09十个整数的立方的个位数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的某一个 且无重无漏 :59319的个位数字是9，而93=729，.能确定√59319的个位数字是9； 第三步：确定立方根的十位上的数字 我们知道被开方数的小数点向左（或向右）移动3位，它的立方根的小数点就相应地向左（或 向右)移动1位.数字59319太大，为了便于确定十位数字，可以先将求59319的问题转化为 求59.319的问题，再移动小数点得59319的值 V27<59.319<V64 .3V59.319=3.9 ∴.3/59319=39 经验证393=59319 根据以上材料，解答下列问题， (1)3375的立方根是一个 位数，其立方根的个位数字是 (2)已知238328是整数x的立方，按照上述方法求x. 七年级数学试题卷·第7页（共8页) 27.（本小题12分)如图①，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在x轴负半轴上，点B在x 轴正半轴上，点C的坐标为(2,2)，点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离，AB⊥BC B 图① 图② 备用图 (1)求三角形ABC的面积； (2)如图②，过点B作AC的平行线交y轴于点M,作∠CAB和∠OMB的平分线相交于点 N,求证：∠ANM∠ABC. (3)若点P(m,n)是第二象限内一点，S△mc=20,求2n-m的值. 七年级数学试题卷·第8页（共8页)2025一2026学年下学期期中检测 七年级数学参考答案及评分意见 一、选择题（本大题共有15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13 14 15 选项 D A D C BD B AD A B B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分) 16.2;17.（3,5);18.如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；19.30 三、解答题（本大题共8小题，共62分) 20.(本小题6分)计算：8+p-同+(-)+5+3x(-子 解：原式=-2+2-√3+1+3-2 .5分 =2-V3 6分 21.(本小题7分) 解：（1)如图，△ABC即为所求； .3分 6 4 B 3 2 -6-5-4 -3-2-1 3 56x B' 3 (2)如图，△AB'C即为所求； 6分 点B(-3,-1) .7分 七年级数学参考答案及评分意见·第1页（共5页) 22.（本小题7分) D F B 解：EF∥AD（已知)， ∴.∠2=∠3（两直线平行，同位角相等). .1分 .∠1=∠2（已知)， .∠1=∠3（等量代换入3分 DG∥AB（内错角相等，两直线平行】…5分 .∠AGD叶∠BAC=180°（两直线平行，同旁内角互补，7分 :∠BAC=70°（已知)， ∴.∠AGD=110°（等式的性质) 7分 23.（本小题7分) 解：(1)由题意得： 2b-5+a-b=0 3a+b+1=8 .2分 [a=1 解得： b=4 .4分 .a的值为1，b的值为4； .5分 (2)a-b=1-4=-3, .6分 (-3)2=9, ∴.m的值为9 .7分 24.(本小题7分) 解：(1)OE平分∠AOC, .∴.∠A0C-2∠A0E=64° …2分 .∠DOB与∠AOC是对顶角， 0 ∴.∠DOB=∠AOC=64°； …3分 B 七年级数学参考答案及评分意见·第2页（共5页) (2).OE⊥OF, ∴.∠EOF=90°， …4分 ∴.∠AOF=∠EOF-∠AOE=58°. 5分 .∠AOD=180°-∠A0C-116°， .∠AOD=2∠AOF, …6分 ∴.OF是∠AOD的角平分线 .7分 (其它方法参照给分) 25.(本小题8分) （1)解：AC∥EF,理由如下： …1分 .∠1=∠BCE, 3 2 AD∥EC, .2分 .∠2=∠4， 3分 D .∠2+∠3=180°， .∴.∠4+∠3=180° .AC∥EF,; .4分 (2)解：由题意知， ∠BCE=∠1=70°， .CA平分∠BCE, ÷∠4-1∠BCB=35°， 2 .5分 由（1)得，.∠2=∠4-35°， …. 6分 EF⊥AB,AC∥EF, ∴.∠F=∠BAC=90°， …7分 .∠BAD=∠BAC-∠2=55°， 8分 (其它方法参照给分) 26.(本小题8分) 解：(1)两；5 .4分 (2)V1000=10,V1000000=100,且1000<238328<1000000 .10</238328<100 ∴238328的立方根是两位数； …5分 七年级数学参考答案及评分意见·第3页（共5页) :238328的个位数字是8，而23=8 .能确定√238328的个位数字是2..6分 而216<238.328<V343 ∴.238.328=6.2 .7分 ∴.V238328=62 …8分 27.（本小题12分) 解：（1)C2,2),AB⊥BC, .BC=2, ∴点B的坐标为(2,0)， .1分 点A到y轴的距离等于点C到x轴的距离， ∴点A的坐标为(-2,0)， .2分 ∴.AB=4, .3分 ∴.S.ABC 2*4×2=4. …4分 (2)如图①，过点N作NQ∥AC, …5分 .AC∥BM, .Ng∥BM, ∴.∠NAC=∠ANQ,∠BMN=∠QNM, …6分 .BM∥AC, .∴.∠BAC=∠ABM, .'∠OMB+∠OBM=90°， ∴.∠OMB+∠BAC=90°， :AN,MN分别平分∠CAB,∠OMB, .∠CAN=∠BAC,∠BMN=∠OMB, .7分 ∠CAN+∠BMN=(∠BAC+∠OMB)=45°， ∴.∠ANM=∠ANQ+∠MNQ=∠CAN+∠BMN=45°， …8分 AB⊥BC, ∴.∠ABC=90°， 七年级数学参考答案及评分意见·第4页（共5页) ∠ANM=∠ABC. .9分 (3)如图②，连接BP, 及e=及aw+及m-及c-方8x闪+C×m-2-4…10分 :点P(m,n)是第二象限内一点，SAPC=20, ∴.m<0,n>0, 1 E20=x4xn+7x2x(2-m）-4 .11分 整理得：2n-m=22 .12分 N A B B 图① 图② 七年级数学参考答案及评分意见·第5页（共5页)