河北唐山市迁安市2025—2026学年第二学期期中教学质量检测七年级数学试卷

2025一2026学年第二学期期中教学质量检测 七年级数学试卷 注意事项：1.本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟. 2答卷前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上. 3考生务必将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效， 一、选择题：（本大题有12个小题，每小题2分，共24分在每小题给出的四个选项中， 数 只有一项符合题目要求) 1.如图1，直线1与点A、B、C、D、E在同一平面内，若过A点的直线N∥1，则N点 能是 A.点B B.点C B● C A● C.点D D.点E E● 2.下列命题是真命题的是 A.如果一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数 图1 B.如果x>y,那么x2>y2 C.两个奇数的和一定是奇数 痴 D.两点之间，线段最短 3.如图2，则长方形花园的面积为 a-2 A.a2-a-2 B.a2-2a-2 a+1 C.a2+a-2 D.a2-3a-2 图2 4.下列运算正确的是 A.x4.x3=x2 B.（2x9=6x3C.（x2y月=xy2D.x6÷x2=x 5.如图3，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若 舸 ∠AOC=58°，则∠EOB的大小为 A.58° B.45° C.32° D.29° 2026 图3 A.1 B.-1 C. 3 D. _3 4 4 七年级数学试卷第1页（共6页） 7.如图4，已知AB=4cm,AC=5cm,点A到直线1的距离可能是 A.3 B.4 C.5 D.6 8.李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员 每人完成一步，图5是4个人合作完成方程组的解题过程，解 图4 题过程中开始出现错误的同学是 2x-3y=8,①i由①，得 将③代入②，得1 去分母，得 1解得x=-2, 3x+2y=2,②i 8-2x③ y= 3x+2x8-2x 2 9x+16-4x=611 1 由③，得y=4 3 3 11 老师 甲 乙 丙 图5 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 9.下图能直观解释(2a2=4a2的是 A B D 10.明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3 个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108 只手，问哪吒、夜叉各有多少？设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为 x+3y=36 x+3y=36 3x+y=36 [3x+y=36 A. 8x+6y=108 B. 6x+8y=108 C. D 8x+6y=108 6x+8y=108 11.图6为一个弯折的铁丝，∠ABC=a,工人师傅对该铁丝进一 D 步加工，在D处进行第二次弯折，最终保证弯折后的部分与 AB保持平行，那么弯折后形成的折角∠BDC等于 图6 A.a B.90°-a C.180°-a D.a或180°-a 2b-a 12.已知，图7中任意三个“O”中的式子之和均相等，那么a的 值为 m A.1 B.2 C.3 D.0 2a 1+b 图7 七年级数学试卷第2页（共6页) 二、填空题（本大题共4小题，共12分：每空3分.） 13.如图8，则∠1= 14.已知(a2=a8,则x= x=2 15.已知 y=-1 是方程mx-y=3的一组解，则2m+n= 图8 16.如图9，直线ABI/CD,点P、Q分别是直线AB和CD 上的任一点射线PA从与PA重合位置出发，逆时针 方向以3°/秒的速度旋转至PB,然后立即以相同的 A 速度返回，并不断往返；射线QD从与QD重合位置 出发，按逆时针方向以1°/秒旋转，当旋转至QC时， 图9 两射线同时停止旋转若射线QD'先转60秒，射线PA开始转动，当射线PATIOD'时， 则射线PA'运动的时间是 三、解答题（本大题共8个小题，共64分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) (1)已知：a5.aP.a3=a,求p的值 (2)（-23÷2-2×3.145° 18.(本小题满分6分) 如图10，已知直线AB、CD被直线EF所截，交点为G、H. (1)∠AGF的同位角是 (2)把直线AB绕点G旋转到图中A'B的位置，使∠A'GF=∠EHD, E 若此时∠EGB'=70°，求∠CHF的度数 A A'-- -·B G B H D 图10 七年级数学试卷第3页（共6页） 19.(本小题满分6分) 已知：y比x的k倍多b. (1)直接写出用含x的代数式表示y: (2)当x=1时，y=1:当x=-3时，y=-7.求y与x的关系式. 20.(本小题满分8分) 如图11，在8×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度.A、B、 三点都在格点上（小正方形的顶，点称为格点），顺次连接这三点，得到三角形ABC,E 三角形周长为a,把三角形沿BC方向向右平移3cm,得到三角形A1B1C1. (1)在图11中画出三角形A1B1C1: (2)连接AA1,若∠ACB=45°，求∠AA1C的度数； (3)直接写出四边形AA1CB的周长. 图11 21.(本小题满分8分) 己知关于x,y的二元一次方程组 x-y=3a x+3y=4-a (1)当a=2时，求方程组的解； (2)当这个方程组的解x,y的值互为相反数时，求a的值； (3)无论a取什么数，x+2y的值始终不变，直接写出这个值， 七年级数学试卷第4页（共6页） 22.(本小题满分9分) 一专卖店销售某品牌运动鞋，已知该鞋按200元/双的价格销售时，每周可销售120双，经 调查，该鞋单价每下调x元，则每周会多卖出2x双， (1)下调价格后，每双鞋的单价为 元：（用含x的代数式表示) (2)求调价后，该鞋一周的销售额：（结果用含x的多项式表示） (3)若=20时，求该鞋一周的销售额 23.（本小题满分10分) 佳琪将一副三角板ABC和DEF两顶点重合摆放，过点F的直线GH与边AB所在的直线 始终平行 (1)如图12-1，求∠GFB的度数： (2)让三角板ABC保持不动，推动三角板DEF沿BC方向平移，如图12-2. ①求∠HFD的度数： ②若三角板DEF绕点D顺时针旋转一周回到原来位置，使DF∥AC,直接写出旋转 角度数。 B(D) 图12-1 图12-2 七年级数学试卷第5页（共6页) 24.（本小题满分11分) 机器人在工业制造、物流分拣等领域应用广泛，某社区小型物流驿站引入智能分拣机器人， 该机器人工作时有标准版和加速版（高峰模式）两种工作状态，标准版更省电稳定，加速 版分拣效率更高： 材料二：已知二台机器人按标准版工作2小时、加速版工作3小时，共分拆包裹3600】 件：按标准版工作3小时、加速版工作1小时，共分拣包裹2600件： 材料二：某次紧急任务要分拣7000件包裹，由于受各种因素影响，一台机器人连续 工作时长不超过8小时： 任务一：求该机器人标准版、加速版每小时各分拣多少件包裹？ 任务二：该机器人一天是否能按规定完成紧急任务，如果能，直接写出工作时长分配方 案：若不能，说明理由： 任务三：为尽快分拣任务，物流园区决定同时调运2台同型号机器人协同工作，若要使 2台机器人分拣的包裹总数恰好为7000件，直接写出满足要求的一种工作时长 分配方案（机器人每种工作模式的时长均为整数）· 七年级数学试卷第6页（共6页）