黑龙江哈尔滨市呼兰区多校2025-2026学年度下学期八年级期中考试题 数学试卷

2025-2026学年度下学期八年级期中考试题 数学试卷 考生须知： 1、本试叁满分为120分，考试时问为120分钟. O 0 第I卷选择题（共30分）（涂卡） 学 校 一、选择题（每题3分，计30分，每恩只有一个正确的答案) 0 1.下列式子中，属于最简二次根式的是() B.√万 c. D.√20 2.下列运算正确的是（) 装 0 班 级 A.(V5)2=-5 B.5V2-3V2=2 装 C.√28÷√7=4 D.√5×√20=10 3.龟背纹是中国传统经典的几何装饰纹样.如图是丝绸上设计 订 O 的正六边形龟背纹图案，则它的一个内角的度数为() A.60 B.150° C.30° D.120° 分 4.小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习： 线 首先画数轴，原点为O,在数轴上找到表示数3的点A,然后过 姓 名 点A作AB⊥OA,使AB=2(如图).以O为圆心，OB的长为 o 半径作弧，交数轴正半轴于点P,则点P所表示的数是() -1012 A.5 B.√6 c.13 D.V10 4题图 内线 5.如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,AC=6.则BD 的长为() 0 A.213 B.10 C.8 D.14 不 D D B B 要 5题图 6愿图 7思图 6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判断四边形ABCD Q 是平行四边形的是() 答 A.∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC B.AB=DC,AD=BC C.OA=OC,OB=OD D.AB∥DC,AD=BC o 7.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若∠BDC=60°，BD=6,则矩形ABCD 的面积为（) 题 A.9V3 B.9 c.65 D.18 8.如图，直线AB∥CD,点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面 积() A.向左移动变小 B.向右移动变小C.始终不变 D.无法确定 八年级数学试卷第1页共4页 9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点C为圆心作弧，交CD,CB于点M,N,分别 以点M,N为圆心，大于二M①N为半径作弧，两弧交于点F,作射线CF交AB于点E,若DE⊥AB, 2 DE=4,则AD的长是() A.5 B.5.5 C. 6 D.6.5 D H G E 8题图 9题图 10题图 10.如图，在平行四边形ABCD中，E,F分别是边AD,BC的中点，G,H是对角线BD上的两 点，且BG=DH,连接EG,EH,FG,FH,BE,DF.则以下结论错误的是() AGF⊥BDB.∠DEH=∠BFGC.四边形EGFH是平行四边形D.S EBFD=SAABD 第Ⅱ卷非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） B 11.若式子√2x-6在实数范围内有意义，则x的取值范围是 12.七边形的内角和为 D 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是斜边AB的中点， 连接CD,若AC=8,BC=6,则线段CD的长度为 14.已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的周长为 13题图 15.如果三角形的三边长分别为√3,4，√19，则此三角形的面积是 16.如图，已知在四边形ABCD中，∠B=90°，点E,F分别是AD,CD的中点，连接EF,若 AB=1,BC=3,则线段EF的长是 17.定义新运算： bad_dB+va b心C=a2t.则18m88m 二(m>0)的运算结果是 18.矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为2和3两部分，则该矩形的面积为 19.如图是淇淇在试鞋镜前的光路图，入射光线OA经平面镜反射后沿OE恰好入眼(ON为法线)， 已知淇淇的眼晴D到鞋底A处的距离AD=√3m,AD⊥OA.若BC∥OA,且∠CBO=120°， ∠BON=90°，则淇淇的鞋底A处到镜子底端O的距离为 m 0 D B H E 16愿图 19题图 20题图 八年级数学试卷第2页共4页 20.如图，在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,CD上，连接AE,BF,AE⊥BF于点N, 过点E作BF的平行线交正方形的外角∠DCH的平分线CG于点G,连接FG,AF.有如下 结论：①BF=AE:②AF=BF:③四边形BEGF是平行四边形：④若AB=4,CE=2,点P 为直线CG上的一个动点，则P℉+PD的最小值是2√5.上述结论中，所有正确结论的序号 是 三、解答题：（共60分） 21.（本题7分)先化简，再求值：1-a+凸÷口- 习÷ 其中a=V5-l. a a2-a 22.(本题7分)如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1 B 个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB的两 个端点均在格点上，按下列要求画图. (I)在方格纸中画出矩形ABCD,点C,D都在格点上： A (2)请用无刻度的直尺取BC的中点E(保留作图痕迹， 体现作图过程)，连接DE,并直接写出△CDE的面积， 2a(体题8分)计氧)6x5-3+万 22题图 (2)已知x=√5+5，y=5-5,求x2-y+y2的值. 24.（本题8分)如图1，点E、F分别在菱形ABCD的边BC、CD上，且BE=DF. (1)求证：∠BAE=∠DAF: D (2)如图2，若∠EAF=∠B,连接 EF,M是EF中点，连接AM, 在不添加字母和任何辅助线的 情况下，直接写出图中的所有 B E E 直角三角形. 图1 图2 25.(本题10分)在物理课上，老师带领同学们进行物理实验，同学们将一根不可拉伸的绳子绕 过定滑轮A,一端拴在滑块B上，另一端拴在滑轮A的正下方物体C上.滑块B与物体C 均放置在水平地面的直轨道上，通过滑块B的左右滑动来调节物体C的升降.实验过程中， 绳子始终保持翔紧状态，实验初始状态如图1所示，物体C到滑块B的水平距离BC=6dm, 绳子的总长度为18dm（定滑轮、滑块和物体的大小忽略不计). (1)求物体C到滑轮A的垂直距离AC的长： (2)如图2，若物体C升高了7dm,求滑块B向左滑动了多少dm? 图1 图2 八年级数学试卷第3页共4页 26.(本题10分)如图I,在四边形ABCD中，∠ABC与∠ADC互补，∠A=2∠C,连接BD, 1 ∠ABD=÷∠C. (1)求证AB=AD: (2)如图2，∠BAD的角平分线交BC延长线于点E,延长DC于点F,连接EF,若∠DFE =∠AEF+∠AEB,求证BE=DF: (3)在(2)的条件下，如图3，延长AB,EF交于点G,若BG=5,EF=2,求线段BE的 学校 长 D 0 0 装 班级 26题图1 26题图2 订 G 26题图3 27.(本题10分)如图1，在平面直角坐标系中，点A(4,0)为x轴上一点，以OA为边作平 行四边形ACBO,BC交y轴于点D,OA=OD,OB=5. 线 (1)求点C的坐标： 姓名 (2)如图2，点P在线段OB上，连接AP,若线段OP的长为m,△AOP的面积为S,用含 m的式子表示s. 32 (3)在(2)的条件下，如图3，若s=二时，AP交y轴于点F,点E在BC的延长线上， 内 连接AE,若∠E=2∠OPF+3∠EAC,求点E的横坐标， y 白 不 要 O O y 27题图1 27题图2 答 B D C 愿 0 27题图3 八年级数学试卷第4页共4页 2025-2026学年度下学期八年级期中考试 非进择画答题☒ 数学答题卡 愿号 夏耳5意￥层停厚功的整作第信”层区信内位日得量房作罗，丹使置■月层 22 (1) 姓名 B 考 号 条形码枯贴处 考场 座位号 A 旦身组月 择 正词组盆 ㄧ量器品的品8脸a ◆ 令 23日日2日使川的口笔组增，03B口0但使周05意来黑 切意 (2) 合字信的营家息有写.字g工目，息德夏是 填组汉纽始 ◆ 3 日出益日区过 书们若留天效：正口偏后、这口低上若目无盆， 是智 项 4作田可免便间口第画也，筒定后公肩同员色字迪的签字第日 例 ●0一 迪反 5假件+四间m,不型销量，不型日、两日，不及企用烩效过 c 23 (1) 副低刀， 选择题答愿区 12345 678910 III闪A【 (A][AI IA]IAI (AI 间 回o ◇1 ]II ICg【CICC1C [I [D][D)[o][o] [D][[D][DI ( 1111111111111111111111111 (2) 非选择题答题区 急但月黑是具已学量日管字复但折是区复白且旦复目月作若，并住层明月但 11 12 13 14 15 16 11 19 20 24(1) D E 图1 请在苍旦区姐内作云，过出冒色矩别边凰阳足区斌的若累无效 请在苔口区位内作谷，日出凰色矩形边超限定区域的谷翼无效 非选择题答题区 愿号 公夏后06静第层色拿设奶曾厚经色等但区这内但巨得且停作管，存正复目目昌号 A D (2) M E C 图2 25(1) 图1 (2) 图2 26(1) 26旦田1 胡在容后区越内作谷，旦出品色是形边恒阻定区超的谷富无效 非选择题答愿区 题号 。口只05夏只具。学信的管停■E前日区目内行月号月户B管，作具日门日和 26 (2) 26夏田2 (3) 顺在答息区姐内作答，超出眉色矩形边组限足区越的苦案无效 非选指题合画区 题号 ng刀05原象层n月门s口”=丽月信祖内伊月月月n门”其作程得口整可 2刀(1) D ⊙ 27夏E1 (2) 27田2 (3) 请在答口区域内作苦，冠出昌色短形边风风足区域的首翼无效 ■ 请勿在此区域内作答 非选择题答题区 题仔g信月05前黑篇色学口门都学第信门国偏月后口写■月作管片口里复n口号 2刀是图) 动在若■区域内作谷，回出凰色矩形边框限定区域的若察无效