湖南永州市零陵区2025-2026学年下学期期中质量检测 八年级数学

2026年上期期中质量检测 八年级数学 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列以数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 笛卡尔心形线 B. 赵爽弦图 C. 莱洛三角形 D. 科克曲线 2. 若点P在第二象限，则点P的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 永州零陵古城许多古建筑采用正八边形窗格与八角亭设计，那么一个八边形的内角和等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示，是的中位线，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系内有一点，若点位于第四象限，并且点到轴和轴的距离分别为，，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，请添加一组条件，使四边形是平行四边形，以下添加条件不正确的是（　） A. B. C. D. 7. 将点先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到的点坐标是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，矩形中，对角线、相交于点，若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法错误的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线互相垂直 C. 菱形的每一条对角线平分一组对角 D. 正方形的对角线相等、互相垂直且平分 10. 如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①；②点到直线的距离是；③；④．其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①③④ D. ①②③ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡内） 11. 已知点在x轴上，则_______． 12. 一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数为______． 13. 如图，在中，，则的度数是_____ ． 14. 在平面直角坐标系中，若点与点关于y轴对称，则的值为_______． 15. 如图，在菱形中，面积为96，对角线与相交于点O．已知，则的长为________． 16. 如图，矩形的对角线相交于点O，，点E为上的一点，连接，F为的中点，若，则的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 2025湘超联赛冠军永州队开展战术训练，球员们沿着一个多边形训练场匀速慢跑一圈．已知这个多边形训练场的内角和比它的外角和的2倍多，请求出这个训练场的边数． 18. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：___________，___________； （2）是由经过怎样的平移得到的？ （3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为___________． 19. 如图，在平行四边形中，E，F是对角线上的两点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，，，，求的长． 20. 在平面直角坐标系中，给出如下定义：点P到x轴，y轴的距离较大值称为点P的“长距”；点Q到x轴，y轴距离相等时，称点Q为“角平分线点”． （1）点的“长距”为_______． （2）若点是“角平分线点”，求a的值； （3）若点的长距为4，且点C在第二象限内，点D的坐标为；请判断点D是否为“角平分线点”，并说明理由． 21. 如图，在四边形中，与交于点，，，平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）为上一点，连接，若，，，求菱形的面积． 22. 【三角形中位线定理】 （1）如图1，已知：在中，点D，E分别是边，的中点．请直接写出与之间的数量关系和位置关系； 【应用】 （2）如图2，在四边形中，点E，F分别是边，的中点，若，，，，求的度数． 23. 如图1，小明房间平面示意图是一个的矩形，靠墙放置了一张的矩形床，在墙上有一扇房门，门宽可以绕点在房间内自由转动，房门关闭时点与点重合，房门开到最大时，点与墙上的点重合，房门转动的最大角度． （1）求点到墙的距离； （2）小明新买了一个书柜，尺寸为长，宽，打算放在房间的右下角．但是如果床仍保持原来的位置摆放，书柜将无法放入．因此，小明改变了床的摆放位置，如图2所示．请通过计算说明，换位摆放后，床的位置是否会影响到房门的自由转动． 24. 定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做“神奇四边形”． （1）我们学过下列四边形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．其中是“神奇四边形”的是________；（填序号） （2）如图1，在正方形中，E为上一点，连接，过点B作于点H，交于点G，连接，． ①判定四边形是否为“神奇四边形”； ②如图2，点M，N，P，Q分别是，，，的中点，则四边形________“神奇四边形”；（填“是”或“不是”） （3）如图3，点F，R分别在正方形的边，上，把正方形沿直线翻折，使得的对应边恰好经过点A，过点A作于点O．若，正方形的边长为9，求线段的长． 2026年上期期中质量检测 八年级数学 考试时间：120分钟 总分：120分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡内） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】6 【13题答案】 【答案】 ##117度 【14题答案】 【答案】10 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】7 【18题答案】 【答案】（1）； （2）先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到； （3） 【19题答案】 【答案】（1） 证明：如图，连接，交于点， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴，即， ∴互相平分， ∴四边形是平行四边形． （2）3 【20题答案】 【答案】（1）6 （2）或 （3）点是“角平分线点”． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， 又∵平分， ∴， ∴， ∴， ∴平行四边形是菱形； （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）不会影响 【24题答案】 【答案】（1）④； （2）①是；②是 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $