四川资阳市雁江区2025-2026学年八年级下学期数学半学期学情分析试题

初2024级八年级（下）数学半期学情分析试题 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分。共40分）在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上 作答无效) 1.在代数式中2,2 Xy2, 3,2x2+5 ’3 x+4’ 2x ，2一二分式共有() A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2.点4（号，）在第一家限，则点B(-,山)在() A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.世界最大的单口径球面射电望远镜被誉为“中国天眼”，在其新发现 的脉冲星中有一颗毫秒脉冲星的自转周期为0.00519秒.数据0.00519 用科学记数法可以表示为(） A.5.19×103B.5.19×104 C.5.19×10-5D.5.19×106 4.如果把分式+y中的，y同时扩大为原来的4倍，那么该分式的 值() A.不变 B.扩大为原来的4倍 C.缩小为原来的2 D.缩小为原来的 4 5.若关于x的方程=2 +1无解，则a的值是() x-1x-1 A.1 B.2 C.-1或2 D.1或2 6.反比例函数y= 60 的图象经过点A（-3,1),B（-4,2),C (5,y3),则y1,y2,的大小关系是() A.y1>y2>y3 B.y3>y1>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y2>y1 7在同一直角坐标系中，函数y=-:十k与y=冬k≠0)的图象大致是 水 V= 8如图，A,B是反比例函数y=一在第一象限内 的图象上的两点，且A,B两点的横坐标分别是2 和4，则△OAB的面积是() A.4B.3 C.2 D.1 0 4 9.在一条道路上，甲从A地出发到B地，乙从B地出发到A地，乙的 速度是80千米小时，两人同时出发各自到达终点后停止，设行驶过 程中甲、乙之间的距离为5千米，甲行驶的时间为t小时，5与t之间 的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（) A.乙出发1小时与甲在途中相遇 5(千米) B.甲从A地到达B地需行驶3小时 120 C.甲在1.5小时后放慢速度行驶 D.乙到达A地时甲离B地还有60千米 1.5 m>t(小时) 10.一次函数y=+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k<0; ②a>0;③当x<3时，<乃；④方程组 片=x+b x=3 v=x+a 的解是 y=x+a y=1'其中正确的个数是 y:=kx+b () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、演空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）。请把答案直 接填写在答题卡对应题中搬线上。（注意：在试题卷上作等无效）》 1.计算-2+（π+3）°-（宁)3的结果是—· 12.将直线y=3x先向右平移3个单位，再向下平移2个单位得到的直 线解析式是 13.已知2x-3 A B 则A= B= ”(x-1(x+2)x-1x+2 14.已知分式方程x--十2的解为非负数， x-2x-2 求k的取值范围 15.如图，直线y=ax+b(a≠0)与x轴交于点B, 与y轴交于点A,与双曲线=冬（依≠0）交于点 x C,若AB=BC,△AOC的面积为4，则k的值 是一· 16.正方形AB,C0,ABCC, B A,B,CC2,L按如图4所示的方式放 B 第1页（共2页) 置.点A,A,A,L和点C,C2,C,L分别在直线 y=kx+b(k>0)和x轴上，已知点B(1,1)B2(3,2),则Bn的坐 标是 三、解答题（本大题共8个小题，共86分，解答应写出必要的文宇说 或演算步骤) 17.(20分)解分式方程 四+614-x+i6-十斗 1+1 m2-4 (2)（m+1 m2+ (3) 号2女2 4-1a-x+2 3 18.(8分)先化简，再求值(3x-x）÷ x-2x+2 x2-4’在-2,0， 1,2四个数中选一个合适的代入求值. 19.(10分)如图，一次函数y=+b的图象与反比例函数y=二的图象 交于A,B两点，与x轴交于点C,与y轴交于点D,点A的坐标为 （-2,1),点B的坐标为（亏，m). (1)求反比例函数与一次函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)根据图象直接写出当一次函数的值小于反比 例函数的值时，x的取值范围. 20.(10分)暑假期间，小刚一家乘车去离家380公里的某景区旅游，他 们离家的距离y(k)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象如图所示. (1)求线段AB对应的函数解析式； ◆ykm) (2)小刚一家出发2.5小时时离目的地多 380…× 远？ 320 4 x(h) 21.(12分)某车行经销的A型自行车去年6月份销售总额为1.6万元， 今年由于改造升级每辆车售价比去年增加200元，今年6月份与去年 同期相比，销售数量相同，销售总额增加25%.今年A、B两种型号 车的进价和售价如下表： A型车 B型车 进价（元/辆） 800 950 售价（元/辆） 今年售价 1200 (1)求今年A型车每辆售价多少元？ (2)该车行计划7月份用不超过4.3万元的资金新进一批A型车和B 型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多？ 22.(12分)甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为 10元/kg,如果一次购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价6 折售卖。若x(单位：kg)表示购买苹果的质量，y(单位：元)表示付款 金额。 (1)文文购买3kg苹果需付款元；购买5kg苹果需付款元· (2)求付款金额y关于购买苹果的质量x的函数表达式。 (3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标 价也为10元/kg,且全部按标价的8折售卖，文文如果要购买10kg苹果， 请问她在哪个超市购买更划算？ 第2项（共2页） 23.(14分)如图14，在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC 斜靠在两坐标轴上放在第二象限，点C的坐标为(-1,0).过B点的直 线y=-6-13与K=-的图象相交于E,过点B作BD1x轴， 55 垂足为D,且B点横坐标为-3. (1)求证：△BDC≌△COA; (2)求BC所在直线的函数关系式； 在直线x三一上是否存在点P,使△4CP是以4AC为直角边的 直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 图14