河南洛阳市伊川县2025 - 2026学年第二学期期中质量调研检测 七年级数学试卷

2025-2026学年第二学期期中质量调研检测 七年级数学试卷 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷 上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.下列各式中，不是方程的是() A.x=2 B.3x=2x+5 C.x+y=0 D.2x-3y+1 2.下列变形中，不正确的是() A.若a-2=b-2,则a=b B若g=么，则a=b m m C.若am=bm,则a=b D.若a=b,则2a， b m+1=m+1 2x+y=7 3.已知方程组 ,则x+y等于( x+2y=8 A.3 B.4 C.5 D.6 r3x-2<2x ① 4.解不等式组 时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是 2(x+1)≥x-1② B -3 0 5.已知m,n为常数，整式mx-2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时整式 mx-2n对应的值，则关于x的方程mx-2=2n的解为( -2 -1 0 1 2 3 mx -2n 3 2 0 -1 -2 A.x=-2 B.x=-1 C.x=2 D.x=3 七年级数学 第1页（共4页) 6.洛邑古城的维修师傅接到一个修复任务，已知李师傅单独做需要10天完成，王师傅单独做 需要6天完成，现李师傅先做2天，王师傅再加人合作.设从李师傅开始工作到任务完成，一 共需要x天，则可列方程为() A0+“后2=1B音+若=1 6 c+若=1 D.2+若=1 10 卷 7.一个学习小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动.图①是一个正 方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子， 已知该长方体的宽是高的2倍，长为4cm,则这个正方形纸板的边 用① 图② 长为()cm. A.5 B.6 C.7 D.8 8.甲乙两人分别从相距36km的A、B两地同时出发，相向而行，1.8小时相遇；若同向而行，甲 9小时追上乙.则甲、乙速度（单位：km/h)分别为(） A.12,8 B.10,10 C.14,6 D.16,4 9.2026年，宇树科技人形机器人再登央视春晚舞台.为普及相关科技知识，某校举办了人工智 能知识竞答活动，一共20道题，每一题答对得5分，答错或不答扣3分.设答对了x道题，若 得分不低于80分，可列出关于x的不等式是() A.5x-3(20-x)80 B.5x-3(20-x)≥80 C.5x-3(20-x)<80 D.5x-3(20-x)>80 是 10.已知关于x的不等式组位>-1 的解集为x>-1,则a的取值范围是( Ix>a A.a≥-1 B.a≤-1 C.a>-1 D.a<-1 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若x=3是关于x的方程2ax-bx=6的解，则代数式2026-6a+3b的值是 12.若（m-2)xm1-1+5=0是一元一次方程，则m= 13.“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中， 如图1，从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数x、 式 y的系数与相应的常数项，即可表示方程x+2y=32,则 图1 图2 图2表示的方程是 这两个方程组成的方程组的 解为」 14.已知关于x,y的方程组 [x-0=y 与方程组 2x+y=5 同解，则(a+b)3= 3x+2y=8 x+by =10 七年级数学第2页（共4页） 「x-1<a 21. 15.若不等式组 有三个整数解，则实数α的取值范围是 2(x+4)≥5-x 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16.（10分)解下列方程（组）： 1)22=-1: 3x-2y=4 (2) 3 Lx+4y =6 5(x+1)≤7x+13 22 17.(9分)解不等式组： t-2<2x-5 3 18.(9分)有一种整式处理器，能将“二次多项式”处理成“一次多项式”.处理方法是：将二次多 项式的二次项系数与一次项系数的和作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数 项作为一次多项式的常数项，例如多项式M经过处理器得到N,如图所示： M=4x2+2x-3 N=(4+2)x-3=6x-3 若关于x的二次多项式A经过处理器得到B,根据以上方法，解决下列问题： (1)若A=5x2-4x+6,则判断-6是否为B=0的解； (2)若A=-x2+3x-2,求B=8的解. 19.(9分)DeepSeek公司推出两款人工智能云服务套餐：基础版和增强版.已知增强版每月订阅 费比基础版高50元.某科技团队订阅了5份增强版和3份基础版，共支付1850元.问增强 版和基础版每月订阅费各是多少元？ Tax-4y=-6① 20.(9分)甲、乙两人解方程组 时，甲看错了方程①中的a,解得压= ,乙 15x=by+10② =1 看错了方程②中的b,解得 「x=-1 ly =2 (1)求正确的a,b的值； (2)求原方程组的正确解. 七年级数学第3页（共4页) 21.(9分)某手工坊采购了一批正方形纸片（图1），用于制作明信片.第一步：将正方形纸片剪去一 个宽为4cm的长条，制作成书签；第二步：从剩余的长方形纸片中剪去一个宽为5cm的长条，制 作成明信片（图2）.已知两次剪下的长条面积正好相等。 4cm (1)求正方形纸片的边长； 图1 图2 (2)求正方形纸片剩余部分（阴影部分）的面积. 22.（10分)2026马年春晚以“骐骥驰骋势不可挡”为主题，推出了四款吉祥物骏马徽章，分别是 “骐骐”“骥骥”“驰驰”“骋骋”.某校组织师生观看春晚后，计划购买“骐骐”“骥骥”这两款徽 章共40枚作为活动纪念品.已知“骐骐”徽章每枚22元，“骥骥”徽章每枚16元. (1)若该校购买这两款徽章共花费760元，求购买“骐骐”徽章的数量： (2)如果学校购买“"骐骐”徽章的数量不少于“骤骥“徽章数量的子，求至少购买“琪骐”徽 章多少枚？ 23.(10分)完成如下项目式学习表： 镜腿 眼镜是由镜片和镜架组合起来，用来改善视力、保护眼睛 情境挖掘 镜腿 或作装饰用途的用品。 洛阳某工厂需要生产一批镜架（如图），每副镜架由一个镜框和两个镜腿 素材整合 组装而成.工厂现共有45名工人，平均每人每天生产100个镜框或160个 镜腿. 任务一：应如何安排工人才能使每天生产的镜框和镜腿恰好配套？ 任务二：伊川某店家以每副80元的价格购进镜架后提高50%后标价.在 任务解决 清明假期期间，店家打七折销售，售出的每一副镜架的利润率是多少？ 任务三：该店家购进了100副镜架，清明假期期间售出了90副，若想在销 售完这100副镜架后总获利8%，则剩余的镜架应打几折出售？ 七年级数学第4页（共4页)