山东淄博市周村区第三中学2025-2026学年下学期六年级期中数学试卷（五四学制）

2025—2026第二学年初一期中数学试卷 一、选择题（共10小题） 1. 如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 过一点有无数条直线 D. 线段是直线的一部分 2. 如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（ ） A. B. C. D. 3. 下列等式的变形中，不一定正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 4. 下列说法错误的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 D. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5. 小区草坪上的自动喷水装置的旋转角为，且它的喷灌区域是一个扇形．若它能喷灌的扇形草坪面积为平方米，则这个扇形的半径是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 当钟面上的时间是9点分时，时针与分针的夹角是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点O在直线上，平分，．若则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，仿生机器狗平稳站立时，，，，此时的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 《算法统宗》中有这样一个问题：一群人分银子，如果每人分七两，则还差四两，如果每人分五两，则还多半斤（注：明代1斤两）．设共有x两银子，则可列方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共5小题） 11. 计算：______． 12. 如图，直线和被直线所截，下列条件能判断的是：；；； _________（填序号）． 13. 如图，已知线段，P是的中点，C、D分别是线段、上的点，且，，则______cm． 14. 已知关于的方程的解为负整数，则整数的所有可能取值的和为___________． 15. 有一首古算诗：“邻舍蚕娘分蜀锦，不知人数不知缯．每人四匹多八匹，每人六匹恰无剩．”其大意是：邻居家的养蚕妇人分蜀地的锦缎，不知道有多少人和多少匹锦缎．如果每人分4匹锦缎，会多出8匹；如果每人分6匹锦缎，恰好能分完所有锦缎．则邻居家分锦缎的共有____________人． 三、解答题（共8小题） 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 如图，线段AB=8，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点． （1）求线段AD的长； （2）若在线段AB上有一点E，CE=BC，求AE的长． 18. 如图，直线和交于点，，平分，． （1）求的度数； （2）求的度数． 19. 若过边形的一个顶点有7条对角线，过边形的一个顶点有3条对角线．求代数式的值． 20. 如图，，，，，求的度数． 21. 一队学生从学校出发去部队军训，行进速度是5千米/时，走了千米时一名通讯员按原路返回学校报信，然后他随即追赶队伍，通讯员的速度是14千米/时，他在距部队6千米处追上队伍．（报信时间忽略不计）请问 （1）通讯员从离开队伍到追上队伍一共用了多长时间？ （2）学校到部队的距离是多少千米？ 22. 端午节是中国传统节日，某商场在端午节前采购200盒粽子，其销售状况如下表所示，其中盈利记为正，亏损记为负．剩余的粽子商场以20元/盒的价格卖给厂家，由厂家回收后统一无害化处理． 销售期 销售规则 盈余/元 销售量/盒 端午节前 按照标价九折销售 42 102 端午节后 按照标价六折销售 85 （1）求粽子每盒的销售标价； （2）商场销售完这批粽子的总利润是多少元． 23. 【阅读理解】 如图①，已知点是外一点，连接，求的度数． （1）请将下面推理过程补充完整； 解：如图①，过点作， 则________． 因为________________________， 所以． 【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 【方法运用】 （2）如图②，已知，试说明：． 【深化拓展】 （3）已知，点在点的右侧，，平分平分交于点，点在与两条平行线之间． ①如图③，若点在点的左侧，，求的度数． ②如图④，若点在点的右侧，，直接写出的度数． 2025—2026第二学年初一期中数学试卷 一、选择题（共10小题） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共5小题） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（共8小题） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）AD=6； （2）AE的长为3或5． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1）1小时 （2）千米 【22题答案】 【答案】（1）粽子每盒的销售标价为180元 （2）商场销售完这批粽子的总利润为1964元 【23题答案】 【答案】[阅读理解]（1） [方法运用] （2）如图2所示，过点作， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； [深化拓展]（3）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $