江西九江市2025-2026学年度下学期期中学情评估 八年级 数学

2025-2026学年度下学期期中学情评估 八年级 数学 考试时长：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.已知等腰三角形一个内角为40°，则该三角形顶角的度数为( A.40°或100° B.100° C.40° D.40°或70° 2.若m<n,则下列不等式不一定成立的是() A.m+2<n+2B.-2m>-2n C.m-3<n-3D.m2<n2 3.不等式2x-1≤3的解集在数轴上表示正确的是() A克 B. -3-2-1012 C.01 0123 D.20123 4.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是() A.等腰三角形 B.长方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角 5.在平面直角坐标系中，将点P先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到点(2,5)，则点 P的原坐标为() A.(1,7) B.(5,7) C.(5,3) D.(-1,7) 2(x-1)+3<5 6.若不等式组 无解，则实数m的取值范围是( 2x+1≥m A.m≥2 B.m<2 C.m>2 D.m≤2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.一个60°的角被角平分线平分，每个小角的度数为 8.某商品的进价为50元，售价为80元，“五一”期间打折促销，但要保证利润率不低于20%，则 最多可打 折。 9.不等式(a-1)x>a-1的解集为x<1,则a的取值范围为 10.边长为4的正方形向左平移3个单位，对应顶点连线的长度为 11.如图，在R1△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=2,斜边AB的垂直平分线DE交BC于点 D,垂足为点E。将△ACD绕点A逆时针旋转30°得到△AC'D',则DE= 试题卷八年级数学第1页（共6页） D 12.在平面直角坐标系中，点A(1,2),点B(5,0),点C在第一象限，且△ABC是等腰直角三角 形，则点C的坐标为 ,(写出所有满足条件的点) 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.解不等式3(x-1)<4(x-2)+5,并把解集在数轴上表示出来。 2x+1≥-1 14.解不等式组：1+2红>x-1 ,并写出所有整数解。 、3 15.如图，△ABC沿射线BC平移得到△DEF,B,C、EF在同一直线上，AC平分∠BAD,∠B= 50°，求∠ACB的度数。 E 试题八年级数学第2页（共6页 16.已知A(1,3),B(3,1),C(4,4),在平而直角坐标系中画出： (1)△ABC向下平移5个单位后，再接着向左平移4个单位所得的图形△A,B,C,； (2)△ABC绕原点逆时针旋转90°后的图形△A,B,C2。 17.如图，点A,B,C,D在同一直线上，AB=CD,AE∥DF,∠E=∠F。求证：△ABE兰△DCF。 试题卷八年级数学第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分共24分）· I8.如图，等边三角形ABC中，点D在BC边上，将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到线段AE, 连接BE、DE。 (I)求证：BE=CD: (2)若AB=4,BD=2,求DE的长。 19.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D为AB的中点，连接CD,过点D作DE⊥AC 于点E。 (1)求证：AD=CD; (2)若AC=2,求DE的长。 20.某校计划租用45座甲种客车和30座乙种客车共6辆，运送240名学生外出活动，要求甲种 客车不少于2辆，问共有几种符合条件的租车方案？ 试题卷八年级数学第4页（共6页）】 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21、北师大版教材八年级下册§1.1在探究反证法时，给出了如下思路：“在一个三角形中，如果 两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。假设AB=AC,则由等边对等角得∠B=∠C, 这与已知∠B≠∠C矛盾，故AB≠AC。 (1)上述证明使用的方法是 (2)写出“等腰三角形两底角相等”的逆命题，并判断真假， (3)仿照上述思路，用反证法证明：一个三角形中不能有两个直角。 22.在平面直角坐标系中，直线l,:y=2x+2与直线l2:y=-x+5交于点P,与x轴分别交于点 A,B。 (1)求点P的坐标，并直接写出不等式2x+2>-x+5的 解集。 (2)在直线x=5上找一点C(不与B重合)，使PC=PB, D 求点C的坐标。 210 (3)直线l,与y轴交于点D,点E是直线2上一点，且位 于点P下方，若S4PE=3,求点E的坐标。 试邂卷八年级数学第5页（共6页） 六、解答题（本大题12分） 23.(12分)综合与实战 (I)如图1，△ABC是等边三角形，点D在BC上，连接AD,将△ADC绕点A逆时针旋转60°， 得到△AEB,连接DE。 求证：△ADE是等边三角形。 (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=120°，点P为内部一点。 将△ABP绕点A逆时针旋转120°得到△ACQ,连接PQ。若AP=2,PC=2,万，CQ=4,求 证：∠AQP=30°，并求∠AQC的度数。 (3)如图3，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点P为内部-一点将△BCP绕点C 逆时针旋转90°得到△ACD,连接PD,若AP=1,AD=3,∠APD=90°，求证：PD=22, 并直接写出P℃的长。 (图1) (图2) (图3) 试题卷八年级数学第6页（共6页）