山东淄博市淄川区2025-2026学年第二学期期中考试八年级数学

初三数学试题 (时间120分满分150分) 2026.04.21 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。 请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩，为初三学年第一学期的期中数 那 学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 请选出你认为唯，正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)。 1.下列各式定是二次根式的是 (A)√-16 B)8 (C)2+x (D) 2.如图，在矩形AOBC中，点C的坐标为Q,3),则AB的长为 个) (A)3 B)2V2 称 (C)V10 D)4 3.下列运算中正确的是 (A)√2+√万=5=3 B)62-6=V2 (C)2(W7+1)=27+1 4.若√m+√n=√18，则m与n的值不可能是 (A)m=9,n=2 (B)m=8,n=2 的 m 25 2 D)m=9 9 ,n= 2 5.把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般形式，得到x2-ax+10=0,则a的值为 (A)3 ®)-3 (C)7 ①)-7 6.已知菱形的两条对角线长分别是方程x2-6x+8=0的两个实数根，则与该菱形面积相 等的正方形的边长为 (A)2W2 B)4 (C)2 D)6 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第1页（共6页）初三数学试题 1 7.已知两个连续偶数的积为168，若设其中较大的一个奇数为x,则可得方程为 (A),x(x-2)=168 (B)x(x+2)=168 (C)x(x-1)=168 (①)(2x-1)(2x+1)=168 8.下列关于x的方程必有实数根的是 (A)x2+ax+6=0 (B)x2+6x+a=0 (C)x2+ax-6=0 (D)x2+6x-a=0 9.如图，这是一块面积为120m2的矩形空地，已知该空地的长宽 之比为3：2，现要在空地的四角开发面积均为5m2的正方形用 来安置不同的游乐设施，中间阴影部分为蹦床乐园，则蹦床乐 园的面积为 (A)100m2 (B)75m2 (C)40m2 (D)20m2 10.已知关于x的方程(m2-4)x2+2(m+1)+1=0有实数根，则m的取值范围是 Am≥-ξ且m≠2 (B)m≠±2 o)2 11.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm。现将其沿EF对折，使得点C与 DI 点A重合，则AF的长为， (CI)4 -D 25 (A)om (B) 25 4.cm (C)on (D)8cm 12.如图，正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH的四个项点均在正方形ABCD的边上。 2 已知AB=a,AF=b,若E方形m=行 则b-a等于 (A) (B) (D) 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第2页（共6页）初三数学试题 2 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。 13.请写一条菱形具有而矩形不具有的性质： 14.等式“()÷V18=V2”中，括号内应填 15.方程(x-2)2=2025的较小实数根为 16.已知实数a,b满足a=2+V3b-12-3√4-b,则关于x的方程x2+ax+b=0根的情况 是： 17.如图，在菱形ABCD中，AB=4a,点E在BC上，BE=2a, ∠BAD=120°，点P是BD上的一个动点，则PE+PC的 最小值为 18.如图是6×6的正方形网格，已知小正方形的边长为1。则格点△ABC边AB上的高是 B (18题) (19题) 19.如图，在矩形ABCD中，AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点，PE⊥BD于点E, PF⊥AC于点F,则PE+PF的值为 20.如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2,将 菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA,B,C,的位置，则点B坐标为 C A 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整)。 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第3页（共6页）初三数学试题 3 21.（本题满分24分) (2W2+3(V8-V32)-(5+35)2。 (2)已知x=2+√5，y=2-5,求x2+y+y2的值： (3)若√7的整数部分为a,小数部分为b,求a2+b2的值。 22.（本题满分18分) 解方程： (1)3(x+2)2-9=0（直接开平方法)， (2)2x2+3x+1=0（配方法)， (3)5t2-1=-3t（求根公式法)。 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第4页（共6页）初三数学试题 4 23.(本题满分14分) 如图，在一块长为92m,宽为60m的矩形耕地上挖三条水渠（水渠的宽都相等），水 渠把耕地分成面积均为885m2的6个矩形小块，水渠的宽为多少？ 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，过点A作直线AM∥CD,过 点C作直线CN∥AB,两直线AM,CN相交于点E。试判断四边形ADCE的形状，并 加以证明。（自己画图并完成解答) 24.(本题满分8分) 已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0。 (1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根； (2)若等腰三角形ABC一边长a=1,另两边长b,c恰好是方程的两个实数根，求 △ABC的周长。 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第5页（共6页）初三数学试题 5 25.(本题满分12分) 如图，点M是矩形ABCD边AD的中点，点P是BC边上一动点，且PE⊥MC, PF⊥MB,垂足分别为E,F。 (1)当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形？猜想并证明。 (2)在(1)中，当点P运动到什么位置时，PEMF变为正方形，并证明。 M E B P 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第6页（共6页)初三数学试题 6