山东淄博市淄川区2025-2026学年第二学期期中考试七年级数学

初二数学试题 (时间120分满分150分) 2026.04 亲爱的同学们： 这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光。 请你认真审题，看清要求，仔细答题。祝你考出好成绩，为初二学年第一学期的期中数 学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器。 一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的， 蜥 请选出你认为唯，正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分)。 1.下列成语描述的事件为随机事件的是 (A)水涨船高 (B)守株待兔 (C)水中捞月 D)缘木求鱼 2.已知 x=一1，是方程a-y=3的一个解，则k的值为 y=2 (A)-5 (B)-1 (C) (D)1 杯 3.如图，下列推理正确的是 (A)∠1=∠3，∴BC∥AD B)∠C+∠ADC=180°，.AD∥BC D (C)∠1+∠2+∠C=180°，.BC∥AD (D):∠A+∠ADC=180°，.BC∥AD 4.有9张背面完全相同的卡片，正面分别写着1,2,3,4,5,6,7,8,9。若将这些卡片背 解 面朝上，混合均匀，从中随机抽取1张，则该卡片上的数字是3的整数倍的概率是 司 (B) 29 D) 2-3 已知a,9都是镜角，甲，乙丙、丁四人计算a+)的结果依此是30,35”，60,75， 5. 其中恰有正确答案，这个正确答案是 都 (A)30° (B)35 (C)60° (D)75 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第1页（共8页）初二数学试题 1 6.已知 x=3,是关于，y的方程组+02的解，则a+b的值为 y=-21 bx+ay=-3 (A)-5 (B)-1 (C)5 (D)1 7.篮球比赛中，每场比赛都要出现胜负，胜一场得2分，负一场得1分，下表是某队全 部比赛结束后的部分统计表： 胜负 合计 场数 10 积分 2x 16 表中x,y满足的二元一次方程组是 x+y=10, x+y=10, (A) (B) 2x-y=16, 2x+y=16, 4x+y=16, (C) x-y=10, (D) 2x+y=16, 2x+y=16。 8.如图，下列条件不能判定EF∥AC的是 (A)∠1=∠2 E (B)∠1+∠3=180° (C)∠4=∠C D)∠3+∠C=180° 9.如图，一次函数y=+b(化≠0)与y=x+3的图象交于点M(a,6),则关于x,y的 二元一次方程组{ y-心=b,的解为 y-x=3 y=lac+b y=x+3 x=3, x=6, 6 M (A) (B) y=6, y=3, x=2, (C) x=4, (D) y=6, y=6。 0 10.下列四个转盘分别被分成不同的等份，若让转盘自由转动一次，停止后指针落在阴影 区域内的概率最大的转盘是 (A) (B) (C) D) 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第2页（共8页）初二数学试题 2 个/件 11.某快递公司每天上午930至1030为集中揽件和派件 400- 时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件， 该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件)与时间 240 x(min)之间的函数关系图象如图所示，则从930开 40 始，当两仓库快递件数相同时，经过了 60 x/min (A)10min (B)15min (C)20min (D)25min 12.如图，AB∥CD,将一副三角板按图中所示的方式摆放，∠GEF=60°，∠MNP=45°。 下列结论：①GE∥MP,②∠EFN=150°，③∠BEF=75°， ④∠AEG=∠PMN。其中正确的是 (A)①②③④ B)仅③④ (C)仅②③④ D)仅①②③ C M 二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）。 13.说明一个命题是假命题一般可以举一个 14.请你列举一个不可能事件： 15.命题“和为180°的两个角互为补角”的条件是 结论 是 16.已知方程2x-1=2,请用含x的代数式表示y: 17.如图是小明训练飞镖的木板，由除颜色外痘相同的小正方形组成，小明在距离木板3 米的地方，将一个飞镖随机地投向该木板（飞镖落在木板上)， 则飞镖落在阴影部分的概率是」 0 18.一次函数y=kx+b和y2=k2x的图象上一部分点的坐标如下表所示： y 0 则方程组 ∫X=kx+b,的解为 y2=kx 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第3页（共8页）初二数学试题 3 19.点P(x,y)在直线y=-2x+5上，坐标(x,y)是二元一次方程x+2y=4的解，则点P 在第 象限。 20.如图，∠A=66°，O是AB上一点，且直线OD与AB的夹角∠BOD=88°，则直线OD 绕点O按逆时针方向至少旋转 ·,才能使OD∥BC。 B D 三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规 范和解答要完整)。 21.（本题满分18分) 利用一个不透明的口袋和8个除颜色外完全相同的球设计摸球游戏。 ①)使得摸到红球的概率是。，摸到白球的概率也是 (2)使得摸到红球的概率是)，摸到白球和黄球的概率都是号 解方程组：（1) [2x+3y=12, (2) x+y=9, 3x+4y=17。 3x+3y=33-2x。 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第4页（共8页）初二数学试题 4 22.(本题满分20分) (1)甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。若甲先走2h,则他们在乙出发2.5h时相 遇：若乙先走2h,则他们在甲出发3h相遇。甲、乙两人的速度各是多少？ 设甲、乙两人的速度分别是xkm/h,km/h,请完成下列表格： 两种情况 甲的路程 乙的路程 甲、乙两人的路程之和 第一种情况（甲先走2h) 剂 第二种情况（乙先走2.5h) (2)如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线BF、直线CF相交于点 A,G,H,D,且∠1=∠2，∠B=∠C。 E B ①找出图中相互平行的线，并说明理由： G ②证明：∠A=∠D。 阳 杯 (3)如图，MN,EF分别表示两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上， 反射光线为BC,此时，∠I=∠2；光线BC经镜面EF反射后的反射光线为CD, 蓉 翻 此时，∠3=∠4。试判断AB与CD的位置关系，并证明。 M B 人4-F 荞 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第5页（共8页)初二数学试题 5 23.（本题满分10分) 如图，直线EF分别交直线AB,CD于点E,F。EM,FM分别平分∠BEF,∠DFE, EP,FP分别平分∠BEM,∠DFM,已知∠EMF=90°。 (1)求证：AB∥CD: E A (2)直接写出∠EPF的度数。 M 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第6页（共8页）初二数学试题 6 24.（本题满分10分) 某校七年级学生外出进行社会实践活动，为了提前做好准备工作，学校安排小车送义 工队前往，同时其余学生乘坐客车去目的地，小车到达目的地后立即返回，客车到达 后在目的地等候。如图是两车离学校的距离y(k)与行驶时间x(h)之间的函数图象。 (1)目的地距离学校km,小车出发去目的地时的行驶速度是kmh: (2)当两车行驶3h后在途中相遇，求点P的坐标： 个y/km (3)在(2)的条件下，求客车到达目的地所用的时间。160 2 x/h 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第7页（共8页)初二数学试题 7 25.（本题满分12分) 4月23日是“世界读书日”，小明计划通过微信团购群为班级网购图书。他在两个团 购群中看到同款图书出售： 团购群1， 团购群2 €各位亲，读书日大优患，全场满250元包. 读书旦优惠活动开始啦！ 客服。 邮，买10本以上一律七折！· 客服 每满300元减40元，全场包邮！ 3本《儒林外史》和2本《简·爱》多少钱？ 速来抢购！ 客人1 0 亲， 您这个没达到250元，需要加上邮， 客服 (《儒林外史》+《简·爱》)一套70元. 客服 费12元，共220元 4本《儒林外史》和3本《简·爱》多少钱？ 客人2. 亲，您这个可以包邮，共288元.· 客服 (1)团购群1中《儒林外史》和《简爱》的单价分别是多少元？ (2)小明买15本《儒林外史》和15本《简爱》，选择在哪个团购群购买更合算？ 为什么？ 提笔心要静，落笔心要敬，停笔书面净第8页（共8页）初二数学试题 8