广东省东莞市虎门成才实验学校2025-2026学年 第二学期七年级数学第二次教学质量检测

**基本信息** 2025-2026学年七年级数学期中检测，聚焦实数、坐标系、平行线等核心知识，通过跳远测量（垂线段最短）、无理数探究等情境设计，培养抽象能力、几何直观与推理意识，梯度分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|无理数识别、平方根、坐标系象限|基础概念辨析，如第4题真命题判断| |填空题|5/15|相交线角度、点到y轴距离、命题改写|几何直观应用，如第15题数轴与正方形面积| |解答题|8/90|实数运算、平行线性质、坐标平移与面积|综合探究，如22题无理数小数部分阅读题，23题动态平移面积计算|

…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 班级： 姓名： 考号： 试室号： 座位号： …………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○………… 2025-2026学年度第二学期第二次教学质量检测 七年级数学试卷 全卷共3页，满分120分，考试用时为120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用2B铅笔把对应号码的标号涂黑。对的 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试题上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 以下为试题内容: 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在实数，0，，6中，无理数是(    ) A. B. 0 C. D. 6 2.下列等式成立的是(    ) A. B. C. D. 3.点在平面直角坐标系中所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.下列命题是真命题的是(    ) A. 对顶角相等 B. 内错角相等 C. 相等的角是对顶角 D. 相等的角是内错角 5.9的平方根是(    ) A. B. C. D. 6.体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是(    ) A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点确定一条直线第6题图 7.如图，直线a，b被直线c所截，且，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.点向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为(    )第7题图 A. B. C. D. 9.若，则估计m的值所在的范围是(    ) A. B. C. D. 10.如图，轮船航行到B处观测小岛A的方向是北偏西，那么小岛A观测到轮船B的方向是(    ) A. 南偏西 B. 南偏东 C. 南偏西 D. 南偏东第10题图 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11.如图，直线a与b相交，，则______，______. 12.若点A的坐标是，则它到y轴的距离是______. 13.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是          .第11题图 14.比较大小：______用“>”或“<”连接 15.如图，正方形ABCD的面积为3，点A在数轴上，且表示的数为，以点A为圆心，AB长为半径画弧，与数轴交于点点E在点A的右侧，则点E所表示的数为           .第15题图 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分． 16.； 17.本小题7分如图，直线，BC平分，，求的度数． 第17题图 18.本小题7分在平面直角坐标系中，已知点， 若点B在x轴上，求点A的坐标； 若线段轴，求线段AB的长. 4、 解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19.本小题9分已知的立方根是，的算术平方根是 求m，n的值； 求的算术平方根. 20.本小题9分 如图，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为，， 画出三角形ABC先向右平移2个单位长度再向下平移4个单位长度后得到的三角形； 写出点，，的坐标； 连接，，求三角形的面积. 21.本小题9分如图，已知， 试问与相等吗？请说明理由； 若，，求的度数. 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分． 22.本小题13分阅读下面的文字，解答问题： 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 又例如：，即， 的整数部分为，小数部分为． 请解答：的整数部分是______，小数部分是______． 如果的小数部分为，的整数部分为，求的值； 已知：，其中是整数，且，求的相反数． 23.本小题14分已知的三个顶点位置分别是，， 若，，求的面积； 如图，若顶点位于第二象限，且轴，AC与y轴相交于点，当沿x正半轴方向平移，得到，且与原重叠部分为，求阴影部分的面积用含y的式子表示； 若点C到y轴的距离为4，点，当，求点C的坐标． 第3页，共4页 第4页，共4页 第1页，共4页 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $20252026学年度第二学期第二次教学质量检测七年级数学答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分. 1-5.CDBAA 6-10ACDAB. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.36°144°；12.2.；13.如果这两个角相等，那么它们的补角也相 篷； 14.>；15.-2+3 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.(1)解：原式=5-3+9 (2)解：2x+13-16 =11 (x+1)3-8 X+1=-2 X=-3 17.解：：直线AB//CD' .∠1=∠3 :∠1=54°， :∠3=54° :BC平分∠ABD, ·∠ABD=2∠3=108°， AB//CD ∠BDC=180°-∠ABD=72°， ÷∠2=∠BDC=72 18.解：(1)：B(3,2a+1)在x轴上， .2a十1=0， “a=-克， 4a+1--号+1=， 1 ·点A坐标为（宁，-3）： (②)：点A(a+1,-3),B(3,2a+1),线段AB//y轴， a+1=3, .a=2 则点A3,-3),B(3,5), ÷AB=5-（-3)=8 19.解：(1)：m+1的立方根是-2，n-4的算术平方根是9， ·m+1=(-2)3=-8,n-4=92=81, 4m=-9,n=85; 6 (2:m=-9,n=85, .n-m+6=85+9+6=100, ÷n-m+6的算术平方根为W100=10. BV 43t☑2k4N5 20.解：（1)如图所示，三角形A'B'C即为所求； -3 4 -5 (2)A'(6,-2,B'(0,-3,C(2,0: (③)三角形ABA'的面积=9×4-专×2×6-专×3×4-是×2×9=18. 21.解：(1)∠AFE与∠ABC相等，理由如下： CD /BE. ∴.∠1+∠CBE=180°， :∠1+∠2=180°， ∴.∠2=∠CBE, ..EF//BC. ∴.∠AFE=∠ABC; (②：CD//BE, ∠D=∠AEB, ,∠AEB=∠2+∠AEF,∠D=2∠AEF, 2 ∴∠2=∠AEF,即∠D=2∠2， ∠1=136°，∠1+∠2=180， ∠2=180°-136°=44°，即∠D=44°×2=88 22.(1)417-4 解：（②）：2<5<3， aa=5-2, :3<V13<4, b=3, :a+b-5=5-2+3-5=1: (3):1<3<4, a1<5<2, 11<10+V3<12, :10+V3=x+y,其中x是整数，且0<y<1, x=11,y=10+V3-11=V5-1, x-y=11-(5-1)=12-5, x一y的相反数是-12+V5: 23.解：(1)：A(1,0),B(-3,0),C(-2,3), :△ABC的面积=克×4×3=6； 2)由题意得，S阴影=S△D0那-S△A0E=支×4y-立×1×1=2y-或 S阴影=S标形B0Ec=支×3y+1)=y+3: (3)由题意得，2S△ABP=2×克×4×5=20， 当C在y轴的左侧时，设C(一4，y), S△A8c=克×4l=20, 解得：y=±10， 此时，C-4,10)或C-4,-10): 当C在y轴的右侧时，设C(4,y), S△A8c=克×4M=20, 解得：y=±10， 此时，C(4,10)或C4,-10): 综上所述，C(-4,10)或C(-4,-10)或C4,10)或C4,-10