湖南永州市蓝山县2025-2026学年下学期期中学业质量监测八年级数学（试题卷）

2026年上期期中学业质量监测 八年级数学（试题卷） 温馨提示： 总 本试卷满分120分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，24个小题。如有缺页， 尔 考生须声明。 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！ 些 ⊙ 煦 一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上) 妆 1.2026年4月6日，在永州体育场举办的“永港之星·日升站”青少年足球友谊赛开幕 增 式上，响起了这句歌词：“56个星座56枝花，56族兄弟姐妹是一家”。此次友谊赛促进 数 了永州与香港的文化、足球交流，我国五十六个民族团结一体，各具特色。下面是几幅 具有浓厚民族特色的服饰图案，其中是中心对称图形的是（) 2. 己知点P(-4,-3),则点P关于y轴对称点P的坐标为（) A.（4,-3) B.(-4,3) C.(3,-4) D.(4,3) 长 3.矩形具有而菱形不具有的性质是() A.对角线互相平分 B.四条边相等 C.四个角相等 D.对角线互相垂直 4.如图；在四边形ABCD中， AB∥CD,要使ABCD为平行四边形，下列添加的条件不 能是（) A.AD∥BC B. ∠B=∠D C.AD=BC D.AB=CD 第5题图 第6题图 5.如图，口ABCD中，AB=4,BC=5,BE平分∠ABC交AD于点E,CF平分∠BCD交 AD于点F,则EF的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 6.平面直角坐标系内，点A(n-1,m)一定不在（) A,第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2026年上期期中学业质量监测·八年级数学（试题卷) 第1页（共6页) 7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,DE平分∠ADC交AB于点E, 交4C于点P,∠BCD=60,AD-AB,连接oB.下列结：论①SARCD=ADBD ②DB平分∠CDE:③AO=DE:④OE∥AD.其中正确的个数有（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且DE∥AC,CE∥BD.下列推断 错误的是() A.BD=2DE B.OE=AC C.∠ODC=∠EDC D.OE⊥DC 9.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O,E为CD延长线上一点， 且CD=DE,连接BE,分别交AC,AD于点F、G,连接OG、AE,则下列结论： ①OG=AB;②四边形ABDE是菱形：③四边形ODEG与四边形OBAG面积相等. 其中正确的有() A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△ABC的位置，点B,O 分别落在点B,C处，点B,在x轴上，再将△AB,C绕点B,顺时针旋转到△A,B,C:的 位置，点C,在x轴上，将△AB,C:绕点C,顺时针旋转到△AB,C,的位置，点A,在x轴 上，…依次进行下去，若点A(3,0),B(0,4),则点B26的坐标为（) B B A 0 B C2 A2 B3 Ca A.(12132,0)B.(12156,4) C.(12140,4) D.(12152,0) 2026年上期期中学业质量监洲·八年尔料学（冲陌米、 二、填空题（本答题共6个小题，每小题3分，共18分；请将答案填在答题卡的答案 栏内) 11.点A(2,m)与点B（2,-3)关于x轴对称，则m为 12.如图，两条宽为1cm的长纸条倾斜地重叠成一个四边形ABCD,如果∠ABC=45°， 那么这个四边形的周长为 cm. B>P 第12题图 第13题图 第14题图 13.长方形ABCD的长为5，宽为3，将该长方形按如图的方式放置在平面直角坐标系中， 已知点A(-2,1),D(-2,-2),则点B的坐标为 14.如图，在矩形ABCD中，BC=20cm,点P在BC边上由点B向点C运动，点2在DA边 上由点D向点A运动，两点同时运动同时停止，若点P与点2的速度分别为3cms和 lcm/s,则经过s后，四边形ABP2成为矩形 15.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC交BD于O,已知AB=10,AC=12, BD=16,那么点O到BC的距离为 第15题图 第16题图 16.如图，正方形ABCD的边长为4，G是对角线BD上一动点，GE⊥CD于点E,GF⊥BC 于点F,连接EF,给出四种情况：①若G为BD的中点，则四边形CEGF是正方形；② 若G为BD上任意一点，则AG=EF;③点G在运动过程中，GE+GF的值为定值4： ④点G在运动过程中，线段EF的最小值为2√2.正确的有 2026年上期期中学业质量监测·八年级数学（试题卷)第3页（共6页) 三、解答题（本大题共8个小题，第17、18题每小题8分，第19、20、21、22题每小题9分， 2 第23、24题每小题10分，共72分.解答题要求写出必要的文字说明或演算步骤) 17.已知点P(6-2m,m+3). (1)若点P在x轴上，求点P的坐标： (2)若点(2,1)，P2∥y轴，求线段P2的长度. 18.如图，解答下列问题： 5 (1)写出三点的坐标A ,B 2 C (2)若△4BC各顶点的横坐标不变，纵坐标 都乘-1，请你在同一坐标系中描出对应 45 的点'、B、C,并依次连接这三个点， 所得的△AB'C与△ABC关于 对称： (3)已知P为x轴上一点，若△BBP的面积 是△ABC的面积的4倍，Sc= 和点P的坐标 19.如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC⊥AD,EF经过点O且与AB, CD相交于点E,F. (1)求证：OE=OF: (2)若AB=10,AD=8,求口ABCD的面积. B 20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点D, 使AD=二AB,连结DE,DF,DE交A于点P. B (1)求证：AP=FP; (2)若BC=10,求DF的长. 2026年上期期中学业质量监测·八年级数学（试题卷）第4页（共6页） 21,如图，湘超冠军水州队的训练战术板为矩形ABCD,球员林吴沿AE跑位，防守队员 谷文杰沿DF拦截，点E是BC边上一点，AE=AD, DF⊥AE于点F. (1)求证：AB=DF. (2)若AB=8分米，CE=4分米，求BC的长. 22.在R1△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC A 交BE的延长线于点F. (1)求证：四边形ADCF是菱形： (2)若AC=3,AB=4,求菱形ADCF的面积. D 23.定义：若一个点到某条直线和某条坐标轴的距离相等，则称这个点为这条直线和这条 坐标轴的“等距点”如图，在下图的平面直角坐标系中，O为坐标原点，△ABC的边 BC在x轴上，点B的坐标为(-6,0)，点A在y轴正半轴上，且OB=2OA,点C在x 轴的正半轴上，且AC=5. B B 图1 图2 (1)点A坐标为，点C坐标为 (2)若aABP的面积为6，求点P的坐标. (3)若点P是直线AC和y轴的“等距点”，且点P在x轴上，则点P坐标为 2026年上期期中学业质量监测·八年级数学（试题卷)第5页（共6页) 员 24.图形的平移、旋转和对称是我们从图形变换的视角研究图形的重要方法.为了深入理 D 解旋转的本质，王老师和同学们在数学实践课上以正方形为背景进行如下探究. 【知识技能】 辮 (1)如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边CD、AD上的点，连接BE、BF、 c EF、且∠EBF=45°.将△BCE绕点B按逆时针方向旋转90°至△BAM,则点M 在DA的延长线上。 ①求证：△BFM≌△BFE; 烟 p BC ②若DF=5,DE=12,则正方形ABCD的周长为 【数学理解】(2)如图2，正方形OABC的边长为4，点D在边OA上，AD=1,连接BD, 一森 将线段DB绕点D逆时针旋转90°到DE,连接OE,则OE的长为 【拓展研究】(3)如图3，正方形OABC的边长为4，点D是边OA上的动点，连接BD, 将线段DB绕点D逆时针旋转90°到DE,连接CE,则CE长的最小值 条 为 的边 Ex 图3 2026年上期期中学业质量监测·八年级数学（试题卷)第6页（共6页）蓝山县2026年上期期中质量检测 八年级数学（试题卷） 参考答案： 题号 2 4 6 9 10 答案 A C C C B D B 11.3 12.42 13.(3,1) 14.5 15.4.8 16.①②③④ 17.(1)解：点P(6-2,m+3)在x轴上，m+3=0,解得m=-3, .6-2m=6-2×(-3)=12,.P(12,0): (2)解：Pg∥y轴，∴.6-2m=2,m=2, .P(2,5),P0=5-1=4. 18.(1)(3,4),(1,2),(5,1) B （2)解：△A'B'C'如图所示，x轴： 5-4-3-2-1012345x (3)5,（-9,0)或(11,0) 19.(1)证明：在GABCD中，AB∥CD,OA=OC, .∠EAO=∠ECO,∠AEO=∠CFO ∴.△AOE≌aCOF(AAS),.OE=OF. (2)解：四边形ABCD是平行四边形， .BC=AD=8,CD=AB=10,O4=OC, :AC⊥AD,:△ACD是直角三角形， 根据勾股定理，AC=√AB2-BC2=V102-82=6. .S4BcD=AD.AC=8×6=48, 20.(1)证明：连接EF,AE. E 点E,F分别为BC,AC的中点， :.EF//AB,EF=LAB. F 21 AD=AB,EF=AD. 2 又：EF∥AD,四边形AEFD是平行四边形， AF与DE互相平分，.AP=FP: (2)解：在Rt△ABC中，：E为BC的中点，BC-10,AB=BC=5. 2 又：四边形AEFD是平行四边形，.DF=AE=5. 21.（1)证明：，矩形ABCD,∴.∠BAD=∠B=90°，AD=BC,AB=CD, ,DF⊥AE,∴∠DFA=∠ABE=90°，∴.∠AEB=∠DAF=90°-∠BAE, 又AE=AD,.△ABE≌△DFA,AB=DF; (2)解：设AE=AD=BC=x,则BE=x-4, 在Rt△ABE中，根据勾股定理得：AB2+BE2=AE2, 即82+(x-4)2=x2,解得：x=10,∴.BC=10分米. 22(1)证明：如图，'AF∥BC,∴.∠AFE=∠DBE, ,E是AD的中点，AD是BC边上的中线，∴AE=DE,BD=CD, 「∠AFE=∠DBE 在△AFE和△DBE中」 ∠FEA=∠BED AF=DE △AFE≌△DBE(AAS):∴AF=DB. ,DB=DC,AF=CD,.四边形ADCF是平行四边形， :∠BAC=90,D是BC的中点，AD=DC=;BC,∴四边形ADCF是菱形： (2)解：连接DF, ,AF∥BC,AF=BD, .四边形ABDF是平行四边形，∴.DF=AB=4, :四边形ADCF是菱形，S=ACDF=6 B 23.解(1)(0,3)，(4,0) (2)解：设点P的坐标为(m,0),则BP=-6-l=1+6, :8e=号Bp.0A=6,小2m+*36m=-10或m=-2 2 P的坐标为(-10,0)或(-2,0). (3)点P的坐标为： 2 0 或(6,0) 24.(1)解：①证明：，四边形ABCD是正方形，.BAF=∠ABC=90°， ,将△BCE绕点B按逆时针方向旋转90°至△BAM, ∴.BE=BM,∠BAM=∠C=90°，∠EBC=MBA,AM=CE, .∠BAM+∠BAF=180°，∠EBC+∠ABE=90°=∠MBA+∠ABE=∠MBE, '点M在DA的延长线上， ,'∠EBF=45°，∴.∠MBF=∠MBE-∠EBF=90°-45°=45°，.∠MBF=∠EBF, BM=BE 在△BFM和△BFE中， ∠MBF=∠EBF ∴.△BFM≌ABFE(SAS): BF=BF ②60： (2)√2；(3)2W5