湖南永州市蓝山县2025-2026学年下学期期中学业质量监测七年级数学（试题卷）

蓝山县2026年上期期中学业质量监测 七年级数学（答案） 一.选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B B D A A C 二.填空题（共8小题） 11.d 12.±5 13._x≤50 14.21.54 15._A>B 16. 17.2 18.227-1m 三.解答（共8小题） 19.(1)5-V3 (2)-5xy3 20.解：(a-b°-2a(a-2b+(a-b1b+a) =a2-2ab+b2-2a2+4ab+a2-b2 2分 2ab 4分 当a=-2, b=2026时， 原式2×x2026=-2026 6分 21解号1s2 2 去分母得： 2(x+1)-6≤32-x) 去括号得：2x+2-6≤6-3x, 2分 移项得：2x+3x≤6+6-2， 合并同类项得：5x≤10， 化系数为1得：x≤2， 4分 第1页（共4页） 其解集在数轴上表示如下： -5-4-3-2-1012345→ .6分 22.解：(1)=5.b=2 ；m=7 ，3分 (2)2a+3b=2×5+3×2=16, .2a+3b的平方根为±4. .5分 (3)由(1)得m=V7 4<7<9, .2<V7<3 m整数部分=2，小数部分=V万-2， ∴y-x=V7-2-2=√7-4 8分 23.解：(1)设A款文化衫每件x元，B款文化衫每件y元， x-y=10 由题意得：2x+3y=220, …2分 x=50 解得y=40,符合题意， 答：A款文化衫每件50元，B款文化衫每件40元. 4分 (2)设购买4款文化衫“件，则购买B款文化衫48-件， 70%×50a+(40-10)48-a)≤1530 由题意得： 6分 解得16≤a≤18， .7分 :a为正整数， 6,17,18 ∴满足条件的所有“的值为 .8分 答：共有3种购买方案。 9分 第2页（共4页） 24.解：(1)点A对应的数为V5 点B在点A的右侧，B=2, 点B对应的数为V2+2 即m=-V2+2 2分 (2)如图，当点B、点C关于点A对称时， C A B -2-1012 ..AC=AB=2, 即x=V2-2 .4分 如图，当点A、点B关于点C对称时， A C B 21012→ :.AC-14B=1, 2 即x=-V2+1 6分 如图，当点A、点C关于点B对称时， A 人B C -2-1012 ..AB=BC=2, 即x=-V2+2+2=-V2+4 8分 综上所述，x的值为V5-2欧5+1或V5+4 9分 25.解：(1)(a+b)°=(a-b)2+4ab 3分 02)2x+3y=7w=2 (2x-3y)2=(2x+3y)2-24xy=72-24×2=49-48=1 第3页（共4页） .2x-3y=±1 6分 (3)设正方形ABCD的边长为a,正方形EFGH的边长为b, 由题意得，a-b=AB-AE=BE=4,a2+b2=106, (a-b=a2-2ab+b,即16=106-2ab, ∴.b=45, 又(a+b=(a-b°+4h=16+4×45=16+180=196,而a>b>0, .a+b=14, 片影-Sa0r+Snm a-+la-o a+4a-例 1 =二×14×4 2 =28 10分 26.(1)数a在数轴上对应的点到原点的距离小于2； 2分 (2)①x≤-4或x24: 4分 ②-4<x<4; 6分 (3)根据绝对值的几何意义可知，不等式K+x-到>4 的解集就是数轴上表示数x的点，到表示1与 3的点的距离之和大于4的所有x的值， 如下图所示， -3-2-101234 8分 可知不等式x+-3>4。 的解集是x<-l或x>3. .10分 第4页（共4页）2026年上期期中学业质量监测 七年级数学（试题卷） 温馨提示： 本试卷满分120分，考试时间120分钟。本试卷共三道大题，26个小题。如有缺页， 考生须声明。 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答。祝你成功！ ⊙ .⊙ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上) 妆 1.下列说法正确的是（) A.8的立方根是2 B.4的算术平方根是-2 C.-9的立方根是-3 D.4的平方根是2 p 2.下列实数中，属于无理数的是（) 报 A.0 B.√2 C.√4 D.3.141592 3. 随着科技的飞速发展，A!人工智能应运而生，多种A「软件崭露头角，某班级为更好地 戡 了解A软件，计划举办手抄报展览，据统计，“豆包"A在某功能测试中，每秒可处理 数据2.5×10条，若持续运行4×10秒，则这段时间内共处理的数据条数用科学记数法 长 ⊙ 表示为( ) A,1×109 B.1×1010 C. 10×109 D.10×100 郑 4. 下面计算结果为a6的是() 尽 A.a'+a B.aa2 C.(a2) D.(a') 5.下列各式不能用平方差公式计算的是( 茶 如 A. (ab+c)(ab-c) B.(-x-y)(-x+y) C. (-x-y)(x+y) D.(0.3x-y)(-y-0.3x) 3x-2<2x① 3郑 6.解不等式组 2(x+1)2x-1② 时，不等式①和不等式②的解集在数轴上表示正确的是() 荞 十0 2026年上期期中学业质量监测·七年级数学（试题卷）第1页（共6页） 7.定义关于任意正整数m,n的一种新运算：∫(m+n)=∫(m)f(n).若规定∫(2)=9，则 f(4)=() A.3 B.6 C.18 D.81 8.如果2=15,2'=5，则2+y=() A.75 B.20 C.10 D.3 9.已知a=70,b=45,c=30,则a,b,c的大小关系为() A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>c>a 10.若一个只含a字母的多项式的项数是偶数，用该多项式去乘(a+1),若该多项式的项 数是奇数，则用该多项式去乘（α-1），称这为第一次操作：若第一次操作后所得多项 式的项数是偶数，用该多项式去乘（α+1），若该多项式的项数是奇数，则用该多项式 去乘(a-1)称这为第二次操作，以此类推.①将多项式(a2-1)以上述方式进行2次操 作后所得多项式项数是5：②将多项式(a2+2a)以上述方式进行3次操作后，多项式 的所有系数和为0：③将多项式(a-1)以上述方式进行n次操作后所得多项式为 (a-1)(a+1).三个结论错误的有()个. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本答题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案 栏内) 11.若a>b,则-4a-4b.(填“>”、“<”或“=”) 12.若x2-10x+m2是一个完全平方式，那么m的值为 13.为了保证学生能正常学习，学校的噪音一般不得超过50分贝.设学校的噪音为x分贝， 则x应满足的关系为 14.已知10≈2.154，√10≈3.162，那么10000约为 15.己知A=（x-3)(x-7),B=(x-2)(x-8),则A、B的大小关系为 ·(用>连接) 2026年上期期中学业质量监测·七年级数学（试题卷）第2页（共6页） 可 16.如图是一个数值转换器，当输入x的值为81时，则输出y的值是 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 17.如图，若整式2x-(（3x-1)的值落在数轴上的区间①内，则整数x= ① ② ③ ④ -1.4 -0.6 0.2 1.8 18.观察等式：2+22=23-2,2+22+23=24-2,2+22+2+24=2-2..，已知按一定规律 排列的一组数：22000,22001,22002，，22026，若2200=m,用含m的代数式表示这组数 的和是 三、解答题（本大题共8个小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分， 操 第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分。解答题要求写出必 要的文字说明或演算步骤) 19.计算： 1)-23+V3-2-√(-2)2--27； (2)-3x2y22xy+(xy)3 案 20.先化简，再求值：(a-b-2aa-2)+a-66+a,其中a=分b=2026, 贝， 接) 2026年上期期中学业质量监测·七年级数学（试题卷）第3页（共6页) 21.解不等式：X1≤2,3，把官的解集表示在敬轴上. 3 2 2≥ -5-4-3-2-1012345÷ 22.已知2a-1的平方根是3,25+b的立方根是3，m是a+b的算术平方根. (1)填空：a=,b=,m=: (2)求2a+36的平方根. (3)若m的整数部分是x,小数部分是y,求y-x的值. 25. 23.某中学组织参加蓝山县建制班合唱比赛，某班同学自主购买A,B两款文化衫，每件4 款文化杉比每件B款文化衫贵10元，购实2件A款文化衫和3件B款文化衫共需要 220元 (1)求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元： (2)已知一共需购买48件文化衫，在实际购买时，商家让利销售，A款七折优惠，B赏 每件让利10元，现计划购买文化杉的费用不超过1530元，且A款文化衫不少于3 款文化衫数量的一半，请问共有多少种购买方案？ 2026年上期朗中学业负量监测·七年饥数学（试题卷）第4页（共6页） 24.如图，已知点A、B是数轴上的两点，点A对应的数为-√2，点B在点A的右侧，点 C为数轴上一动点，设点B对应的数为m,点C对应的数为x,若AB=2. ,ABL→ -2-10·12 (1)求m的值： (2)对于数轴上三点，若其中两点关于另一点对称，则称这三点为“优美关系”，如果 点A、点B、点C为“优美关系”，求x的值. 25.将四个长为a,宽为b的长方形（如图1)，拼成如图2的“回形”正方形ABCD和正 方形EFGH. B a bA B E 6 H G a a G 要 E b Cb a 图1 图2 图3 款 (1)观察与发现：请你观察图2直接写出(a+b)，(a-b)2，ab之间的一个等量关系 式为 (2)运用与探究：根据(1)的结论，解决下列问题：2x+3y=7,y=2,求2x-3y的值： (3)实践与拓展：将两个正方形ABCD、EFGH按如图3摆放（点H与点A重合)， 若两个正方形面积之和为106，BE=4,求图中阴影部分面积和. 2026年上期期中学业质量监测·七年级数学（试题卷)第5页（共6页） 26.（1【阅读理解a”的几何意义是：数a在数轴上对应的点到原点的距离，所以“4d之2” eeeee a ee eeeeee e e 可理解为：数a在数轴上对应的点到原点的距离不小于2，则： “a<2”可理解为 游 我们定义：形如“|x≤m,|x2m,|x长m,|x>m”(m为非负数)的不等式叫 做绝对值不等式，能使一个绝对值不等式成立的所有未知数的值称为绝 对值不等式的解集， (2)【理解应用】根据绝对值的几何意义可以解一些绝对值不等式. -3-2-101234 21012 由上图可以得出：绝对值不等式x>1的解集是x<-1或x>1, ⊙ 绝对值不等式x≤3的解集是-3≤x≤3.则： ①不等式x≥4的解集是 ②不等式与xK2的解集是 (3)【拓展应用】解不等式x+1+x-3>4,并画图说明. ⊙ 2026年上湖期中学业质量监测·七年级数学（试题卷）第6页（共6页）