山东济宁市任城区济宁学院附属中学2025—2026学年第二学期阶段性测评七年级数学

★版权所有违者必究 2025一2026学年第二学期那阶段性测评 初二数学 第I卷 (选择题共30分) 一、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（) x-2y=3 X=-3 器 A. 2y=5 x+4y=2 B x-z=-2 2+1=5 C. x_义=7 D. 4 3y+z=0 V 2.下列事件是必然事件的是() A.任意画一个三角形其内角和是360° B.打开电视新闻频道正在播报体育新闻 C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D.掷一次骰子，向上一面点数大于0 3.将一把三角尺和一把无刻度的直尺按如图所示的方式放置，使三 角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则∠1与∠2的关系为( ) A.∠1=∠2 B.∠1+∠2=90° C.∠1+∠2=180° D.∠2=2∠1 D E D 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 4.如图，点D、E分别在线段BC、AC上，连接AD、BE,若∠A=34°， ∠B=25°，∠C=51°，则∠1的度数为() A.70° B.76° C.80° D.85 5.如图，在△ABC和△DEF中，点A、E、B、D在同一条直线上，∠A=∠D, AC=DF,只添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（) A.AE-DB B.∠C=∠F C.BC=EF D.∠ABC=∠DEF 童 6.如图，BD,BE分别是△ABC的高和角平分线，若∠C=45°，∠A=35°， 则∠DBE的度数为() A.5° B.15° C.20° D.25° 初二数学试题（共6页)第1页 7.如图是一架婴儿车的示意图，其中AB∥CD,∠1=110°，∠2=70°，则∠3的度 数是() A.30° B.40° C.50° D.60° ya+m ya. P(1,a) 2 第7题图 第8题图 &如图，已知一次函数y=-x+与y=atm(k0,且k,m为常数)的交点坐标 为P(1,a,则关于x,y的方程组g,:二的解为() 2y+x=3 A.-21 c.=1 21 9.《天工开物》中记载：“凡扎花灯，需竹簏八分，彩绢三尺.”某非遗工坊用竹簏和 彩绢制作传统花灯，每盏大灯用竹篾1.2米，彩绢5米，每盏小灯用竹篾0.5米、彩绢 2米.若工坊恰好用完了120米竹篾和490米彩绢，设制作大灯x盏，小灯y盏，则 可列方程组为（) (1.2x+5y=490 1.2x+0.5y=490 A.{0.5x+2y=120 B. 5x+2y=120 1.2x+5y=120 c.{0.5x+2y=490 D. (1.2x+0.5y=120 5x+2y=490 10.如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且BA'平分∠ABC,CA 平分∠ACB,若∠BA'C=115°，∠1=45°，则∠2的度数为（) A.50° B.55° C.60° D.65 D人 初二数学试题（共6页）第2页 ★版权所有违者必究 2025一2026学年第二学期阶段性测评 初二数学 第Ⅱ卷 (非选择题共70分) 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11.说明命题“a的平方是正数”是假命题的反例是a= 12.如图，转盘的白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为120°和240°，让转盘自由转 r 动1次，则指针落在白色区域的概率为 20 AM B 120 数 N D 第12题图 第14题图 第15题图 13.已知关于x,y的二元一次方程组 3x-y=4m+1 x+y=2m-5 的解满足x-y=4,则m的值 为 14.如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的 面积为 的 15.如图，已知直线AB∥CD,点M,N分别在直线AB,CD上，点E为AB,CD之 按 间一点，且点E在线段MN的右侧，∠MEN=128°.若∠BME与∠DNE的平分线相 交于点E1,∠BME与∠DNE的平分线相交于点E,∠BME与∠DNE2的平分线相交 于点E,…以此类推，若∠ME,N=2°，则n的值是 三、解答题（共7小题，共55分） 16.(6分)解方程组： x-3y=5 (1) y=3x-2 3x+y=8 (2) +学-2 4 初二数学试题（共6页)第3页 17.(7分)如图，AD∥BC,∠BAD的平分线交CD于点F,交BC的延长线于点E, ∠CFE=∠E. 求证：∠B+∠BCD=180°， 请将下面的证明过程补充完整： 证明：'AD∥BC, =∠E(理由： ,AE平分∠BAD, =∠BAE. .∠BAE=∠E, ,∠CFE=∠E, ∴.∠CFE=∠BAE, ∥ (理由： ∴.∠B+∠BCD=180°（理由： 18.(7分)一个不透明的盒子中装有4个白球、2个黄球、1个红球，这些球除颜色外 无其他区别，方方从盒子中随机摸出1个球， (1)求方方摸到红球的概率 (2)在盒子中再放入n个除颜色外都相同的红球，若方方从盒子中随机摸出1个球，摸 到黄球的概率为求n的值。 (3)在(2)的条件下，方方和圆圆利用这个盒子做游戏，规则如下：方方从盒子中随机 摸出1个球，若摸到红球，则方方获胜：若摸到白球或黄球，则圆圆获胜.请判断这 个游戏是否公平，请说明理由. 19.(8分)如图，点E在CD上，BC与AE交于点F,AB=CB,BE=BD,∠1=∠2： (I)求证：AE=CD: (2)若∠1=63°，求∠3的度数. 初二数学试题（共6页)第4页 20.(8分)如图，直线h的函数解析式为y=2x-2,直线4与x轴交于点D.直线2：y =Q+b与x轴交于点A,且经过点B,如图所示.直线h、h交于点C(m,2). (1)m=, 点D的坐标为 (2)求直线h的函数解析式： (3)求△ADC的面积： (④利用函数图象直接写出关于x、y的二元一次方程组y2x-2的解。 y=kx+b 21.(10分)问题情境： 已知：射线AB和射线CB相交于点B.点D在射线CB上，作射线AD,在射线AD 上取一点E,连接CE,使∠AEC=∠ABC. 探究一：当点D在线段CB上时， (1)如图1，请写出∠A与∠C的数量关系，并说明理由： (2)如图2，当∠AEC=∠ABC=90°，AB=CB时，连接BE.在射线AD上取一点F, 使AF=CE,连接BF. ①判断BF与BE的数量关系与位置关系，并说明理由： ②∠AEB的度数为 探究二：当点D是射线CB上的动点（点D不与点C和点B重合）， (3)如图3，当AB=CB,∠AEC=∠ABC=Q(90°<<180°)，且AF=CE时，请 直接写出∠AEB的度数（用含a的式子表示）. 图1 图2 图3 备用图 初二数学试题（共6页)第5页 22.(9分)根据以下素材，探索解答任务一，任务二. 如何设计板材裁切方案？ 图1是学校的学生座椅，主要 由靠背、座垫及铁架组成.经 50cm 你背15cm 测量，该款学生椅的靠背尺寸 素材1 为50cmX15cm,座垫尺寸为 座垫 40cm 50cmX40cm.图2是靠背与座 50cm 垫的尺寸示意图 图1 图2 因学校需要，某工厂配合制作该款式学生椅.经清点库存时发现，工厂 仓库已有大量的学生椅铁架，只需在市场上购进某型号板材加工制作该 款式学生椅的靠背与座垫.已知该板材长为240cm,宽为50cm.(裁切 素材2 时不计损耗) 50cm 240cm 【任务一】拟定裁切方案 (1)在不造成板材浪费的前提下，请你设计出一张该板材的所有裁切方案： 方案一：只用于裁切靠背，则可裁切靠背 一块 方案二：既裁切出靠背又裁切出座垫，则可裁切靠背 块和座垫 块 方案三：只用于裁切座垫，则可裁切座垫 块 【任务二】解决实际问题 (2)工厂目前已有裁切好的12张靠背和4张座垫，经商议，现需新购买一批该型号 板材，其中一部分按照方案二裁切，另一部分按照方案三裁切，一共制作700张学 生座椅，请问：需要购买该型号板材共多少张？（恰好全部用完） 初二数学试题（共6页)第6页