4.3 分数的基本性质 (课件)-2025-2026学年五年级数学下册（人教版）

第4课《分数的基本性质（3）》 参赛教师：张双艳 人教版数学五年级下册 2026年祁阳市优质教学资源评选活动 （可修改：教材版本+学科+年级+册别信息） （可修改：章节信息） （不可修改：大赛固定信息） （可修改：参赛人信息） 1 分数的基本性质 人教版 · 小学数学 · 五年级下册 ✨ 探索数学奥秘，发现分数规律 ✨ 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课堂！今天我们要一起探索一个非常重要的数学规律——分数的基本性质。这个性质在我们以后的学习中会经常用到，比如通分、约分，都离不开它。让我们一起开启今天的学习之旅吧！ ‹#› 本节课，我们要学会什么？ 知识与技能 🎯 核心目标 • 理解并掌握分数的基本性质，明白“变与不变”的奥秘。 • 能熟练运用性质，将一个分数化成指定分母或分子，但大小保持不变的分数。 过程与方法 🔍 探索路径 • 动手折一折、涂一涂，观察并比较，在小组讨论中探索分数性质的由来。 • 在探索中提升观察能力、比较分析能力，以及抽象概括的数学思维。 情感与价值 ✨ 收获体验 • 感受数学知识内部紧密的逻辑联系，体会数学学科严谨又有趣的一面。 • 在解决问题和探究规律的过程中，获得成就感，增强学好数学的自信心。 1.7.2013 在上课之前，我们先明确一下今天的学习目标。通过本节课的学习，我们不仅要理解什么是分数的基本性质，还要学会运用它来解决实际问题。更重要的是，在学习过程中，大家要积极动手、动脑，体验探索数学规律的乐趣。 ‹#› 本节课的重点和难点 教学重点 理解和掌握分数的基本性质。 能够准确识别分数基本性质的应用场景，并能正确运用性质进行分数的变形。 教学难点 归纳分数的基本性质，并深刻理解三个关键词的含义： • 分子分母变化要“同时”进行 • 必须乘或除以“相同的数” • 特别注意“0除外”的条件限制 1.7.2013 今天课程的重点是理解和掌握分数的基本性质。而难点在于，我们不仅要记住这个性质，更要深刻理解其中的关键词，比如“同时”、“相同的数”，以及为什么一定要“0除外”。希望大家在学习过程中特别关注这些细节。 ‹#› 故事导入 —— 猴妈妈分蛋糕 📖 故事开始啦！ 猴妈妈买了一个美味的大蛋糕，准备分给三只小猴： • 对猴哥哥说：“你是哥哥，就吃这块蛋糕的吧！” • 对猴妹妹说：“妹妹是女孩子，吃吧！” • 对猴弟弟说：“你最小，吃就够了！” 🐒 猴弟弟一听，撅起了小嘴：“妈妈偏心！哥哥的最多，我的最少！” 🤔 动动脑筋想一想 同学们，你们觉得猴弟弟说得对吗？猴妈妈真的偏心吗？ 分数、、这三个，到底哪个大呢？ 1.7.2013 在上课之前，我们先来听一个有趣的故事。猴妈妈给三只小猴分蛋糕，分别给了1/2、2/4和4/8。猴弟弟觉得自己分到的最少，很不高兴。同学们，你们觉得猴妈妈真的偏心吗？这三个分数到底有什么关系呢？让我们带着这个问题，开始今天的探索。 ‹#› 探究活动一：动手折一折 第一张纸 把它平均分成2份， 涂出其中的1份。 第二张纸 把它平均分成4份， 涂出其中的2份。 第三张纸 把它平均分成8份， 涂出其中的4份。 🤔 观察与思考：仔细观察这三张纸的涂色部分，你发现了什么？ （小提示：看看它们的大小是否一样？） 1.7.2013 要想知道这三个分数的大小关系，我们最好的方法就是动手验证一下。请大家拿出准备好的三张正方形纸，跟着老师的步骤一起折一折、涂一涂。分别表示出1/2、2/4和4/8。完成后，请仔细观察这三张纸的涂色部分，你发现了什么？ ‹#› 探究活动二：观察与比较 看一看：不同分法的圆 仔细观察三个同样大小的圆 • 第一个圆：平均分成2份，取其中1份，就是。 • 第二个圆：平均分成4份，取其中2份，就是。 • 第三个圆：平均分成8份，取其中4份，就是。 思考一下： 观察图片中的涂色部分，你觉得它们的面积大小相等吗？ 通过观察我们可以发现，它们的涂色面积完全相等，所以： = = 1.7.2013 通过折纸，我们发现涂色部分的面积是一样大的。现在我们再来看这三个圆形图，它们分别表示1/2、2/4和4/8。大家可以清楚地看到，这三个涂色部分的面积也是完全相等的。所以，我们可以得出一个重要的结论：1/2等于2/4，也等于4/8。 ‹#› 发现规律：分数的分子和分母同时乘一个相同的数，分数的大小不变。 ×2 ×2 ×2 ×2 = = ×4 ×4 从左往右观察 探究活动三：从算式中找规律 发现规律：分数的分子和分母同时除以一个相同的数，分数的大小不变。 ÷2 ÷2 ÷2 ÷2 = = ÷4 ÷4 从右往左观察 探究活动三：从算式中找规律 揭示概念 — 分数的基本性质 综合我们刚才的发现，可以得出一个重要的数学规律： 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。 小提示：记住哦，这个“数”不能是0！ 1.7.2013 同学们总结得非常好！把我们刚才的发现合在一起，就得到了我们今天要学习的核心内容——分数的基本性质。大家跟我一起读一遍：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。请大家特别注意这几个关键词：“同时”、“相同的数”和“0除外”。 ‹#› 深度解析 —— 为什么“0除外”？ 疑问一：乘 0 如果分子和分母同时乘0，算式会变成什么样？ = 思考一下：这个分数有意义吗？ 答案是：没有意义！ 疑问二：除以 0 如果分子和分母同时除以 0，又会发生什么？ 在数学世界里，有一条“铁律”： 0 永远不能作为除数！ 因为任何数字除以 0 都无法得出确定的答案，是没有意义的。 得出结论 为了保证分数始终具有数学意义，在分数的基本性质中，我们必须严格强调： 0 除外！ 1.7.2013 大家有没有想过，为什么一定要“0除外”呢？我们来思考一下。如果分子和分母同时乘以0，会得到0/0，这在数学上是没有意义的。如果同时除以0呢？我们知道，0是不能做除数的。所以，为了保证分数有意义，我们必须强调“0除外”。 ‹#› 例题讲解 —— 学以致用 化成分母为12 💡 解题思路： 1. 分母 3 → 12，需要× 4。 2. 根据分数基本性质，分子也需 × 4。 计算结果：= 化成分母为12 💡 解题思路： 1. 分母 24 → 12，需要÷ 2。 2. 根据分数基本性质，分子也需 ÷ 2。 计算结果：= 1.7.2013 学会了分数的基本性质，我们就能解决很多问题。比如这个例题，要求我们把2/3和10/24化成分母是12但大小不变的分数。我们来看第一个分数2/3，分母3要变成12，需要乘以4，那么根据分数的基本性质，分子2也要乘以4，得到8/12。第二个分数10/24，分母24要变成12，需要除以2，那么分子10也要除以2，得到5/12。大家明白了吗？ ‹#› 巩固练习：小试牛刀 01 在括号里填上合适的数： = = 02 在括号里填上合适的数： = = 03 在括号里填上合适的数： = = 04 在括号里填上合适的数： = = 1.7.2013 理论学习完了，现在是动手时间！请大家快速完成屏幕上的这几道填空题。记住，分子和分母要同时乘或除以相同的数哦。看看谁做得又快又对！ ‹#› 课堂小结 —— 回顾与总结 今天学了什么？ 分数的基本性质 这是分数学习中最基础、 最重要的规律之一哦！ 性质定义是什么？ 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)， 分数的大小不变。 ✨ 记忆口诀 ✨ 分数性质要记牢， 分子分母同乘除。 乘除的数要相同， 零要除外不能忘。 大小始终不改变， 约分通分全靠它。 1.7.2013 好了，一节课的时间很快就过去了。让我们一起回顾一下今天都学到了什么。我们学习了分数的基本性质，记住了它的内容和关键要点。老师还为大家编了一个记忆口诀，大家可以跟着我一起念一遍，帮助记忆。 ‹#› 课后作业 01 完成练习 完成教材第59页的练习题， 巩固今天学到的分数基础知识点哦～ 02 开动脑筋 用分数的基本性质解释一下， 为什么和是相等的？ 试着把理由写下来吧！ 1.7.2013 最后，是今天的课后作业。请大家完成教材上的练习题，并思考一下为什么3/4和9/12是相等的。别忘了预习下一节课“约分”的内容。希望大家都能认真完成！ ‹#› 谢谢观看 愿你在数学的世界里，发现更多乐趣与奥秘 ✨ 1.7.2013 今天的数学课就到这里，同学们表现得都非常出色！感谢大家的积极参与，我们下节课再见！ ‹#› $