广东茂名市化州市2025-2026学年度第二学期期中考试高中一年级数学试卷

2025一2026学年度第二学期期中考试 高中一年级数学试卷 说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1、答卷前，考生务必填写答题卷上的有关项目. 2、选择题每小题选出答案后，把答策填在答题卷相应的位置上」 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区 域内的相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔表 涂改液不按以上要求作答的答案无效 4、考生必须保持答题卷的整洁考试结束后，将答题卷交回 一、单项选择题：本大题共8个小题，每个小题5分，共40分.每小题给出的四个选项中 有且只有一项是符合题目要求的、 1.已知集合A={x|-3≤x<1},B={x|0<x+1<4,则AUB=() A.{x|-3≤x<3} B.{x|x<3} C.{x|-3≤x<1 D.{xx②-3} 2.(1-2)i的虚部为（) A.-2 B.-1 c.1 D.2 3.已知函数f(x)=(化+1)x2-是幂函数，则f(2)=() 8. 2 C.1 D.2 4.已知某平面图形OABC的直观图是如图所示的梯形O'AB'C且A'B=2,O'C=3, OA'=2,则原图形OABC的面积为() y A.5V2 B.52 2 C.12 D.10 0'45 C'x' 5.己知a=21,b=0.52,c=1ogos1.1,则(） A.c<b<a B.c<a<b C.b<a<c D.a<b<c 高中一年级数学试卷 第1页 (共6页) 6.函数f(x)=l1mx+2x-4的零点所在的区间是（) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 7.已知tanA和tanB是关于r的方程6x2-5x+1=0的两根，则tan(A+B)=（) A.-5 B.-1 C.1 D.√5 (2-a)x+1,x<2 8.函数f(x)= 在R上单调递增，则实数a的取值范围是() a,x≥2 A.A, B.月，2) C.(1,2] D.(0,+o) 二、多项选择题：本大题共3个小题，每个小题6分，共18分.每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的，选齐全对的得6分，漏选答案得相应分，错选和不选得0分 9.已知向量ā=(x,-2),b=(1,2),则下列结论正确的是（) A.若a-b=(5,-4),则x=6 B.若a⊥b,则x=2 C.若|ā=√13，则x=3 D.若a/b,则x=1 10.己知复数z在复平面上对应的点为Z(2,-),则() A.z=-1+2i B.|z=5 C.Z=2+i D.z-2是纯虚数 11.设函数f(x)的定义域为R,f(2x+1)为偶函数，f(x+2)为奇函数，当x∈[0,1]时， f(x)=a*+b(a>0且a≠1)，若f(0)-f(3)=1,则（) A.f(x)的图象关于直线x=1对称 B.b=-2 C.函数g(x)=f(x)-x恰有3个零点 D.f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2026)=0 高中一年级数学试卷第2页 (共6页) 三、填空题：本大题共3个小题，每个小题5分，共15分. 12.已知角a为第四象限角，且sina=-4,则cosa= 13.已知一个圆锥的母线长为3，侧面积6π，则此圆锥的底面半径为 14.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=ccosB,则a+b的最大值 为 四、解答题：本大题共5个小题，满分共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 15.(13分)在A4BC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=4,a=2C,cosA=} (1)求c的值： (2)求sinC的值： (3)求sin(2A+乃)的值. 41 高中一年级数学试卷 第3页 (共6页) 16.(15分)如图在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为x的圆柱. (1)求圆锥的表面积和体积： (2)x为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出最大值. : 0 B 17.(15分)设△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(a,b+c),向量 n=(a,b-c),m.n=2,sinC= 5 2 (1)求△ABC的面积； 2 (2)若sim4simB=了，求△4BC的边长C. 高中一年级数学试卷第4页 (共6页) 18.（17分)已知函数f(x)x+1川+|2x-4|. (1)求f(x)的单调区间： (2)解不等式f(x)≥2x: (3)设f)的最小值为m,若正数a,b满足a+b=m,求3+的最小值. ab b 高中一年级数学试卷第5页 (共6页) 9.（17分)已知函数fx)=2si血(x+pm>0,lpk7),其图象相邻两条对称轴之间的距 离为区，且经过点(0,1) (1)求函数f(x)的解析式； 2)当xe后受，方程/x-孕-m=0有解，求实数m的取值范围： (3)若方程f)-a=0在区间0,7石]上恰有三个实数根名，名，名，且名<名<方， 求sin(:+x2+)的取值范围， 高中一年级数学试卷 第6页 (共6页)