湖南张家界市永定区2025-2026学年八年级下学期期中教学质量监测数学试卷

永定区2026年春季学期八年级期中教学质量监测试卷 数 学 题 号 一 二 三 总 分 得 分 考生注意：本卷共三道题，满分120分，时量120分钟。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分．请将正确答案的字母代号填在下表中．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列消防标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．若点P在第二象限，则点P的坐标可能是（    ） A． B． C． D． 3．如图，A，B两地被房子隔开，小明通过下面的方法估测A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点分别为M，N，并步测出MN的长约为45米，由此可知A，B间的距离约为（    ） A．22.5米 B．45米 C．85米 D．90米 4．下列四边形中，不一定为矩形的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分交BC边于点E，则EC等于（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．关于平行四边形的性质，下列说法不一定正确的是（　） A．对角相等 B．对边相等 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 7．在平面直角坐标系中，将点平移到点处，则下列方法正确的是（    ） A．向右平移6个单位长度 B．向右平移4个单位长度 C．向左平移6个单位长度 D．向左平移4个单位长度 8．如图，在下列条件中，能够判定平行四边形ABCD为矩形的是（   ） A． B． C． D． 9．如图，在边长为的正方形中，E为边上一点，且，点F在边上以的速度由点B向点C运动；同时，点G在边CD上以的速度由点C向点D运动，它们运动的时间为，连接EF，FG．当△EBF与△FCG 全等时，t的值为（　　） A．1 B．2 C．2或4 D．1或1.5 第9题图 第10题图 10．如图，在□ABCD中，，，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F；以点A为圆心，适当长为半径画弧分别交AB、AD于M、N两点；分别以点M、N为圆心，大于长为半径画弧，两弧在平行四边形内交于点G，连接AG并延长交BC于E，连接EF、BD，BD分别交AE、EF于P、Q两点，下列结论不正确的是（   ） A．AE平分 B．四边形ABEF是菱形 C． D． 二、填空题（共18分） 11．点位于x轴正半轴上，且到原点的距离是2，则 ． 12．如图，四边形OABC是平行四边形，点A，B的坐标分别为，，则点C的坐标为 ． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，在中，，，，P为AB边上（不与A、B重合）的动点，过点P分别作于点E，于点F，则线段EF的最小值是 ． 14．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F．若OA=2，OD=1，则△AOE与△DOF的面积之和为 ． 15．如图，P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC，PD．若△PAB是等边三角形，则的度数是 ． 16．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，…，如此作下去，则的顶点的坐标是 ． 三、解答题（共72分） 17．（本题10分，每小题5分）（1）根据图中的相关数据，求出x的值； （2）一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，求这个多边形的边数． 18．（本题8分）如图，各顶点的坐标分别为，，，将绕点O旋转得到（A点的对应点为A1）． （1）（本小题5分）请画出关于O点形成的中心对称图形，并写出，的坐标． （2）（本小题3分）分别连接AB1，BA1，运用所学知识判断四边形是何种特殊的四边形． 19．（本题8分）图是某学校的平面示意图． （1）（本小题2分）以大门所在位置为原点，画出平面直角坐标系； （2）（本小题4分）在（1）的基础上，表示下列各点坐标：教学楼： ，图书馆： ，实验楼： ，操场： ； （3）（本小题2分）若行政楼的位置坐标为，在图中标出它的位置． 20．（本题6分）如图，在□ABCD中，O是对角线AC的中点，EF过点O，与AD，BC分别交于点E，F，GH过点O，与AB，CD分别交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH．求证：四边形EGFH是平行四边形． 21．（本题10分）某中学七年级数学课外兴趣小组在探究：“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 4 5 6 … n 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数 1 2 3 … 多边形对角线的总条数 2 5 9 … （1）（本小题2分）请在表格中的横线上填上相应的结果； （2）（本小题4分）求十二边形总共有多少条对角线； （3）（本小题4分）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2016吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由. 22．（本题8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE． （1）（本小题5分）求证：四边形BCFD是平行四边形； （2）（本小题3分）若△AEF的面积是7，求四边形BCFD的面积． 23．（本题12分）如图，在四边形ABCD中，，，，，动点P从点A出发，以的速度向点B运动，同时动点Q从点C出发，以的速度向点D运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）（本小题4分）当四边形PBCQ是平行四边形时，求t的值； （2）（本小题4分）当t= 时，四边形APQD是矩形；若且点Q的移动速度不变，要使四边形APQD能够成为正方形，则P点移动速度是______； （3）（本小题4分）在点P、Q运动过程中，若四边形PBQD能够成为菱形，求AD的长度． 备用图 24．（本题10分）已知，四边形ABCD是正方形，△DEF绕点D旋转（DE＜AB），，，连接AE，CF． （1）（本小题5分）如图1，求证：△ADE ≌△CDF； （2）（本小题5分）直线AE与CF相交于点G．如图2，于点M，于点N，求证：四边形BMGN是正方形。 永定·八年级数学试卷 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 永定区2026年春季学期八年级期中教学质量监测试卷 数学参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B D A B D C D C D 11． 12．13．14．1 15．16． 17．（1）解：∵四边形内角和是， ∴， ∴， ∴； （2）设这个多边形的边数为n， ， ， ∴边数为6． 18．（1）解：如图，关于O点形成的中心对称图形， 点的坐标分别为，； （2）解：如图，由旋转知，， 则四边形是平行四边形． 19．（1）解：如图，以大门A所在位置为原点，建立平面直角坐标系如下： （2）解：写出各点坐标如下： 教学楼，图书馆，实验楼，操场． （3）解：点的位置如图所示， 20．证明：四边形是平行四边形，是对角线的中点， ，， ． 在和中， ， ． 同理可证得， ， 四边形是平行四边形． 21．（1）解：由表格中的数据得： 从多边形一个顶点出发可引起的对角线条数为：条， 多边形对角线的总条数为：条； 故答案为：，； （2）解：把代入计算得：. 故一个十二边形总共有54条对角线； （3）解：设这个多边形的边数为， 由题意得，， 解得，， 因为多边形的边数必须是整数，所以过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和不可能为2016． 22．（1）证明：∵点E是中点， ． 又， ∴四边形是平行四边形． ，． 点是中点， ， ，， ∴四边形是平行四边形． （2）解：由（1）知四边形是平行四边形，四边形是平行四边形， ， ∴． ∴平行四边形的面积是28． 23．（1）解：当四边形是平行四边形时，， ∴， 解得． （2）解：若四边形是矩形，则： ， ∴， 解得：； 若四边形是正方形，则： ， ∴, 解得：， 设P点运动速度为，则由可得： ， 解得：， ∴当要使四边形能够成为正方形，则P点移动速度是； 故答案为：7；4； （3）解：如图， 若四边形是菱形，则， ∴， 解得：， ∴，， ∵，， ∴， 在中， ． 24．证明：四边形是正方形， ，． ，． ， ， 在和中， ≌； （2）证明：如图中，设与相交于点． ， ． ≌， ． ， ． ， ，， 四边形是矩形， ． 四边形是正方形， ，． ． 又， ≌． ． 矩形是正方形； 答案第2页，共3页 永定·八年级数学答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $