黑吉辽蒙2026届高考物理光学大题练习卷一

2026届黑吉辽蒙高考物理光学大题练习卷 1．如图所示，某水下探测器的半圆柱形观测窗的半径为，圆心为，观测窗长为为横截面直径，为横截面圆弧中点。水下单色平行光以与观测窗面夹角射入，其中入射点距离点的光束经界面折射后恰好能从点射出。不考虑反射后射出的光线，求： (1)观测窗材料对光的折射率； (2)判断上入射点距离点左侧的光束能否从圆弧形下表面射出； (3)光束在观测窗中的最长传播时间及能从观测窗圆弧形下表面射出的光在面射入时的面积。 【答案】(1) (2)不能 (3) 【详解】（1）光线从点射出的光路图如图所示 由折射定律可得 解得 （2）设上入射点距离点左侧的光束在圆弧形下表面的入射角为 由几何关系可得，则由正弦定理可得 解得 光束在材料中的全反射角满足，解得 故上入射点距离点左侧的光束恰好在下表面发生全反射，故不能从圆弧形下表面射出 （3）有光束射入与射出的范围如图所示 光束在观测窗中的传播速度为 光束从点射出时在观测窗中的传播路程最长，为 传播时间 设上入射点距离点右侧的光束在圆弧形下表面恰好发生全反射，则 则面射入光能从观测窗圆弧形下表面射出对应的宽度为 能从观测窗圆弧形下表面射出的光在面射入时的面积 2．LED灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号LED灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 (1)求封装材料的折射率； (2)芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光线平行于AB，由几何关系和对称性可知，AB与水平上表面夹角，因此光线与竖直法线的夹角 已知。根据折射定律，光从介质射向空气，有 解得 （2）C点射向上表面的光恰好全部射出，说明最大入射角刚好等于全反射临界角，此时光线从A点射出。如图所示 发生全反射的临界角满足 解得 正方形面板的边长为，则BC的长度为 由几何关系，可得 解得 3．如图所示，某透明溶液介质中有一个半径为的球形气泡和一个半径为的水平放置的圆形面光源，面光源位于气泡正上方，面光源的圆心与气泡的球心在同一竖直线上，面光源可以竖直向下发射均匀分布的平行单色光，已知该介质折射率为2，光在真空中的传播速度为。 (1)求面光源发射出的光进入气泡占发出所有光的比例； (2)若气泡球心到该面光源的距离为，求恰好发生全反射的光线从发射到返回面光源所在水平面所需的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）如图所示，为面光源的垂线，假设由B点射入的光恰好发生 全反射，由临界角公式 解得 所以AD长度为 则面光源发射出的光进入气泡占发出所有光的比例为 （2）由图可得， 由光速与折射率的关系可得 则恰好发生全反射的光线从发射到返回面光源所在水平面所需的时间为 4．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)玻璃砖对该光线的折射率； (2)光在玻璃砖中传播的时间和从AB边射出时的折射角。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）作出光路图，如图所示 由几何关系知 又光线恰好发生全反射，所以为临界角C，根据 解得 （2）由几何关系知，边与边平行，光线在边上也恰好发生全反射，则有 因此 则， 因此光在玻璃砖中传播的路程 光在玻璃砖中传播的时间 解得 由几何关系可知光在AB边的入射角为，根据折射定律可得 解得光从AB边射出时的折射角为 5．发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种射灯，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面上D处发出的某条光线射向E点，入射角为30°，折射角为60°，OB垂直于圆面PQ且折射光线与OB平行，真空中光速为c。（不考虑光在介质内多次反射） (1)求这束光在半球体介质ABC中传播的时间； (2)若半球体介质ABC使用新型材料，其折射率为，为使从发光圆面PQ射向半球面上的所有光都不会发生全反射，管芯发光区域面积的最大值为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由折射定律得 则光在半球体介质的传播速度为 这束光在半球体介质ABC中传播的时间 （2）若半球体介质ABC使用新型材料，其折射率为，发生全反射时有 解得 为使从发光圆面PQ射向半球面上的所有光都不会发生全反射，由几何关系知 管芯发光区域面积应满足 所以管芯发光区域面积最大值为。 6．某透明三棱镜的横截面如图所示，，，一单色光线从边上D点以的入射角入射，折射光线经边反射后与边平行，最后从边的中点射出三棱镜，已知边的长度为L，光在真空中的速度为c，不考虑多次反射。求： (1)三棱镜的折射率。 (2)光线在棱镜中的传播时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由题意作出光路图，如图所示 在E点的反射光线与边平行，则 由几何关系可知在D点的折射角 三棱镜的折射率 解得 （2）由于光线从边的中点F射出棱镜，又 则 在三角形中，由正弦定理得 解得 所以 又 解得 光在棱镜中的传播速度为 光线在棱镜中传播的时间为 解得 7．水晶球是利用天然水晶加工成的一种透明球形摆件。某水晶球过圆心O的截面如图所示，其中AB与CD为互相垂直的两条直径。半径AO的中点P处有一个点光源，已知从D点折射出的光线的反向延长线刚好交于A点，不考虑水晶球内的反射光线。 (1)求该水晶球的折射率； (2)光线从球面射出时，设折射角为α，求sinα的最大值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）作出光路图如图所示 可知该水晶球的折射率为 由几何关系可知 ， 解得 （2）在圆弧面上任取一点E，连接PE和 OE，由正弦定理可知 整理得 E点在ADB上移动时，最大值取 1，则 光线射出光学元件时的临界角 由于，所以光线在 ADE 面上不会发生全反射 由折射定律可知 解得 8．如图，某透明玻璃砖的截面为直角三角形边长为，一束单色激光从点正上方的点与边平行射向的中点进入玻璃砖，恰好从点射出，已知真空中的光速大小为。求： (1)该玻璃砖对激光的折射率； (2)激光从点到点所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）结合题意光路如图 几何关系可知入射角 折射角 则折射率 （2）由几何关系可知，的长 的长 激光从到传播的时间 激光在玻璃砖中的传播速度 激光从到传播的时间 所以激光从点到点所用的时间 9．为了增强鱼缸的视觉效果，可以在缸内安装LED灯带，灯带工作时，缸内的光线分布会发生变化，使整个鱼缸呈现出绚丽多彩的光影效果。一个长方体玻璃鱼缸的棱AB、和AD的长度分别为30cm、50cm和100cm，在鱼缸内紧贴棱BC安装一灯带PQ，灯带可发出某种单色光，灯带左端点P距B点的距离为40cm，右端点Q恰好位于C点，将该鱼缸内装满某种透明液体，液面正好与鱼缸上表面相平。打开灯带后，灯带上左端点P发出的光恰好在A点发生全反射，鱼缸玻璃的厚度可以忽略不计，灯带可看作一线光源，，，求： (1)该液体的折射率n； (2)从鱼缸上面观察液体表面上能被光带照亮的面积S（π取3）。 【答案】(1)1.25 (2)3600cm2 【详解】（1）作出P点发出的过A点的光线，光路图如图1所示，P点发出的光恰好在A点发生全反射，则此时入射角为临界角C，根据几何关系可得 解得 由全反射临界角满足 解得 （2）当入射到液体上表面的光线入射角大于或等于临界角时会发生全反射，光线将不能射出液面，即不能照亮液面，如果液面足够大，P点发出的光能照亮的范围为一圆形 根据几何关系可知圆的半径为 因为光带紧贴棱BC，又因为棱的长度为50cm，大于圆的半径R，则P点能照亮的形状为如图2所示的半圆形灯带PQ可看作多个点光源，右端点Q恰好在C点，则整个灯带能照亮的形状如图3所示 照亮部分扇形AM面积为 矩形MNDE面积为 照亮的总面积为 10．如图所示为由某透明介质制成的正六棱柱截面，，为边上的点，且，一束单色光平行于截面从点射入棱柱，经面折射，射到面上的点时恰好发生全反射。已知光束在面上的折射角为15°，光在真空中的传播速度为，求： (1)透明介质的折射率； (2)该单色光从点传播到点所用的时间。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）光在正六棱柱的光路如图所示 其中，由五边形的内角和为，可知 由三角形的内角和为，可得 N点刚好发生全反射有 解得 （2）过点做BC的平行线交于点，而 在中，由正弦定理可知 可得 解得 单色光在介质中的传播速度为 该单色光从点传播到点所用的时间 11．中国空间站上有一个水球处于微重力环境下，如果向水球中心注入空气，并形成球形气泡，使得水球内外两球面球心均在点，如图所示。一束单色光从外球面上的点以与连线成角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为，外球面半径为，光在空气中的速度为。求： (1)光在水中的传播速度； (2)能使光在内球表面上刚好发生全反射时的入射角？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据公式 可得 （2）光在内球面上恰好发生全反射时的光路如图所示 因为 所以 对，由正弦定理可得 解得 光在外球面折射有 所以 解得 12．在测量玻璃砖折射率实验中，选择长方体玻璃砖，玻璃砖截面如图所示。边长为，边长为，已经测得玻璃砖折射率为。实验中某同学用一束细激光自O点射入玻璃砖，已知，求： (1)为使激光恰好照射到D点，求激光在面上入射角的正弦值； (2)保持（1）入射角不变，把入射点向A移动，当新的入射点距A的距离为时，判断激光束第一次自玻璃砖射出点的位置并计算该点到D点的距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由几何关系可得折射角的正弦为 解得r=37° 根据折射定律有 激光在AB面上入射角的正弦值为 （2）把入射点向A移动，当新的入射点距A的距离为2.0cm时，根据全反射的临界角 解得，由几何关系知，此时光线在AD面上入射角为53°，可知光在AD面的E点发生全反射，经DC下表面的F点第一次从玻璃砖射出，由几何关系可知 解得，即激光束第一次自玻璃砖射出点到D点的距离为4cm。 13．如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0m的细灯带。已知泳池的水深为3m，水的折射率。若泳池足够大，π取3 。 (1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。 【答案】(1)0.8 (2) 【详解】（1）光由水射向空气发生全反射时 （2）由可得 点光源在水底发光，能照亮的水面是圆形，圆形的半径 细灯带发光能照亮的水面是两个半圆形加一个矩形，有灯光射出的水面区域的面积 14．如图所示，半圆是半球形玻璃砖的截面，半圆的半径为R，O为圆心，为水平直径，一束单色光斜射到边上的D点，D到O点距离为，入射角，折射光线刚好射到半圆的最低点B，求： (1)玻璃砖对光的折射率； (2)保持入射光的方向不变，将入射点从D水平向右移动，当折射光线在面上刚好发生全反射时，入射点移动的距离为多少。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设折射角为。在中，，，由几何关系可得 则 即 根据折射定律 代入已知条件可得 （2）设全反射临界角，由 代入数据得，因此 设移动后的入射点为，折射光线在面上的入射点为，则 如图所示 根据正弦定理可知 则 所以移动的距离 【点睛】 15．如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)求激光束射到x轴上的两点距离。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意得出光路图如图所示 根据几何关系可得， 解得 故折射率 （2）根据题意得出光路图如图所示 反射光线到达C点，折射光线到达A点，几何关系可知， 因为 联立解得 几何关系有 联立解得 因为 联立解得 因为 几何关系可知 则 联立解得激光束射到x轴上的两点距离 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届黑吉辽蒙高考物理光学大题练习卷 1．如图所示，某水下探测器的半圆柱形观测窗的半径为，圆心为，观测窗长为为横截面直径，为横截面圆弧中点。水下单色平行光以与观测窗面夹角射入，其中入射点距离点的光束经界面折射后恰好能从点射出。不考虑反射后射出的光线，求： (1)观测窗材料对光的折射率； (2)判断上入射点距离点左侧的光束能否从圆弧形下表面射出； (3)光束在观测窗中的最长传播时间及能从观测窗圆弧形下表面射出的光在面射入时的面积。 2．LED灯能耗是白炽灯的十分之一，某型号LED灯外观呈圆台状，如下图所示。发光芯片为一个边长为的正方形面板，置于圆台内底部，恰好与底部圆内接，芯片厚度忽略不计。为过轴线的截面，，在圆台内填充满透明封装材料。芯片中心处发出的一束平行于边的光线，从圆台上表面射出，折射角。 (1)求封装材料的折射率； (2)芯片上点直接射向圆台上表面的光恰好均可射出，求圆台高度。 3．如图所示，某透明溶液介质中有一个半径为的球形气泡和一个半径为的水平放置的圆形面光源，面光源位于气泡正上方，面光源的圆心与气泡的球心在同一竖直线上，面光源可以竖直向下发射均匀分布的平行单色光，已知该介质折射率为2，光在真空中的传播速度为。 (1)求面光源发射出的光进入气泡占发出所有光的比例； (2)若气泡球心到该面光源的距离为，求恰好发生全反射的光线从发射到返回面光源所在水平面所需的时间。 4．如图所示为一玻璃砖的横截面，其中OAB是半径为R的扇形，，OBD为等腰直角三角形。一束光线从距O点的P点垂直于OD边射入，光线恰好在BD边上发生全反射，最后由AB边射出。已知光在真空中的传播速度为c，求： (1)玻璃砖对该光线的折射率； (2)光在玻璃砖中传播的时间和从AB边射出时的折射角。 5．发光二极管（LED）可高效地将电能转化为光能，在照明、平板显示、医疗器件等领域具有广泛的用途。有一种射灯，它由半径为R的半球体介质ABC和发光管芯组成，管芯发光区域是半径为r的圆面PQ，其圆心与半球体的球心O重合，过球心的横截面如图所示。图中发光圆面上D处发出的某条光线射向E点，入射角为30°，折射角为60°，OB垂直于圆面PQ且折射光线与OB平行，真空中光速为c。（不考虑光在介质内多次反射） (1)求这束光在半球体介质ABC中传播的时间； (2)若半球体介质ABC使用新型材料，其折射率为，为使从发光圆面PQ射向半球面上的所有光都不会发生全反射，管芯发光区域面积的最大值为多少。 6．某透明三棱镜的横截面如图所示，，，一单色光线从边上D点以的入射角入射，折射光线经边反射后与边平行，最后从边的中点射出三棱镜，已知边的长度为L，光在真空中的速度为c，不考虑多次反射。求： (1)三棱镜的折射率。 (2)光线在棱镜中的传播时间。 7．水晶球是利用天然水晶加工成的一种透明球形摆件。某水晶球过圆心O的截面如图所示，其中AB与CD为互相垂直的两条直径。半径AO的中点P处有一个点光源，已知从D点折射出的光线的反向延长线刚好交于A点，不考虑水晶球内的反射光线。 (1)求该水晶球的折射率； (2)光线从球面射出时，设折射角为α，求sinα的最大值。 8．如图，某透明玻璃砖的截面为直角三角形边长为，一束单色激光从点正上方的点与边平行射向的中点进入玻璃砖，恰好从点射出，已知真空中的光速大小为。求： (1)该玻璃砖对激光的折射率； (2)激光从点到点所用的时间。 9．为了增强鱼缸的视觉效果，可以在缸内安装LED灯带，灯带工作时，缸内的光线分布会发生变化，使整个鱼缸呈现出绚丽多彩的光影效果。一个长方体玻璃鱼缸的棱AB、和AD的长度分别为30cm、50cm和100cm，在鱼缸内紧贴棱BC安装一灯带PQ，灯带可发出某种单色光，灯带左端点P距B点的距离为40cm，右端点Q恰好位于C点，将该鱼缸内装满某种透明液体，液面正好与鱼缸上表面相平。打开灯带后，灯带上左端点P发出的光恰好在A点发生全反射，鱼缸玻璃的厚度可以忽略不计，灯带可看作一线光源，，，求： (1)该液体的折射率n； (2)从鱼缸上面观察液体表面上能被光带照亮的面积S（π取3）。 10．如图所示为由某透明介质制成的正六棱柱截面，，为边上的点，且，一束单色光平行于截面从点射入棱柱，经面折射，射到面上的点时恰好发生全反射。已知光束在面上的折射角为15°，光在真空中的传播速度为，求： (1)透明介质的折射率； (2)该单色光从点传播到点所用的时间。 11．中国空间站上有一个水球处于微重力环境下，如果向水球中心注入空气，并形成球形气泡，使得水球内外两球面球心均在点，如图所示。一束单色光从外球面上的点以与连线成角度射入球中。已知水的折射率为，内球面半径为，外球面半径为，光在空气中的速度为。求： (1)光在水中的传播速度； (2)能使光在内球表面上刚好发生全反射时的入射角？ 12．在测量玻璃砖折射率实验中，选择长方体玻璃砖，玻璃砖截面如图所示。边长为，边长为，已经测得玻璃砖折射率为。实验中某同学用一束细激光自O点射入玻璃砖，已知，求： (1)为使激光恰好照射到D点，求激光在面上入射角的正弦值； (2)保持（1）入射角不变，把入射点向A移动，当新的入射点距A的距离为时，判断激光束第一次自玻璃砖射出点的位置并计算该点到D点的距离。 13．如图，为提升泳池的水下照明条件，某泳池底部水平安装了一条长1.0m的细灯带。已知泳池的水深为3m，水的折射率。若泳池足够大，π取3 。 (1)求灯光在水面发生全反射时临界角的正弦值； (2)不考虑灯光的多次反射，求有灯光射出的水面区域的面积。 14．如图所示，半圆是半球形玻璃砖的截面，半圆的半径为R，O为圆心，为水平直径，一束单色光斜射到边上的D点，D到O点距离为，入射角，折射光线刚好射到半圆的最低点B，求： (1)玻璃砖对光的折射率； (2)保持入射光的方向不变，将入射点从D水平向右移动，当折射光线在面上刚好发生全反射时，入射点移动的距离为多少。 15．如图，玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，圆心为O点，直径与x轴重合。一束平行于x轴的激光，从横截面上的P点由空气射入玻璃砖，从Q点射出。已知P点到x轴的距离为，P、Q间的距离为。 (1)求玻璃砖的折射率； (2)求激光束射到x轴上的两点距离。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $