江西赣州市会昌南片区联考2025-2026学年八年级下学期期中学情反馈数学试卷

**基本信息** 2026春八年级数学期中卷覆盖二次根式、平行四边形及特殊四边形、勾股定理等核心知识，通过几何证明（如菱形中矩形判定）、动点问题（四边形PQCD平行四边形判定）及无刻度直尺作图，考查几何直观与推理能力，适配期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/18|最简二次根式判断、勾股数识别|结合图形考查平行四边形性质（第3题）| |填空题|6/18|二次根式意义、逆命题、矩形对角线|开放题（添加条件证平行四边形，第10题）| |解答题|11/84|二次根式运算、三角形面积计算、菱形性质证明、动点问题|综合题融合几何直观与推理（第23题动点探究平行四边形与矩形存在性）|

2026春八年级数学期中学情反馈卷 （时间：120分钟 满分：120分） 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 1、 选择题 (本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1.下列各式是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3.如右图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于( ) A. B. C. D. 第3题 第6题 4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，5，6 D．5，12，13 5.在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是，若，，则的长度是（ ） A． B． C． D． 6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且，若，则BC的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 8. “两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ． 9．如果，则的值为__________． 10. 如图，在ABCD中，，分别是AB，DC上点，请添加一个条件，使得四边形EBFD为平行四边形，则添加的条件是 （答案不唯一）． 11. 如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____． ( 第1 1 题 第 10 题 ) 12. 在ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB＝6，EF＝2，则BC的长为 　 　． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算：+﹣5+ 14.计算： 15.如图，在8×8正方形网格中，每个小正方形的边长为1cm． （1）在正方形方格网中画出△ABC，使AB=cm，AC=cm，BC=5cm； （2）计算△ABC的面积． 16.作图题:在菱形ABCD中，点E是边AB的中点，试分别在下列两个图形中按要求使用无刻度的直尺画图. （1）在图1中，过点E画BC的平行线； （2）在图2中，连接BD，在BD上找到一点P，使点P到点A,E的距离之和最短. 17. 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是线段AC上的两点，并且AE＝CF,连接DE,BF. (1)依题意画出图形； （2）求证：DE∥BF． 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.先化简，再求值：，其中x= 19. 如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AB∥DE，BE＝CF． （1）求证：△ABC≌△DEF； （2）连接AD，求证：四边形ACFD是平行四边形． 20. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，分别过点C，D作CE∥BD，DE∥AC且两平行线相交于点E． （1）求证：四边形OCED是矩形； （2）若CE=1，DE=2，求菱形ABCD的面积． 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BE=DF；AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F. （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）若AC与BD交于点O，求证：AO=CO 22. 在矩形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F． （1）证明：AF＝FC； （2）如果AB＝4，BC＝8，求AF的长． . 六．（本大题共12分） 23.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，BC＝26cm，动点P从A出发 沿AD方向以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发沿着CB方向以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．设运动时间为t(s). (1)用含t的代数式表示： AP=_____； DP=________； BQ=________；CQ=________； (2)经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？ (3)经过多长时间，四边形PQBA是矩形？ ( 八年级数学 第 3 页 共 5 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $