精品解析：江西省赣州市会昌县2023-2024学年八年级下学期期中考试数学试题

2024年春八年级数学期中考试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A 2．3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 1，1，2 3. 在中，，则（ ） A. 45° B. 55° C. 135° D. 140° 4. 下列计算结果，正确的是（ ） A. ＝－3 B. ＋＝ C. －＝1 D. ＝5 5. 如图，在中，已知，，平分交边于点E，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC＝45°，OA＝，则点C的坐标为（　　） A. （，1） B. （1，1） C. （1，） D. （+1，1） 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 代数式有意义时，应满足的条件是______. 8. 计算=_______ 9. 如图，在矩形中对角线，交于点O，请添加一个条件______，使矩形正方形（填一个即可） 10. 如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高_____． 11. 一只蚂蚁从棱长为的正方体纸箱的A点沿纸箱外表面爬到B点，那么它的最短路线的长是______． 12. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，沿底边BC上的高AD剪成两个三角形，用这两个三角形拼成平行四边形，则这个平行四边形较长的对角线的长是_________． 三、解答题（共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1） （2） 14. 已知，，求代数式的值． 15. 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB∥CD，， 求证：四边形ABCD是平行四边形． 16. 已知：直线上的点E，F分别是正方形的边的中点，请仅用无刻度的直尺，分别按下列要求作图．（保留作图痕迹） （1）在图①中，以线段为较长的对角线作菱形； （2）在图②中，以线段为边作平行四边形（非特殊平行四边形）． 17. 如图，在菱形中，，求菱形的周长． 四、解答题（共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，中，，，，且，． （1）试判断的形状，并说明理由； （2）求四边形的面积． 19. 有一个平行四边形，延长的边到点F，使得，连接，．若，求证：四边形是矩形． 20. 如图，将长方形纸片沿折叠，使顶点C恰好落在边的中点上．若，，求的长． 五、解答题（共2小题，每小题9分，共18分） 21. 在中，的平分线交于点D，过点D作的平行线，分别交于点F，E． （1）依据题意画出示意图； （2）求证：四边形为菱形； （3）若，，求四边形的面积． 22. 课本再现 思考 我们知道，菱形的对角线互相垂直，反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗? 可以发现并证明菱形的一个判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 定理证明 （1）为了证明该定理，小明同学画出了图形（如图①），并写出了“已知”和“求证”，请你完成证明过程． 已知：在中，对角线，垂足为O． 求证：是菱形． 定理应用 （2）已知：如图②，，，点E为的中点，且． 求证：四边形是菱形． 六、解答题（共1小题，共12分） 23. 在矩形中，，E、F是对角线上两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中． （1）若G，H分别是，中点，则四边形一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？ 解： ；（直接填空，不用说理） （2）在（1）条件下，若四边形为矩形，求t值； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春八年级数学期中考试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了最简二次根式的识别，被开方数不含分母，不含能开方开的尽的因式和因数的二次根式叫做最简二次根式，据此求解即可． 【详解】解：A、被开方数含有能开的尽的因数，不是最简二次根式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、被开方数含有能开的尽的因式，不是最简二次根式，不符合题意； D、被开方数含有分母，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：B． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 2．3，4 B. 3，4，5 C. 4，5，6 D. 1，1，2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了勾股定理的逆定理．