广西 南宁市西乡塘区2026年春季学期期中学业水平质量监测 七年级 数学

2026年春季学期期中学业水平质量监测 七年级数学 (时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上。 2.学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡)，在本卷上作答无效. 第I卷（选择题共36分） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求 的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.在下列各数中，是无理数的为 A月 B.0 C.5 D.3.141 2.窗棂是中国传统木构建筑的框架结构设计，在园林设计中常常可以看到.下列窗棂图案中可以 看作由一个“基本图案”经过平移得到的是 总过 A.四钱纹样式 B.梅花纹样式 C.拟日纹样式 D.海棠纹样式 3.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是 A.1 B c.1 D. 4.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 起 跳 B.u C.线 D. 弯曲河道改直 木板上弹墨线 测量跳远成绩 两钉子固定木条 5.在平面直角坐标系中，点P(3,2)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列命题中，是假命题的是 A.对顶角相等 B.两点之间，线段最短 C.内错角相等，两直线平行 D.同旁内角互补 7.如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD,则∠2的度数为 A.1409 B.70° C.110° D.35° (第7题图) 8.如图，数轴上点N表示的数可能是 N A.V10 B.√17 C.5 D.5 (第8题图) 七年级数学(RJ)第1页（共4页） 9.中国象棋是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味性强，成为极其⑨ 广泛的棋艺活动.如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，若“帅” 位于点(2，一2)上，“相”位于点(4，一1)，则“炮”位于点 相 A.(0,3) B.(0,2) Φ C.（-1,3) D.(-1,1) (第9题图) 10.我们定义一种新运算“※”：对于任意实数a,b,都有a※b=a2+ab,例如：3※5=32+3X5 =9+15=24.已知关于x的运算x※(2一x)=4,则x的值为 A.3 B.2 C.1 D.0 11.五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行线上标以不同的音符 B 构成旋律.如图，AB和CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD 之间的一条平行线上，若∠1=125°，∠2=35°，则∠BEC的度数为 A.95° B.85° C.90° D.80° (第11题图) 12.如图，通过画边长为1的正方形，就能准确的把V2表示在数轴上点A1处，记A1右侧最近的整 数点为B1,以点B1为圆心，A1B1为半径画半圆，交数轴于点A2,记A2右侧最近的整数点为 B2,则A1B1的长为 A.V2-1 B.v2 C.V2+1 0 1 A1 B1 A2 B2 A3 D.2-V2 (第12题图) 第II卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.16的算术平方根是▲ 14.将命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”形式是▲ 15.如图，在一块长为11m,宽为8m的长方形草地上，有一条弯曲的小路， 小路的左边线向右平移1m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为 ▲m2. (第15题图) 16.对于实数P,我们规定：用{V}表示不小于V厄的最小整数.例如：{W4)=2,{W③)=2，现在对 72进行如下操作： 72第*Wm=9第三*V)=3第三N=2,即对72只需进行3次操作后变为2.类比上述操 作：对36只需进行▲次操作后变为2. 三、解答题（本大题共7小题，.共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分8分)(1)计算：V4+一2一32 (2)求下列各式中x的值：2(x一2)2=18. 18.(本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在 网格点上，其中点C的坐标为(1,2). (1)点A的坐标是 :点B的坐标是 (2)将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 所得到的△A'BC.请在图中画出△A'B'C,并写出△A'BC的三 个顶点坐标： (3)求△ABC的面积. (第18题图) 七年级数学(RJ)第2页（共4页） 19.(本题满分10分)将下面的解答过程补充完整：如图，已知DE∥BC,EF平分∠CED,∠A=∠CFE, 那么EF与AB平行吗？为什么？ 解：因为DE∥BC(已知)， 所以∠DEF=∠CFE(①)， 因为EF平分∠CED(已知)， D 所以∠DEF= ② (角平分线的定义)， 所以∠CFE=∠CEF( ③)， 因为∠A=∠CFE(已知)， 所以∠A=④ (等量代换)， (第19题图) 所以EF∥AB(⑤). 20.(本题满分10分)小美制作了一张边长为9cm的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封 如图所示，长、宽之比为3：2，面积为42cm2 (1)求此长方形信封的长和宽： (2)小美能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明理由. 口▣口口口口 口口口口口▣ (第20题图) 21.(本题满分10分)如图，在光学实验室中，两束平行激光AB和CD分 别沿水平方向发射.一束斜向光线AH照射到AB上，经过折射后与 BC相交于点F,并继续折射至CD上的点D处，从点D引出一条新 的折射光线DE,且∠1=∠2. (1)求证：BC∥DE: (第21题图) (2)若命题“已知∠CDE=」 则∠B=40°”是真命题，请填空，并说明理由. 七年级数学(RJ)第3页（共4页） 22.(本题满分12分)【阅读理解】我们都知道，√3是一个无理数，而无理数是无限不循环小数， 因此√5的小数部分我们不可能完整地写出来，于是有同学用√5一1来表示√3的小数部分，这 个方法是因为1<V5<2,所以V3的整数部分是1，而对于任意一个正实数，用这个数减去它 的整数部分，所得的差就是它的小数部分，所以可以用√5一1来表示√3的小数部分. 再比如，我们要估算一个体积为10cm3的正方体魔方的棱长： .8<10<27,即2<10<3， ∴，10的整数部分为2，小数部分为10一2. 根据上面问题的思路与方法，解决下列问题： (1)√10的整数部分是▲，小数部分是▲， V28的整数部分是▲： 【类比应用】 (2)如果V的小数部分为a,17的整数部分为b,求a+b一V6的平方根； 23.(本题满分12分)如图1，在平面直角坐标系中，A(0,6),B(一4,0)，将线段AB沿x轴向 右平移12个单位得到线段DC,点P为射线AD上一动点， (1)填空：点C的坐标为 一，点D的坐标为 (2)如图1，点M是线段CD上一点（不与点C、D重合），当点P在射线AD上运动时（点P 不与点D重合)，连接PM,请用等式表示∠DPM,∠PMC,∠ABC之间满足的数量关系： (3)如图2，若点N在线段OA上，且ON=OB,连接CN,PN,PC,当△PNC的面积等于△AOB 的面积时，请求出点P的坐标， A D A B O B O 图1 图2 备用图 (第23题图) 七年级数学(RJ)第4页（共4页）