广西钦州市浦北县2026年春季学期期中学业质量监测八年级 数学

2026年春季学期期中学业质量监测 八年级数学 (考试时间：120分钟满分：120分) 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，请在答题卡上作答，在本试卷 上作答无效 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项. 3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回 第I卷 一、选释题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符 合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.) 1.下列式子中，是最简二次根式的是 A.V0.8 B.√4 C.5 D.5 2.下列各组线段中，能构成直角三角形的是 A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6 3.若式子√x+3在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x<-3B.x≤3 C.x>-3D.x≥-3 4.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E,∠AEB=40°， 则∠ABC的度数为 A.50° B.60° C.70° D.80° (第4题图) 5.下列二次根式中，可与√2进行合并的是 A.√3 B.√6 C.⑧ D.§ 6.如果一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形的边数是 A.5 B.6 C.7 D.8 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D为AB的中点，若AB=8, (第7题图) 则CD的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 8.在平面直角坐标系中，点P(1,2)到原点的距离是 图1 图2 A.5 B.2 C.√5 D.1 （第9题图) 9.四边形具有不稳定性，如图，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变.如图1，当 ∠B=60°时，AC=√2；如图2，当∠B=90°时，AC的长为 A.√2 B.2 C.2W2 D.3 八午如靴些计装笙1而止4而 I0.如图，已知△ABD,用尺规进行如下操作：①以点B为圆心，AD长为半径画弧；②以点D为 圆心，AB长为半径画弧；③两弧在BD上方交于点C,连接BC,DC.可直接判定四边形ABCD 为平行四边形的条件是 A.两组对边分别相等 B.两组对边分别平行 C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等 11.如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=9,BC=12,CD=8, (第10题图) B AD=17,则四边形ABCD的面积为 ■ A.108 B.114 C.122 D.158 12.如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，点E为AD的中点. （第11题图) 若AB=6,∠ACB=30°，则△BOE的周长为 D A.9+3W万 B.10 C.9+2W13 D.14 B （第12题图) 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.) 13.计算：√6a÷√a=▲· 14.如图，当笔记本电脑的张角为∠BAF时，顶部边缘B处离桌面的高度 BC=7cm,此时底部边缘A处与C处之间的距离AC为24cm,则电脑 C A 屏幕的宽AB为▲cm. （第14题图) 15.如图，☐OMWP的顶点P的坐标是(2,3)，顶点M的坐标是(3,0)， 外PN 则顶点N的坐标是▲一： 16.宽与长的比是5-（约为0618）的矩形叫做黄金矩形.如图，现有 OM X （第15题图) 2 E 一张黄金矩形纸片ABCD,长AD=√5十1，折叠纸片ABCD,使点B 落在AD上的点E处，折痕为AF,连接EF,然后将纸片展开，则 °DE的长为▲一： B F (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本题满分10分，每小题5分)计算： 1)7+反： (2)(19+1(9-1. 八年级数学试卷第2页共4页 18.（本题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，AD=3,AB=4,BC=5, 点E是边BC上一点，且∠DEC=∠B. (1)证明：四边形ABED是平行四边形： (2)求CD的长. B E (第18题图) 19.（本题满分10分)如图，有一块三角形菜园ABC,其中AB=13m,AC=12m,BC=5m. (1)判断菜园的边AC与BC是否垂直，并说明理由； (2)现要扩大菜园，在边CB的延长线上找一点D,使边AD的长为15m,求BD的长. D 20.（本题满分10分)阅读材料，并解决问题. （第19题图) 定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化.如： 将5。分母有理化. 2W5+5) 解：原式= 5-5+阿5+5. 运用以上方法解决下列问题： （1)将2一分母有理化： 2比较大小：6-5▲万-6（确写，心或=)： (3)计算：1+1 1 1 1 +1+V5+2+5+5+V4+…+2025+2026 21.（本题满分8分)如图，某超市为了吸引顾客，在超市门口离地高4.5m的墙上，装有一个由 传感器控制的门铃A,如图1所示，人只要移至该门口4m及4m以内时（图2中BD),门铃 就会自动发出语音“欢迎光临”.如图2，一个身高1.5的学生走到D处，门铃恰好自动响起， 过点C作CE⊥AB于点E,求该学生头顶C到门铃A的距离. 图 图2 (第21题图) 八年级数学试养第3页共4页 22.（本题满分12分)阅读材料：如图1，用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接， 彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，叫做平面图形的镶嵌.我们经常见到如图2那样的地面， 它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的材料能铺成平整、无空隙的地面. 图1 (第22题图) 图2 解决问题： (1)像这样铺地面，能否全用正五边形的材料？为什么？ (2)现有四种地砖，它们的形状分别是正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都 相等，同时选择其中两种地砖密铺成平整、无空隙的地面，选择的方式有▲（填写序号）： A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 (3)用三块正多边形木板铺地面，使拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，若其中有两个正 五边形，则第三个正多边形的边数是多少？ 23.（本题满分12分)定义：对于一个四边形，我们把依次连接它的各边中点得到的新四边形叫 做原四边形的“中点四边形”，如果原四边形的中点四边形是个正方形，我们把这个原四边形叫 做“中方四边形”.某兴趣小组围绕该定义进行探究活动，请解决下列问题： D (1)如图1，点E,F,G,H分别为任意四边形ABCD的边AB,BC, CD,DA的中点. 该小组发现任意四边形的中点四边形都是平行四边形，证明思路如下： 连接BD, EH是△ABD 由已知条件 的中位线 EHBD 图1 (依据1) EHLFG 四边形EFGH 是平行四边形 同理 FGBD (依据2) 请写出上述解题思路中的依据1”、“依据2”：依据1： 依据2： (2)该小组从特殊四边形出发，判断以下图形中，一定属于“中方四边形”的是▲（填写序号)； A.平行四边形B.矩形C.菱形 D.正方形 (3)如图2，该小组深入探究发现，要使得四边形 ABCD为“中方四边形，则其对角线AC与BD 应满足特殊的数量关系和位置关系.请写出AC 与BD应满足的条件，并证明你的结论； (4)如图3，以锐角△ABC的两边AB,AC为边长， 分别向外侧作正方形ABDE和正方形ACFG, 图2 图3 连接BE,GC,EG,求证：四边形BCGE (第23题图) 是“中方四边形”. 八年级数学试卷第4页共4页