广西壮族自治区/玉林市博白县2026年春季初中期中教学质量监测 九年级 数学

2026年春季期初中期中教学质量监测 九年级 数学 注意事项： （全卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间：120分钟) 1.本考卷分试题卷和答题卡两部分。请将答案填写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试 结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 2.选择题每小题选出答案后，考生用B铅笔把答题卡上对应题目的选项标号涂黑。 3.非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。 一、 单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项符合题目要求，错选、多选或未选均不得分。) 1.一3的绝对值是 A.-3 B.0 C.1 D.3 2. 壮族服饰纹样多种多样，下列壮族服饰纹样图案中既是轴对称图形、又是中心对称图形的是 B.人 D 3.使分式1有意义的x的取值范围是 x-3 A.3 B.x23 C.x>3 D.之0 4.广西南宁市青秀山是国家5A级旅游景区，该景区规划森林植物园区面积约768万平方米.将 7680000用科学记数法表示为 A.0.768×107 B.7.68×109 C.76.8×105 D.7.68×105 5.下列算式中，计算结果为d5的是 A.ata B.a2.a C.al2÷a2 D. (a9 6.榫卯结构是两个构件采取凹凸结合的连接方式.如图是某个构件的 (第6题图) 截面图，其中AD∥BC,∠ABC=7O°，则∠BAD等于 A.70° B.100° C.110° D.130° 7.直线y=-2x+6与x轴的交点坐标为 鰻 教有 30% A.(0,6) B.(3,0) C.(-3,0) D.(6,0) 8.小峰家某月各种支出如图所示，如果小峰家该月总支出3600元， 酸鸭 则小峰家该月支出水电费用为 (第8题图) A.72元 B.108元 C.180元 D.270元 9.已知x,x2是关于x的一元二次方程x2+2x一m0的两个实数根，其中x=1,则x2的值为 A.-3 B.0 C.1 D.3 九年级数学第1页（共4页） 10。如图，A为反比例函数y=>0)的图象上的一点，ABLx轴， ACLy轴，垂足分别为B,C.若四边形OCAB的面积为6，则无 的值为 A.-6 B.-3 C.3 D.6 (第10题图) 11.如图是某电影院中一个圆形影厅的示意图，AD是⊙0 的直径，且AD=30m,弦AB是圆形影厅的屏幕，在 C处观众的视角∠ACB=45°，则屏幕AB的长为 A.20m B.15mC.20√2mD.152m (第11题图) 12.碳酸钠的溶解度y(g)与温度1（℃）之间的对应关系 /g 如图所示，则下列说法不正确的是 69 A.t是自变量 B.y是t的函数 C.对于y的每一个确定的值，1都有唯一确定的对应值 0406080t/℃ D.当t=40C时，碳酸钠的溶解度最大 (第12题图) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分。） 13.8的立方根是 人口A 14.若a>b,则-2a-2b 15.某智能巡检机器人从入口A出发，沿指定路线执行巡检任务.行 至每个岔路口时，机器人会随机选择前方两条线路，且选择每 (第15题图) 条线路的可能性相同.如图是该机器人巡检的部分路线示意图， 则机器人经过H口的概率是 16.如图，正方形ABCD中，点P为AD的中点，将△PBC沿BC的 方向平移，当点B与点C重合时，得到△QCE,连接AE,分别交 CD,CQ于点M,N.已知AB=2,则MN的长为 (第16题图) 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17.(本题满分8分)计算：(1)(-3)×2+2026°： (2)解方程组： x+y=5 2x-y=4 18. (本题满分10分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的 三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2) (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并直接写出 ·9-8-7-6 点B1的坐标； (2)以原点0为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2, 使它与△ABC的相似比为2：1. (第18题图) 九年级数学第2页（共4页） 19。(本题满分10分)“校园餐"关乎青少年的健康成长，关乎千家万户的切身利益。为了提升校 园餐的质量，让学生从“吃得饱”向吃得好转变，相关主管部门到某中学就学生对“校园餐” 的满意度进行问卷调查，现分别从七年级、八年级各随机抽取10名学生，统计他们对“校 园餐”的满意度的打分情况如下（单位：分）： 七年级：9,7,8,7,8,10,8,7,8,8. 八年级：9,7,9,6,106,8，m,9,7. 两组数据的平均数、中位数、众数、方差如表： 平均数 中位数 众数 方差 七年级 e a b 0.8 八年级 P 8.5 9 1.8 根据以上信息，完成下列问题： (1)填空：a= ,b= ； (2)求m的值： (3)综合表中数据，你认为是哪个年级的学生对“校园餐”的满意度更为一致？请说明理由。 20.(本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O,AB是⊙0的直径，过点O作OD∥BC交⊙O 于点D,交AC于点E (1)求证：AE=EC: (2)若DE=2,OA=5,求BC的长. (第20题图) 21.(本题满分10分)清明过后就是春茶的采摘季节.已知熟练采茶工人每天采茶的数量是新 手采茶工人的2倍，每个熟练采茶工人采摘400斤鲜叶比新手采茶工人采摘320斤鲜叶少 用15天. (1)求熟练采茶工人和新手采茶工人一天分别能采摘鲜叶的斤数： (2)某茶厂计划一天采摘鲜叶不少于400斤，现安排熟练采茶工人和新手采茶工人共30 人参与采摘.已知熟练采茶工人每人每天工资300元，新手采茶工人每人每天工资 100元，怎样安排熟练采茶工人与新手采茶工人的人数，使一天所付工资最少？并求 出所付的最少工资 九年级数学第3页（共4页） 22.(本题满分12分)综合与实践课上，李老师让同学们以“旋转”为主题展开探究。 【问题情境】 如图1，在矩形ABCD中，AB=4,AD=5.将边AB绕点A逆时针旋转0(0°<90) 得到线段AE,过点E作EF⊥AE交直线BC与点F 【猜想证明】 (1)当0=90时，请在图2中补全图形（无需尺规作图），判断四边形ABFE的形状，并 证明你的结论； (2)如图3，当0=45时，连接DE,求此时△4DE的面积； 【能力提升】 (3)是否存在日，使点E,E,D三点共线？若存在，请直接写出此时BF的长度；若不存 在，请说明理由。 2 备用图 (第22题图) 23. (本题满分12分)新定义 【定义与性质】 如图1，记二次函数y=a(x-b)+c和y=-a(x-p'+q(a≠0)的图象分别为抛物线C和C 定义：若抛物线C的顶点Q(P,g)在抛物线C上，则称C是C的伴随抛物线 性质：①一条抛物线有无数条伴随抛物线： ②若G是C的伴随抛物线，则C也是C的伴随抛物线，即C的顶点P(b,c)在C上. 【理解与运用】 （1)若二次函数y=x-)+m和y=-+的图象都是抛物线y专式的件随无 物线，则m=,n=: 【思考与探究】 (2)设函数y=x2-2+6k+3的图象为抛物线C, ①若函数y=-x2+k+e的图象为抛物线C,且C,始终是C,的伴随抛物线，求d,e的 值； ②如图2，在①的条件下，抛物线C,与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,过点C 作x轴的平行线交抛物线于点D,P为抛物线上任意一点，当tan∠PCD=2时，求点 P的坐标 图1 图2 备用图 九年级数学第4页（共4页） (第23题图)