江苏泰州市兴化市2025-2026学年下学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷

2026年春学期初中学生阶段性评价 八年级数学试卷 (考试用时：120分钟满分：150分) 说明：1.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上。 2.考生答题必须用0.5毫米，黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草 稿纸等其他位置上一律无效， 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，恰 有一项是符合题目要求的) 1.“经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯”，这个事件是(：▲ ) A.随机事件 B.必然事件 C.不可能事件 D.确定事件 2.下列代数式是分式的是（▲） A艺 B.5a C. D.3x+5y m 3.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（▲） A.(a+b)-c=ac+bc B.x2-9=(x+3Xx-3) C.4x2+4x+10=(2x+1+9 D.(x+y}=x2+2y+y 4.正方形具有而矩形不一定具有的性质是（▲) A.对角相等 B.对角线相等 C.邻边互相垂直 D.对角线互相垂直 5.如果把分式y的x和y都扩大3倍，那么分式的值（▲） x+y A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.缩小6倍 D.不变 6.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中 点，若AB=10,MN=3,则BC的长为（▲） M A.5 B.6 C.7 D.8 第6题图 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题纸相应位 置上) 八年级数学试卷共6页第1页 7.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同，经多次摸球试 验后发现，摸到黑球的频率稳定在02左右，则盒子中红球的个数约为▲个. 8.计算30-3的结果是▲一 a-1a-1 9.在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=80°，则∠D=▲度. 10.分式1和1的最简公分母是▲ 302 2x'v 11.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm,BD=8cm,则AB=_▲cm a C B E 第11题图 第12题图 第16题图 12.如图，矩形的长和宽分别为a、b,周长为16，面积为12，则a2b+ab2的值是 13.若1+1=2，则分式-5y+y的值是▲一 x y xy+2x+2y 14.随着人民生活质量的提高，全民健身运动深入人心，马拉松运动成为众多运动爱好者的 选择.在一次马拉松比赛中，某时刻，甲落后乙40米，已知乙的平均配速为2.6米/秒.如 果甲想再跑300米刚好追上乙，则甲接下来的平均配速为多少米/秒？设甲接下来的平均配速 为x米秒，则所列分式方程是▲ 15.如果关于x的分式方程2m+2x-3-1的解是正数，那么实数m的取值范围是▲一 x-22-x 16.如图，矩形ABCD中，AB=2√3，AD=6,点P为AD中点，点E为边BC上一动点， 连接PE,将PE绕点P逆时针旋转60°至点F,连接PC、FC,若△PCF的面积为√时， 则BE=▲ 三、解答题（本大题共10小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)计算： (1)11 (2)m 6m m+2m-2 m+3m2-9 八年级数学试卷共6页第2页 18.(本题满分10分)分解因式： (1)4x2-64 (2)2x3y+4x2y2+2xy3 19.(本题满分10分)解下列方程： (1)5-1 (2)x+14 x+1 x 12-1 20(本题满分8分)先化简(+)} 然后在-1≤x≤1范围内选一个合适的整 x2-2x+1 数x代入求值， 21.(本题满分8分)摸球试验：一只不透明的袋子中装有若干个白球和红球，这些球除颜色 外都相同从中任意摸出】个球，记录颜色后将球放回袋子中并摇匀. 如下表是摸球试验中的统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 58 96 b 295 480 580 摸到白球的频率" d 0.64 0.61 0.59 0.60 0.58 n (1)表中的a=▲， b=▲ (2)“摸到白球”的概率的估计值是▲ (精确到0.1). (3)若袋中有6个红球，估计袋中一共有多少个球？ 八年级数学试卷共6页第3页 22.(本题满分10分)若A=b,B=b+c(a>b>0) a+c (1)若c=1,则A▲B(填“>”“<”或“=”) (2)若c>0,判断A和B的大小关系，并说明理由， 23.（本题满分10分)某校开设智能机器人编程的社团活动，并购买了A,B两种型号的机器 人模型.若A型机器人模型单价比B型机器人模型单价多300元，且用2000元购买A型机 器人模型和用1200元购买B型机器人模型的数量相同. (1)求A型，B型机器人模型的单价 (2)学校准备再次购买A型和B型机器人模型共40台，且购买B型机器人模型不超过A 型机器人模型的3倍.记购买费用为S元，若购买A型编程机器人模型m台，求S的最小值， 24.(本题满分10分)如图，平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交边BC于点E,∠ABC 的平分线交边AD于点F,连接EF, (1)求证：四边形ABEF是菱形： (2)记AE、BF的交点为O,连接OC若AB=4,AD=7,∠ABC=60°，求OC的长. E 第24题图 25.(本题满分12分) 【阅读材料】定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母 的次数时，我们称之为“假分式”，如：+2，之·假分式可以化为带分式（即：整式与 x-1x+2 真分式和的形式)，如：x+2=-+3-1+3 x-1x-1 x-1 【解决问题】 (1)将假分式2x+3化为带分式： x+1 (2)若x-4x+5的值为整数，求整数x的值： x-2 【拓展延伸】 (3)若x+2xy-2y=20,且x、y为正整数，求y-x的值. 26.(本题满分14分) (I)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD ①如图1，求证：∠B=∠C: ②如图2，点M、N分别为AB、CD中点，若AD=2,BC=4,求MN的长度： (2)如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°，∠B=30°，AD=4V5,CD=6, 若点P从点A沿着射线AB、点Q从点C沿着射线CD以相同的速度运动，在P、Q运动的 过程中，求线段PQ的长度的最小值 A D A D M B B B 图1 图2 图3 第26题图 八年级数学试卷共6页第6页