2026年春期重庆市长寿区川维中学教育集团学情调研 七年级数学试题

2026年春期川维中学教育集团学情调研 七年级数学试题 （考试时间：120分钟试卷满分：150分) 命题人：张静 审题人：张勇刚 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）. . 二的相反数是() A号 c 2.下列计算正确的是() A.ata=a B a.a=a C.(a')=a D.ad÷a2=a 3.下列长度的三条线段能组成兰角形的是（) A.3,4,8 B.5,6,11 C.5,6,10 D.5,5,10 4.如图，直线a∥b,直角三角板的直角顶点落在直线上.若2=55°，则L1等于（) A.25° B.55° C.35 D.30° 图1 图2 第4题图 第7题图 5.下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是() A.（x+y)(x-y) B.(x+y)(x+y) C（-x-y)-x+y) D.(x+y)(-x+y) 6.下列说法正确的是() A.在直角三角形ABC中，∠A与∠B互余 B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.同位角相等 D.全等三角形的面积相等 7.如图1是一个竹蒌，图2是将其局部抽象成的图形，下列条件中一定能判断直线α∥b的是（) A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠4 D.∠4=∠5 8工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角.如图，在∠AOB的两边OA、OB上分 别在取OC=OD,移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线 OM就是∠AOB的平分线.这里构造全等三角形的依据是(） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 1 9.如图所示，E、B、F、C四点在一条直线上，ED=AB,∠A=D,再添一个条件仍不能证明 △ABC≌ADEF的是() A.ED∥AB B.EB=FC C DF-AC D.∠DFC+∠C=180 H A B D 第8题图 第9题图 第10题图 I0.如图，AB∥CD,点F在线段AB上，点F在线段DF上，∠CD2-3∠FD2,∠QBE=2LAB2,BO交线段EF 于点P,过点D作DHLB2于点H有下列结论：①∠BFD∠CD2:②∠BBD+5ZPD03∠Q:⑧若 ∠FDH=25°，则∠BED-∠ABQ-65°；④若∠CDH-45°，则BE∥DH其中结论正确的是（). A.①② B.①②③ C.①②④ D.①③④ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11.成语“心细如发”是形容人处事极为细致、谨慎，考虑问题周全如头发般细密.据科学家发现：人类 的头发平均直径约为0.000008米.数据0.000008用科学记数法表示为 12.一个三角形三个内角的度数之比是1：2：3，那么这个三角形是 三角形.（填“锐角”、“直角”或“ 钝角”) 13.若x2-12x+m是一个完全平方式，则m的值是 14.已知：如图，△4BC中，AD是高，AE是∠BAC的角平分线，若∠B-30°，∠ACD-56°，则∠EAD的度数为 D D 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图，已知△4BC的三个内角的平分线交于点O,点D在CA的延长线上，且DC-BC,若∠BAC-80°，则∠BOD 的度数为 16.如图，长方形ABCD中，E、F分别在边AD和AB上，连接BE、CE、CF、DF,BE与CF、DF分别交于G 、H,CE交DF于点K,若S四效形E=60,S△BG=25,S△BD-20,S&RGc=75,SAcD=70,则图中阴影 部分的面积为 三、解答题（本大题共9个小题，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将 解答过程书写在答题卡中对应的位置上。 17.计算：（每小题4分，共8分） (1)（-a2(-a)2: (2) 9xy+(2x0: 1 18.计算：（每小题5分，共10分） (1)-1+(π-3.14°-十+(22；2)(2x-0(x-4)-(c+3x+2). 19.(8分)先化简，再求值： [(2a-3b2+(a-2b)(2a-b)-6(a-b(a+b)]÷(-17b),其中a=1,b=-2. 20.(10分)完成以下作图与推理： (1)尺规作图：已知如图，在直线BC的上方作射线CF,使CF∥AB(保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，若∠BAC-82°，∠CAD-20°，∠ADE-=118°.试判断直线DE与AB的位置关系？说明 理由 解：直线DE与AB的位置关系为① 理由如下：AB∥CF(已知) ∠ACF=∠BAC②°（③） :∠CAD=20°， ∠BAD=BAC-∠CAD-④°， ∠ADE=118°， ·∠BAD+∠ADE=⑤， E C DE∥AB(⑥) 21.(10分)为了更好地开展劳动教育，某学校暑期对学校闲置的地块进行规划改造，已知该地块如图是 长为(a+4b)米，宽为(a+3)米的长方形地块，学校准备在该地块内修一条平行四边形小路，小路的底边 宽为a米，并计划将阴影部分改造为种植区. (1)用含有a、b的式子分别表示出小路面积S,和种植区的总面积S2；(请将结果化为最简) (2)若a=2,b=4,求出此时种植区的总面积S2. -4b a+3b 22.(10分)(1)等腰三角形两边长满足a一4十(b一9P=0,求这个等腰三角形的周长。 (2)已知a,b,c是△ABC的三边，化简：a十b-c十b-a一c-lc+b一ad叫. 3 23.(10分)已知：如图，∠A=∠B,I=∠2，AE=BE,点D在AC边上， (1)求证：△ACE≌△BDE; B (2)若∠ADB=32°，求∠1的度致， A 24.（10分)将完全平方公式(a士b)=a2±2ab+b2进行适当的变形，可以解决很多的数学问题，例如 ，若a-b=3,ab=1,求a2+b2的值.解法如下：：(a-b)2=a2-2ab+b2, a2+b2=(a-b)2+2ab,又a-b=3,ab=1,.a2+b2=32+2×1=11 (1)简单应用：若x+y=8,x2+y2=48,求xy的值； (2)拓展应用：若(2026-3m)2+(3m-2015)2=85,求(2026-3m)(3m-201)的值. 25.(10分)我们知道：有两边相等的三角形叫作等腰三角形.等腰三角形有许多性质，比如“两个底角 相等”，如图△ABC中，若AB=AC,则∠B=∠C,写成推理形式：在△ABC中，，AB=AC,∴，∠B=∠C. A B 请根据上述材料，结合所学知识解决下列问题： 己知：在△ABC中，∠ACB=0°，AC=BC,点D是AC边上一动点，连接BD. (1)如图1，延长BC至点F且CF=CD,,连接AF,DF,求证∠AFD=∠ABD. (2)如图2，当点D在AC的延长线上时，将BD绕点B顺时针旋转到BE,使BD=BE,连接AE交BC 于点G,若∠ABD+∠CDE-180°，猜想AD,CG的数量关系，并说明理由 D c G B 图1 图2