广东省梅州市五华县2025-2026学年第二学期七年级数学期中学习能力检测试题

2025-2026学年第二学期七年级期中学习能力检测题 数学 注意事项： 1.本流卷共6页，23小题，满分120分.考试用时120分钟 2.答卷前，考生先用黑色字连的签字笔或钢笔在答题卡上填上白己的学校、班顿、姓 名、座号。 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案，答案不能写在流卷上 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区城 内相应位里上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅 笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 5.考生务必保种答题卡的整洁。考试结来时只交回答题卡. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的. 1,成语是中国语言文化的缩影，有着深厚的文化底蕴。下列成语所描述的事件中，属于随机 事件的是 平公 A.一箭双雕B.刻舟求剑 C.水涨船高D.竹篮打水 2.2025年中国迎来了诸多科技成果的爆发，人形机器人便是其中之一，据称，某前沿科技公 司研发的人形机器人的交互反应时间在0.00035秒左右，将0.00035用科学记数法表示为 A.3.5x106B.3.5×10 C.0.35×104 D.35×105 3.天然气主管道！的同侧有A,B两个小区，某市计划从主管道引一条支管道连接A,B两 小区，下面的四个铺设方案中，所引天然气支管道长度最短的是 B A。 B. 4.下列运算正确的是、 A.(mnmfns B.2m+m2=3m C.= D.3m2-2m2=6m 20252026举年第二学潮七年饭期中学习能力检测题一数单，第1页（共6页） 5.如题5图，四边形ABCD中，点E在边AD的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是 A.∠3=∠4 B.∠ADB=∠CDE B① C C.∠1=∠2D.∠A+∠ABC=180P949￥ 4 6.下列多项式乘法，不能用平方差公式的是率的心 A.(-a=bX-b+a) 西B.g十一y十)）N题5图 C.(2x-y-y-2x) eD.(-05x-y0.5x+y 7.如题7图，这是某校的电动伸缩门，图2是该校电动伸缩门抽象出来的几何平面示意图， 已知EB∥DC,AD∥BC,BF平分∠EBC交AD于点G,若∠2=36°，则∠1的度数为 A.68 B.70° C.72 D.14 8.若一个正方形的边长增加1cm,它的面积就增加21cm己，则这个正方形的边长是 A.5cm B.6cm C.8em D.10cm 9.如题9图，某同学的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置.己 知0C⊥MN,∠A0C=∠BOC,若反射光线A0与水平线的夹角∠A0D=a0°<a<90. 则平面镜MN与水平线BD的夹角∠DON的大小为 A.(90-g)°FB.a° C.(受)。1D.()。 沙发 m 图1 题7图 题9图 10.如题10图，AB∥CD,F为AB上一点，FD∥EH,且FE平分∠AFG,过点F作FG⊥EH 于点G,且∠AFG=2∠D,则下列结论：①∠D=30°：②2∠BFD+∠EHC=90°，③FD⊥FG ④FD平分∠BFH.其中正确结论的是 -B A.①②③B.③④ E C.②8 D.①②③④ 图10图 2025-2026学年第二期七年饭期中学习能力检测题一数学第2页（共6页） 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 1.若a=40183则a的补角等于 12.在一个不透明的口袋中，装有红色、黑色、白色的小球共50个，除颜色外其他完全相同， 通过多次摸球试验后，摸到白色小球的频率稳定在30%，则可估计口袋中白球个数是。 13.如题13图，点A,B,C分别代表王老师的家，图书馆，学校.己知图书馆B在王老师家A 的北偏东4方向上，学校C在图书馆B的北偏西30方向上.则∠ABC的度数是， 14.如题14图，在R△MBC中，∠C=90,∠B=60°，点D,E分别在AB,AC上，将△ADE 沿DE折叠得△FDE,且满足EF//AB,则∠1= C 才五图书馆 任王老师家) 题13图 题14图 15.我国南宋时期数学家杨辉于1261年写下的《详解九章算法》，书中记载的图表给出 了(a十”展开式的系数规律 12(a+b)=1 011(a十b}=a+b 121(a+by=g2+2ab+ 1331(a+by=d3+32b+3ab2+2 当代数式-6+12x-8的值为8时，则x的值为 H1L05书3B以633负平3且H104,点一1.式30)八8k,团61题度01 三，解答题（一片本大题共3小题，每小愿7分，共21分.T,f且⊙监 系范年针每五中其料卡平3 16.计第，-1+a-310-(c2)7-(-2州 0@雄0，A 分0 0D 2025-2026净年第二学期七年板潮中学习能力检测题一最学第3页（共6页） 17.如图，直线AB,MN相交于点Q,MN上有一点P(不在直线AB上》 ()过点P作直线CD(点C在点D左侧)，使CD∥AB(尺规作图，保留作图痕迹)， (2)在(1)的基础上，若∠A0N=65°，求LDPM的度数 M n A N 18.在某校七年级(1)班组织的“校园歌曲大赛”话动中，小丽和小芳都想当节目主特人，但 现在只有一个名额，小芳想出了一个用游戏来选人的办法，她将一个转盘（均质的）平均 分成6份，如图所示。游戏规定：随意转动转盘，当转盘停止后，若指针指向偶数，则小 丽去：反之，则小芳去 求小丽获胜的概率是多少？ (2)你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平，如何使这个游戏 变得公平？ 为量计.和 四、解答题（二：本大题共3小题，每小题9分，共27分 19.化简求值：[(2x-yy+(2x-y2x++x-2y)3x.其中x一1+y+2=0. 20.如图，在三角形ABC中，点D、F在BC边上，点E在AB边上，点G在AC边上，EF 与GD的延长线交于点H,∠1=∠B,∠2+∠3=180. ()试说明：EH∥AD 2)若∠DGC=62,∠4=2°，求∠H的度数 w='um..(l 20252026学年第二期七年期中华习能力检测题一数车，第4页（共） 21.(1)发现：两个差为8的正整数的积与16的和总是某个正整数的平方. 验证： ①一个数为2，另一个数为10，它们的差为8，则2×10+16的结果是哪个正整数的平方2 ②若较小的正整数是m,算出这两个正整数的积与16的和，并说明该结果是哪个正整数 的平方。 (2)延伸：两个差为6的正整数的积与：的和始终为某个数的平方，若较小的正整数为m 求a的值。 五、解答题（三：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.综合与探究 若x满足(30-x一20)=16，求(30-x+(x-20y的值. 解：设30-x=a,(x-20)=b,则(30-xx-20)=ab=16,a+b=(30-)+x-20)=10, ∴(30-x2+K-20y=a2+b2=(a+b-2ab=102-2x16=68, (1)【类比探究】若x满足(80一xx一60)=150，求(80一x2+(x-60的值： (2)【联系拓展】若x满足(2026-x2020-x)=5,求(2026-xy+(2020-x的值： (3)【解决问题】如图，在长方形ABCD中，AB=21,BC=17,点E、F是BC、CD上的 点，且BE=DF=x,分别以FC、CE为边在长方形ABCD外侧作正方形CFGH和正方形 CEMN,若长方形CEPF的面积为150平方单位，则图中阴影部分的面积和为多少平方单 位， 20252026学年第三学期七年复期中学习能力检测题一数半第5页（共6夏） 23.阅读理解： 【问题情境】在综合实践课上，老师组织班上的同学开展探究两角之间数量关系的数学话 动.如图1，这是凹透镜的制面图，从位于点O发出的灯光照射到凹面镜上反射出的光线 BA,CD都是水平线，即BA∥CD. 图1 【探索发现】 (1)如图1，∠AB0,∠0CD,∠BOC之间的数量关系为 【深入探究】 (2)如图2，直线AB∥CD,E,G分别为直线AB,CD上的点，F是平面内的任意一点， 连接EF,GF.P,Q都是直线CD上的点，且∠PFQ=∠EFG=9°，直线MN∥FG,交 FQ于点K,试猜想∠FKN与∠PFE之间的数量关系，并说明理由. (3)在(2)的条件下，若∠NKQ=∠AEF,试探究∠CPF与∠EFK之间的数量关系」 20252026学年第二学潮七年饭期中学习能力检测题一：学第6页（共6页）