河北邯郸市临漳县2025-2026学年八年级下学期数学多元评估

八年级数学多元评估 参考答案 一、选择题 题号 1 3 4 5 6 7 答案 D C B A C C 题号 11 12 答案 A C 二、填空题 13.(-2-2) 14.a<7 15.43 16. 三、解答题： 17.(8分)(1)解：解不等式①，得x>-4: (2)解：解不等式②，得x≤1： (3)解：把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 5432102345→ (4)解：原不等式组的解集为-4<x≤1： 18.(6分)(1)解：如图1，△AB1C1即为所求： 图1 (2)解：如图2，点D、∠ABD和LBDC即为所求： 八年级数学试卷参考答案第1页（共6页） o 芯 B 图2 19.(10分)(1)(9,0)，(0,3) (2)(6,0)或(12,0) 3)3xx≥号 (4)0<m<6 20.(8分)(1)证明：：∠CAD=∠EAB, :ZCAD +2BAD ZEAB+ZBAD, 即LCAB=∠EAD :AB⊥BC,AD⊥DE, :∠ABC=∠ADE=90°， 又：AC=AE, :△ABC≌△ADE(AAS, AB=AD. 又：AF=AF, :Rt△ABF兰Rt△ADFHL), :.DF=BF (2)证明：由(1)可知，△ABC≌△ADE,Rt△ABF兰Rt△ADF, :.BC=DE,BF=DF :BC BF DE -DF 即CF=EF. 又：AC=AE, :点A和点F在CE的垂直平分线上， 八年级数学试卷参考答案第2页（共6页） :AF是CE的中垂线， 21.(8分)(1)解：设甲型机器人的单价是x万元，乙型机器人的单价是y万元， （x+2y=10, 依题意，得3x+y=15, (X=4, 解得y=3, 答：甲型机器人的单价是4万元，乙型机器人的单价是3万元. (2)解：设购买甲型机器人m台，则购买乙型机器人(6一m)台. m22, 依题意，得4m+36-m)≤2，解得2≤m≤4. 设6台机器人每天服务客人的人数为w, 则w=200m+150(6-m=50m+900. :50>0, w随m的增大而增大， :当m=4时，w取得最大值，此时w=50×4+900=1100, .购买甲型机器人4台，乙型机器人2台时，才能使每天服务的客人数量最大. 22.(10分)(1)证明：：△ABC,△ADE都是等腰直角三角形， ·AD=AE,AB=AC,∠BAC=∠DAE=90°， 则LBAC-LCAD=LDAE-∠CAD ·∠BAD=∠CAE, ·△BAD≌△CAE (2)解：①：△ADE是等腰直角三角形， ·∠ADE=∠AED=45o, ∠ADB=180°-∠ADE=180°-45°=135°， 同(1)可得△ABD兰△ACE, .∠ADB=∠AEC=135°， .∠BEC=∠AEC-∠AED=135°-45°=90°； ②设CE=x, 由(1)得△ABD≌△ACE, :.BD=CE=x :∠BEC=90o :.BC2=BE2+EC2, …BC=26,DE=14 262=x2+(x+14)2 解得x1=-24(舍)，x2=10 ∴.CE的长是10. 23.(12分)(1)解：：Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8cm, 八年级数学试卷参考答案第3页（共6页） ÷AB=VAC2+BC=V62+82=10(cm), :S△4Bc=专x ACX BC=专XAB×CD, :克×6×8=号×10CD, 解得，CD=4.8(cm); (2)解：AB+BC+AC=24cm, 当CA=CP时， 在Rt△ADC中，AD=VAC2-CD2=3.6(cm), 如图1，：CA=CP,CD为AB边上的高， 图1 :DP AP=3.6cm, 则=(24-7.2)÷2=8.4， 当AC=AP时，1=(24-6)÷2=9， 当PA=PC时， 如图2，作PH⊥AC于H, . B 图2 则AH=CH=3cm,HP=专BC=4cm, 由勾股定理得，AP=V32+42=5(cm), 则=(24-5)÷2=9.5 故当t=8.4、9、9.5时，△ACP为等腰三角形； (3)解：作点A关于BC的对称点E,过E作ENLAB于N,交BC于点M,则EN就是 AM+MN的最小值，即AM+MN=EN,连接BE,如下图： 八年级数学试卷参考答案第4页（共6页） D E 可知AE=2AC=12cm :S△4BE=3 AE XBC=ABX EN :号×12×8=号×10×EN :EN=号cm 48 cm AM+MN的最小值为5 24.(10分)(1)解：当点A位于线段CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大 值是AC=AB+BC=4十3=7； (2)解：线段BE长的最大值为14，理由如下： :△ABD和△ACE为等边三角形， AD=AB=BD=6,AC=AE,∠BAD=∠CAE=60°， .∠DAB+∠BAC=∠BAC+∠CAE, 即∠DAC=∠BAE, :.△ADC≌△ABE(SAS), :CD=BE, 当CD最大时，BE最大， :当点D在CB延长线时，CD最大，且最大值为BD十CB=6十8=14， :线段BE长的最大值为14； (3)解：过点C作CE⊥AC,截取CE=AC=300米，连接AE,BE,如图所示： 根据作图可知，△ACE为等腰直角三角形， :AE=V2AC=300W2米， :DC=BC,∠ACE=∠BCD=90°， ∴∠ACE+∠DCE=∠DCE+∠BCD, 八年级数学试卷参考答案第5页（共6页） ∴∠ACD=∠ECB, .△ACD≌△ECB(SAS), AD=BE, 当BE最大时，AD最大， .当点E在BA的延长线上时，BE最大，且最大值为：AE+AB= 即AD的最大值为(300W2+900)米： 此时过点C作CF⊥BE于点F, 】 AC=EC, .CF=号AE=150N2米， 即此时点C到直线AB的距离为150V2米。 八年级数学试卷参考答案第6页（共6页） (300W2+900)米，八年级数学多元评估 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 一、 单选题（每题3分，共36分） 1某公园有一个正多边形花池，小明沿特花池边沿行走一周，每次经过顶点都器要转湾 调整方向，若每次转弯角度是60°，则这个正多边形花池的内角和为（ A.180 B.360m C.540 D.720 2.如图，在AABC中，AB-AG3,∠D-30°， AD⊥AC,AD文BC于点D,则CD的长为( A.2B.2. C.25D.25 3.如图，在△ABC巾，ED∥BC,∠ABC和 ∠ACB的平分线分别交ED于点F,G, 若FG=2,ED6,则DB+EC的值为( A.3 B.4 C.5 D.8 4.如图，在△MBC中，分州以AB的端点A,B为圆心，以大F,AB长为半径：AB册 边可弧，使阿相交于点M,M:作白线MN交C于 点P,连按AP.已知点P是BC的中点，BC=I2, 则AP的长是( A.7B.6 c.5 D.4 B 5。代数式高6x中x的取值范围在数轴上衣示如图所示，则a+h的值为( A.4B.3 C.1 D.-5 -5-4-3-2-10245 6.-…次函数y1-x1by一xta的图象如图， 则以下结论：①当x<-2时，y1>0:②当x<-2时， 2>0:③当x之-2时，yy2中，正确的个数是 () A.0B.1 C.2 D.3 八年级数学试卷第1页（共6贝) 7.不势式.的解集为（ ) A.2 B.x-1 C.-l<2 D,无解 8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°、CD⊥AB于点D,∠B=60°，若BD=2,则AB的 K为() A.4 B.6 C.8 D D.10 9.在下列各组由运动项目的图标组成的图形巾，能将其中一个图形只经过平移得到另 个图形的足( 10lo A. B c.⊙⊙ ⊙⊙ D. 0,下列食品标识中，既是轴对称图形义是中心对称图形的是( C 11,如图，已知△4C中，AB=5,AC4, BC-3,AB的垂直平分线分别交ACAB丁 D.E,连接BD,则BD的长为() A. B.华C.号 D. 12.如图，已知∠MON30°，点A1,4, As…在射线ON上，点B1.B2,R在射线OM 上△M1B,42,△M3B243,△MB34均为 B 箩边三角形.若O411,则△M6B,h的边长 0 为( A,6 B.12 C.32 D.64 八年级数学试卷第2页（共8页） 得分 评卷人 二、填空题（每题3分，共12分） 13.如图，△OAB是等腰直角三角形，∠ABO-90°，点O(0.0), 点B(2.0),点A在第一象限.若将△0AB绕点0旋转180， 得到△OAB,点A,B的对应点分别为A、B,则点A的坐标 为 B 14.关于x的方程3x+a=x+7的解是正数，则a的取值范俐尼 I5.如图，在△ABC中，∠B-27,外角∠CAD-70°，则∠C的度数为 B D 16.如图OM,ON是两块平面镜，由点A发射出的光线 经平而镜ON,OM反射后恰好绘过点A.若∠MON=58°， 则∠BAC的度数为 得分 评卷人 三、解答题（共72分） 3(x+2)>x-2(① 17.(8分)解不停式组 2+22②' 请技下列步碾完成解答. (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①②的解华在数抽上表示出米： -5-4-3-2-1012345 (4)原不等式组的解集为 八年级数学试卷第3页（共6页） 18.（6分)在如图所示的正方形网格中，A,B,C都在格点上，在给定的六个格点（网 格中加点处)中找一个点，并满足下列条件。 E 图1 图2 (I)平移图1中的三角形△ABC,使得给定的六个格点只有一个格点在其内部（不包括边 上)，画山平移后的格点三角形（三个项点都在格点上的三角形）： (2)在图2中找一个格点D,画∠ABD和∠BDC,使得∠ABD=∠BDC 19.(10分)如图，在平面当角坐标系中，直线-x+3分别交x轴y轴于A,B两点， C是线段仍上的一点.且横坐标为 B B 备用图 (1)点A的坐标为 ,点B的坐标为 (2)若M是x轴上的一点，且满足SNOMA=S△4， 则点M的坐标 (3)连接OC,则直线OC的农达式2= 并直接写出当yy2时，x的收值范 围是 (4)若P(m,1)是△AOB的内部（不包含边界)的一点，请直接写出m的拟值范图是 八年级数学试卷第4页（共8页） 20.(8分)如图，已知，AC=AE,∠CAD=∠EAB,AD⊥DE,AB⊥BC,BC与DE相交 于点F,连接AF,求证： (1)DF=BF: (2)AF是CE的中垂线. E 21.(8分)在2026年春晚舞台，字树科技的G1与H2两款机器人表演《武B0、松 延动力的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最没》等节目惊艳亮相。某酒店受此启发， 为吸引顾客，提高服务质量，决定购买机器人米代替都分人工服务，已知购买甲型机器 人1台，乙型机器人2台共需10万元：购买甲型机器人3台，乙型机器人1台共需15 万元. (1)甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？ (2)已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和150人，该公司 计划用不超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2 台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？ 22.(10分)把两个等腰直角△ABC和△ADE按如图①所示的位置摆放，∠A=90°，将 △MDE绕点A按逆时针方向旋转，如图②、连接BD,EC,设旋转角为a(0°<a<360). E D 8 B 图① 图② 图③ (I)嘉嘉同学说在旋转过程中，△BAD≌△CAE.请帮他证明1 (2)如图③，若BC=26,DE14,当点D在线段BE上时， ①∠BEC= ②求CE的长. 23.(12分)已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm,BC=8Ccm,CD为AB边上的 高.动点P从点A出发，沿着△ABC的三条边逆时针走一圈回到A点，速度为2Cms, 设运动时间为1. (I)求CD的长： D (2)当P在AB边上运动，1为何值时，△ACP为等腰三角形？ (3)若M为BC上一动点，N为AB上一动点，是否存在M,N使 B 得A什MN的值最小.如果有，请求出成小值：如果没行，请说明理由. 24.(10分)按题中要求解决下列各题： 图1 图2 图3 (1)【发现问题】如图1，点A为线段BC外-动点，且BC=4,AB=3,AC长的最大值 是 (2)【问题解决】点A为线段BC外一动点，且BC=8,AB=6,如图2所示，分别以AB, AC为边，作等边△ABD和等边△ACE,连接CD、BE,水出线段DE长的破大值并说明 理山 (3)【灵活运用】如图3，在某园林部门规划中，点A为正门广场，在点A的正东方向 900米处有-·物资补给站B（用于绿植养护物资存放)·园林部门要规划一·片牡丹种梢 园△BCD,要求CB=CD,∠BCD=90°，且种植园的核心点位C到正门广场A的地离为 300米.为了让E门广场A处的游客有最住的观赏效果，要求线段AD最长，试求线段 AD长的最大值及此时点C到直线AB的距离