四川宜宾市第二中学校2025-2026学年七年级下学期期中考试数学试题

宜夹市二中2026年春期七年级半期教学质量监测 数学试卷 (出题人： 审题人： 满分：160分考试时间：120分钟) 一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的.（注意，在试题卷上作答无效） 1.下列方程中，属于一元一次方程的是（) A.x2-2=0 B.x+y=5 C.-1=3x D.2=1 2.已知a<b,则下列各式中错误的是() A.a+2<b+2 B.3a<3b D.-2a<-2b 3.老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的四个成员每人做一步，每人只能看到前 一人给的步骤，并进行下一步计算，再将结果传递给下一人，用合作的方式完成该方程组 的解题过程，过程如图所示，合作中，出现错误的同学是() 老师 甲 丙 12x+3y=8,① 由①，得x= 把⑧代入②，得 去分母，得 解得=1，由 3x-5y=5,② 8-3y 3X8=3y-5y=5 24-9y-10y=5. 回，得x一子. A.甲 B.Z ℃.丙 D.丁 (-x-1<0 4.关于x的不等式组 s0 ，其解集在数轴上表示正确的是（） A.=20123 .方 5.《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几 何.”题目大意是：今有人合伙购物，每人出八钱，余三钱；每人出七钱，差四钱，问人数、 物价各是多少，设有x人，物价为y钱，则可列方程组为（) B.fy A.fy C. 7x=y+4 [7x=y-4 18x=y+3 8x=y+3 8x=y-3 七年级下期数学半期试卷第1页共4页 6.如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是60厘米的大长方形，则每 个小长方形的周长是（) A.60厘米 B.80厘米 C.100厘米 D.120厘米 7.按照如下程序，输入x的值并计算.规定从“输入一个数x”到“判断结果是否大于70” 为一次程序操作.若输入正整数x,程序操作了两次停止，且所有符合条件的x的最大值 为m,最小值为n,则m+n的值为() 输入 X3 70 输出 否 A.33 B.32 C.31 D.30 8.如图是有关x的代数式的方阵，若第10行第2项的值为1034，则此时x的值为（) x+1x+1 2x+12x+22x+1 4x+14x+34x+34x+1 8x+18x+4·8x+68x+48x+1 000400 A.10 B.1 C.5 D.2 9.如果关于y的方程g巴=y-2有非负整数解，且关于x的不等式组受≥2 3 x-4≤3(x-2) 的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为() A.-5 B.-8 C.-9 D.-12 a-b(ab≥0) 10.定义一种新运算：ab= a+b(ab<0) ①若x02=3,则x=1或x=5; ②若|x-1少2≥3，则x≥6： ③若(x-1)(x-3)<0,则|（x-4)。(3x-2)+4x+8的最小值为14： 以上说法正确的有(） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请把答案直接填在答题卡对应题目 七年级下期数学半期试卷第2页共4页 ·中的横线上：（注意：·在试题卷上作答无效） 11.用不等式表示“x与5的差不小于x的3倍”为 12.方程(m~2)+y=6是关于x,y的二元一次方程，则m的值为 13.已知不等式6x+1>5x-2的最小整数解是方程2x-kx=4-2k的解，则k= 14.元宵节是我国传统节日，在元宵节前夕，'某商场出售汤圆的标价比成本高25，元宵节 过后，·商场将这种汤圆降价出售，为了每袋都不亏本，降价幅度最多为 %. (a'-2b(a≥b) 15.定义新运算F:F(a,b)=b-2aa<b) 若关于正数x的不等式组 Fx,-)>4 F(-1,x)≤m 恰有三个整数解，则m的取值范围 16.设a1,a2…an是4,0，-2里的某数，(a1+2)+(a2+2)++(an+2)=40,(a1+2)2+ (a2+2)2++(an+2)2=104,求(a1+2)3f(a2+2)3+…+(an+2)3= 三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出相应的文字说明或演算步骤 17.(本题10分，每小题5分)解方程 (1)3x+2(4x-1)=-2; ②-25x+8=1 43 18.(本题10分，每小题5分)解不等式或方程组. (1)号-生>-2 (2) 3x-2y+20=0① 2x+15y-3=0② 5x+3≥3x-1) 19(8分)解不等式组 红+4>-2，把解集在数轴上表示出来，并求不等式组的整数解 1- 3 210123 20.(8分)若关于x,y的二元一次方程组 [2x-y=3m x-2y=6 的解满足不等式组 2,求m的 x-y>-1 取值范围。 21.(本题8分)小明的父母在离家450千米的Q市打工.暑假里，小明想给父母一个惊喜， 就一个人坐上了去Q市的客车￥与此同时，小明的父母开着小车从Q市回家。已知客车的平 均速度是80千米/时，小车的平均速度是120千米/时，问经过几小时后两车相距50千米？ 2本思0分巴关于y的方程盘低7=5+0的解清足为丰正煮，y为数数 (1)求a的取值范围；(2)化简：3-a-a二2引+a+3引， 七年级下期数学半期试卷，第3页共4页 23.（本题10分)定义：对于任意一个两位数，交换个位数字与十位数字的位置得到一个新 数，我们把这样的两个数叫互为“翠屏数”：如25的“翠屏数”是52. (1)填空：34、48的“翠屏数”分别是 (2)对于任意一个两位数，设它的个位数字为a,十位数字为b,试说明这个数与它的“翠屏 数”之和一定能被11整除： (3)若一个两位数为x,它的个位数字记为m,十位数字记为n,×与它.“翠屏数”之和与11 的商记为y,若x-5y>31,直接写出符合条件的x的值： 24。(本题10分)近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问 题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，地上和地下每个充电桩的占地面积分别为3m和 2m2.已知新建1个地上芥电桩和2个地下充电桩共需要1.1万元：新建2个地上充电桩和1 个地下充电柱共需要1万元： (1)该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？ (2)若该小区计划用不超过22万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于37 个，则共有几种建造方案？并列出所有方案； (3)现考虑到充电设备对小区居住环境的影响，要求充电桩的总占地面积不得超过m',在(2) 的前提下，若仅有1种方案可供选择，写出a的取值范围， 25.(本题12分)阅读下面文字，然后回答问题. 给出定义：对于关于x,y的二元一次方程ax+by=c(其中a≠b≠c),若将其y的系数b 与常数c互换，得到的新方程ax+cy=b称为原方程ax+by=c的“船山方程”，例如方 程6x+5y=8的“船山方程”为6x+8y=5, (1)写出2x一3y=1的“船山方程”一，以及它们组成的方程组的解为 @者关于xy的二元一次方程6x十网y=8与其“船山方程”组成的方程组的解为[代=日。 求m+n: (3)若关于x,y的二元一次方程ax+by=c的系数满足a+b+c=0,且与它的“船山方程” 组成的方程组的解恰是关于x,y的二元一次方程x-ny=p的一个解，请写出代数式 m(n-m)+p(p-n)+2026的值. 七年级下期数学半期试卷.第4页共4页