重庆市四川外国语大学附属外国语学校2025-2026学年高二下学期第三次定时练习数学试题

**基本信息** 高二数学月考卷以基础巩固与能力提升为核心，通过现实情境问题梯度考查数学抽象、逻辑推理与模型应用能力，适配阶段性学情。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/60|函数导数、立体几何、概率统计|分层考查抽象能力与几何直观，融入生活数据情境| |填空题|4/20|数列、解析几何|聚焦空间观念，设置开放探究性问题| |解答题|6/70|函数建模、立体几何证明、统计案例|结合科技前沿数据（如AI训练样本）考查模型意识与推理能力，体现高考真题对综合应用的命题趋势|

重庆外国语学校 2025-2026学年度（下)高2027届第3次定时练习 数学 (满分150分，120分钟完成) 命题人 审题人 一、单选题（共10个小题，每小题5分，共50分.每小题的四个进项中，只有一个符合题目要求） 1.已知m④-f4+a型.4，则（) 2x A.(4)=-8B.-4)=8 C.(4)=2 D.(4)=-2 2.函数f)=(x2+2x)2的图象大致是（) 3.甲、乙、丙、丁、戊5名同学员参加“团员知识竞赛”，决出第一名到第五名的名次（无并列名次）， 己知甲排第三，乙不是第一.据此推测5人的名次排列情况共有()种 A.18 B.24 C.14 D.16 4.已知函数)的导函数为∫树，且满足f=2时受)-s加x,则f学)的值为（) A贵 .号 6.-2 D.⑤ 2 5.某块农田上播种的一等小麦种子中含有3%的二等种子.已知一等小麦种子结出的麦穗每穗含有50颗 以上者粒的概率为0.5，若在该块农田种出的小麦中，有49%的麦穗含有50颗以上麦粒，则二等小麦种子 结出的麦穗每穗含有0颗以上的麦粒的概率为(） A子 B月 c n 6.在2022年北京冬奥会和冬残奥会城市志愿者的招募项目中有一个“国际服务项目”截止到2022年】 月25日还有8个名额空缺，需要分配给3个单位，则每个单位至少一个名额且各单位名额互不相同的方 法种数是() A.14 B.12 C.10 D.8 第1页（共4页） 7、如图，一个地区分为5个不同的行政区域，现给地图着色，要求相邻地区不得 使用同一颜色，现有4种颜色可供选择，则不同的者色方法种数是() A.20 B.24 C.48 D.72 8.已知定义在R上的连续函数∫x)为奇函数，∫(x)的导函数为(x).若对任意x>0,都有 20+>0,且阅=名则关于：的不等式/网<衣的解集为《) A.(-2,0) B.(-2,0)LU0,2) C.(0,2)D.(0,0)LU0,2) 9.已知函数f(x)=m(x+)-a2有两个极值点，则实数a的取值范围为（) A.（-0,-2) B.®克 c.(a网 D.) 10.对于三次函数f)=a2+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：f()是y=f)的导函数，f"()是)的 导函数，若方程”()=0有实数解，则称点(，∫化，》为函数y=∫)的“拐点”.经过探究发现：任 何一个三次函数都有“拐点”：任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数 2023 =（) 2024 A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 二、多选题(4个小感，每小题6分，共24分) 11.随机事件A,B满足P(A)>P(B)>P(4B)>0,则() A.BSA B.A、B不是互斥事件 C.P()<P(B) D.P()>P(B) 12.已知A,B是两个随机事件，0<P(A)<1,下列命题正确的是() A.若A,B相互独立，则P(B1)=P代B) B.若事件AsB,则P(4川B)=】 C.若A,B是对立事件，则P(B1)=1 D.若A,B是互斥率件，则PB1)=0 第2页（共4顷） 13.己知(+12x+°=a+ag+1)+…+aox+)°，则() A、4=-l B.a,+4+…+4。=] C.4+42+a+a+4+a4。=32+1 D.a+2a2+3a,…+10a。=19 14、已知函数f)x(x2-x-),则下列选项正确的有() 人通数问摄小值为e,极大值为子 B.函数f)存在3个不同的零点 C.当x∈-2,2]时，函数f)的最大值为 D.当心<2时，方程似=给有3个不诗实根 三、填空题（每小题5分，共30分） 15.求函数f)=m(2),在x=1处切线斜率k= 16.一个火车站有8股道，如果每股道只能停放1列火车，现要停放4列不同的火车，每两列火车不能停 在相邻股道，则不同的停放方法共有一种。 y-f(x) 17.多项式(x-2y-3的展开式中x2y项的系数为 18.如图所示为函数∫)的图象，则不等式儿区<0的解集为一 x-1 19.对x>0,都有axe产+1-lm-之0，则实数a的取值范围为 四、解答题(20题15分，21愿15分，22愿每题16分) 20.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第1车间的次品率为0.2，第2车间的次品率为0.1，两个 车间的成品都混合堆放在同一个仓库.假设第1,2车间生产电器的比为2：3， (1)一个客户从成品仓库随机提取一台产品，计算该产品为合格品的概率： (2)若客户从成品仓库随机提取一台产品为合格品，求该产品是第1车间生产的概率， 21、已知x-孕的展开式中共有7项， (1)求n的值： (2)求展开式中二项式系数最大的项； (3)求(2+xXx-3”的展开式中含2的项的系数。 22.已知函数f(x)=1-a)m(1+x)-x· (1)当a=-2时，求f(x)的极值 (2)当20时f(x).0,求a的取值范围.