专题01数据的收集、整理与描述全章12大题型（期中复习专项训练）2025-2026学年八年级数学下学期期中复习专项训练（苏科版）

专题01 数据的收集、整理与描述 （期中复习专项训练，全章12大题型） 题型导览 题型01 判断全面调查与抽样调查 题型07 统计图的选择 题型02 总体、个体、样本、样本容量 题型08 借助调查做决策 题型03 抽样调查的可靠性 题型09 频数与频率 题型04 扇形统计图求值 题型10 频数分布表 题型05 根据样本估计总体 题型11频数分布直方图 题型06 条形统计图求值与画图 题型12 根据频数与频率估计总体 题型汇总 题型01 判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解某种柑橘的甜度情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一批炮弹的杀伤力 C．对临汾市中学生每周课外阅读时间情况的调查 D．调查“神舟二十号”飞船重要零部件的产品质量 3．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合抽样调查的是________（填序号）． 4．为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 ____（填“全面调查”或“抽样调查”）． 题型02 总体、个体、样本、样本容量 5．为了解2026年春学期无锡市八年级学生的跳绳水平，从中随机抽取了1000名学生进行检测，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是1000 B．2026年春学期无锡市八年级学生的全体是总体 C．被抽取的1000名学生是样本 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 6．今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 7．某学校为了解七年级1500名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是_______． 8．为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是______（填“总体”，“个体”或“样本”）． 题型03 抽样调查的可靠性 9．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 10．抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（     ） A．选取每周日为样本 B．抽取任意一天为样本 C．每个季节各选两周作为样本 D．抽取一月份第一周为样本 11．为了解某学校初中学生的身高情况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（    ） A．在七年级各班随机抽样调查10名学生的身高 B．在八年级3班和4班共调查100名学生的身高 C．在九年级男生中抽样调查100名学生的身高 D．在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高 12．“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是_______（填序号）． 题型04 扇形统计图求值 13．某数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图1、图2的两幅统计图（每分未完成），则爱心捐助20元的学生人数为______人． 14．九年级某班有50名学生，在4 月份的体育中考中，成绩满分的有40人．若将数据绘制成扇形统计图，则代表满分的扇形的圆心角度数为______°． 15．某数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图1、图2的两幅统计图（部分未完成），则爱心捐助20元的学生人数为_____人． 16．某中学统计了阅读社团在三个年级的分布情况，绘制成扇形统计图．其中七年级参加阅读社团的人数为50人，则全校参加阅读社团的人数为______人． 题型05 根据样本估计总体 17．一个不透明的袋子中装有一些豆子，从袋子中取出20粒豆子做上标记，然后放回袋子充分摇匀后，再取出50粒豆子发现带标记的豆子有5粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（　　） A．200 B．250 C．500 D．100 18．王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（    ） A．90 B．50 C．30 D．10 19．为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 20．鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 2 2 如果鞋店要再购进90双这种运动鞋，那么购进和两种尺码运动鞋最合适的数量（单位：双）分别是____． 题型06 条形统计图求值与画图 21．近年来我国新能源汽车发展迅猛，如图是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量的情况统计图． 某区域2024年各季度新能源汽车销售量的情况统计图 (1)这个区域2024年度共销售新能源汽车多少万辆？ (2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整； (3)根据以上信息，求从第三季度到第四季度该区域新能源汽车销售量的增长率； 22．安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 23．小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示． 2021年、2023年总支出情况    2021年总支出情况    2023年总支出情况                  (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比是 ； (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为 度： (3)小华说：“2021年娱乐支出占，2023年娱乐支出占，因为，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由． 24．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：    (1)参加此次问卷调查的学生人数是 ； (2)在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是 ； (3)将条形统计图补充完整； (4)若该校七年级学生共有500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数． 题型07 统计图的选择 25．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 26．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（     ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 27．某地统计局要反映当地人口的年龄结构，要能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分比，则应选用（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 28．空气由多种气体混合而成，为了表示空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．三种统计图都可以 题型08 借助调查做决策 29．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 30．为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 31．下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 GDP/亿元 746395.1 年份 2020 2021 2022 2023 2024 GDP/亿元 用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP数值大约为（    ）    A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 32．如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 题型09 频数与频率 33．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 34．在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（   ） A．2 B． C．11 D．1 35．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，那么一天锻炼时间为1小时的频率为（    ） A． B． C． D． 36．将20个数据整理成5个组如表，则第3组的频率为（　　） 组别 1 2 3 4 5 频数 2 5 x 4 2 A． B．0.7 C．6 D．7 题型10 频数分布表 37．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 38．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 39．当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度x（单位：）分为六组，  即A．； B．；C．；D．；E．；F． ． 级别 弯曲角度 频数 A 8 B 24 C a D 12 E 4 F 2 并绘制了以下不完整的统计图表： 习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表： 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人， ， ； (2)直接在图中补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数； (4)“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议． 40．为促进青少年体质健康，市教育局对全市初中女生进行一分钟仰卧起坐达标测试，测试成绩采用10分制，分为A、B、C、D 、E 五个等级．某校九年级抽取部分女生成绩数据后，绘制了如下不完整的统计图表： 等级 成绩（个） 频数 A 10 B 16 C 14 D E 5    (1)频数分布表中 ； (2)求扇形统计图中等级B所占的百分比； (3)通过对统计图表的分析，请你对九年级的女生提出一条好的建议． 题型11频数分布直方图 41．为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：列出如下频数分布表： 分组 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 合计 频数 3 4           4 2      (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在以上（不包含的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图． 42．数学社团的同学们在学习了统计学相关知识后，为锻炼数据收集、统计分析与数学建模能力，同时为学校优化校园活动安排提供真实参考，以“初中生最喜欢的校园活动”为主题，在校内开展了调研活动． (1)以下获取数据的方式中，最合理的一项是________； ①调查全校共4000名学生的喜好情况 ②在全校随机选择100名男生调查其喜好情况 ③在全校随机选择100名学生调查其喜好情况 (2)选择合适的方式获取数据后，数学社团的同学绘制出了以下不完整的统计图表： 100名样本学生喜好情况频数分布直方图    “学科类”喜好扇形图 ①在图中补全频数分布直方图； ②在频数分布直方图中，________； ③在扇形图中，“科普讲座”对应的圆心角度数为________度； (3)根据以上统计图表，试估计全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数． 43．兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 44．某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表： 初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 5 0.1 10 0.2 a 0.24 14 b 9 0.18 (1)统计表中，，； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？ 45．在一次社会调查活动中，八年级学生小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下（表一、表二），并对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了不完整的统计图： 表一 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 表二 组别 步数组别 频数 A 2 B 10 C m D 3 E n 根据以上信息解答下列问题： (1)填空：___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该团队共有160人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数． 题型12 根据频数与频率估计总体 46．某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 47．为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： (1)被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数是 ． (3)若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数． 48．（25-26八年级上·重庆·期末）为庆祝新年佳节，某校开展了多姿多彩的艺术节游园活动，其中包含了四个游园项目：A《漆扇摇香》、B《花漾手作》、C《宋韵点茶》、D《解忧杂货铺》．为了了解八年级学生对以上游园项目的喜爱情况，李老师抽取了八年级m名学生进行如下问卷调查： 调查问卷 年  月 在下面四个游园项目中，你最喜爱的是（    ）（单选）． （A）漆扇摇香    （B）花漾手作    （C）宋韵点茶    （D）解忧杂货铺 将收集到的数据整理后绘制成两幅统计图，下面给出了部分信息： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，________，________； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角度数是________度； (3)请补全条形统计图； (4)已知该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生约有多少人？ 49．随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多．王老师为了指导学生有效利用网络进行学习，调查了部分学生每天利用网络学习的时长，并绘制了如下不完整的频数分布表，利用统计结果绘制了图1、图2两幅统计图． 选项 学习时间小时 频数 A B 20 C 50 D 10 (1)频数统计表中__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，求“B”选项所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1500名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间高于2.5小时的有多少人？ 50．为了引导学生积极参与体育运动，某学校初中部举办了“一分钟跳绳比赛”，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如图的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 a 良好 12 优秀 10 请结合上述信息完成下列问题： (1)在扇形统计图中，求“合格”等级对应的圆心角的度数； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名初中生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名初中生一分钟跳绳次数达到良好及以上． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 数据的收集、整理与描述 （期中复习专项训练，全章12大题型） 题型导览 题型01 判断全面调查与抽样调查 题型07 统计图的选择 题型02 总体、个体、样本、样本容量 题型08 借助调查做决策 题型03 抽样调查的可靠性 题型09 频数与频率 题型04 扇形统计图求值 题型10 频数分布表 题型05 根据样本估计总体 题型11频数分布直方图 题型06 条形统计图求值与画图 题型12 根据频数与频率估计总体 题型汇总 题型01 判断全面调查与抽样调查 1．下列调查中，适合采用全面调查的是（   ） A．了解某班同学的跳远成绩 B．了解某种柑橘的甜度情况 C．了解全国中学生的身高状况 D．了解某批次汽车的抗撞击能力 【答案】A 【分析】根据全面调查的适用条件：调查范围小，调查对象数量少，无破坏性，结果要求准确时适合用全面调查，据此判断选项即可． 【详解】解：∵全面调查适用于调查对象数量少，范围小，无破坏性的调查场景， ∴对各选项分析如下 A选项，某班同学人数少，范围小，适合采用全面调查； B选项，检测柑橘甜度具有破坏性，且柑橘数量多，适合抽样调查； C选项，全国中学生数量多，范围广，适合抽样调查； D选项，检测汽车抗撞击能力具有破坏性，适合抽样调查． 2．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（   ） A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 B．调查一批炮弹的杀伤力 C．对临汾市中学生每周课外阅读时间情况的调查 D．调查“神舟二十号”飞船重要零部件的产品质量 【答案】D 【分析】本题考查了判断全面调查与抽样调查等知识点，解题关键是掌握判断全面调查与抽样调查． 根据全面调查与抽样调查的意义，对四个选项逐一分析，再作判断． 【详解】解：调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准， 因为食品数量众多， 所以适合抽样调查，故A不符合； 调查一批炮弹的杀伤力，因为具有破坏性， 所以适合抽样调查，故B不符合； 对临汾市中学生每周课外阅读时间情况的调查，因为人数众多， 所以适合抽样调查，故C不符合； 调查“神舟二十号”飞船重要零部件的产品质量，因为飞船零部件重要， 所以需要全面检查，故D符合， 故选：D． 3．下列调查：①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合抽样调查的是________（填序号）． 【答案】①③/③① 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此进行进行判断． 【详解】①调查一批灯泡的使用寿命，属于具有破坏性的调查，适合抽样调查；②调查全班同学的身高，属于对于精确度要求高的调查，适合全面调查；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，属于具有破坏性的调查，适合抽样调查；④企业招聘，对应聘人员进行面试，属于事关重大的调查，适合全面调查． 故答案为：①③． 4．为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是 ____（填“全面调查”或“抽样调查”）． 【答案】抽样调查 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．据此进行进行判断． 【详解】解：为了解我省中小学生每天课外体育活动时间情况，比较适合的调查方式是抽样调查， 故答案为：抽样调查． 题型02 总体、个体、样本、样本容量 5．为了解2026年春学期无锡市八年级学生的跳绳水平，从中随机抽取了1000名学生进行检测，下列说法正确的是（   ） A．样本容量是1000 B．2026年春学期无锡市八年级学生的全体是总体 C．被抽取的1000名学生是样本 D．被抽取的每一名八年级学生是个体 【答案】A 【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的基本概念，解题关键是明确本题研究对象是学生的跳绳水平，而非学生本身． 【详解】解：∵ 总体是研究对象的全体，本题研究对象是八年级学生的跳绳水平，因此总体应为2026年春学期无锡市八年级学生的跳绳水平全体，不是学生全体，故B错误； ∵ 样本是从总体中抽取的部分研究对象，因此样本应为被抽取的1000名学生的跳绳水平，不是被抽取的学生，故C错误； ∵ 个体是总体中的每个研究对象，因此个体是每名八年级学生的跳绳水平，不是学生本身，故D错误； ∵ 样本容量是样本中个体的数目，本题抽取1000名学生，因此样本容量为1000，故A正确． 6．今年我市有近7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（   ） A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近7万名考生是总体 C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名考生是样本容量 【答案】C 【分析】本题考查了总体，样本，样本容量，个体．总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．据此进行分析，即可作答． 【详解】解：A、这1000名考生的数学成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意； B、近7万名考生的数学成绩是总体，故该选项不符合题意； C、每位考生的数学成绩是个体，故该选项符合题意； D、1000是样本容量，故该选项不符合题意； 故选：C 7．某学校为了解七年级1500名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是_______． 【答案】100 【详解】解：根据统计的基本概念，本题中总体是七年级1500名学生的体质健康情况，样本是从中抽取的100名学生的体质健康情况，样本容量是样本中包含的个体的数目， ∴样本容量为100． 8．为了了解某市八年级学生的身高，对该市八年级所有学生的身高进行了调查，这种调查方式是普查．在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是______（填“总体”，“个体”或“样本”）． 【答案】个体 【分析】此题考查了总体，个体，样本容量，总体是指全市八年级学生身高的全体，个体是每一个学生的身高，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．据此即可解答． 【详解】解：依题意，在这项调查中，该市每个八年级学生的身高是个体， 故答案为：个体 题型03 抽样调查的可靠性 9．第十二届江苏省园艺博览会将于北京时间2023年4月26日在连云港盛大开幕．为了调查全校学生对园博会的了解，下列抽样调查最适合的是（   ） A．从七年级学生中随机抽取300名 B．从八年级学生中随机抽取300名 C．从九年级学生中随机抽取300名 D．从每个年级学生中各随机抽取100名 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．根据抽样调查的可靠性：抽样调查要具有广泛性、代表性，可得答案． 【详解】解：为了了解全校学生对园博会的了解情况，应该从每个年级随机抽取样本，才能更全面地反映全校学生的认知情况． 故选：D． 10．抽样调查放学时段，学校附近某路口车流量情况的样本中，下列最合适的是（     ） A．选取每周日为样本 B．抽取任意一天为样本 C．每个季节各选两周作为样本 D．抽取一月份第一周为样本 【答案】C 【分析】根据抽样调查的代表性和普遍性，结合具体的问题情境进行判断即可. 【详解】解：由抽样调查中样本的普遍性和代表性可知， “每个季节各选两周作为样本”比较客观、全面、具有代表性， 故选：． 【点睛】本题考查抽样调查的可靠性，理解抽样调查的可靠性以及具体的问题情境是正确判断的前提. 11．为了解某学校初中学生的身高情况，分别做了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（    ） A．在七年级各班随机抽样调查10名学生的身高 B．在八年级3班和4班共调查100名学生的身高 C．在九年级男生中抽样调查100名学生的身高 D．在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高 【答案】D 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】解：由题意知最具代表性的是在全校各班随机抽样调查5名男生和5名女生的身高， 而在七、八、九年级各班随机抽样都过于片面，不具备代表性， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键． 题型04 扇形统计图求值 12．“2001年4月1日，王伟驾驶编号81192战机，面对美国侦察机的侵犯，用生命勇敢捍卫祖国南海领空，22年过去了，我们不会忘记，81192，收到请返航！”为了了解荣成市中学生对该历史事件的知晓情况，分别做了下列三种不同的抽样调查：①随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；②调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；③利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况，你认为抽样最合理的是_______（填序号）． 【答案】③ 【分析】如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则抽样调查的结果会偏离总体情况． 【详解】解：随机调查了荣成市1000名初三学生对该历史事件的知晓情况；调查不具代表性，故①不合题意； 调查了荣成市实验中学全体学生对该历史事件的知晓情况；调查不具广泛性，故②不合题意； 利用荣成市学籍库随机调查了10%的中学生对该历史事件的知晓情况．调查具有广泛性、代表性，故③符合题意； 故答案为：③ 【点睛】本题考查了抽样调查的可靠性，样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 13．某数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图1、图2的两幅统计图（每分未完成），则爱心捐助20元的学生人数为______人． 【答案】6 【分析】本题考查了折线图，扇形统计图，圆心角等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 由题意知，捐40元的共有10人占，进而可求出总人数，即可求爱心捐助20元的人数． 【详解】解：由题意知，捐40元的共有10人占， 共有（人）捐款， 爱心捐助20元的人数为（人）， 故答案为：6． 14．九年级某班有50名学生，在4 月份的体育中考中，成绩满分的有40人．若将数据绘制成扇形统计图，则代表满分的扇形的圆心角度数为______°． 【答案】288 【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．先求出体育优秀的占总体的百分比，再乘以 即可． 【详解】解：根据题意得：， 故答案为：288． 15．某数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助数额，并绘制了如图1、图2的两幅统计图（部分未完成），则爱心捐助20元的学生人数为_____人． 【答案】6 【分析】本题考查了折线图，扇形统计图，圆心角等知识．解题的关键在于从统计图中获取正确的信息． 由题意知，捐40元的共有10人占，进而可求出总人数，即可求爱心捐助20元的人数． 【详解】解：由题意知，捐40元的共有10人占， 共有（人）捐款， 爱心捐助20元的人数为（人）， 故答案为：6． 16．某中学统计了阅读社团在三个年级的分布情况，绘制成扇形统计图．其中七年级参加阅读社团的人数为50人，则全校参加阅读社团的人数为______人． 【答案】100 【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，熟练掌握“部分量÷对应百分比 = 总量”是解题的关键．已知七年级参加人数以及其在扇形统计图中所占百分比，用七年级人数除以对应百分比，即可求出全校参加人数． 【详解】解：∵七年级参加阅读社团的人数为人，且七年级人数占全校参加阅读社团人数的， ∴全校参加阅读社团的人数为（人）． 故答案为： ． 题型05 根据样本估计总体 17．一个不透明的袋子中装有一些豆子，从袋子中取出20粒豆子做上标记，然后放回袋子充分摇匀后，再取出50粒豆子发现带标记的豆子有5粒，则估计瓶子中豆子的粒数为（　　） A．200 B．250 C．500 D．100 【答案】A 【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，设瓶子中有豆子x粒，根据取出50粒刚好有记号的5粒列出算式，再进行计算即可． 【详解】解：设瓶子中有豆子x粒， 根据题意得：， 解得， 经检验：是原分式方程的解， 所以，估计瓶子中豆子的数量约为200粒． 故选：A． 18．王先生要对某居住小区所聘用的物业管理公司的“服务质量”进行调查，他从不同住宅中随机选取300名入住时间较长的居民进行调查，并将得到的数据制成扇形统计图（如图所示）．则在这个调查中，对“服务质量”表现“不满意”的人数是（    ） A．90 B．50 C．30 D．10 【答案】C 【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．首先求得不满意的所占的百分比，然后乘以总人数求出人数即可； 【详解】解：“不满意”所占的百分比为：， “不满意”的人数为：人， 故选：C． 19．为了估计塘中鱼的数量，老李先从鱼塘中捞出100条鱼，做上标记后放回．待有标记的鱼完全混合后，再捞出200条鱼，发现其中有5条有标记．那么估计塘中约有鱼______条． 【答案】4000 【分析】利用样本中带标记的鱼的占比，等于总体中带标记的鱼的占比，建立方程求解总鱼数． 【详解】解：设鱼塘中约有鱼条， 根据题意可得比例关系：， 解得：， 经检验是原方程的解， 故估计鱼塘中约有鱼条． 20．鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的销售量如下表： 尺码 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 12 6 2 2 如果鞋店要再购进90双这种运动鞋，那么购进和两种尺码运动鞋最合适的数量（单位：双）分别是____． 【答案】36，3 【分析】本题主要考查了用样本估计总体，掌握用样本估计总体的方法是解题的关键． 先计算销售数据中和两种尺码运动鞋占总销量的比例，再利用比例计算即可． 【详解】解：总销售量为30双，销售12双， ∴占比， ∴购进90双时数量为； 的鞋销售1双，占比， ∴购进90双时数量为， 故答案为：36，3． 题型06 条形统计图求值与画图 21．近年来我国新能源汽车发展迅猛，如图是我国某区域2024年各季度新能源汽车销售量的情况统计图． 某区域2024年各季度新能源汽车销售量的情况统计图 (1)这个区域2024年度共销售新能源汽车多少万辆？ (2)将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整； (3)根据以上信息，求从第三季度到第四季度该区域新能源汽车销售量的增长率； 【答案】(1)80万辆 (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的信息关联，理解题意是解题的关键． （1）从扇形统计图中可知，第二季度销售新能源汽车辆数所在扇形的圆心角为，从条形统计图中可知，第二季度销售了20万辆车，从而可以求出这个区域2024年度共销售新能源汽车的辆数； （2）从（1）中可知第一季度销售了万辆，将条形统计图补充完整．根据条形统计图中每个季度销售的新能源汽车辆数，求出所占的百分比，再补全扇形统计图即可； （3）根据解析（2）中结果求出第三季度到第四季度该区域新能源汽车销售量的增长率即可． 【详解】（1）解：（万辆）， ∴这个区域2024年度共销售新能源汽车80万辆； （2）解：万辆， 第一季度销售新能源汽车辆数占总数量的百分比为：， 第三季度销售新能源汽车辆数占总数量的百分比为：， 第四季度销售新能源汽车辆数占总数量的百分比为：， 补全条形统计图和扇形统计图，如图所示： （3）解：根据以上信息，第三季度到第四季度该区域新能源汽车销售量的增长率为． 22．安全使用电动车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此，交警部门在某地区开展了安全使用电动车专项宣传活动．在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电动车的市民，就骑电动车戴安全帽情况进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表． (1)“活动前骑电动车戴安全帽情况统计表”中，B类别对应人数a不小心污损，请计算a的值； (2)若将活动前骑电动车戴安全帽情况统计表中的数据绘制成扇形统计图，求扇形统计图中“每次戴”对应扇形的圆心角的度数； (3)小华认为，宣传活动后骑电动车“都不戴”安全帽的人有178人，比活动前增加了1人，因此交警部门开展的宣传活动没有效果，小华分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小华分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法． 【答案】(1)的值为200 (2) (3)小华分析数据的方法不合理，见解析 【分析】本题考查用样本估计总体，涉及用样本估计总体、条形统计图的题目． （1）用总人数减去各个类别的人数即可； （2）有统计表得出A类“每次戴”的人数，先计算A类占总数的比例，再乘以即可解答； （3）先求出宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比，比较大小可得交警部门开展的宣传活动有效果． 【详解】（1）解：； （2）解：活动前，抽取的市民中A类“每次戴”的人数为100人， 其所在扇形圆心角的度数为； （3）解：小华分析数据的方法不合理； 因为活动前全市骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为： 宣传活动后骑电动自行车“都不戴”安全帽的百分比为 ， 所以交警部门开展的宣传活动有效果． 23．小刚家2021年和2023年的家庭总支出情况如图所示． 2021年、2023年总支出情况    2021年总支出情况    2023年总支出情况                  (1)2023年总支出比2021年增加了 万元，增加的百分比是 ； (2)2021年衣食方面支出的金额为 万元，2023年教育方面所在扇形的圆心角为 度： (3)小华说：“2021年娱乐支出占，2023年娱乐支出占，因为，所以2023年娱乐支出金额比2021年减少了”，你同意小华的说法吗？请通过计算说明理由． 【答案】(1)， (2)，126 (3)不同意，理由见解析 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，求扇形统计图的圆心角等知识； （1）2023年总支出减2021年总支出即可；由2023年总支出减2021年总支出的差除以2021年总支出即可； （2）由2021年总支出扇形统计图中衣食方面支出的占比与2021年总支出的积即可求解；2023年教育方面的占比与的积即是； （3）分别计算这两年的娱乐支出即可判断． 【详解】（1）解：2023年总支出比2021年增加了（万元）， 增加的百分比为：； 故答案为：，； （2）解：2021年总支出衣食方面的支出为（万元）， 2023年教育方面所在扇形的圆心角为； 故答案为：，126； （3）解：不同意小华的说法； 2021年娱乐支出为（万元）； 2023年娱乐支出为（万元）； 计算表明，这两年的娱乐支出相等，并没有减少． 24．某校举办了校服设计大赛，并从七年级学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，要求每名学生从4个获奖作品中选择一个自己最喜欢的作品，根据调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：    (1)参加此次问卷调查的学生人数是 ； (2)在扇形统计图中，选择“作品1”的学生所对应扇形的圆心角的度数是 ； (3)将条形统计图补充完整； (4)若该校七年级学生共有500名，请估计七年级学生中选择“作品3”的人数． 【答案】(1)50 (2)64.8° (3)见解析 (4)180人 【分析】（1）用喜欢作品4的人数除以所占百分比可得答案； （2）求出喜欢作品1的百分比，再乘以即可； （3）用总人数分别减去喜欢其它3个作品的人数求出喜欢作品2的人数，补全统计图即可； （4）先求出喜欢作品3的所占的百分比，再乘以总人数即可． 【详解】（1）参加此次问卷调查的学生人数为（人）． 故答案为：50； （2）选择“作品1”的学生所应扇形的圆心角的度数是． 故答案为：64.8°； （3）喜欢作品2的人数为（人）． 如图所示．    （4）七年级学生中选择“作品3”的人数为（人）． 【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的应用，掌握样本估计总体的思想是解题的关键． 题型07 统计图的选择 25．为了了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图 【答案】C 【分析】本题考查了统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图则反映数据的增减变化情况；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 根据统计图的特点判断即可． 【详解】解：∵折线统计图能直观反映数据随时间的变化趋势， ∴对于一天内气温变化情况，应使用折线统计图． 故选C． 26．空气由多种气体混合而成，为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是（     ） A．条形图 B．折线图 C．扇形图 D．直方图 【答案】C 【分析】本题考查了选择合适的统计图，解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式，难度不大，是一道基础题目．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：为了介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是扇形图． 故选：C． 27．某地统计局要反映当地人口的年龄结构，要能清楚地看出每个年龄段的人数各占总人数的百分比，则应选用（   ） A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数分布直方图 【答案】B 【分析】本题考查统计图的选用，形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此分析即可求解． 【详解】解：扇形统计图能直观显示各部分占总体的百分比，每个扇形面积对应比例．题干要求反映各年龄段占总人数的百分比，扇形统计图最合适． 故选：B． 28．空气由多种气体混合而成，为了表示空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图（    ） A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．三种统计图都可以 【答案】A 【分析】本题主要考查了统计图的选择的问题．条形图能够让人们看见更加直观的数据，以及这些数据的差别大小和相差的数量；扇形图能够显示数据的百分比，以及这个图表能够显示这些数据与所有数的总和相差多少；折线图能让人们清楚的看到这些图中数据的落差，以及折线图能够反映一些事物的变化；解决本题的关键是熟悉掌握各种统计图的作用与表现形式．根据扇形统计图的特征，即可求解． 【详解】解：为了表示空气中各成分的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选：A． 题型08 借助调查做决策 29．为迎接端午节，某餐厅推出四种新款粽子（分别以表示），请顾客免费试吃后选出最喜欢的品种．结果反馈如下： 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．喜欢两款粽子的人加起来占样本的一半 B．款粽子比款粽子更受欢迎 C．喜欢款粽子的人只占样本的五分之一 D．款粽子最受欢迎 【答案】D 【分析】本题考查根据调查结果，下结论，通过统计各款粽子的频数，比较后得出正确结论即可． 【详解】解：由调查结果可知：喜欢款粽子的有8人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有5人；喜欢款粽子的有4人； 故总人数为， 喜欢两款粽子的人为9人，不到样本的一半；故A错误； 款粽子和款粽子一样受欢迎；故B错误； 喜欢款粽子的人占样本的，不到五分之一；故C错误； 款粽子最受欢迎；故D正确； 故选D． 30．为建设书香校园，某校推荐了三部文学名著（分别以表示）供学生阅读，学生阅读后选出了最喜欢的名著，结果反馈如下：C  A  A  B  A  B  B  B  C  A  B  A  A  C  C  A 通过以上数据，你能获得的信息是（   ） A．A名著最受欢迎 B．C名著比B名著更受欢迎 C．B名著占样本的一半 D．C名著受欢迎程度仅次于A名著 【答案】A 【分析】本题考查了数据分析的知识．通过统计每个名著被选中的次数，比较各选项的正确性即可． 【详解】解：数据统计：将反馈数据逐一计数，得到各名著被选中的次数： A出现7次， B出现5次， C出现4次，总样本数为16次； A选项：A名著被选次数最多（7次），说明最受欢迎，正确，符合题意； B选项：C被选4次，B被选5次，C比B少，错误，不符合题意； C选项：B占比为，不是一半，错误，不符合题意； D选项：C被选次数少于B，受欢迎程度排第三，错误，不符合题意； 综上，正确答案为A； 故选：A． 31．下表是2015—2024年我国的GDP（国内生产总值）数据． 年份 2015 2016 2017 2018 2019 GDP/亿元 746395.1 年份 2020 2021 2022 2023 2024 GDP/亿元 用趋势图描述我国这段时间GDP的发展趋势，并根据做出的趋势图，预测我国2025年的GDP数值大约为（    ）    A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 【答案】D 【分析】本题考查了数据统计，根据趋势图可知，GDP的发展趋势逐年递增，由此据此即可． 【详解】解：根据趋势图可知，GDP的发展趋势逐年递增趋势，故我国2025年的GDP数值比2024年的GDP数值大，对比选项可知只有选项D是大于年， 故选D． 32．如图，蚌埠市教育局统计了2023年2月20日-3月31日局属八校实验室使用情况，通报给出了完全中学（含初高中）和高级中学（只有高中）实验室使用次数排行，仅根据这些信息，以下推断正确的是（    ）    A．蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数相同 B．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数 C．蚌埠二中平均每个年级使用次数高于田家炳中学平均每个年级使用次数 D．蚌埠二中平均每个班级使用次数高于蚌埠九中平均每个年级使用次数 【答案】B 【分析】根据图示信息分别比较完全中学和高级中学，平均数的定义，逐项分析判断即可求解． 【详解】解：A. 蚌埠二中实验室使用总次数与田家炳中学实验室使用总次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； B. 蚌埠二中平均每个年级使用次数高于蚌埠一中平均每个年级使用次数，故该选项正确，符合题意； C. 蚌埠二中平均每个年级使用次数与田家炳中学平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； D. 蚌埠二中平均每个班级使用次数与蚌埠九中平均每个年级使用次数未知，无法比较，故该选项不正确，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了统计与调查，从统计结果获取信息是解题的关键． 题型09 频数与频率 33．某班女生的身高被分成了三组，情况如表所示，则表中m的值是（   ） 第一组 第二组 第三组 频数 6 8 m 频率 p q A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】A 【分析】根据所有分组的频率之和等于1，先求出前两组的频率和，再结合频数和求出总人数，最后根据频率公式计算m的值． 【详解】解：所有分组的频率和为1，第三组频率为， 第一组与第二组的频率和为， 第一组频数为6，第二组频数为8，两组频数和为， 总人数为， ． 34．在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（   ） A．2 B． C．11 D．1 【答案】A 【分析】本题考查频数的定义．频数是指某个对象在总体中出现的次数，只需统计句子中字母“e”出现的次数即可求解． 【详解】解：∵在句子“We like maths”中，字母“e”出现2次， ∴字母“e”出现的频数是2， 故选：A． 35．为了解学生体育锻炼的用时情况，陈老师对本班50名学生一天的锻炼时间进行调查，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，那么一天锻炼时间为1小时的频率为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据频率频数总数量计算即可． 【详解】解：一天锻炼时间为1小时的频率为． 36．将20个数据整理成5个组如表，则第3组的频率为（　　） 组别 1 2 3 4 5 频数 2 5 x 4 2 A． B．0.7 C．6 D．7 【答案】A 【分析】本题考查了根据数据的描述求频率，根据数据的描述求频数．需先根据数据总数求出第3组的频数，再利用频率公式“频率=频数÷数据总数”计算第3组的频率，即可作答． 【详解】解：∵数据总数为20，且各组频数之和等于数据总数， ∴第3组的频数， ∴第3组的频率， 故选：A． 题型10 频数分布表 37．电影《浪花朵朵》以惠安小岞林场女子种植队真实故事为蓝本，再现“林海娘子军”植树固沙的生态奇迹．某林场参照其模式种植木麻黄，共完成个造林批次，其成活率的区间分布统计如下表： 造林成活率（） 造林批次（批） 2 7 10 31 则在这个造林批次中，成活率不低于的批次占比为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定成活率不低于85%的批次数量，再用符合条件的批次数量除以总批次得到占比，即可得到答案． 【详解】解：∵成活率不低于即成活率， 由表格可知，符合条件的造林批次为批，总批次为批， ∴占比为． 38．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 尺码（） 销量（双） 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（    ） A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①③ 【答案】D 【分析】本题考查频数的概念及统计知识在实际销售中的应用，需明确频数是每个尺码对应的销售数量，再结合表格数据逐一判断说法正误． 【详解】解：由表格可知，尺码的销量为双，是所有尺码中销量最高的，即频数最大的尺码是， ①正确，②错误． 尺码的销量为双，占总销量的大部分， 建议适当多进该区间的鞋，③正确． 总销量是各尺码销量之和，即双，而非尺码数值之和，④错误． 综上，正确的说法是①③， 故选：D． 39．当今的“低头族”随处可见，走在路上刷手机、等公交刷手机，各类APP无情地吞噬着我们．一项调查显示，颈部承受的压力随着颈部弯曲角度的增大而增大．某校生物兴趣小组对“低头族”人群习惯性的颈部弯曲角度进行随机问卷调查，按颈部弯曲的角度x（单位：）分为六组，  即A．； B．；C．；D．；E．；F． ． 级别 弯曲角度 频数 A 8 B 24 C a D 12 E 4 F 2 并绘制了以下不完整的统计图表： 习惯性颈部弯曲角度调查结果频数统计表： 请根据以上图表信息解答下列问题： (1)本次调查的总人数为 人， ， ； (2)直接在图中补全频数分布直方图； (3)求扇形统计图中E组对应的圆心角的度数； (4)“低头族”长期刷手机会对颈部造成危害，请你为“低头族”提出一条合理化的建议． 【答案】(1)80，30，10 (2)见解析 (3) (4)定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）． 【分析】（1）根据样本容量频数所占百分数，频数之和等于样本容量，频数除以样本容量等于所占百分数； （2）由（1）知，即可补全频数分布直方图； （3）用乘以E组所占的比例即可； （4）科学提出建议即可． 【详解】（1）解：∵(人)， 故(人)， ， 故； （2）解：补全频数分布直方图如下： （3）解：扇形统计图中E组对应的圆心角的度数为； （4）解：建议：定期进行颈部肌肉的锻炼，如颈部伸展运动，以增强颈部支撑力，预防颈椎病（答案不唯一）． 40．为促进青少年体质健康，市教育局对全市初中女生进行一分钟仰卧起坐达标测试，测试成绩采用10分制，分为A、B、C、D 、E 五个等级．某校九年级抽取部分女生成绩数据后，绘制了如下不完整的统计图表： 等级 成绩（个） 频数 A 10 B 16 C 14 D E 5    (1)频数分布表中 ； (2)求扇形统计图中等级B所占的百分比； (3)通过对统计图表的分析，请你对九年级的女生提出一条好的建议． 【答案】(1)5 (2) (3)建议女生平时多加强锻炼，科学训练提高成绩达到等级．（合理即可） 【分析】本题主要考查了频数分布表、扇形统计图等知识点，从统计图上获取所需信息成为解题的关键． （1）先求得调查学生数，然后减去A、C、D、E的频数即可求得m的值； （2）等级B的数量除以总数再乘以即可； （3）根据扇形统计图进行分析即可解答． 【详解】（1）解：由等级可得总人数为（人）， 则等级人数, 故答案为：5； （2）解：调查学生数为：（人）， 等级所占百分比为； （3）解：建议女生平时多加强锻炼，科学训练提高成绩达到等级．（合理即可） 题型11频数分布直方图 41．为了了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来名男生进行了身高测量，根据测量结果（测量结果均为整数，单位：列出如下频数分布表： 分组 ～ ～ ～ ～ ～ ～ ～ 合计 频数 3 4           4 2      (1)填写频数分布表中未完成的部分； (2)组距是多少？组数是多少？ (3)估计该校九年级男生身高在以上（不包含的约占百分之几？ (4)画出频数分布直方图． 【答案】(1)12 (2)组距是，组数是7 (3) (4)见解析 【分析】（1） 用总频数减去其余各组频数，得到组的频数； （2） 每组上限减下限得组距，数出分组数量得组数； （3） 求和以上各组频数，除以总频数计算百分比； （4）以分组为横轴、频数为纵轴，绘制等宽长方形构成直方图． 【详解】（1）解：， 故答案为：． （2）解：组距，组数为． 答：组距是，组数是． （3）解：以上频数和：， ． 答：该校九年级男生身高在以上的约占． （4）频数分布直方图如图所示： 42．数学社团的同学们在学习了统计学相关知识后，为锻炼数据收集、统计分析与数学建模能力，同时为学校优化校园活动安排提供真实参考，以“初中生最喜欢的校园活动”为主题，在校内开展了调研活动． (1)以下获取数据的方式中，最合理的一项是________； ①调查全校共4000名学生的喜好情况 ②在全校随机选择100名男生调查其喜好情况 ③在全校随机选择100名学生调查其喜好情况 (2)选择合适的方式获取数据后，数学社团的同学绘制出了以下不完整的统计图表： 100名样本学生喜好情况频数分布直方图    “学科类”喜好扇形图 ①在图中补全频数分布直方图； ②在频数分布直方图中，________； ③在扇形图中，“科普讲座”对应的圆心角度数为________度； (3)根据以上统计图表，试估计全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数． 【答案】(1)③ (2)①见详解；②15；③144 (3)全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数约为480人 【分析】（1）根据抽样调查的概念选择即可； （2）根据频数分布直方图得到学科类的人数及的值，由圆心角度数的计算方法得到“科普讲座”对应的圆心角度数； （3）根据学科类人数和百分比得到样本容量100中喜好“读书会”的比例，再根据样本估算总体数量即可． 【详解】（1）解：根据题意，最合理的一项是③； （2）解：①学科类的人数为（人）， 补全图形如下， ②根据图示得到，； ③， ∴“科普讲座”对应的圆心角度数为度； （3）解：“学科类”的有40人，其中“读书会”对应的百分比为， ∴（人）， ∴全校4000名学生中喜好“读书会”的学生人数约是480人． 43．兴化某中学组织七年级学生开展冬季防流感培训知识测评，共1200人参与测评，校团委随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本进行统计，制成如下不完整的统计图表．根据所给信息，解答下列问题： 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布表 冬季防流感培训知识测评成绩频数分布直方图 成绩x（分） 频数（人） 6 18 24 m 36 (1)填空：__________，若绘制扇形统计图，则成绩“”对应的角度为__________； (2)补全频数分布直方图； (3)若该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人，则成绩为“优”的最低分数线为__________分； (4)结合本次测评结果，若学校计划针对“防流感知识掌握薄弱”（成绩低于60分）的学生开展二次培训，请你为培训内容或培训形式提出1条合理建议． 【答案】(1)； (2)见解析 (3) (4)针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果． 【分析】（1）利用抽查的人分别减去各项人数，可求得；计算成绩“”对应人数的占比，再乘以即可； （2）根据（1）中结果，补全直方图即可； （3）根据样本的频率估算总体的量的计算方法即可求解； （4）根据题意合理建议即可． 【详解】（1）解：∵随机抽取了其中120名学生的成绩作为样本，； 成绩“”对应的圆心角为； （2）解：根据（1）可得，则补全频数分布直方图如下： （3）解：该校七年级参加本次防流感培训知识测评的1200名学生中成绩是“优”的有720人， 抽取的120名学生的成绩中“优”的人数为人， 由表格可得成绩为“”和成绩为“”的人数总和为人， 所以成绩为“优”的最低分数线为分； （4）解：针对“防流感知识掌握薄弱”的学生，可以考虑在培训中增加针对性的小组辅导、实践演练或互动式讲解等方式，以提高学习效果．（答案不唯一，合理即可） 44．某市马拉松鸣枪开跑，35000名跑者在赛道上挑战自我．初一“和畅”部有50位同学参与了5公里的“欢乐跑”项目，经过调查，将50位同学的成绩绘制成了如下不完整的统计图表： 初一“和畅”部50名同学“欢乐跑”成绩 成绩x（分钟） 频数（人） 频率 5 0.1 10 0.2 a 0.24 14 b 9 0.18 (1)统计表中，，； (2)将频数分布直方图补充完整； (3)若我校参加此次“欢乐跑”比赛的共有500名同学，请估计成绩在“”范围的人数有多少？ 【答案】(1)12； (2)见解析 (3)120人 【分析】（1）可的频率为，即可求出a的值，根据的频数为14可以求出b的值； （2）由（1）得，补全频数分布直方图即可； （3）根据样本中的频率，估计总体数量即可． 【详解】（1）解：， ． （2）解：补全图如下： （3）解：由题意得：（人）， 答：估计成绩在“”范围的人数有120人． 45．在一次社会调查活动中，八年级学生小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下（表一、表二），并对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了不完整的统计图： 表一 5640 6430 6520 6798 7325 8430 8215 7453 7446 6754 7638 6834 7326 6830 8648 8753 9450 9865 7290 7850 表二 组别 步数组别 频数 A 2 B 10 C m D 3 E n 根据以上信息解答下列问题： (1)填空：___________，___________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该团队共有160人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数． 【答案】(1)4；1 (2)图见解析 (3)64人 【分析】（1）根据题目中所给的数据，确定在这个范围内数据的个数即可得m的值，确定在这个范围内数据的个数即可得n的值； （2）根据（1）所得的数据补全统计图即可； （3）用该团队的总人数乘以一天行走步数不少于7500步的人数所占的比重即可得答案． 【详解】（1）解：由记录的数据可知，在的有8430、8215、7638、7850这4个，即； 在的有9865这1个，即． （2）解：如图， （3）解：人， 所以该团队一天行走步数不少于7500步的人数约为64人． 题型12 根据频数与频率估计总体 46．某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析． 【收集数据】名学生的“大阅读”积分（单位：分）；． 【整理数据】 积分/分 星级 红 橙 黄 绿 青 频数 （）填空：______，______； （）如果将其绘制成扇形统计图，请求出橙星级所在扇形圆心角的度数； 【得出结论】 （）该校共有名学生，则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有多少名？ 【答案】 （1） （2） （3）名 【分析】本题考查频数分布表与扇形图，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． ()由样本数据直接得出答案； ()利用橙星级的频数除以总人数，再即可； ()先算出样本中积分不低于40分的学生占比，再用全校总人数乘以该占比． 【详解】解：()由样本数据得：的有人，的有人， ∴； ()； ()， （名）． 答：则全校“大阅读”积分不低于分的学生约有名． 47．为了让初中生更加直观地体验非遗手工技艺，感受非遗文化的独特魅力，培养他们对优秀传统文化的兴趣，积极参与到非物质文化遗产的保护和传承中来，某校举办了非遗知识进课堂活动，选定木偶戏、四面花鼓、说春、船工号子四类非遗项目，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的非遗项目，将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）． 请根据图中信息解答下列问题： (1)被抽查的学生人数为 ，并将条形统计图补充完整； (2)被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数是 ． (3)若该校共有名学生，根据抽查结果，试估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数． 【答案】(1)；见解析 (2) (3)估计全校最喜欢“木偶戏”的学生人数为人 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键． （1）根据“船工号子”人数除以所占百分比求得被抽查的学生人数，再用被抽查的学生人数减去其他三个项目的学生人数即可得到“说春”项目人数，进而补全条形统计图即可； （2）通过比较各项目人数大小，得到被调查学生最喜欢的非遗项目为“四面花鼓”，进而用“四面花鼓”人数除以被抽查的学生人数，再乘以即可； （3）用总人数乘以样本中喜欢“木偶戏”的学生人数占比即可得解． 【详解】（1）解：（人）， 喜欢“说春”的人数为：（人）， 补全条形统计图如下： 故答案为：； （2）解：， 被调查学生最喜欢的非遗项目为四面花鼓， 被调查学生最喜欢的非遗项目所对圆心角度数为． 故答案为：； （3）解：（人）． 答：估计全校喜欢“木偶戏”的学生人数为人． 48．为庆祝新年佳节，某校开展了多姿多彩的艺术节游园活动，其中包含了四个游园项目：A《漆扇摇香》、B《花漾手作》、C《宋韵点茶》、D《解忧杂货铺》．为了了解八年级学生对以上游园项目的喜爱情况，李老师抽取了八年级m名学生进行如下问卷调查： 调查问卷 年  月 在下面四个游园项目中，你最喜爱的是（    ）（单选）． （A）漆扇摇香    （B）花漾手作    （C）宋韵点茶    （D）解忧杂货铺 将收集到的数据整理后绘制成两幅统计图，下面给出了部分信息： 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，________，________； (2)在扇形统计图中，“A”所对应的扇形的圆心角度数是________度； (3)请补全条形统计图； (4)已知该校八年级共有500名学生，请估计该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生约有多少人？ 【答案】(1)50，30 (2)72 (3)见解析 (4)100 【分析】本题主要考查了扇形统计图和条形统计图，根据部分求总体，扇形圆心角度数，补全条形统计图，根据样本频数估计总体频数，解题的关键是掌握数形结合的思想． （1）根据部分的实际数据和占比求总数即可，根据部分实际数据和总数求占比即可； （2）用周角度数乘其占比即可求出圆心角度数； （3）求出“B”所对应的人数，再补全条形统计图即可； （4）根据样本频数求出总体频数即可． 【详解】（1）解：， ∵， ∴， 故答案为：50，30； （2）解：“A”所对应的扇形的圆心角度数是， 故答案为：72； （3）解：“B”所对应的人数为（人）， 补全条形统计图如下： （4）解：（人） 该校八年级学生最喜欢A《漆扇摇香》这个游园项目的学生有100人． 49．随着教育信息化的发展，学生的学习方式日益增多．王老师为了指导学生有效利用网络进行学习，调查了部分学生每天利用网络学习的时长，并绘制了如下不完整的频数分布表，利用统计结果绘制了图1、图2两幅统计图． 选项 学习时间小时 频数 A B 20 C 50 D 10 (1)频数统计表中__________，并补全条形统计图； (2)扇形统计图中，求“B”选项所对应的扇形圆心角的度数； (3)若该校共有1500名学生，请你估计该校学生课外利用网络学习的时间高于2.5小时的有多少人？ 【答案】(1)20，见解析 (2) (3)900人 【分析】本题考查了频数，熟练掌握频数分布表，频数分布直方图和扇形统计图，由频数分布表，频数分布直方图与扇形统计图获得的数据，是解题的关键． （1）用C项的人数和所占的百分比求出调查的总人数．总人数减去B、C、D项的人数，得到A项的人数，即可补全频数分布直方图； （2）乘B选项的人数的占比即得B项在扇形统计图中圆心角的度数.； （3）用1500乘学习时长高于2.5小时人数的占比即得． 【详解】（1）解：调查部分学生人数： （名）， ∴， 故答案为：20． 补全条形统计图： （2）解：总人数为100人，B选项占20人， 选项所对应扇形圆心角． （3）调查的学生中学习时长高于2.5小时人数为． （人）． 答：该校学生课外利用网络学习的时间高于2.5小时的有900人． 50．为了引导学生积极参与体育运动，某学校初中部举办了“一分钟跳绳比赛”，随机抽取了m名学生，将一分钟跳绳的次数进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如图的统计图和统计表： 等级 次数 频数 不合格 4 合格 a 良好 12 优秀 10 请结合上述信息完成下列问题： (1)在扇形统计图中，求“合格”等级对应的圆心角的度数； (2)请补全频数分布直方图； (3)若该校有2000名初中生，根据抽样调查结果，请估计该校有多少名初中生一分钟跳绳次数达到良好及以上． 【答案】(1) (2)图见解析 (3)该校约有1100名初中生一分钟跳绳次数达到良好及以上 【分析】本题考查频数分布直方图，条形统计图和扇形统计图的应用，根据样本估算总体，熟练掌握相关知识是关键． （1）先对比两个统计图，求出的值，再计算出的值．根据“合格”等级在样本中的百分比，计算出对应的圆心角； （2）根据表格补全频数分布直方图即可； （3）根据样本中良好及以上的人数的占比，计算全校良好及以上的人数即可． 【详解】（1）解：（1）调查学生总数为：（人）， “合格”等级频数：（人）， “合格”等级圆心角的度数为， 答：“合格”等级对应的圆心角的度数为； （2）解：补充完整的频数分布直方图如下： （3）解：全校良好及以上人数为（人） 答：该校约有1100名初中生一分钟跳绳次数达到良好及以上． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $