第五单元 分数加法和减法（易错题单元自检一）数学苏教版五年级下册

第五单元 分数加法和减法（易错题单元自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一根2米的绳子平均分成9段，第4段长（ ）米，两段占总数的（ ）。 【答案】 【分析】求第4段的长度：绳子总长2米，平均分成9段，每段长度都相等，因此用总长度除以段数求出每段长度。 求两段占总数的分率：把整根绳子看作单位“1”，平均分成9段。 【解答】，第4段是其中1段，所以长米。 平均分成9段，每段占总数的，两段占总数的。 2．（2分）妈妈要做一批艾叶粑粑，有芝麻、红豆、花生馅的，芝麻馅的做了总量的，红豆馅的做了总量的，这两种馅共做了总量的（ ）。 【答案】 【分析】将做的两种馅的数量占总量的比率相加，即为这两种馅料的个数占总量的比率。 【解答】 3．（2分）修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 【答案】 【分析】修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的多少没有修，用单位1减去即可。如果修了千米，还余下多少千米没有修，用减去即可。 【解答】 （千米） 所以修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的没有修：如果修了千米，还余下千米没有修。 4．（2分）一袋大米，质量为千克，如果用去了这袋大米的，那么还剩下这袋大米的；如果用去了千克，还剩（    ）千克。 【答案】； 【分析】第一空：把整袋大米看作单位 “1”，用去，剩下的占比 ＝ 单位 “1” － 用去的占比，只需做分数减法。 第二空：已知大米总质量和用去的具体质量，剩下的质量 ＝ 总质量 － 用去的具体质量，需要做异分母分数减法。 【解答】第一空：＝ 第二空：＝＝ 故一袋大米，质量为千克，如果用去了这袋大米的，那么还剩下这袋大米的；如果用去了千克，还剩千克。 5．（2分）天府种植园区有一块水稻种子试验田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩（ ）的稻田没有收割。 【答案】 【分析】把这块水稻种子试验田看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去第一天、第二天收割了这块稻田的分率，就是还剩这块稻田的几分之几没有收割。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 还剩的稻田没有收割。 6．（2分）绘画课上小亮打开一满盒白色颜料，他先用了一半，然后兑满红色颜料调成粉色，混合均匀后，又用去一半。此时他一共用去了白色颜料的（ ）。（填分数） 【答案】 【分析】一满盒白色颜料，先用了一半，也就是用了盒白色颜料，此时还剩下盒白色颜料。兑满红色颜料后，此时颜料总量还是1盒，但白色颜料只有盒。又用去一半（即），这里是把盒白色颜料平均分成2份，取其中1份，所以满盒白色颜料被平均分成了2×2＝4份，即第二次用了满盒白色颜料的。然后用加上即可解答。 【解答】用了一半，也就是用了盒白色颜料。 2×2＝4（份） 第二次用了满盒白色颜料的 ＋ ＝＋ ＝ 他一共用去了白色颜料的。 7．（2分）一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了（ ）杯水，喝了（ ）杯牛奶。 【答案】 1 【分析】分析题目，把一杯牛奶看作单位“1”，四次把一杯纯牛奶全部喝完，所以牛奶喝了1杯，一共加了多少水就喝了多少杯水，据此用加法求出加的水即可。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了杯水，喝了1杯牛奶。 8．（2分）淘气对五（3）班全班同学体育活动参与情况进行了调查，结果如下表： 项目 篮球 跳绳 足球 乒乓球 参与人数占全班总人数的几分之几 ？ 参与乒乓球人数占全班总人数的（ ），参加（ ）项目的人数最多。 【答案】 篮球 【分析】将全班总人数看作单位“1”，用1减去篮球、跳绳、足球所占分数的和，得到乒乓球的占比。再根据异分母分数比较大小的方法：把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数进行比较大小，确定人数最多的项目。 【解答】1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＝，＝，＝ 因为1＜10＜14＜15，所以＜＜＜，即＜＜＜ 所以参与乒乓球人数占全班总人数的，参加篮球的人数最多。 9．（2分）在空格里填上适当的分数，使横行、竖行、斜行三个数相加的和相等。 【答案】；； 【分析】先算最下面一行的和：把化成分母是15的分数，。最下面一行和是，所以每行、每列、每斜行和是1。 第一列第一个数：第一列已有、，它们的和是，然后用1减去即可。 第二行第二个数：第二行已有、（），用1减去这两个数即可。 第三列第一个数：第二行已有，第三行已有，用1减去这两个数即可。 【解答】 第一列第一个数： 第二行第二个数： 1－－ 第三列第一个数： 10．（2分）下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。 （1）下坡路占全程的。 （2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（    ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。 【答案】（1） （2）平地 【分析】（1）根据题意，从全程的处到全程的处是下坡，用－求出下坡路占全程的几分之几。 （2）先比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于上坡路段；如果大于，再比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于下坡路段；如果大于，则李阿姨处于平地路段。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】（1）－ ＝－ ＝ 下坡路占全程的（）。 （2）＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞； ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞； 这时李阿姨处于（平地）路段。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。（ ） 【答案】× 【分析】先计算妈妈和爸爸一共喝了多少升牛奶，再根据“剩下的牛奶量＝原来的牛奶量−喝掉的牛奶量”来判断。但题目中没有给出原来牛奶的总量，无法确定剩下的牛奶量是否正确。 【解答】两人一共喝了：＋ ＝＋ ＝ 由于不知道原来牛奶的总量，所以无法得出剩下的量，所以表述错误。 故答案为：× 12．（2分）。（ ） 【答案】× 【分析】从左到右依次计算求出原式的结果，再与0比较即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ≠0，原题计算结果错误。 故答案为：× 13．（2分）爸爸把一块菜地的种了黄瓜，种了豆角，种了辣椒。（ ） 【答案】× 【分析】把这块菜地的总面积看作单位“1”，先用加法求出黄瓜、豆角、辣椒的种植面积占这块菜地的分率之和，再把总和与“1”进行比较，若总和小于等于1，则原题描述正确；若总和大于1，则原题描述错误。 【解答】 三种蔬菜的种植面积之和超过了这块菜地的总面积，原说法错误。 故答案为：× 14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 【答案】√ 【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝1 1＝1 所以她们刚好用完这张彩纸。 原题说法正确。 故答案为：√ 15．（2分）一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。（ ） 【答案】× 【分析】通过对应分率进行比较，将一袋食盐看作单位“1”，1－吃了它的几分之几＝还剩它的几分之几，比较吃了的与剩下的对应分率即可。 【解答】1－＝ ＜ 剩下的质量比吃了的质量多，所以原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面四个算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（    ）。 A．243＋568 B．4.38－2.5 C．－ D．5＋ 【答案】B 【分析】整数、小数加减法要相同数位对齐后，相同计数单位相加减；分数加减法需要先通分，把异分母分数转化为同分母分数，相同的分数单位相加减；据此判断算式中的“3”和“5”表示的计数单位或者分数单位是否相同，即可求得。 【解答】A．243＋568，“3”在个位上表示3个1，“5”在百位上表示5个100，“3”和“5”表示的计数单位不相同，不能直接相加； B．4.38－2.5，“3”在十分位上表示3个0.1，“5”在十分位上表示5个0.1，“3”和“5”表示的计数单位相同，可以直接相减； C．－，的分数单位是，“3”表示3个，的分数单位是，“5”表示5个，“3”和“5”表示的分数单位不相同，不能直接相减； D．5＋，“5”表示5个1，的分数单位是，“3”表示3个，“3”和“5”表示的意义不相同，不能直接相加。 故答案为：B 17．（2分）估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】异分母分数加减法：先通分转化成同分母分数再加减； 分母相同，分子大的分数就大；分子相同，分母大的分数反而小；分母不同，先通分转化成同分母分数再比较大小； 先计算，再根据计算结果与差值进行比较即可判断。 【解答】A．； B．； C．； D． 因为，＜＜＜＜，，，＞所以，结果最接近的是－。 故答案为：C 18．（2分）为了使能简便计算，里可以填（    ）。 A． B． C． D．任何数 【答案】A 【分析】简便计算通常利用加法交换律、结合律，将能凑整、抵消的数结合计算。观察式子中的分数，需让□里的数与已有分数凑成易计算的形式。 【解答】A.，可以简便计算； B.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算； C.，无法凑整、抵消等，不能使用简便计算； D.□填任何数，不符合题意。 故答案为：A 19．（2分）六（1）班40名同学每人不记名投票选出聪聪、明明、小魏3名同学中的一人担任班长，得票最多者获胜。选举结果：共收到有效票36票（不包含弃权票），选聪聪的占，选明明的占，（    ）的得票最多。 A．聪聪 B．明明 C．小魏 D．一样多 【答案】C 【分析】首先根据题意，把三人所得的总票数36票看作单位“1”，用1减去聪聪、明明所得票数占总票数的分率之和，求出小魏所得票数为总票数的几分之几；然后根据分数大小比较的方法，判断出谁的所得票数占总票数的分率最大即可。 【解答】 即小魏的得票最多。 故答案为：C 20．（2分）有一杯纯果汁，小明喝了这杯果汁的后，兑满水又喝了一半，再加水兑满一杯，最后整杯喝完。小明喝了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】根据题意可知，小明总共加了两次水：第一次喝了杯果汁后兑满水，即加了杯水；第二次喝了一半后再兑满水，即加了杯水；最后整杯喝完，即所有加入的水都被喝完，因此总喝水量为两次加水量之和。 【解答】＋ ＝＋ ＝（杯） 小明喝了杯水。 故答案为：C 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算，用你喜欢的方法计算。                                【答案】；； ； 【分析】（1）利用加法交换律，将同分母分数先相加，简化计算。 （2）利用减法的性质，将连续减法转化为减去两个数的和，简化计算。 （3）先算小括号内的加法，通分后再计算括号外的减法，简化计算。 （4）先算小括号内的减法，通分后再计算括号外的减法，简化计算。 【解答】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                       【答案】；；； ；；； ；；； ；； 五、作图题（共6分） 23．（6分）涂一涂，填一填。 ＋＝（    ）＋（    ）＝（    ） 【答案】涂一涂见详解 ；； 【分析】把一个圆看作一个整体，把它平均分成8份，其中的8份涂色表示； 把一个圆看作一个整体，把它平均分成4份，其中的1份涂色表示； 把一个圆看作一个整体，把它平均分成8份，1份表示，其中的2份涂色，表示，也就是； 最后一个圆被平均分成了8份，其中的5份涂色，表示前面两个圆涂色部分的和，5份涂色表示。 【解答】 ＋＝＋＝ 六、解答题（共42分） 24．（6分）宁宁妈妈负责整个行程的消费记录，她告诉宁宁，整个行程中花费主要包含路费、门票、住宿、就餐四大项，其中路费和门票费用共占总费用的，就餐费用占总费用的，剩下的是住宿费用，请问住宿费用占总费用的几分之几？ 【答案】 【分析】把整个行程的总费用看作单位“1”，用1先减去路费和门票费用占总费用的分率，再减去就餐费用占总费用的分率即可得到住宿费用占总费用的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：住宿费用占总费用的。 25．（6分）为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 【答案】二等奖： 一等奖： 三等奖： 【分析】把总人数看作单位“1”，先通过获一、二等奖和获二、三等奖的人数占比之和减去总人数占比1，求出获二等奖的人数占比；再用获一、二等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获一等奖的人数占比；最后用获二、三等奖的人数占比减去获二等奖的人数占比，得到获三等奖的人数占比。据此解答。 【解答】 答：获一等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的。 26．（6分）学校准备在周末的时候带同学们出去游玩，为了让大多数同学满意，学校事先对同学们喜欢的游乐项目进行了统计。 项目 参观展览 游戏活动 登山 其他 占学生总数的几分之几 喜欢其他类游乐项目的学生占学生总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，把学生总数看作单位“1”，用1减去参观展览、游戏活动、登山占总数的分率，即依次减去、、，据此解答。 【解答】1－－－ ＝－―― ＝ 答：喜欢其他类游乐项目的学生占学生总数的。 27．（6分）一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全由贝贝喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？ 【答案】 【分析】这瓶饮料总量为“1”， 爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，均不带单位，所以贝贝喝了这瓶饮料的1－－，计算即可。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：贝贝喝了这瓶饮料的。 28．（6分）618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 【答案】13时（或下午1时） 【分析】中午12时开始配送，路上花费的时间包括行驶的小时，等修车师傅的15分钟，以及小时的修车时间。其中1小时＝60分钟，则15分钟＝小时＝小时，最后根据：开始配送时刻＋路上花费时间＝送达时刻，列式解答即可。 【解答】15分钟＝小时 （时） 12＋1＝13（时） 答：快递员到达小明家是13时。 29．（6分）造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，学校买了60张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几没有用？ 【答案】 【分析】把学校购买的60张宣纸的总量看作单位“1”。用单位“1”依次减去两次用去的占比，从而得到剩下的占比。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩下宣纸总量的没有用。 30．（6分）从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 【答案】 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数加法和减法（易错题单元自检一） 一、填空题（共20分） 1．（2分）一根2米的绳子平均分成9段，第4段长（ ）米，两段占总数的（ ）。 2．（2分）妈妈要做一批艾叶粑粑，有芝麻、红豆、花生馅的，芝麻馅的做了总量的，红豆馅的做了总量的，这两种馅共做了总量的（ ）。 3．（2分）修一段千米长的小路，如果修了它的，还余下它的（ ）没有修：如果修了千米，还余下（ ）千米没有修。 4．（2分）一袋大米，质量为千克，如果用去了这袋大米的，那么还剩下这袋大米的；如果用去了千克，还剩（    ）千克。 5．（2分）天府种植园区有一块水稻种子试验田，第一天收割了这块稻田的，第二天收割了这块稻田的。还剩（ ）的稻田没有收割。 6．（2分）绘画课上小亮打开一满盒白色颜料，他先用了一半，然后兑满红色颜料调成粉色，混合均匀后，又用去一半。此时他一共用去了白色颜料的（ ）。（填分数） 7．（2分）一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了（ ）杯水，喝了（ ）杯牛奶。 8．（2分）淘气对五（3）班全班同学体育活动参与情况进行了调查，结果如下表： 项目 篮球 跳绳 足球 乒乓球 参与人数占全班总人数的几分之几 ？ 参与乒乓球人数占全班总人数的（ ），参加（ ）项目的人数最多。 9．（2分）在空格里填上适当的分数，使横行、竖行、斜行三个数相加的和相等。 10．（2分）下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。 （1）下坡路占全程的。 （2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（    ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）有一瓶牛奶，妈妈喝了升，爸爸喝了升，还剩升。（ ） 12．（2分）。（ ） 13．（2分）爸爸把一块菜地的种了黄瓜，种了豆角，种了辣椒。（ ） 14．（2分）文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。（ ） 15．（2分）一袋食盐，吃了它的后，还剩千克，则吃了的质量与剩下的质量一样多。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）下面四个算式中的“3”和“5”可以直接相加减的是（    ）。 A．243＋568 B．4.38－2.5 C．－ D．5＋ 17．（2分）估一估，下列算式中，结果最接近的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）为了使能简便计算，里可以填（    ）。 A． B． C． D．任何数 19．（2分）六（1）班40名同学每人不记名投票选出聪聪、明明、小魏3名同学中的一人担任班长，得票最多者获胜。选举结果：共收到有效票36票（不包含弃权票），选聪聪的占，选明明的占，（    ）的得票最多。 A．聪聪 B．明明 C．小魏 D．一样多 20．（2分）有一杯纯果汁，小明喝了这杯果汁的后，兑满水又喝了一半，再加水兑满一杯，最后整杯喝完。小明喝了（    ）杯水。 A． B． C． D．1 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算，用你喜欢的方法计算。                                22．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                                       五、作图题（共6分） 23．（6分）涂一涂，填一填。 ＋＝（    ）＋（    ）＝（    ） 六、解答题（共42分） 24．（6分）宁宁妈妈负责整个行程的消费记录，她告诉宁宁，整个行程中花费主要包含路费、门票、住宿、就餐四大项，其中路费和门票费用共占总费用的，就餐费用占总费用的，剩下的是住宿费用，请问住宿费用占总费用的几分之几？ 25．（6分）为传承和弘扬书法艺术，乐园小学举行了书法比赛，并设有一、二、三等奖。获一二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获一、二、三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几？ 26．（6分）学校准备在周末的时候带同学们出去游玩，为了让大多数同学满意，学校事先对同学们喜欢的游乐项目进行了统计。 项目 参观展览 游戏活动 登山 其他 占学生总数的几分之几 喜欢其他类游乐项目的学生占学生总数的几分之几？ 27．（6分）一瓶饮料升，爸爸喝了这瓶饮料的，妈妈喝了这瓶饮料的，剩下的全由贝贝喝了，贝贝喝了这瓶饮料的几分之几？ 28．（6分）618是每年6月18日由京东发起的电商年中促销节日。现已发展为全行业参与的全民购物狂欢。小明在网上购买了一个行礼箱。中午12时快递员开始派送行李箱至小明家，预计需要小时。但是派送途中快递车出现了故障。原地等待修车师傅15分钟，又花了小时修车后，快递员继续赶往小明家派送。快递员到达小明家时是几时？ 29．（6分）造纸术是中国的四大发明之一，而宣纸属于纸中精品，是创作中国书画的最佳材料。为了迎接学校书法比赛，学校买了60张宣纸供大家练习使用，第一次用去总量的，第二次用去总量的。还剩下宣纸总量的几分之几没有用？ 30．（6分）从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $