第五单元 分数加法和减法（易错题单元自检二）数学苏教版五年级下册

第五单元 分数加法和减法（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走（ ）千米就能到学校。 【答案】 【分析】淘气家距学校千米，已知已经走了千米，那么剩下的路程为总路程－已经走完的路程，即（－）千米，据此解答。 【解答】－ ＝－ ＝ ＝（千米） 再走千米就能到学校。 2．（2分）去年11月份，某地晴天的天数占，雨天的天数占，11月份的晴天比雨天多。 【答案】 【分析】用晴天的天数占总天数的分率减去雨天的天数占总天数的分率即可解答。 【解答】－＝ 11月份的晴天比雨天多 3．（2分）一张彩纸，奇思用了它的，妙想用了它的，两人一共用了这张纸的（ ），还剩这张纸的（ ）没用。 【答案】 【分析】将这张彩纸看作单位“1”，奇思用了它的几分之几＋妙想用了它的几分之几＝两人一共用了这张纸的几分之几；1－两人一共用了这张纸的几分之几＝还剩这张纸的几分之几。 【解答】＋＝＋＝ 1－＝ 两人一共用了这张纸的，还剩这张纸的没用。 4．（2分）某外卖平台上线“是否需要餐具”功能后，对消费者使用餐具情况进行了数据统计，统计结果显示：选择“无需餐具”的消费者占，没有选择过这项功能的消费者占，其余的是选择“需要餐具”的消费者。选择“需要餐具”的消费者占消费者总数的。 【答案】 【分析】把消费者总人数看作单位“1”，用1减去选择“无需餐具”的消费者占消费者总数的分率，再减去没有选择过这项功能的消费者占消费者总数的分率，即可求出选择“需要餐具”的消费者占消费者总数的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 某外卖平台上线“是否需要餐具”功能后，对消费者使用餐具情况进行了数据统计，统计结果显示：选择“无需餐具”的消费者占，没有选择过这项功能的消费者占，其余的是选择“需要餐具”的消费者。选择“需要餐具”的消费者占消费者总数的。 5．（2分）一根彩带长m，第一次用去m，第二次用去m，这根彩带现在比原来短了（ ）m，还剩（ ）m。 【答案】 【分析】将两次使用的米数相加就是比原来短的米数；用总长度减去两次使用的米数就是剩下的米数。 【解答】＋ ＝＋ ＝（m） － ＝－ ＝（m） 这根彩带现在比原来短了m，还剩m。 6．（2分）花花倒满一杯纯橙汁，喝了半杯后感觉太甜，就兑满了水，又喝下半杯。花花一共喝了（ ）杯纯橙汁，（ ）杯水。 【答案】/0.75 /0.25 【分析】开始喝了半杯纯橙汁，即杯纯橙汁；又兑满水，此时杯子中有杯纯橙汁和杯水，又喝了半杯，即喝了杯纯橙汁和杯水，将两次喝的纯橙汁杯数加起来即可，水的杯数可直接作答。 【解答】＋＝（杯） 所以花花一共喝了杯纯橙汁，杯水。 7．（2分）全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）；严重缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）。看到这个材料，你的提议是（ ）。 【答案】 见详解 【分析】缺水的国家约占全世界国家总数的分数＝100÷200；严重缺水的国家约占全世界国家总数的分数：30÷200。 提议合理即可，缺水与严重缺水国家占据了全世界国家的一半以上，可以提倡节约用水。 【解答】100÷200＝ 30÷200＝ 缺水的国家约占全世界国家总数的；严重缺水的国家约占全世界国家总数的。缺水与严重缺水国家占据了全世界国家的一半以上，我的提议是：节约用水，生活用水重复利用。 8．（2分）如果最简分数，那么（ ）。 【答案】8 【分析】本题主要利用分数的加法和等式的性质，求解未知数A和B的值。根据分数加法，将拆分成两个分数的和，，然后化简得到；再根据等式的性质，得出A和B的值。 【解答】＝ 由于等式两边的分数相等，所以我们可以得出A＝3，B＝5，则8。 9．（2分）＋等于多少？小华认为：表示5份中的2份，表示7份中的3份，所以加起来是12份中的5份，结果是。这名学生的计算是（ ）（填“正确”或“错误”）的，理由是（ ）。 【答案】错误 和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算 【分析】的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，不能直接相加；正确的计算应该是先通分，再按同分母分数相加进行计算。 【解答】 因此这名学生的计算是错误的，理由是和的分数单位不同不能直接相加，要先通分，再按同分母分数相加进行计算。 10．（2分）如下图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为（ ）－（ ）＋（ ）＝（ ）。 【答案】 【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，平均分的份数是分母，取其中的几份是分子。将长方形平均分成2份，取其中的1份，那么第一个分数是。将三角形平均分成4份，取其中的1份，那么第二个分数是。将圆平均分成8份，取其中的1份，那么第三个分数是。异分母分数的加减法：先通分为同分母分数，再根据同分母分数加减法的计算法则，分母不变，分子相加减。 【解答】阴影部分用分数表示，可以列式为－＋＝。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满水后，又喝了这杯果汁的；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ） 【答案】√ 【分析】小涵第一次喝了杯纯果汁，加杯水；第二次喝了混合液中果汁的（即杯果汁）和水的（即杯水），再加杯水；最后喝完剩余液体。总喝水量为两次加水量之和，即杯，而纯果汁总量为1杯，因此纯果汁比水多。 【解答】第一次加水杯，第二次加水杯，总加水量为：；纯果汁总量为1杯，，故喝的纯果汁比水多。 原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了。（ ） 【答案】× 【分析】将整块巧克力看作单位“1”，如果一块巧克力哥哥吃了，弟弟吃了。根据分数加法的意义，两人共吃了这块巧克力的＋＝，＞1，即两人吃的超过整块巧克力的量，据此判断。 【解答】＋＝ ＞1 即两人吃的超过整块巧克力的量，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将这块巧克力的总量看作单位“1”。 13．（2分）计算时，需要先通分，再计算。（ ） 【答案】√ 【分析】异分母分数的分数单位不相同，不能直接相加减，需要先通分，把异分母分数化为同分母分数，再把分子相加减，最后把结果化为最简分数。 【解答】 ＝ ＝ 所以，计算时，需要先通分，再计算。 故答案为：√ 【点睛】掌握异分母分数加减法的计算方法是解答题目的关键。 14．（2分）与相比较，的结果更接近1。（ ） 【答案】√ 【分析】分别算出两组算式的结果，通分进行比较即可选择。 【解答】＝，＝ ＝，＝ ＜＜1，即＜＜1， 所以的结果更接近1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查异分母分数的加减法以及分数的大小比较。 15．（2分）＋－＋＝0。（ ） 【答案】× 【分析】根据分数加法交换律和结合律，计算出算式的结果，再进行判断，即可解答。 【解答】＋－＋ ＝－＋＋ ＝（－）＋（＋） ＝0＋ ＝ ＋－＋＝ 原题干错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握分数加、减法的计算法则是解答本题的关键。 三、选择题（共10分） 16．（2分）a＋＝b＋，则a与b的关系是（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断 【答案】A 【分析】同分子分数比较大小时，分母越小分数值越大，分母越大分数值越小，则＞，因为两个式子的和相等，所以一个加数大，另一个加数就小，据此解答。 【解答】分析可知，a＋＝b＋，因为＞，所以a＜b。 故答案为：A 17．（2分）小亮要量出下图中“”的结果，他应选择“分数尺”（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，，，所以两个分数都要先通分成分母为15的分数，即分数单位为，据此解答。 【解答】 所以选择“分数尺”时应选择分数单位为的分数尺。 故答案为：D 18．（2分）的计算结果是（    ）。 A．0 B．49 C． D．50 【答案】B 【分析】50－－，根据减法性质，原式化为：50－（＋），据此求出算式结果，进而解答。 【解答】50－－ ＝50－（＋） ＝50－1 ＝49 50－－的计算结果是49。 故答案为：B 19．（2分）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把这条路的长度看作单位“1”，1减第一天修这条路的分率，再减第二天修这条路的分率即可求出第三天修这条路的分率。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以第三天修了这条路的。 故答案为：A 20．（2分）一杯纯牛奶，王斌喝了后加满水，然后又喝了后又加满水，那么王斌一共向杯中加的水是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，把这个杯子容积看作单位“1”，第一次向杯中加了杯水，第二次向杯中加了杯水，求一共向杯中加的水是几分之几，就是把两次加的水加起来即可。 【解答】＋＝ 那么王斌一共向杯中加的水是。 故答案为：C 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下列各题。                   【答案】；；； 【分析】＋＋，按照运算顺序，进行计算。 1－（＋），先计算括号里的加法，再计算括号外的减法。 ＋＋，按照运算顺序，进行计算。 ＋（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的加法。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＋（－） ＝＋（－） ＝＋ ＝ 22．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                 【答案】；；； ；；； ；；； ；； 五、作图题（共6分） 23．（6分）分一分，涂一涂，填一填，用阴影（画斜线）表示的计算过程。 【答案】；； 【分析】画两个相同的正方形，把每个正方形的面积看作单位“1”； 表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份画斜线；也可以把单位“1”平均分成8份，其中的4份画斜色； 表示把单位“1”平均分成8份，取其中的3份画斜线； 这样，就将转化成，即把单位“1”平均分成8份，斜线部分占（4＋3）份，由此得出计算结果为。 【解答】 六、解答题（共42分） 24．（6分）修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修完后，正好修完全长的，第三周修了全长的几分之几？ 【答案】 【分析】把这条公路的全长看作单位“1”，三周一共修了全长的，减去第一周修的全长的，再减去第二周修的全长的，即是第三周修了全长的几分之几。据此解答。 【解答】 答：第三周修了全长的。 25．（6分）星欣幼儿园“六·一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 【答案】 【分析】已知大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，那么中班分到这些气球的； 把这些气球看作单位“1”，用“1”减去大班、中班分到这些气球的分率，即是小班分到这些气球的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：小班分到这些气球的。 26．（6分）小敏看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】已知第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的，先用第一天看的减去少看的求出第二天看的占全书的分率，再把第一天和第二天看的占全书的分率相加，即可得到两天一共看的占全书的分率。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：两天一共看了全书的。 27．（6分）号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 【答案】； 【分析】把济南泉水的总数看作单位“1”，求趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几，用趵突泉泉群占总数的分率减去珍珠泉泉群占总数的分率；求两个泉群共占总数的分率，用趵突泉泉群占总数的分率加上珍珠泉泉群占总数的分率。 【解答】－＝ ＋＝ 答：趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的，两个泉群共占总数的。 28．（6分）从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 【答案】小时 【分析】由题意可知，乐乐用的时间＝欢欢用的时间－小时，小明用的时间＝乐乐用的时间＋小时，即小明用的时间＝欢欢用的时间－小时＋小时，据此解答。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 答：小明用了小时到达少年宫。 29．（6分）中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，某校开辟了一块中医药科普园地。种的薄荷占园地的，种的紫苏比薄荷多占园地的，其余的种菊花。那么薄荷和紫苏一共占这块地的几分之几？ 【答案】 【分析】已知薄荷占园地的，紫苏比薄荷多占园地的，因此紫苏占园地的（＋）；然后将薄荷和紫苏的占比相加即可得到总占比。据此解答。 【解答】＋（＋） ＝＋（＋） ＝＋ ＝ 答：薄荷和紫苏一共占这块地的。 30．（6分）英语小组同学参加口语比赛，共设三个奖项，参赛选手全部获奖。其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获三等奖的人数占获奖总人数的分率＝1－获一、二等奖的人数占获奖总人数的分率，获一等奖的人数占获奖总人数的分率＝获一、三等奖的人数占获奖总人数的分率－获三等奖的人数占获奖总人数的分率，据此解答。 【解答】－（1－） ＝－ ＝－ ＝ 答：获一等奖的人数占获奖总人数的。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 分数加法和减法（易错题单元自检二） 一、填空题（共20分） 1．（2分）淘气家距学校千米。淘气从家出发去学校，已经走了千米，再走（ ）千米就能到学校。 2．（2分）去年11月份，某地晴天的天数占，雨天的天数占，11月份的晴天比雨天多。 3．（2分）一张彩纸，奇思用了它的，妙想用了它的，两人一共用了这张纸的（ ），还剩这张纸的（ ）没用。 4．（2分）某外卖平台上线“是否需要餐具”功能后，对消费者使用餐具情况进行了数据统计，统计结果显示：选择“无需餐具”的消费者占，没有选择过这项功能的消费者占，其余的是选择“需要餐具”的消费者。选择“需要餐具”的消费者占消费者总数的。 5．（2分）一根彩带长m，第一次用去m，第二次用去m，这根彩带现在比原来短了（ ）m，还剩（ ）m。 6．（2分）花花倒满一杯纯橙汁，喝了半杯后感觉太甜，就兑满了水，又喝下半杯。花花一共喝了（ ）杯纯橙汁，（ ）杯水。 7．（2分）全世界约有200个国家，其中缺水的国家约有100个，严重缺水的国家约有30个，缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）；严重缺水的国家约占全世界国家总数的（ ）。看到这个材料，你的提议是（ ）。 8．（2分）如果最简分数，那么（ ）。 9．（2分）＋等于多少？小华认为：表示5份中的2份，表示7份中的3份，所以加起来是12份中的5份，结果是。这名学生的计算是（ ）（填“正确”或“错误”）的，理由是（ ）。 10．（2分）如下图，已知正方形、三角形、圆形三种图形的面积都相等，阴影部分用分数表示，可以列式为（ ）－（ ）＋（ ）＝（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小涵有一杯纯果汁，第一次喝了这杯果汁的；加满水后，又喝了这杯果汁的；再加满水，最后一饮而尽。小涵喝的纯果汁比水多。（ ） 12．（2分）一块巧克力，哥哥吃了，弟弟吃了。（ ） 13．（2分）计算时，需要先通分，再计算。（ ） 14．（2分）与相比较，的结果更接近1。（ ） 15．（2分）＋－＋＝0。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）a＋＝b＋，则a与b的关系是（    ）。 A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断 17．（2分）小亮要量出下图中“”的结果，他应选择“分数尺”（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）的计算结果是（    ）。 A．0 B．49 C． D．50 19．（2分）工程队3天修完一条长3千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，第三天修了这条路的（    ）。 A． B． C． D． 20．（2分）一杯纯牛奶，王斌喝了后加满水，然后又喝了后又加满水，那么王斌一共向杯中加的水是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共12分） 21．（6分）计算下列各题。                   22．（6分）计算园地。                                                                                                                                                                                 五、作图题（共6分） 23．（6分）分一分，涂一涂，填一填，用阴影（画斜线）表示的计算过程。 六、解答题（共42分） 24．（6分）修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周修完后，正好修完全长的，第三周修了全长的几分之几？ 25．（6分）星欣幼儿园“六·一”节买回一些气球，大班分到这些气球的，中班比大班多分到这些气球的，剩下的分给小班。小班分到这些气球的几分之几？ 26．（6分）小敏看一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天少看全书的。两天一共看了全书的几分之几？ 27．（6分）号称“泉城”的济南，以“七十二泉”闻名天下，其中趵突泉泉群占总数的，珍珠泉泉群占总数的，趵突泉泉群比珍珠泉泉群多占总数的几分之几？两个泉群共占总数的几分之几？ 28．（6分）从学校步行到少年宫，欢欢用了小时，乐乐比欢欢少用小时，小明比乐乐多用了小时。小明用了多少小时到达少年宫？ 29．（6分）中医药是中华民族的瑰宝。为了传承中医药文化，某校开辟了一块中医药科普园地。种的薄荷占园地的，种的紫苏比薄荷多占园地的，其余的种菊花。那么薄荷和紫苏一共占这块地的几分之几？ 30．（6分）英语小组同学参加口语比赛，共设三个奖项，参赛选手全部获奖。其中获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获一、三等奖的人数占获奖总人数的，获一等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 2 / 2 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